5.4 分式的加减（2） 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
5.4 分式的加减（2）
浙教版 七年级下册
平方差公式：
(a+2)(a-2) =_____________.
(a+b)(a-b) =_____________.
(3a+2b)(3a-2b) =___________.
a2-4
a2-b2
9a2-4b2
因式分解：
a2-1 =_________________.
a2-b2 =____________.
9a2-16b2 =________________.
(a+1)(a-1)
(a+b)(a-b)
(3a+4b)(3a-4b)
齐声朗读：
3.a +4ab+4b =( ) +2· ( ) ·( )+( ) =( )
2.m -6m+9=( ) - 2· ( ) ·( )+( ) =( )
1. x +4x+4= ( ) +2·( )·( )+( ) =( )
x
2
x + 2
a
a 2b
a + 2b
2b
m
m - 3
3
x
2
m
3
两个完全平方公式:
=(首 ± 尾)2
首2
+尾2
± 2
( ab )2
a2 2ab ＋ b2=
=(首 ± 尾)2
首2
+尾2
± 2
公因数只有1的两个非零自然数--------
互质
2和3-----
互质
异分母2和3的最小公倍数是
异分母a和b的最简公分母是
-
=
-
=
-
=
-
=
-
=
与
6
-
=
与
ab
异分母(x-3)和(x-2)的最简公分母是
(x-3)(x-2)
=
-
=
=
=
-
例1 计算：
解：
学以致用
计算：
（1）
+
+
=
+
=
+
=
（2）
-
=
-
=
=
=
学以致用
计算：
（3）
-
=
-
-
=
-
=
=
（4）
1
-
=
-
=
-
=
=
含：藏在里面，包括在内
3
6
与
最小公倍数是
6
因为3含在6里面，即6有因数3
异分母3与6最小公倍数是6
-
=
-
=
异分母6x2y与3xy2最简公分母是
6x2y2
解 原式
=
-
=
-
例2 计算：
学以致用
计算：
-
=
=
-
含------锁定最简公分母
一般取各分母系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积
作为公分母,这样的公分母称为最简公分母.
确定最简公分母的方法是:
(1)取各分母系数的最小公倍数;
(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式;
(3)同底数幂取次数最高的,得到的因式的积就是最简公分母.
定系数
定因式
定指数
知识小结
把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分。
降幂排列
1-x =
- x+1
= -（ x-1）
1-x2 =
-x2+1 =
-（x2 -1）
2-x =
- x+2
= -（ x - 2）
4-x2 =
-x2+4 =
-（x2 - 4）
例3 计算：
+
,
解 原式=
+
=
-
=
=
=
=
=
学以致用
计算：
+
,
解：原式
=
+
=
=
=
=
分式加减运算的方法思路：
异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
通分
转化为
知识小结
C
夯实基础，稳扎稳打
连续递推，豁然开朗
（2）
3.计算:
解:原式
思维拓展，更上一层
=
4. 商店通常用以下方法来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格：设A种 糖的单价为 a 元 ／千克，B种糖的单价为 b 元 ／千克，则m千克A种
糖和n千克B种糖混合而成的什锦糖的单价为
（平均价）.
元／千克
现有甲、乙两种什锦糖，均由A,B两种糖混合而成.其中甲种什锦糖由10千克A种糖和10千克B种糖混合而成;乙种什锦糖由100元A种糖和100元B种糖混合而成。你认为哪一种什锦糖的单价较高？为什么？
解：甲种什锦糖的单价：
(元／千克）
乙种什锦糖的单价：
=
(元／千克）
=
解：甲种什锦糖的单价：
=
(元／千克）
乙种什锦糖的单价：
=
(元／千克）
=
≥
0
-
=
若a≠b,则甲种什锦糖单价较高；
若a=b,则甲、乙两种什锦糖的单价相同
谢谢
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