(共34张PPT)
（浙教版）七年级
下
3.2单项式的乘法
整式的乘除
第3章
“三”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则.
2.能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算.
新知导入
天安门广场位于北京市中心,呈南北向为长、东西向为宽的长方形,其面积之大在世界上屈指可数。一位旅行者想估计天安门广场的面积,他先从南走到北,记下所走的步数为1100步;再从东走到西,记下所走的步数为625步。
新知讲解
任务一：单项式与单项式的乘法法则
请思考下面的问题：
（1）如果节前语中旅行者的步长用a(m)表示，你能用含a的代数式表示广场的面积吗？假设这位旅行者的步长为0.8m，那么广场的面积大约是多少平方米？
1100a×625a(m2）
（1100×0.8）×（625×0.8）
=（1100×625）×0.82 = 440000(m2）
新知讲解
1100a×625a =（1100×625）×a2 = 687500a2
系数相乘
同底数幂相乘
（2）通过解决上述问题，你认为两个单项式相乘应怎样运算？
运算的依据是什么？
乘法交换律、结合律
同底数幂的乘法
依据
新知讲解
单项式与单项式的乘法法则：
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的一个因式.
（1）系数相乘；
（2）相同字母的幂相乘；
（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
注意
新知讲解
单项式与单项式相乘,实质上是转化为同底数幂的运算.
单项式与单项式相乘
有理数的乘法与同底数幂的乘法
乘法交换律和结合律
转化
新知讲解
例1 计算：
(1) 3b3 b2 ； (2) (-6ay3)2(-a2)；
(3) (-3x)3 (5x2y)；(4) (2×104)(6×103) 107 (结果用科学记数法表示).
解:(1) (3b3)(b2 )= (3×)](b3 b2)= b5；
(2) (-6ay3)2(-a2) =[(-6)×(-1)](a a2) y3=6a3y3.
(3)(-3x)3 (5x2y) = -27x3 (5x2y) =(-27×5) (x3 x2) y=-135x5y.
(4) (2×104)(6×103) 107= (2×6) (104×103×107) =12×1014=1.2×1015
新知讲解
方法技巧：
(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；
(2)注意按顺序运算；
(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；
(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．
合作学习:
新知讲解
一幅画的尺寸如图，
（1）请用两种不同的方法表示这幅画的面积。
（2）这两种用不同方法表示的面积应当相等，
你能用运算律解释他的相等吗？
a(b-2m)
ab-2am
a(b-2m)=ab-2am
=ab-am-am=ab-2am
任务二：单项式与多项式的乘法法则
合作学习:
新知讲解
一幅画的尺寸如图，
（3）通过上面的讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗
请举例验证你总结的规律是否成立。
新知讲解
单项式与多项式的乘法法则：
一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
注意
（1）依据是乘法分配律；
（2）积的项数与多项式的项数相同.
新知讲解
单项式与多项式相乘,实质上是转化为单项式乘单项式.
单项式与多项式相乘
单项式与单项式相乘
乘法分配律
转化
p(a+b+c) =
pa
pb
pc
+
+
新知讲解
例2 计算：
(1)2a2b(ab-3ab2)；(2)(x-xy) (-12y)
解：(1)2a2b(ab-3ab2)＝2a2b ab+2a2b (-3ab2)
＝a3b2-6a3b3；
(2)(x-xy) (-12y)=x (-12y)+(-xy) (-12y)
=-4xy+9xy2
新知讲解
单项式与多项式相乘的步骤：
（1）用单项式去乘多项式的每一项；
（2）转化为单项式与单项式的乘法运算；
（3）把所得的积相加。
新知讲解
单项式乘多项式的“两注意”:
(1)乘积中每项的符号的确定：在确定积的每一项的符号时，既要看多项式中每一项的符号，又要看单项式的符号，才能正确确定积的每一项的符号．
(2)乘积的项数：非零单项式乘多项式，乘积仍是多项式，积的项数与所乘多项式的项数相同．
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.计算 3a2·2a3的结果是（ ）
A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6
B
课堂练习
2.通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等式，根据如图的长方形面积写出的恒等式为 2a（a＋b）＝2a2＋2ab .
