(共28张PPT)
（浙教版）七年级
下
3.4乘法公式（第1课时）
整式的乘除
第3章
“三”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.了解平方差公式的推导过程，掌握平方差公式.
2.能利用平方差公式进行计算.
新知导入
计算下面多项式的积，你发现什么规律？
这两个数的平方差
两数的和与这两数
的差的乘积
新知讲解
任务：平方差公式
探索1：计算：(a+b)(a-b)
(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2 =a2-b2
左边：a符号相同，b符号相反.
右边：符号相同项a的平方减去符号相反项b的平方.
新知讲解
这张纸片的面积可表示为___________.
a
a
b
b
a - b
a2-b2
a - b
b
a
拼成的长方形的面积可表示为 .
(a+b)(a-b)
(a+b) (a-b)=a2-b2
探索2：
新知讲解
平方差公式：
(a+b)(a-b)=a2-b2。
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
1.等号左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式有一项完全相同，另一项互为相反项。
2.等号右边是这两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）
新知讲解
例1 运用平方差公式计算：
（1）（3ｘ＋5ｙ）（3ｘ－5ｙ）．
（2）
解： （1）（3ｘ＋5ｙ）（3ｘ－5ｙ）
＝（3ｘ）2－（5ｙ）2
＝9ｘ2－25ｙ2
（2）
能否利用平方差公式进行计算，我们需要找到公式中的相同项a，相反项b，所得结果应为相同项的a的平方减去相反项b的平方.
新知讲解
平方差公式扩展
平方差公式的常见变化
1）位置变化 (a+b)(-b+a)＝_____________；
2）符号变化：(-a-b)(a-b)=______________；
3）系数变化：(3a+2b)(3a-2b)＝_________________________；
4）指数变化：(+ )(- )＝______________________；
5）项数变化：(a+b-c)(a-b+c)=______________；
6）连用变化：(a+b)(a-b)(+ )=_________.
7）数学变化：98×102=_____________________________________.
(a+b)(a-b)
-(a+b)(a-b)
-= -
-= -
-
-
(100-2)(100+2)= - 9996
新知讲解
例2 用平方差公式计算：
（1） 103×97 （2） 59．8×60.2
解：（1） 103×97
=(100+3)(100-3)
=1002-32
=10000-9
=9991
（2） 59.8×60.2
=(60-0.2)(60+0.2)
=602-0.22
=3600-0.04
=3599.96
运用平方差公式可以简化一些运算。
新知讲解
应用平方差公式计算时，应注意：
（1）有一项完全相同，另一项互为相反数；
（2）右边是相同项的平方减去相反项的平方；
（3）公式中的 a 和 b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式．
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )
A. (x-y)(-x+y) B. (-x+y)(-x-y)
C. (-x-y)(x-y) D. (x+y)(-x+y)
A
课堂练习
2.计算(1-a)(1+a)(1+a2)的结果是( )
A. 1-a4 B. 1+a4 C.1- 2a2+a4 D.1+ 2a2+a4
A
【知识技能类作业】必做题：
3．利用平方差公式计算：
(1)(a+3b)(a– 3b)；(2)(3+2a)(–3+2a)；(3)(–2x2–y)(–2x2+y).
解： (1) 原式=(a)2–(3b)2 =a2–9b2 ；
(2) 原式=(2a+3)(2a–3)=(2a)2–32 =4a2–9；
(3)原式=(–2x2 )2–y2 =4x4–y2.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
4.下列各式的运算结果不等于m2-4n2的是( )
A. (m-2n)(m+2n) B. -(2n+m)(2n-m)
C. (-m-2n)(-m+2n) D. (m+2n)(-m+2n)
D
5.规定a※b=a(b+1),等号右边是通常的混合运算,例如:2※3=2×(3+1)=
2×4=8,则(x-1)※x的结果为 .
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
x2-1
6.在化简整式（x－2）■（x＋2）＋▲中，“■”表示运算符号“－”“×”中的某一个，“▲”表示一个整式.
（1）计算（x－2）－（x＋2）＋（－2＋y）；
（2）若（x－2）（x＋2）＋▲＝3x2＋4，求出整式▲；
（3）已知（x－2）■（x＋2）＋▲的计算结果是二次单项式，当▲是常数项时，直接写出■表示的符号及▲的值.
【综合拓展类作业】
课堂练习
【综合拓展类作业】
课堂练习
解：（1）原式＝x－2－x－2－2＋y＝y－6.
（2）依题意得，▲＝3x2＋4－（x－2）（x＋2）＝3x2＋4－（x2－4）＝3x2＋4－x2＋4＝2x2＋8.
