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平方差公式专项训练
平方差公式：两数和与这两数差的积等于这两数的平方差. 字母表示:
1.填空: (1)98×102=(100 - )×(100+ )=( )2 - ( )2= ;
(2)10×9=(10+ )×(10 - )=( )2 - ( )2= .
(3) (-3x+2y)=9x2 - 4y2 (4) · =-y2 - x2.
2．计算： （1）（x+3y）（x﹣3y） （2）（x3+2）（x3﹣2）
（3）（2x2+3y）（2x2﹣3y） (4) (－2y2－3x)(－2y2+3x)．
运算要求：灵活、合理-----交换项的位置
3．计算：（1）（2m﹣n）（﹣2m﹣n） （2）（2x﹣y）（﹣2x﹣y）
(3-2a)(2a+3); (4) (2a-5)(-2a-5);
（5）(2a-3b)(-2a-3b) （6）（5ab－3x）（－3x－5ab）
4．运用平方差公式简便计算：
(1) 99×100. （2）20102－2011×2009.
5．连锁反应：（1）（1﹣2a）（1+2a）（1+4a2） （2）（a﹣3）（a+3）（a2+9）；
（3）
平方差公式专项训练
平方差公式：两数和与这两数差的积等于这两数的平方差. 字母表示:(a+b)(a－b)=a2－b2
1.填空:
(1)2 2 100 2 9996
(2) 10 99
(3)(-3x-2y) (4)
2.解：（1）原式＝x2﹣9y2；
（2）原式＝（x3）2﹣22＝x6﹣4；
（3）（2x2+3y）（2x2﹣3y）＝4x4﹣9y2；
(4)原式＝(－2y2)2－(3x)2＝4y4－9x2.
运算要求：灵活、合理
3．计算．
（1）原式＝﹣（2m﹣n）（2m+n）＝﹣（4m2﹣n2）＝﹣4m2+n2．
（2）（2x﹣y）（﹣2x﹣y）＝（﹣y）2﹣（2x）2＝y2﹣4x2；
(3)原式=32-(2a)2=9-4a2.
(4)原式=(-5)2-(2a)2=25-4a2.
( 5)原式=(-3b)2-(2a)2=9b2-4a2.
( 6)原式=9x2-25a2b2.
4. (1)原式＝×＝1002－＝10000－＝9999.
(2)原式＝20102－(2010＋1)×(2010－1)＝20102－(20102－1)＝20102－20102＋1＝1.
5．1.解：（1﹣2a）（1+2a）（1+4a2）＝（1﹣4a2）（1+4a2）＝1﹣16a4．
解：（2）原式＝（a2﹣9）（a2﹣+9）＝（a2）2﹣92＝a4﹣81；
(3)．.解：原式＝2×（1）
＝2×（1）（1）
＝2×（1）（1）（1）
＝2×（1）（1）
＝2×（1）＝2＝2，中小学教育资源及组卷应用平台
完全平方公式专项训练
两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍.
字母表示： 文字表示：
两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍.
字母表示： 文字表示：
1.根据完全平方公式填空:
(1)(2x+1)2=( )2+2× × +( )2= ;
(2)(3x-4)2=( )2 - 2× × +( )2= ;
(3)(2a+3b)2=( )2+2× × +( )2= .
2．根据完全平方公式填空:
（1）x2+______+36=（x+6）2； （2）x2－_____+25=（x－5）2；
（3）9x2+6x+______=（3x+1）2； （4）4－12x+_______=（2－3x）2．
3．利用完全平方公式计算：
(1) (5－a)2; (2) (3m+4n)2 (3) (b－3a)2;
4． 利用完全平方公式简便运算
(1) 992 (2) 4012
（3） （4） 992-198×100+1002.
运算要求：灵活、合理
5.计算: (1) (-3x+y)2 (2) (-2xy-1)2
（3）(2x+3)(-2x-3) （4）（-3m-4n）2；
6. 利用完全平方公式计算：
(a+b+c)2.
完全平方公式专项训练
完全平方公式：
两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍.
字母表示：(a+b)2=a2 +2ab+b2 文字表示：（首+尾）2=（首2 + 2首尾 + 尾2
两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍.
字母表示：(a－b)2=a2－2ab+b2 文字表示：（首-尾）2=（首2 - 2首尾 + 尾2
1.根据完全平方公式填空:
(1)(2x+1)2=( )2+2× × +( )2= ;
(2)(3x-4)2=( )2 - 2× × +( )2= ;
(3)(2a+3b)2=( )2+2× × +( )2= .
1.(1)2x 2x 1 1 4x2+4x+1
(2)3x (3x) 4 4 9x2-24x+16
(3)2a 2a b3 3b 4a2+12ab+9b2
2．根据完全平方公式填空:（1）x2+______+36=（x+6）2； （2）x2－_____+25=（x－5）2；
（3）9x2+6x+______=（3x+1）2； （4）4－12x+_______=（2－3x）2．
2．（1）12x （2）10x （3）1 （4）9x2
3. (1)(5－a)2＝25－10a＋a2.
(2)(3m+4n)2＝9m2＋24mn＋16n2.
(3)(b－3a)2＝b2－6ab＋9a2.
4． 利用完全平方公式简便运算
.(1)992＝(100－1)2＝1002－2×1×100＋12＝10000-200+1=9801.
原式=(400+1)2=4002+800+12=160 801.
【3】
(4)原式=992-2×99×100+1002=(99-100)2=1.
运算要求：灵活、合理
5.解析 (1)(-3x+y)2=(-3x)2+2·(-3x)·y+y2=9x2-6xy+y2.
(2)解法一:(-2xy-1)2=(2xy+1)2=4x2y2+4xy+1.
(3)(2x+3)(-2x-3)=-(2x+3)2=-(4x2+12x+9)=-4x2-12x-9.
（4）解：（-3m-4n）2=9m2+24mn+16n2
利用完全平方公式计算：
(a+b+c)2.=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
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