2a（a＋b）＝2a2＋2ab
【知识技能类作业】必做题：
3．计算：
(1)3x2 ·5x3；(2)4y ·(-2xy2)；
(3)（2xy2－3xy）·2xy；(4)2x·（3x2－x－5）；.
解：(1)原式＝（3×5）(x2·x3)=15x5
(2)原式=[4×(-2)]（y·y2) ·x=-8xy3；
(3)原式＝2xy2·2xy－3xy·2xy＝4x2y3－6x2y2；
(4)原式＝6x3－2x2－10x.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
4.下列计算错误的是( )
A. a3·2a2=a5 B. (-3a2)·4a3·a=12a6
C. -a·(-a)4=-a5 D. (a2)3·(-a3)2=a12
B
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5.要使x（x＋a）＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，则a，b的值分别为（ C ）
A.a＝－2，b＝－2 B.a＝2，b＝2
C.a＝2，b＝－2 D.a＝－2，b＝2
C
6.阅读下列文字，并解决问题.
已知x2y＝3，求2xy（x5y2－3x3y－4x）的值.
分析：考虑到满足x2y＝3的x、y的值较多，不可以逐一代入求解，故应考虑整体思想，将x2y＝3整体代入.
解：2xy（x5y2－3x3y－4x）＝2x6y3－6x4y2－8x2y＝2（x2y）3－6（x2y）2－8x2y＝2×33－6×32－8×3＝－24.
请你用上述方法解决问题：
已知ab＝3，求（2a3b2－3a2b＋4a）·（－2b）的值.
【综合拓展类作业】
课堂练习
解：原式＝－4a3b3＋6a2b2－8ab
＝－4（ab）3＋6（ab）2－8ab
＝－4×33＋6×32－8×3
＝－108＋54－24
＝－78.
【综合拓展类作业】
课堂练习
课堂总结
1.单项式与单项式的乘法法则：
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的一个因式.
单项式与单项式相乘,实质上是转化为同底数幂的运算.
2.单项式与多项式的乘法法则：
一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
单项式与多项式相乘,实质上是转化为单项式乘单项式.
板书设计
1.单项式与单项式的乘法法则：
2.单项式与多项式的乘法法则：
课题：3.2单项式的乘法
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1．计算(－2a2)·3a的结果是( )
A.－6a2 B.－6a3 C.12a3 D.6a3
B
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2．下列运算中，正确的是（ D ）
A.－2x（3x2y－2xy）＝－6x3y－4x2y
B.2xy2（－x2＋2y2＋1）＝－2x3y2＋4xy4
C.（3ab2－2ab）·abc＝3a2b3－2a2b2
D.（ab）2（2ab2－c）＝2a3b4－a2b2c
D
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
3．计算:
(1) (3ab)2·(-2a)2;(2) -2ab(3a2-2ab-4b2-1);(3) 2a(a-1)-2a2;
解：(1) 36a4b2
(2) -6a3b+4a2b2+8ab3+2ab
(3) -2a
4． a2(-a+b-c)与-a(a2-ab+ac)的关系是( )
A. 相等 B. 相加等于0
C. 前式是后式的a倍 D. 以上都不对
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
5．已知单项式M,N满足3x·(M-5x)=6x2y+N,M= ,
N= .
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
6.阅读材料:
已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.
分析:考虑到满足x2y=3的x,y的可能值较多,不可以逐一代入求解,故考虑整体思想,将x2y=3整体代入.
解:2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y=2×33-6×32-8×3=-24.
请你用上述方法解决问题:已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)(-2b)的值.
【综合拓展类作业】
作业布置
解：原式=-4a3b3+6a2b2-8ab=-4(ab)3+6(ab)2-8ab
=-4×33+6×32-8×3=-78
Thanks!
