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【50道单选题·专项集训】浙教版数学七年级下册第3章 整式的乘除
1．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．要使多项式不含关于x的二次项，则p与q的关系是（ ）
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．乘积为﹣1
3．年，中国科学院宁波材料技术与工程研究所研发出新型三维工业纳米机器人．该纳米机器人的大小仅约纳米，已知1纳米米，则将数据纳米用科学记数法可以表示为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．(-a)3=a3 B．(a2)3=a5
C．a2÷a-2=1 D．（-2a3）2=4a6
6．下列运算结果正确的是（ ）
A．a3 a2＝a6 B．（2a2）3＝8a6
C．a（a+1）＝a2+1 D．（a3+a）÷a＝a2
7．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．奥密克戎毒株是新型冠状病毒的变种，该冠状病毒最大直径约为0.00000012m，数据“0.00000012”用科学记数法表示为（ ）
A．12×107 B．1.2×10-6 C．0.12×10-6 D．1.2×10-7
9．在 这四个数中， 最小的数是（ ）
A． B．
C． D．0
10．下列计算正确的有（ ）．
①②③
④⑤
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
11．如图①，把4个长为a，宽为b的长方形拼成如图②所示的图形，且a=3b，则根据这个图形不能得到的等式是（ ）
A．(a+b)2=4ab+(a-b)2 B．4b2+4ab=(a+b)2
C．(a-b)2=16b2-4ab D．(a-b)2+12a2=(a+b)2
12．下列计算正确的是（ ）
A．x+x2=x3 B． C． D．
13．在“单项式乘多项式”的课堂上，有这样一道题的计算过程：“□”内应填的符号为（ ）
A． B． C． D．
14．代数式 的值与 的值的关系是( )
A．相等 B．互为相反数 C．不相等 D．不能确定
15．下列式子正确的是（ ）
A． B．
C． D．
16．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
17．若（ ） （﹣xy）2＝4x2y3，则括号里应填的单项式是（ ）
A．﹣4y B．4y C．4xy D．﹣2xy
18．下列四个结论中，其中正确的是（ ）
①若，则a只能是0；
②若的运算结果中不含项，则常数项为－2；
③若，，则的结果有三个；
④若，则．
A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④
19．把 这三个数按从大到小的顺序排列， 正确的是（ ）
A． B．
C． D．
20．下列运算正确的是（ ）
A．4a﹣a=3 B．a6÷a3=a3
C．（ab）2=ab2 D．（a﹣b）2=a2﹣b2
21．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
22．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
23．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
24．2020年，引发疫情的冠状病毒被命名为SARS-CoV-2的新型冠状病毒．形态结构冠状病毒粒子呈不规则形状，直径约0.00000022m，用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
25．下列计算正确的是（ ）
A．a3 a5=a15 B．a6÷a2=a3
C．（﹣2a3）2=4a6 D．a3+a3=2a6
26．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．a2﹣ab=a（a﹣b）
27．计算x3 x3=（ ）
A．x5 B．x6 C．x8 D．x9
28．下列计算错误的是（ ）
A．（﹣2x）2=﹣2x2 B．（﹣2a3）2=4a6
C．（﹣x）9÷（﹣x）3=x6 D．﹣a2 a=﹣a3
29．若是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．2 B．-2 C．±2 D．
30．如图（1），边长为m的正方形剪去边长为n的正方形得到①、②两部分，再把①、②两部分拼接成图（2）所示的长方形，根据阴影部分面积不变，你能验证以下哪个结论（ ）
A．（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2 B．（m+n）2＝m2+2mn+n2
C．（m﹣n）2＝m2+n2 D．m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）
31．如图为某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都是正方形，其面积之和比其余面积（阴影部分）多2.25平方米，则主卧和客卧的周长之差为（ ）
A．6米 B．8米 C．10米 D．12米
32．如图①，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如图②），则这个长方形的面积为（ ）
A．a2﹣4b2 B．（a+b）（a﹣b）
C．（a+2b）（a﹣b） D．（a+b）（a﹣2b）
33．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
34．给出下列计算，其中正确的是（ ）
A．a5+a5=a10 B．（2a2）3=6a6
C．a8÷a2=a4 D．（a3）4=a12
35．下列算式中，计算结果为a5的是（ ）
