5.5 分式方程(2) 课件(共19张PPT)

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名称 5.5 分式方程(2) 课件(共19张PPT)
格式 pptx
文件大小 1.0MB
资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2025-03-17 12:17:37

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文档简介

(共19张PPT)
5.5 分式方程 (2)
浙教版 七年级下册
温故知新
基本的数量关系:
速度×时间=
路程
=
时间
=
速度
工作效率×工作时间
=
工作量
=
工作时间
=
工作效率
单价×数量
=
总价
=
数量
=
单价
基本的相等关系:
1.表示同一个量的两个不同式子相等.
2.总量等于各部分量的和.
3.文字表达与等式表达在语序上的对应一致性.
例1.科学种植促丰收,我国谷物总产量稳居世界首位,14 亿多人的粮食安全得到有效保障. 某水稻种植基地首次引入袁隆平团队带来的植株高、穗长粒多的巨型稻,选择两块面积相同的试验田,分别种植巨型稻和普通水稻,结果巨型稻收获 16.8 吨,普通水稻收获 13.2 吨,巨型稻比普通水稻每公顷多收获 3 吨. 问这次种植试验,巨型稻和普通水稻的产量分别是每公顷多少吨?
解: 设巨型稻试验田每公顷产量为x吨,
则普通水稻试验田每公顷产量为(x-3)吨.
经检验,x=14是所列方程的根,且符合题意.
14-3=11(吨).
答:A试验田每公顷产量是14吨,B试验田每公顷产量是11吨.
由题意可得
基本的相等关系:
基本的数量关系:
巨型稻试验田面积=普通水稻试验田面积.
=
每块试验田的面积(公顷)
=
16.8(x-3)=13.2x
16.8x-16.8×3=13.2x
3.6x=16.8×3
x=14
甲、乙两人每小时共做35个电器零件。两人同时开始工作,当甲做了90个零件时,乙做了120个。问甲、乙每小时各做多少个电器零件?
解:设甲每小时能做x个电器零件,
则乙每小时能做(35-x)个零件,由题意得
解得 x=15
经检验,x=15是所列方程的根,且符合题意
35-x=35-15=20
答:甲每小时能做15个,乙每小时能做20个.
学以致用
=
工作时间=
分析:
基本的数量关系:
基本的相等关系:
甲工作时间=乙工作时间
例2、照相机成像应用了一个重要原理,即
,其中 f 表示照相机镜头的焦距,u 表示物体到镜头的距离,v 表示胶片(像)到镜头的距离. 如果一架照相机 f 已固定,那么就要依靠调整 u ,v 来使成像清晰. 如果焦距f=35mm的相机,拍摄离镜头的距离u=2m的花卉,成像清晰,那么拍摄时胶片到镜头的距离v大约是多少(精确到0.1mm)?
在行程问题中,路程s与速度v,时间t之间的关系:
公式变形
公式变形:把要求表示的字母看成未知数,其它字
母看成已知数,按解方程的思想来进行解答。
s 、t 已知
s 、v 已知
分析:本题就是利用解分式方程把已知公式变形。
把f、v看成已知数,u看成未知数,解关于u的分式方程。
照相机成像应用了一个重要原理,即
,其中 f 表示照相机镜头的焦距,u 表示物体到镜头的距离,v 表示胶片(像)到镜头的距离. 如果一架照相机 f 已固定,那么就要依靠调整 u ,v 来使成像清晰. 问在 f, v 已知的情况下,怎样确定物体到镜头的距离 u ?
学以致用:
解:把f,v均看做已知数,解以u为未知数的方程:
∴当f≠v时,
uv=fv+fu
uv-fu=fv
(v-f)u=fv
(f≠v)
=
+
u=
检验:因为v,f不为零,f≠v,所以 u= 是分式方程 的根.
=
+
答:在已知f,v的情况下,物体到镜头的距离u可以由公式 u = 来确定.
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出等量关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据等量关系,正确列出代数式和方程.
4.解:求出所列方程的解.
5.验:有二次检验.
6.答:注意单位和语言完整.
二次检验是:
(1)是不是所列方程的解;
(2)是否满足实际意义.
知识小结:
1.一家工艺品厂按计件方式结算工资.暑假里,大学生小华去这家工艺品厂打工,第一天得到工资120元,第二天小华比第一天多编了10件,得到工资150元.问小华第一天编了多少件 每件工资是多少
解:设小华第一天编了x件,由题意,得
经检验,x=40是原方程的根,且符合题意.
答:小华第一天编了40件,每件工资是3元.
分析:
基本的数量关系:
基本的相等关系:
=
单价
表示同一个量的两个不同式子相等.
夯实基础,稳扎稳打
=
120(x+10)=150x
30x=1200
x=40
=3
2.四川5·12特大地震发生后,受灾地区急需大量赈灾帐篷.某帐篷生产企业接到生产任务后,加大生产投入、提高生产效率,实际每天生产帐篷比原计划多200顶.已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同,问该企业现在每天能生产多少顶帐篷
解:设现在能每天生产x顶,由题意,得
解得x=600.
答:该企业现在每天能生产600顶.
经检验,x=600是原方程的根,且符合题意.
分析:
基本的数量关系:
基本的相等关系:
=
工作时间
表示同一个量的两个不同式子相等.
3.某班同学到距学校12千米的烈士陵园扫墓.一部分同学骑自行车先行,经半小时后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的3倍,求自行车和汽车的速度.
解:设自行车的速度为x千米/时,由题意,得
解得x=16.
所以汽车的速度为3×16=48(千米/时).
经检验,x=16是原方程的根,且符合题意.
答:自行车的速度为16千米/时,汽车的速度为48千米/时.
连续递推,豁然开朗
文字表达与等式表达在语序上的对应一致性.
分析:
基本的数量关系:
基本的相等关系:
=
时间
4.
p=
p=
=
=
=
5、 现有甲,乙,丙三种糖果混合而成的什锦糖果50千克,其中各种糖果的千克数和单价如下表:
甲种糖果 乙种糖果 丙种糖果
千克数 10 20 20
单价(元/千克) 25 20 15
商店以糖果的平均价作为什锦糖的单价,若要使什锦糖的单价提高1元/千克,问需加入甲种糖多少千克?
=
单价
分析:
基本的数量关系:
基本的相等关系:
总量等于各部分量的和.
思维拓展,更上一层
甲种糖果 乙种糖果 丙种糖果
千克数 10 20 20
单价(元/千克) 25 20 15
解;设需加入甲种糖果x千克,可得方程:
x=10
=19(元/千克)
提价后的什锦糖单价:19+1=20 (元/千克)
分析:提价前的什锦糖单价:
经检验,x=10是原方程的根,且符合题意.
答:需加入甲种糖10千克
课堂小结
实际问题
找等量关系
设未知数、列方程
数学问题
(分式方程)
解方程
方程的解
检验
实际问题
的答案
建模
江中春水,水位上涨,大船也如轻毛。一向要枉费巨力才能推动,
现在却在水中,自由的飞驰。朱熹在告诉学习者,读书不能用蛮力,
而要巧借力,否则,就会事倍功半。
昨天夜晚江边的春水大涨,那艘庞大的船就像一根羽毛一样轻。
以往花费许多力量也不能推动它,今天在水中间却能自在地移动。
观书有感 其二
宋 朱熹
昨夜江边春水生,
艨艟巨舰一毛轻。
向来枉费推移力,
此日中流自在行。
meng chong
谢谢
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