2
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 浙教版 册、章 下册、第3章
课标要求 【内容要求】1.能进行简单的整式乘法的运算；2.了解整数指数幂的意义和基本性质;会用科学记数法表示数。3.理解乘法公式(a+b)(a-b)=a -b ，(a±b) =a ±2ab+b ，了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理。【学业要求】会用文字和符号语言表述整数指数幂的基本性质，能根据整数指数幂的基本性质进行幂的运算;会用科学记数法表示数;能进行简单的整式乘法运算;知道平方差公式、完全平方公式的几何背景，并能运用公式进行简单计算和推理。
内容分析 本章主要内容：（1）同底数幂的乘法；（2）单项式的乘法；（3）多项式的乘法；（4）乘法公式；（5）整式的化简；（6）同底数幂的除法；（7）整式的除法。本章教材首先安排了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，在此过程中使学生进一步体会幂的意义：然后通过具体问题引入整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等的运用探索了整式乘法的运算法则以及两个重要的公式（平方差公式和完全平方公式）；最后是整式的除法，本章只要求单项式除以单项式，多项式除以多项式并且结果是整式，这样的安排符合学生的认知基础，也符合相关知识之间的内在联系，同时注重了符号的表示作用。本章的呈现方式是：整式及整式运算产生的世界背景--使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展学生的符号感：有关运算法则的探索过程--为探索有关运算法则设置了归纳、等活动，对算理的理解和基本运算技能的掌握--设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。
学情分析 学生在七年级上册已经学习了整式的加减,积累了经验并具备了一定的思维条理性和符号表达能力。再来学习整式的乘除，让学生的数学素养有了一个梯度和螺旋上升的空间。学生对算理的有一定理解，在这一章中了解了整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质，经历了探索整式乘除法法则的过程，理解了整式乘除的算理，运用这些知识解决了一些相关的实际问题。但这一章的运算法则较多，公式也容易混淆，而且学生对这些知识的理解缺乏整体认知，还没形成体系。需要在观察、分析、归纳中发展有条理的思考及语言表达能力。
单元目标 教学目标1.理解并会进行同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂除法。2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算，会进行简单的整式乘、除运算；进一步用科学记数法表示小于1的数。3.理解并掌握整式乘法的运算法则，并会进行计算，解决实际问题；4.能推导乘法公式，并能利用公式进行简单计算;了解公式的几何背景，发展几何直观；5.理解并掌握整式除法的运算法则，并会进行计算，解决实际问题。(二)教学重点、难点教学重点:灵活运用幂的运算性质、整式乘法公式进行整式的混合运算,综合运用整式运算的知识解决问题.教学难点:逆用幂的运算性质、乘法公式灵活解决问题。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数3.1同底数幂的乘法3课时3.2单项式的乘法1课时3.3多项式的乘法2课时3.4乘法公式2课时3.5整式的化简1课时3.6同底数幂的除法2课时3.7整式的除法1课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务3.1同底数幂的乘法（第1课时）1.掌握同底数幂的乘法法则，能灵活地运用法则进行计算;2.了解并能根据同底数幂的乘法性质，解决一些实际问题.1.掌握同底数幂的乘法法则，能灵活地运用法则进行计算;2.能根据同底数幂的乘法性质，解决一些实际问题.任务一：回顾复习，引出新课任务二：同底数幂的乘法法则3.1同底数幂的乘法（第2课时）1.掌握幂的乘方法则，并能用式子表示；2.能熟练地运用幂的乘方的运算性质进行运算；3.经历幂的乘方的运算性质的推导过程，体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用.1.掌握幂的乘方法则，并能用式子表示；2.能熟练地运用幂的乘方的运算性质进行运算；3.经历幂的乘方的运算性质的推导过程，体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用.任务一：设置问题，引出新课任务二：幂的乘方法则3.1同底数幂的乘法（第3课时）1.理解并掌握积的乘方法则及其应用.2.会运用积的乘方的运算法则进行计算.1.理解并掌握积的乘方法则及其应用.2.会运用积的乘方的运算法则进行计算.任务一：设置问题，引出新课任务二：积的乘方3.2单项式的乘法1.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则. 2.能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算.1.