A．a2 a3 B．(a2)3 C．a2+a3 D．a4÷a
36．多项式﹣2（x﹣2）去括号得（ ）
A．﹣2x﹣2 B．﹣2x+2 C．﹣2x﹣4 D．﹣2x+4
37．下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3=a6 B．a3 a3=a9 C．a6÷a2=a4 D．（a3）2=a5
38．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
39．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
40．下列计算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
41．下列计算正确的是（ ）
A．2m+3n=5mn B．m2 m3=m6 C．m8÷m6=m2 D．（﹣m）3=m3
42．石墨烯目前是世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅 米，将这个数用科学计算法表示为（ ）
A． B． C． D．
43．若 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
44．下列运算中，正确的是（ ）
A．a5＋a5＝a10 B．3a3 2a2＝6a6
C．a6÷a2＝a3 D．（﹣3ab）2＝9a2b2
45．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
46．对于整式，从中先选出一个整式，再用它来减去从剩余的整式里选出的另外一个整式，然后求两个整式差的绝对值称为“绝对差值”，例如：，把称为的“绝对差值”，，把称为的“绝对差值”，下列说法：
①存在一种“绝对差值”不含一次项；
②m，n为常数，若的结果只含常数项，则；
③所有“绝对差值”之和的最小值为28．
其中正确的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
47．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．下列判断正确的是（ ）
结论 Ⅰ ：若n的值为5，则y的值为1；
结论Ⅱ：的值为定值；
结论Ⅲ：若，则y的值为4或1．
A．Ⅰ ，Ⅲ均对 B．Ⅱ对，Ⅲ错 C．Ⅱ错，Ⅲ对 D．Ⅰ ，Ⅱ均错
48．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（ ）
A．总不小于2 B．总不小于7
C．可为任何实数 D．可能为负数
49．计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1的值是（ ）
A．1024 B．28+1 C．216+1 D．216
50．如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙。若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和30，则正方形A、B的面积之和为（ ）
A．33 B．30 C．27 D．24
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【50道单选题·专项集训】浙教版数学七年级下册第3章 整式的乘除
1．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
2．要使多项式不含关于x的二次项，则p与q的关系是（ ）
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．乘积为﹣1
【答案】A
3．年，中国科学院宁波材料技术与工程研究所研发出新型三维工业纳米机器人．该纳米机器人的大小仅约纳米，已知1纳米米，则将数据纳米用科学记数法可以表示为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
【答案】C
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
5．下列运算正确的是（ ）
A．(-a)3=a3 B．(a2)3=a5
C．a2÷a-2=1 D．（-2a3）2=4a6
【答案】D
【解析】【解答】解：A、(-a)3=-a3，不符合题意；
B、（a2）3=a6，故不符合题意；
C、a2÷a-2= ，故不符合题意；
D、（-2a3）2=4a6，故符合题意.
故答案为：D．
【分析】A、积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故(-a)3=-a3≠a3，不符合题意；
B、幂的乘方，底数不变，指数相乘，故（a2）3=a6≠a5，不符合题意；
C、同底数幂的除法，底数不变，指数相减，故a2÷a-2= ≠1，不符合题意；
D、积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故（-2a3）2=4a6，符合题意.
6．下列运算结果正确的是（ ）
A．a3 a2＝a6 B．（2a2）3＝8a6
C．a（a+1）＝a2+1 D．（a3+a）÷a＝a2
【答案】B
7．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、，故此选项不符合题意；
B、，故此选项符合题意；
C、，故此选项不符合题意；
D、，故此选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】利用同底数幂的乘法、去括号法则、单项式乘多项式和完全平方公式逐项判断即可。
8．奥密克戎毒株是新型冠状病毒的变种，该冠状病毒最大直径约为0.00000012m，数据“0.00000012”用科学记数法表示为（ ）
A．12×107 B．1.2×10-6 C．0.12×10-6 D．1.2×10-7
【答案】D
【解析】【解答】解：0.00000012=1.2×10-7.
故答案为：D.
