6.5 频数直方图 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
浙教版(2024教材)数学七年级下册(公开课课件）
6.5 频数直方图
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
第6章 数据与统计图表
学习目标
1.频数直方图：由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方
形组成的统计图叫作频数直方图，简称直方图。
2.组中值：每一组的两个边界值的平均数称为该组的组中值。
频数直方图教案
一、教学目标
理解频数、频率的概念，掌握频数分布表的制作方法。
了解频数直方图的概念和特点，能够根据数据绘制频数直方图。
通过对数据的收集、整理、描述和分析，培养学生的数据分析能力和统计观念。
二、教学重难点
重点
制作频数分布表和绘制频数直方图。
理解频数直方图中每个小长方形的意义。
难点
确定组距和组数，合理分组。
运用频数直方图分析数据，解决实际问题。
三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法相结合
四、教学过程
（一）导入新课（5 分钟）
展示一些生活中与数据统计相关的实例，如学生考试成绩分布、商场商品销售情况等，引导学生思考如何直观地展示这些数据的分布特征，从而引出本节课的主题 —— 频数直方图。
（二）知识讲解（15 分钟）
介绍频数、频率的概念。
频数：落在不同小组中的数据个数。
频率：频数与数据总数的比值。
讲解制作频数分布表的步骤。
计算最大值与最小值的差（极差）。
决定组距和组数。
确定分点。
列频数分布表。
（三）例题讲解（15 分钟）
给出一组学生的身高数据，按照制作频数分布表的步骤，详细演示如何制作频数分布表，并引导学生计算出各小组的频数和频率。
（四）绘制频数直方图（15 分钟）
在频数分布表的基础上，讲解如何绘制频数直方图。
以横轴表示数据分组，纵轴表示频数。
根据频数分布表，在坐标平面内画出相应的小长方形，每个小长方形的高表示该组的频数。
强调绘制频数直方图的注意事项。
小长方形之间无空隙。
纵轴上的刻度要根据实际情况合理确定。
（五）课堂练习（10 分钟）
给出另一组数据，让学生自己制作频数分布表并绘制频数直方图，教师巡视指导，及时纠正学生出现的问题。
（六）课堂小结（5 分钟）
与学生一起回顾本节课所学内容，包括频数、频率的概念，频数分布表的制作方法，频数直方图的绘制及注意事项等。
（七）布置作业（5 分钟）
让学生收集生活中的一组数据，制作频数分布表并绘制频数直方图，下节课进行交流展示。
五、教学反思
在教学过程中，要注重引导学生自主思考和动手实践，通过实际操作加深对频数直方图的理解和掌握。同时，要关注学生在分组和绘制图形过程中出现的问题，及时给予指导和帮助。
2
新知讲解
3
典例讲解
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
9
布置作业
1
复习引入
学习目录
3.频数直方图的构成
横轴 表示分组情况
纵轴 表示频数与组距的比值
小长方形 小长方形的面积组距× 频数
当各组组距都相等时，我们可以把组距看成“1”，那么各个小长方
形的面积与它的高度在数值上相等，这样我们就可以用纵轴上的刻
度表示频数。
4.画频数直方图的步骤：
（1）列频数表：确定组距、组数、组中值及各组的频数。
（2）画频数直方图：
①画具有相同原点，横、纵两条互相垂直的数轴，分别表示各组别
和相应的频数；
②在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组，在每条
线段的左端点标明这组的下限，在线段的右端点标明其上限，在纵
轴上划分刻度，并用自然数标记；（为了使图形清晰美观，频数直
方图的横轴上可以只标出组中值，不标出组界）
③分别以横轴上每一组的两边界点为端点的线段为底边，作高为相
应频数的长方形，就得到所求的频数直方图。
频数直方图与条形统计图的区别与联系
频数直方图 条形统计图
图 示 ___________________________________________ __________________________________
区 别 横轴 一般表示考察对象数据的变化 范围 表示考察对
象的类别
频数的 表示 长方形的面积（等距分组时， 可以用长方形的高表示） 长方形的高
频数直方图 条形统计图
区别 长方形 之间的 关系 连续排列，没有空隙 分开排列，
有空隙
联系 频数直方图是特殊的条形统计图
典例1 某班级对40名学生的一分仰卧起
坐测试成绩进行统计，得到频数直方图如图，
数据分组时，组距是______；自左至右最后一组的
频率是_____，该组的两个边界值是______。
解析：由频数直方图可知，组距是 （次）。
因为自左至右最后一组的频数为6，
所以自左至右最后一组的频率是 。
因为,, ，
所以自左至右最后一组的两个边界值是45,55。
典例1 某班级对40名学生的一分仰卧起
坐测试成绩进行统计，得到频数直方图如图，
数据分组时，组距是______；自左至右最后一组的
频率是_____，该组的两个边界值是______。
10次
0.15
45,55
8.在样本的频数分布直方图中，第一小组至第四小组长方形
的高之比依次是 ，若该样本的样本容量是50，则第
三小组的频数为____.
15
【点拨】 ，故第三小组的频数为15.
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9.为了考察一块试验地小麦的长势，从中抽出20株苗，测得
各株苗高如下（单位： ）：
10，11，13，9，11，15，8，12，11，14，
7，14，12，15，13，15，13，10，16，14.
根据以上数据填写频数分布表，并绘制频数分布直方图.
小麦苗高的频数分布表
组别/ 频数
【解】小麦苗高的频数分布表如下表：
小麦苗高的频数分布表
组别/ 频数
6. 2
8. 3
10. 5
12. 6
14. 4
绘制频数分布直方图如图所示.
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10.[2024芜湖期末] 某校举办全员普法教育学习活动，为了了
解学习效果，学校随机抽取了部分师生参加考核，根据考核成
绩整理并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.
分数 分 频数 百分比
20
60
40
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为___________.
200
【点拨】本次调查的样本容量为 .
（2）频数分布表中的____， _____.
80
【点拨】 ，
.
（3）补全频数分布直方图.
【解】补全频数分布直方图如图.
（4）如果考核成绩在80分以上（含80分）
为“优秀”，那么在全校师生2 000人中，
估计成绩能达到“优秀”的有多少人.
（人）.
答：估计成绩能达到“优秀”的有1 200人.
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