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则. 2.能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算.任务一：借助生活情境，引出新课任务二：单项式与单项式的乘法法则任务三：单项式与多项式的乘法法则3.3多项式的乘法（第1课时）1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.2.能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.2.能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.任务一：借助生活情境，引出新课任务二：多项式与多项式的乘法法则3.3多项式的乘法（第2课时）1.理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算； 2.经历探索多项式乘法的法则的过程。1.理解多项式乘法的法则2.会进行多项式乘法的运算任务一：回忆多项式与多项式的乘法法则任务二：复杂多项式的乘法及应用3.4乘法公式（第1课时）1.了解平方差公式的推导过程，掌握平方差公式.2.能利用平方差公式进行计算.1.了解平方差公式的推导过程，掌握平方差公式.2.能利用平方差公式进行计算.任务一：设置问题，引出新课任务二：平方差公式3.4乘法公式（第2课时）1．通过探索，理解完全平方公式．2．经历完全平方公式的探索，对于满足完全平方公式特征的多项式的乘法利用该公式进行简便计算．3．经历完全平方公式的探索，进一步发展推理能力、归纳能力．1．理解完全平方公式．2．经历完全平方公式的探索，对于满足完全平方公式特征的多项式的乘法利用该公式进行简便计算．3．经历完全平方公式的探索，进一步发展推理能力、归纳能力．任务一：设置问题，引入新课任务二：完全平方公式3.5整式的化简1. 掌握整式的加、减、乘、乘方混合运算的运算顺序.2. 会利用加、减、乘、乘方运算将整式化简.3. 会利用整式的加、减、乘、乘方运算解决简单的实际问题.1. 掌握整式的加、减、乘、乘方混合运算的运算顺序.2. 会利用加、减、乘、乘方运算将整式化简.3. 会利用整式的加、减、乘、乘方运算解决简单的实际问题.任务一：设置问题，引入新课任务二：整式的化简3.6同底数幂的除法（第1课时）1．掌握同底数幂的除法法则，会写出它的字母表达式．2．会运用法则，熟练进行同底数幂的运算．1．掌握同底数幂的除法法则，会写出它的字母表达式．2．会运用法则，熟练进行同底数幂的运算．任务一：借助生活情境，引出新课任务二：同底数幂的除法法则3.6同底数幂的除法（第2课时）1.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算;2.会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并会解决相应的实际问题.1.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算;2.会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并会解决相应的实际问题.任务一：回顾幂的运算法则任务二：零指数幂与负整数指数幂3.7整式的除法1.掌握单项式除以单项式的运算法则；2.掌握多项式除以单项式的运算法则；3.会进行单项式除以单项式、多项式除以单项式，以及简单的乘除混合运算．1.掌握单项式除以单项式的运算法则；2.掌握多项式除以单项式的运算法则；3.会进行单项式除以单项式、多项式除以单项式，以及简单的乘除混合运算．任务一：借助生活实例，引出新课任务二：单项式除以单项式任务三：多项式除以单项式
《第3章 》整式的乘除 单元教学设计
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分课时教学设计
《3.2单项式的乘法》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课的内容是单项式的乘法。单项式的乘法是学习了单项式的概念及相关内容和幂的性质的计算的基础上进行的，是后续学习多项式乘法的基础。在前面的学习中，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方将作为学生计算单项式乘单项式的基础以及拓展。
学习者分析 在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节课又学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础.对于整式乘法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误，所以应加强训练，帮助学生提高认识.学生在小学及七年级上的学习中，受到了较好的运算能力训练，能够独立完成计算活动，并具有一定的将实际问题转化为数学问题，通过计算解决实际 问题的能力.但是学生在进行计算时往往仅关注对于法则的掌握及应用，对于算理认识不足，所以教学中要通过设计问题，让学生经历获得法则的过程，真正理解算理.
教学目标 1.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则. 2.能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算.