【分析】绝对值小于1的正数可以用科学记数法的表示，一般形式为a×10-n的形式。其中1≤|a|＜10，-n=原数左边第一个不为0的数字前面的0的个数的相反数，据此可求解.
9．在 这四个数中， 最小的数是（ ）
A． B．
C． D．0
【答案】A
【解析】【解答】解：
，
∴最小的数是
故答案为：A.
【分析】利用负整数指数幂，零次幂的性质化简，然后比较大小即可得解.
10．下列计算正确的有（ ）．
①②③
④⑤
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】C
【解析】【解答】解：① ，故①符合题意；② ，故②符合题意；③当m是偶数时， ，故③不符合题意；④ ，故④不符合题意；⑤ ，故⑤不符合题意.
符合题意的有①②，共2个.
故答案为：C
【分析】根据幂的运算性质、完全平方公式和平方差公式进行判断。
11．如图①，把4个长为a，宽为b的长方形拼成如图②所示的图形，且a=3b，则根据这个图形不能得到的等式是（ ）
A．(a+b)2=4ab+(a-b)2 B．4b2+4ab=(a+b)2
C．(a-b)2=16b2-4ab D．(a-b)2+12a2=(a+b)2
【答案】D
【解析】【解答】图②中的大正方形边长为（a+b），面积为（a+b）2，中间小正方形的边长为（a-b），面积为（a-b）2，
由题意可知，大正方形的面积=四个小长方形的面积+小正方形的面积，即=（a+b）2=4ab+（a-b）2，故A项符合题意；
∵a=3b，
∴小正方形的面积可表示为4b2，即四个小长方形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积，可表示为4b2+4ab=(a+b)2，故B项符合题意；
大正方形的面积可表示为16b2，即大正方形的面积-四个小长方形的面积=小正方形的面积，可表示为(a-b)2=16b2-4ab，故C项符合题意；
只有D选项无法验证，
故答案为：D．
【分析】根据题意得出大正方形边长为（a+b），面积为（a+b）2，中间小正方形的边长为（a-b），面积为（a-b）2，然后根据图形得出不同的等式，对各选项进行验证即可．
12．下列计算正确的是（ ）
A．x+x2=x3 B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A，x与x2不是同类项不能合并，故A选项不符合题意；
B，原式=x5，故B选项不符合题意；
C，原式=x6，故C选项不符合题意；
D，原式=x6，故D选项不符合题意.
故答案为：D．
【分析】根据相关运算法则逐项进行判断：
A、根据x和x2不是同类项，不能进行合并进行判断；
B、同底幂相乘，底数不变，指数相加.
C、同底幂相除，底数不变，指数相减；
D、幂的乘方，底数不变，指数相乘.
13．在“单项式乘多项式”的课堂上，有这样一道题的计算过程：“□”内应填的符号为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵（x 3y） （ 6x）＝x （ 6x）＋（ 3y） （ 6x），
∴“□”内应填的符号是“＋”，
故答案为：A．
【分析】利用单项式乘多项式的计算方法（先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加）分析求解即可.
14．代数式 的值与 的值的关系是( )
A．相等 B．互为相反数 C．不相等 D．不能确定
【答案】A
【解析】【解答】解：∵x2(-x+y)=-x3+x2y，
-x(x2-xy)=-x3+x2y，
∴x2(-x+y)=-x(x2-xy).
故答案为：A.
【分析】根据单项式乘以多项式法则“单项式乘以多项式，就是根据乘法分配律，用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得的积相加”分别计算后再比较即可得出答案.
15．下列式子正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解： 、 ，故本选项不符合题意；
、 ，故本选项不符合题意；
、 ，故本选项不符合题意；
、 ，故本选项符合题意；
故答案为： .
【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的除法求出每个式子的值，再判断即可.
16．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知 ，故不正确；
根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可知 ，故不正确；
根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可知 ，故正确；
根据合并同类项法则，可知 不是同类项，不能计算，故不正确.
故答案为：C.
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于各个因式分别乘方；如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.
17．若（ ） （﹣xy）2＝4x2y3，则括号里应填的单项式是（ ）
A．﹣4y B．4y C．4xy D．﹣2xy
【答案】B
【解析】【解答】解：4y (﹣xy)2＝4x2y3，
故答案为：B.
