(共24张PPT)
浙教版(2024教材)数学七年级下册(公开课课件)
6.4 频数与频率
授课教师:********
班 级:********
时 间:********
第6章 数据与统计图表
学习目标
1.理解频数、频率的概念,会求频数、频率。
2.了解组距、组数之间的关系,会将数据分组。
3.会列频数表。
4.理解数据总数、频数、频率之间的相互关系。
5.了解频数、频率的一些简单实际应用。
频数直方图教案
一、教学目标
理解频数、频率的概念,掌握频数分布表的制作方法。
了解频数直方图的概念和特点,能够根据数据绘制频数直方图。
通过对数据的收集、整理、描述和分析,培养学生的数据分析能力和统计观念。
二、教学重难点
重点
制作频数分布表和绘制频数直方图。
理解频数直方图中每个小长方形的意义。
难点
确定组距和组数,合理分组。
运用频数直方图分析数据,解决实际问题。
三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法相结合
四、教学过程
(一)导入新课(5 分钟)
展示一些生活中与数据统计相关的实例,如学生考试成绩分布、商场商品销售情况等,引导学生思考如何直观地展示这些数据的分布特征,从而引出本节课的主题 —— 频数直方图。
(二)知识讲解(15 分钟)
介绍频数、频率的概念。
频数:落在不同小组中的数据个数。
频率:频数与数据总数的比值。
讲解制作频数分布表的步骤。
计算最大值与最小值的差(极差)。
决定组距和组数。
确定分点。
列频数分布表。
(三)例题讲解(15 分钟)
给出一组学生的身高数据,按照制作频数分布表的步骤,详细演示如何制作频数分布表,并引导学生计算出各小组的频数和频率。
(四)绘制频数直方图(15 分钟)
在频数分布表的基础上,讲解如何绘制频数直方图。
以横轴表示数据分组,纵轴表示频数。
根据频数分布表,在坐标平面内画出相应的小长方形,每个小长方形的高表示该组的频数。
强调绘制频数直方图的注意事项。
小长方形之间无空隙。
纵轴上的刻度要根据实际情况合理确定。
(五)课堂练习(10 分钟)
给出另一组数据,让学生自己制作频数分布表并绘制频数直方图,教师巡视指导,及时纠正学生出现的问题。
(六)课堂小结(5 分钟)
与学生一起回顾本节课所学内容,包括频数、频率的概念,频数分布表的制作方法,频数直方图的绘制及注意事项等。
(七)布置作业(5 分钟)
让学生收集生活中的一组数据,制作频数分布表并绘制频数直方图,下节课进行交流展示。
五、教学反思
在教学过程中,要注重引导学生自主思考和动手实践,通过实际操作加深对频数直方图的理解和掌握。同时,要关注学生在分组和绘制图形过程中出现的问题,及时给予指导和帮助。
2
新知讲解
3
典例讲解
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
9
布置作业
1
复习引入
学习目录
1.组距:我们将数据按从小到大适当地分组,其中每一组的后一个
边界值与前一个边界值的差叫作组距,通常各组的组距应相等。
2.频数:数据分组后落在各小组内的数据个数称为频数。
各个小组的频数之和等于数据总数。
3.频数统计表(频数表) 反映数据分布情况的统计表叫作频数统
计表,也称频数表。
4.列频数统计表的一般步骤:
(1)选取组距,确定组数。组数通常取大于的最
小整数。当数据在100个以内时,通常可按照数据的多少分成
组。
(2)确定各组的边界值。第一组的起始边界值通常取得比最小数据
要小一些。为了避免数据落在边界上,边界值可以比实际数据多取
一位小数。确定起始边界值后,就可以根据组距写出各组的边界值。
(3)列表。填写组别和统计各组频数。
典例1 为了研究 赛跑后学生的心率情况,体育老师统计了全
班学生 脉搏跳动的次数,并整理成如右的频数表。观察频数
表,回答下列问题:
全班学生 脉搏跳动次数频数表
组别/次 频数
1
2
4
组别/次 频数
6
9
14
11
2
(1)共有___组,组距是___;
(2)脉搏跳动的次数在______________范围内的学生最多;
8
5
解析:脉搏跳动的次数在 范围内的频数最大,所
以在这个范围内的人数最多。
(3)脉搏跳动的次数在 范围内的学生有___名;
(4)全班共有____名学生。
2
49
解析:全班共有学生 (名)。
1.频率:每一组数据频数与数据总数的比叫作这一组数据(或事件)
的频率,频率 即为百分比。
2.有关频率的数量关系:
(1)各组数据的频率之和等于1;
(2)频数 样本容量×频率。
频率是一个比值(不带单位),一般用小数表示。
3.用样本的频数分布估计总体的频数分布:在样本容量足够大的情
况下,可以用样本的频数分布情况来估计总体的频数分布情况。
典例2 已知一组数据有40个,把它分成六组,第一组到第四组的频
数分别是10,5,7,6,第五组的频率是 ,则第六组的频率是
( )
A
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
解析:根据第五组的频率是,得第五组的频数是 ,
则第六组的频数是 。
故第六组的频率是 。
1. 一组数据中的最小值是40,最大值是71,分析这组数据时,
若取组距为3,则组数为( )
B
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
【解析】 一组数据中的最小值是40,最大值是71,取组距
为3,
, 组数为11.
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2.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列
出了下面的频数分布表:
通话时间
频数 (通话次 数) 24 16 8 10 2
则通话时间不超过 所占的百分比是_____.
【解析】通话时间不超过 的通话次数为
,
通话总次数为 ,
通话时间不超过所占的百分比为 .
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3.[2024温州期末] 某班学生每周参加体
育锻炼时间的频数分布直方图
(每组含前一个边界值,不含后一个边
界值)如图所示.其中锻炼时间在6小时
及以上的学生有______.
18人
【解析】由频数分布直方图可得,锻炼时间在6小时及以上
的学生有 (人).
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4.下列数据是对某校八年级一班21名男生的引体向上的抽测
记录(单位:次):3,4,2,6,5,5,3,1,4,2,4,6,
10,7,1,4,5,6,2,10,3.
根据以上数据填写频数分布表,并制作频数分布直方图.
引体向上次数 次
划记
频数
【解】频数分布表如下表:
引体向上次数 次
划记 正 正_____ 正_____ ______ ______
频数 5 7 6 1 2
频数分布直方图如图所示.
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5. 对一批衬衣进行抽检,得到合格衬衣的频数分布表如下,
若出售1 200件衬衣,则其中次品的件数大约是( )
抽检件数/件 50 100 150 200 500 800 1 000
合格频数 48 98 144 193 489 784 981
B
A. 12件 B. 24件 C. 1 188件 D. 1 176件
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6. [2024广州] 为了解公园用地面积 (单位:公顷)的基本
情况,某地随机调查了本地50个公园的用地面积,按照
,,, ,
的分组绘制了如图所示的频数分布直方图,下列
说法正确的是( )
A. 的值为20
B. 用地面积在 这一组的公园个
数最多
C. 用地面积在 这一组的公园个数
最少
D. 这50个公园中有一半以上的公园用地面
积超过12公顷
√
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7.“无糖饮料”真的不含糖吗?某探究小组对市面上35款无糖
饮料进行含糖量测评统计,得到频数分布直方图(每一组含
前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,根据国家标
准规定,当每饮料含糖量低于 时,即可标注
“无糖”,则符合标准无糖饮料有____款.
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