教学重点 单项式与单项式的运算。
教学难点 单项式与多项式的运算。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 天安门广场位于北京市中心,呈南北向为长、东西向为宽的长方形,其面积之大在世界上屈指可数。一位旅行者想估计天安门广场的面积,他先从南走到北,记下所走的步数为1100步;再从东走到西,记下所走的步数为625步。 学生活动1： 学生动脑进行思考.活动意图说明： 通过设置问题，从身边浅显的问题出发，激起学生求知的兴趣，即体现数学知识源于生活，又能很好地激发学生学习的兴趣。环节二：单项式与单项式的乘法法则教师活动2： 请思考下面的问题： 如果节前语中旅行者的步长用a(m)表示，你能用含a的代数式表示广场的面积吗？假设这位旅行者的步长为0.8m，那么广场的面积大约是多少平方米？ 1100a×625a(m2） （1100×0.8）×（625×0.8） =（1100×625）×0.82 = 440000(m2） 通过解决上述问题，你认为两个单项式相乘应怎样运算？运算的依据是什么？ 单项式与单项式的乘法法则： 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的一个因式. 注意：（1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 单项式与单项式相乘,实质上是转化为同底数幂的运算. 例1 计算： (1) 3b3 b2 ； (2) (-6ay3)2(-a2)； (3) (-3x)3 (5x2y)； (4) (2×104)(6×103) 107 (结果用科学记数法表示). 解:(1) (3b3)(b2 )= (3×)](b3 b2)= b5； (2) (-6ay3)2(-a2) =[(-6)×(-1)](a a2) y3=6a3y3. (3)(-3x)3 (5x2y) = -27x3 (5x2y)=(-27×5) (x3 x2) y=-135x5y. (4) (2×104)(6×103) 107= (2×6) (104×103×107) =12×1014=1.2×1015 方法技巧： (1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积； (2)注意按顺序运算； (3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式； (4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．学生活动2： 学生思考并回答问题. 学生在教师的引导下回答。 学生与教师一起总结单项式与单项式的乘法法则，知道单项式与单项式相乘,实质上是转化为同底数幂的运算。 学生独立完成例题，小组交流并展示答案。 学生与教师一起总结单项式与单项式相乘的方法技巧。 活动意图说明： 从实际问题引入单项式乘单项式的运算，使学生感到学习单项式乘单项式的运算是必要的；借助实际题目的计算，让学生发现问题，总结出单项式乘以单项式的法则，培养学生的总结分析能力；展示例题加强学生对法则的理解，提高运算能力。环节三：单项式与多项式的乘法法则教师活动3： 合作学习: 一幅画的尺寸如图， （1）请用两种不同的方法表示这幅画的面积。 （2）这两种用不同方法表示的面积应当相等， 你能用运算律解释他的相等吗？ （3）通过上面的讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗 请举例验证你总结的规律是否成立。 （1）a(b-2m) ab-2am （2）a(b-2m)=ab-2am=ab-am-am=ab-2am 单项式与多项式的乘法法则： 一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 注意：（1）依据是乘法分配律； （2）积的项数与多项式的项数相同. 单项式与多项式相乘,实质上是转化为单项式乘单项式. 例2 计算： (1)2a2b(ab-3ab2)；(2)(x-xy) (-12y) 解：(1)2a2b(ab-3ab2)＝2a2b ab+2a2b (-3ab2) ＝a3b2-6a3b3； (2)(x-xy) (-12y)=x (-12y)+(-xy) (-12y) =-4xy+9xy2 单项式与多项式相乘的步骤： （1）用单项式去乘多项式的每一项； （2）转化为单项式与单项式的乘法运算； （3）把所得的积相加。 单项式乘多项式的“两注意” (1)乘积中每项的符号的确定：在确定积的每一项的符号时，既要看多项式中每一项的符号，又要看单项式的符号，才能正确确定积的每一项的符号． (2)乘积的项数：非零单项式乘多项式，乘积仍是多项式，积的项数与所乘多项式的项数相同．学生活动3： 学生小组合作交流，思考回答问题. 学生类比单项式与单项式的乘法法则，总结得出单项式与多项式的乘法法则。 学生掌握单项式与多项式相乘,实质上是转化为单项式乘单项式. 学生完成例题，并交流答案。 学生与教师一起总结。 活动意图说明： 通过实际例子，让学生从2种不同算法，感受到结果的一致性，再通过实际的计算，从而归纳总结出单项式乘多项式的运算法则，培养学生的推理总结能力；展示例题，让学生加强对法则的理解与掌握，提高运算能力。
板书设计 课题：3.2单项式的乘法 1.单项式与单项式的乘法法则： 2.单项式与多项式的乘法法则：