【分析】根据一个因式=积÷另一个因式，即可求出结果。
18．下列四个结论中，其中正确的是（ ）
①若，则a只能是0；
②若的运算结果中不含项，则常数项为－2；
③若，，则的结果有三个；
④若，则．
A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④
【答案】D
19．把 这三个数按从大到小的顺序排列， 正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意可得：
∵，即
故答案为：D
【分析】根据负整数指数幂的性质将各数转化为指数相同，再比较底数的大小即可求出答案.
20．下列运算正确的是（ ）
A．4a﹣a=3 B．a6÷a3=a3
C．（ab）2=ab2 D．（a﹣b）2=a2﹣b2
【答案】B
【解析】【解答】解：A、4a﹣a=3a，此选项错误；
B、a6÷a3=a3，此选项正确；
C、（ab）2=a2b2，此选项错误；
D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，此选项错误；
故选：B．
【分析】根据整式的运算法则分别计算即可判断．
21．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】A．x2+x2=2x2，故本选项不符合题意；
B．x2 x3=x5，故本选项不符合题意；
C．（x2）3=x6，故本选项符合题意；
D．（2x2）3=8x6，故本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】A、整式加减法的实质就是合并同类项，合并的时候，只需要将同类项的系数相加减，字母和字母的指数都不变，所以x2+x2=2x2≠2x4，故本选项不符合题意；
B、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，所以x2 x3=x5≠x6，故本选项不符合题意；
C、幂的乘方，底数不变，指数相乘，（x2）3=x6，故本选项符合题意；
D、积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，所以（2x2）3=8x6≠6x6，故本选项不符合题意．
22．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A .，故A不符合题意；
B. ，故B不符合题意；
C. ，故C符合题意；
D. ，故D不符合题意，
故答案为：C．
【分析】利用合并同类项法则，同底数幂的乘除法则，幂的乘方法则计算求解即可。
23．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、 ，故正确；
B、 ，故错误；
C、 ，故错误；
D、 ，故错误；
故答案为：A.
【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可判断A；根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断B；由积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可判断C；根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减即可判断D.
24．2020年，引发疫情的冠状病毒被命名为SARS-CoV-2的新型冠状病毒．形态结构冠状病毒粒子呈不规则形状，直径约0.00000022m，用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：0.00000022=2.2×10-7．
故答案为：B．
【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。
25．下列计算正确的是（ ）
A．a3 a5=a15 B．a6÷a2=a3
C．（﹣2a3）2=4a6 D．a3+a3=2a6
【答案】C
【解析】【解答】解：A. a3 a5=a3+5=a8≠a15，不符合题意；
B. a6÷a2=a6-2=a4≠a3，不符合题意；
C. （﹣2a3）2=（-2）2（a3）2=4a6，符合题意；
D. a3+a3=2a3≠2a6，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】（1）由同底数幂相乘，底数不变，指数相加可求解；
（2）由同底数幂相除，底数不变，指数相减可求解；
（3）由积的乘方法则和幂的乘方法则可求解；
（4）由合并同类项法则即可求解。
26．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．a2﹣ab=a（a﹣b）
【答案】A
【解析】【解答】解：由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2﹣b2；
拼成的长方形的面积：（a+b）×（a﹣b），
所以得出：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），
故答案为：A．
【分析】余下部分为大正方形减去小正方形的面积a2-b2，余下部分还可表示出（a+b）（a-b）。
27．计算x3 x3=（ ）
A．x5 B．x6 C．x8 D．x9
【答案】B
【解析】【解答】解：x3 x3
=x3+3
=x6．
故选B．
【分析】结合同底数幂乘法的运算法则进行求解即可．
28．下列计算错误的是（ ）
A．（﹣2x）2=﹣2x2 B．（﹣2a3）2=4a6
C．（﹣x）9÷（﹣x）3=x6 D．﹣a2 a=﹣a3
【答案】A
【解析】【解答】解：A、（﹣2x）2=（﹣2）2x2=4x2，故A错误，
B、（﹣2a3）2=4a6，故B正确；
C、（﹣x）9÷（﹣x）3=（﹣x）6=x6，故C正确；
D、﹣a2 a=﹣a3，故D正确；
故选：A．
【分析】根据积的乘方，可判断A、B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可判断D．
29．若是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．2 B．-2 C．±2 D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵多项式x2-mx+1是一个完全平方式，
∴x2-mx+1＝（x+1）2或x2-mx+1＝（x﹣1）2，
即x2-mx+1＝x2+2x+1或x2-mx+1＝x2﹣2x+1，
∴m＝-2或m＝2．
故答案为：C．
【分析】考查完全平方公式，展开对应系数相等可得m＝-2或m＝2。
30．如图（1），边长为m的正方形剪去边长为n的正方形得到①、②两部分，再把①、②两部分拼接成图（2）所示的长方形，根据阴影部分面积不变，你能验证以下哪个结论（ ）
A．（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2 B．（m+n）2＝m2+2mn+n2
C．（m﹣n）2＝m2+n2 D．m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）
【答案】D
【解析】【解答】图（1）中，①、②两部分的面积和为：m2﹣n2，
图（2）中，①、②两部分拼成长为（m+n），宽为（m﹣n）的矩形面积为：（m+n）（m﹣n），
因此有m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n），
故答案为：D.
