5.2 分式的基本性质（1） 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
5.2 分式的基本性质（1)
浙教版七年级下册
分数的基本性质：分数的分子与分母
都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值变．
=
=
3 s
3 t
n s
n t
分式的基本性质：分式的分子与分母
都乘以或除以同一个不等于零的整式，分式的值不变．
2 s
2 t
s
t
=
=
=
=
…
( n
( n
(1) 已知一列匀速行驶的火车，
火车的速度不变
如果 t (h) 行驶了 s (km)，那么火车的速度是多少
则 ：2t (h)行驶了 2s (km)，那么火车的速度是多少
3t (h)行驶了 3s (km)，那么火车的速度是多少
nt (h)(n≠0)行驶了ns km，那么火车的速度是多少
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变.
分式的基本性质：
其中A,B,C是整式.
单项式或多项式
＝
＝
，
(其中M是不等于零的整式)
例如：
分式的基本性质：
不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数．
（1） （2）
解：（1）
（2） 　　　　　　　　　　 　　
系数都化为整数
不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的系数化为整数。
（1） ；
解：(1) 。
(2) 。
（2） 。
不改变分式的值，把分式的分子、分母的负号去掉．
=
=
类比
奇“--”偶“+”
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号
不改变分式的值，把这个分式的分子与分母中最高次项的系数都化为正数：
两个号都负去掉
一个负号任你放
(1)
(2)
不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数．
（1） （2） 　
解：（1）原式=
（2）原式=
（1）
×a
×a
a
×b
×b
2ab－b2
①分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；
②所乘(或除以)的必须是同一个整式；
③所乘(或除以)的整式应该不等于0.
填空：
（1）
解：（1）因为 的分母xy除以x才能化为y，为保证分式的值不变，
看分母如何变化，
想分子如何变化.
根据分式的基本性质，分子也需除以x，即
÷x
÷x
x2
解：因为 的分子3x2+3xy除以3x才能化为x+y，
看分子如何变化，
想分母如何变化.
根据分式的基本性质，分母也需除以3x，即
÷3x
÷3x
2x
3x(x +y)
3x x
与分数的约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的公因式.
=
=
利用分式的基本性质
约去分子和分母的公因式3x
不改变分式的值
分数的约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，
分数的值保持不变，这个过程叫做分数的约分.
是最简分式.
分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.
最简分式的定义：
分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.
约分：（1） （2） （3）
解：
约分，要先找出分子和分母的公因式.
6a2
a-2
1.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号．
（1） （2） （3）
解：（1）原式=
（2）原式=
（3）原式=
夯实基础，稳扎稳打
D
3.约分.
(3)
(2)
(1)
解：(1)
(2)
(3)
4. 化简下列分式:
（1） ;
解：(1)-
(2) 。
（3） 。
(3) 。
（2） ;
连续递推，豁然开朗
(1) 若分子﹑分母都是单项式，
则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；
(2) 若分子﹑分母含有多项式，
则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母的公因式．
注意：约分过程中，
有时还需运用分式的符号法则并且最后结果是整式或最简分式.
约分的基本步骤：
应用3
5.
约分
（2） 。
(2)原式 。
6. 计算：
（1） ；
解：(1)原式 。
谢谢
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