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.计算 3a2·2a3的结果是（ B ） A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6 2.通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等式，根据如图的长方形面积写出的恒等式为 2a（a＋b）＝2a2＋2ab . 3．计算： (1)3x2 ·5x3；(2)4y ·(-2xy2)； (3)（2xy2－3xy）·2xy；(4)2x·（3x2－x－5）；. 解：(1)原式＝（3×5）(x2·x3)=15x5 (2)原式=[4×(-2)]（y·y2) ·x=-8xy3； (3)原式＝2xy2·2xy－3xy·2xy＝4x2y3－6x2y2； (4)原式＝6x3－2x2－10x. 选做题： 4.下列计算错误的是( B ) A. a3·2a2=a5 B. (-3a2)·4a3·a=12a6 C. -a·(-a)4=-a5 D. (a2)3·(-a3)2=a12 5.要使x（x＋a）＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，则a，b的值分别为（ C ） A.a＝－2，b＝－2 B.a＝2，b＝2 C.a＝2，b＝－2 D.a＝－2，b＝2 【综合拓展类作业】 6.阅读下列文字，并解决问题. 已知x2y＝3，求2xy（x5y2－3x3y－4x）的值. 分析：考虑到满足x2y＝3的x、y的值较多，不可以逐一代入求解，故应考虑整体思想，将x2y＝3整体代入. 解：2xy（x5y2－3x3y－4x）＝2x6y3－6x4y2－8x2y＝2（x2y）3－6（x2y）2－8x2y＝2×33－6×32－8×3＝－24. 请你用上述方法解决问题： 已知ab＝3，求（2a3b2－3a2b＋4a）·（－2b）的值. 解：原式＝－4a3b3＋6a2b2－8ab ＝－4（ab）3＋6（ab）2－8ab ＝－4×33＋6×32－8×3 ＝－108＋54－24 ＝－78.
课堂总结 1.单项式与单项式的乘法法则： 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的一个因式. 单项式与单项式相乘,实质上是转化为同底数幂的运算. 2.单项式与多项式的乘法法则： 一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 单项式与多项式相乘,实质上是转化为单项式乘单项式.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．计算(－2a2)·3a的结果是( B ) A.－6a2 B.－6a3 C.12a3 D.6a3 2．下列运算中，正确的是（ D ） A.－2x（3x2y－2xy）＝－6x3y－4x2y B.2xy2（－x2＋2y2＋1）＝－2x3y2＋4xy4 C.（3ab2－2ab）·abc＝3a2b3－2a2b2 D.（ab）2（2ab2－c）＝2a3b4－a2b2c 3．计算: (1) (3ab)2·(-2a)2;(2) -2ab(3a2-2ab-4b2-1);(3) 2a(a-1)-2a2; 解：(1) 36a4b2 (2) -6a3b+4a2b2+8ab3+2ab (3) -2a 选做题： 4． a2(-a+b-c)与-a(a2-ab+ac)的关系是( A ) A. 相等 B. 相加等于0 C. 前式是后式的a倍 D. 以上都不对 5．已知单项式M,N满足3x·(M-5x)=6x2y+N,M= 2xy ,N= 15x2 . 【综合拓展类作业】 6.阅读材料: 已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值. 分析:考虑到满足x2y=3的x,y的可能值较多,不可以逐一代入求解,故考虑整体思想,将x2y=3整体代入. 解:2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y=2×33-6×32-8×3=-24. 请你用上述方法解决问题:已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)(-2b)的值. 解：原式=-4a3b3+6a2b2-8ab=-4(ab)3+6(ab)2-8ab =-4×33+6×32-8×3=-78
教学反思 在新课程标准下，数学教育的根本任务是发展学生的思维，教材中的难点往往是数学思维迅速丰富、过程大步跳跃的地方，所以在本节课难点教学中既注意化难为易的效果，又注意化难为易的过程，在探究法则的过程中设置循序渐进的问题，不断启迪学生思考，发展学生的思维能力，在应用法则的过程中，引导学生进行解题后的反思，这些将促使学生知识水平和能力水平同时提高.从学生原有认知结构提出问题，为学生学习新知奠定基础在学习新知识时总有建立在已有的知识经验之上，所以在教学时要注意从学生原有的认知结构提出问题，引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构.数学活动的最终目的是培养学生的思维，教师提问对学生的思维起到了启发、引导的作用，所以教师在提问时要注意提问的时机、提问的方式等，这样才能收到好的效果.
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