【分析】分别表示图（1）和图（2）的阴影部分的面积，根据面积相等得出结论.
31．如图为某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都是正方形，其面积之和比其余面积（阴影部分）多2.25平方米，则主卧和客卧的周长之差为（ ）
A．6米 B．8米 C．10米 D．12米
【答案】A
32．如图①，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如图②），则这个长方形的面积为（ ）
A．a2﹣4b2 B．（a+b）（a﹣b）
C．（a+2b）（a﹣b） D．（a+b）（a﹣2b）
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意得：（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣4b2，
故选A．
【分析】根据图形表示出拼成长方形的长与宽，进而表示出面积．
33．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项正确；
C、，故此选项错误；
D、，故此选项错误.
故答案为：B.
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可判断A；积的乘方：先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘，据此判断B；根据幂的乘方：底数不变，指数相乘可判断C；根据根据同底数幂相除：底数不变，指数相减可判断D.
34．给出下列计算，其中正确的是（ ）
A．a5+a5=a10 B．（2a2）3=6a6
C．a8÷a2=a4 D．（a3）4=a12
【答案】D
【解析】【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；
B、积的乘方等于乘方的积，故B错误；
C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；
D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D正确；
故选：D．
【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．
35．下列算式中，计算结果为a5的是（ ）
A．a2 a3 B．(a2)3 C．a2+a3 D．a4÷a
【答案】A
【解析】【解答】解：A、 a2 a3 =a5，故A符合题意；
B、 (a2)3 =a6，故B不符合题意；
C、 a2+a3 不能合并同类项，故C不符合题意；
D、 a4÷a=a3，故D不符合题意；
故答案为：A
【分析】利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可对A作出判断；根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可对B作出判断，只有同类项才能合并，可对C作出判断；同底数幂相除，底数不变，指数相减，可对D作出判断。
36．多项式﹣2（x﹣2）去括号得（ ）
A．﹣2x﹣2 B．﹣2x+2 C．﹣2x﹣4 D．﹣2x+4
【答案】D
【解析】【解答】解：原式=﹣2x+4，
故选D
【分析】利用去括号法则变形即可得到结果．
37．下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3=a6 B．a3 a3=a9 C．a6÷a2=a4 D．（a3）2=a5
【答案】C
【解析】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故本选项错误；
B、a3 a3=a6，故本选项错误；
C、a6÷a2=a4，故本选项正确；
D、（a3）2=a6，故本选项错误；
故选C．
【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方分别求出，再进行判断即可．
38．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A： ，故此选项不符合题意
B： ，故此选项符合题意
C： ，故此选项不符合题意
D： ，故此选项不符合题意
故答案为：B
【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方的运算法则依次进行运算即可．
39．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
40．下列计算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
41．下列计算正确的是（ ）
A．2m+3n=5mn B．m2 m3=m6 C．m8÷m6=m2 D．（﹣m）3=m3
【答案】C
42．石墨烯目前是世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅 米，将这个数用科学计算法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解： = ，
故答案为：C．
【分析】根据科学记数法的表示形式对数值进行表示即可．
43．若 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】
∵ ，
∴原式＝
故答案为：A．
【分析】利用完全平方公式将原式化成 和 的形式，即可求得答案.
44．下列运算中，正确的是（ ）
A．a5＋a5＝a10 B．3a3 2a2＝6a6
C．a6÷a2＝a3 D．（﹣3ab）2＝9a2b2
【答案】D
【解析】【解答】解：A．a5＋a5＝2a5，因此选项A不符合题意；
B.3a3 2a2＝6a5，因此选项B不符合题意；
C．a6÷a2＝a4，因此选项C不符合题意；
D．（﹣3ab）2＝9a2b2，因此选项D符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用合并同类项法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方进行计算求解即可。
45．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、
与
不是同类项，故不能合并，A不合题意；
B、
，B不合题意；
C、
，C不符合题意；
D、
，D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据整式的运算性质，分别计算四个选项的答案进行判断即可。
46．对于整式，从中先选出一个整式，再用它来减去从剩余的整式里选出的另外一个整式，然后求两个整式差的绝对值称为“绝对差值”，例如：，把称为的“绝对差值”，，把称为的“绝对差值”，下列说法：
①存在一种“绝对差值”不含一次项；
②m，n为常数，若的结果只含常数项，则；
③所有“绝对差值”之和的最小值为28．
其中正确的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】C
47．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．下列判断正确的是（ ）
结论 Ⅰ ：若n的值为5，则y的值为1；
结论Ⅱ：的值为定值；
结论Ⅲ：若，则y的值为4或1．
A．Ⅰ ，Ⅲ均对 B．Ⅱ对，Ⅲ错 C．Ⅱ错，Ⅲ对 D．Ⅰ ，Ⅱ均错
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可得：，
②-①得：2x=n-m，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
∵m+n=8，
∴当n=5时，m=3，
∴，
∴结论Ⅰ正确；
∵①+②得：4x+4y=8，
∴x+y=2，
∴结论Ⅱ正确；
∴当x=1时，y=1，满足 ，
∴m-3n=0，
∴m=3n，
∴m=6，n=2，
∴当x=-2，y=4时，满足，
当x=-1时，则y=3，
∴m=-1+2×3=5，n=-1×3+2×3=3，
∴m-3n=5-3×3=-4，满足，
综上所述：当 时，y的值为4或3或1，
∴结论Ⅲ错误；
故答案为：B.
【分析】根据题意先求出，再利用二元一次方程的解，零指数幂和负整数指数幂等计算求解即可。
48．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（ ）
A．总不小于2 B．总不小于7
C．可为任何实数 D．可能为负数
【答案】A
【解析】【解答】解：x2+y2+2x﹣4y+7=（x2+2x+1）+（y2﹣4y+4）+2=（x+1）2+（y﹣2）2+2，
∵（x+1）2≥0，（y﹣2）2≥0，
∴（x+1）2+（y﹣2）2+2≥2，
∴x2+y2+2x﹣4y+7≥2．
故答案为：A．
【分析】平方具有非负性，（x+1）2最小是0，（y﹣2）2 最小是0，（x+1）2+（y﹣2）2+2最小是2，即总不小于2
49．计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1的值是（ ）
A．1024 B．28+1 C．216+1 D．216
【答案】D
【解析】【解答】解：原式＝(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
＝(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
＝(24﹣1)(24+1)(28+1)+1
＝(28﹣1)(28+1)+1
＝216﹣1+1
＝216，
故答案为：D．
【分析】先在(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)前面乘以变形的1，即（2-1），利用两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差，把(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)变成可以运用平方差公式的形式，再利用平方差公式计算即可.
50．如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙。若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和30，则正方形A、B的面积之和为（ ）
A．33 B．30 C．27 D．24
【答案】A
【解析】【解答】解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b
由图甲得：S1=(a-b)2=3，即：a2-2ab+b2=3
由图乙得：S2=(a+b)2-a2-b2=30，化简得：2ab=30
∴a2+b2-30=3
∴a2+b2=33
故答案为：A.
【分析】设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，把图甲和图乙中的阴影面积用a、b的代数式表示出来，可以得到两个等式，进而得出答案.
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