（3）因为计算结果是二次式，
所以■表示的运算符号是×.
所以原式＝（x－2）（x＋2）＋▲＝x2－4＋▲.
因为计算结果是单项式，
所以▲的值为4.
课堂总结
平方差公式：
(a+b)(a-b)=a2-b2。
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
1.等号左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式有一项完全相同，另一项互为相反项。
2.等号右边是这两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）
板书设计
平方差公式：
(a+b)(a-b)=a2-b2。
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
课题：3.4乘法公式（第1课时）
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1．下列运算中，可用平方差公式计算的是( )
A．(x＋y)(x＋y) B．(－x＋y)(x－y)
C．(－x－y)(y－x) D．(x＋y)(－x－y)
C
2.计算（2x+1）（2x-1）等于（ ）
A．4x2-1 B．2x2-1 C．4x-1 D．4x2+1
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
A
3.下列计算正确的是（ C ）
A.（a＋3b）（a－3b）＝a2－3b2
B.（－a＋3b）（a－3b）＝－a2－9b2
C.（－a－3b）（a－3b）＝－a2＋9b2
D.（－a－3b）（a＋3b）＝a2－9b2
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
C
4.从前,一位庄园主把一块边长为a米(a>6)的正方形土地租给租户张老汉,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的一边增加6米,相邻的另一边减少6米,变成长方形土地继续租给你,租金不变,你也没吃亏,你看如何 ”如果这样,你觉得张老汉的租地面积( )
A. 没有变化 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定
C
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
5．1234567882 －123456787×123456789 = ______________。
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
1
【综合拓展类作业】
作业布置
6.已知x≠1，计算：(1＋x)(1－x)＝1－x2，(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3，
(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4.
(1)观察以上各式并猜想：(1－x)(1＋x＋x2＋…＋xn)＝ _____________；(n为正整数)
(2)根据你的猜想计算：
①(1－2)(1＋2＋22＋23＋24＋25)＝________；
②2＋22＋23＋…＋2n＝_____________(n为正整数)；
③(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1)＝____________；
1－xn+1
-63
2n＋1－2
x100－1
Thanks!
2
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 浙教版 册、章 下册、第3章
课标要求 【内容要求】1.能进行简单的整式乘法的运算；2.了解整数指数幂的意义和基本性质;会用科学记数法表示数。3.理解乘法公式(a+b)(a-b)=a -b ，(a±b) =a ±2ab+b ，了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理。【学业要求】会用文字和符号语言表述整数指数幂的基本性质，能根据整数指数幂的基本性质进行幂的运算;会用科学记数法表示数;能进行简单的整式乘法运算;知道平方差公式、完全平方公式的几何背景，并能运用公式进行简单计算和推理。
内容分析 本章主要内容：（1）同底数幂的乘法；（2）单项式的乘法；（3）多项式的乘法；（4）乘法公式；（5）整式的化简；（6）同底数幂的除法；（7）整式的除法。本章教材首先安排了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，在此过程中使学生进一步体会幂的意义：然后通过具体问题引入整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等的运用探索了整式乘法的运算法则以及两个重要的公式（平方差公式和完全平方公式）；最后是整式的除法，本章只要求单项式除以单项式，多项式除以多项式并且结果是整式，这样的安排符合学生的认知基础，也符合相关知识之间的内在联系，同时注重了符号的表示作用。本章的呈现方式是：整式及整式运算产生的世界背景--使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展学生的符号感：有关运算法则的探索过程--为探索有关运算法则设置了归纳、等活动，对算理的理解和基本运算技能的掌握--设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。
学情分析 学生在七年级上册已经学习了整式的加减,积累了经验并具备了一定的思维条理性和符号表达能力。再来学习整式的乘除，让学生的数学素养有了一个梯度和螺旋上升的空间。学生对算理的有一定理解，在这一章中了解了整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质，经历了探索整式乘除法法则的过程，理解了整式乘除的算理，运用这些知识解决了一些相关的实际问题。但这一章的运算法则较多，公式也容易混淆，而且学生对这些知识的理解缺乏整体认知，还没形成体系。需要在观察、分析、归纳中发展有条理的思考及语言表达能力。
单元目标 教学目标1.理解并会进行同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂除法。2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算，会进行简单的整式乘、除运算；进一步用科学记数法表示小于1的数。3.理解并掌握整式乘法的运算法则，并会进行计算，解决实际问题；4.能推导乘法公式，并能利用公式进行简单计算;了解公式的几何背景，发展几何直观；5.理解并掌握整式除法的运算法则，并会进行计算，解决实际问题。(二)教学重点、难点教学重点:灵活运用幂的运算性质、整式乘法公式进行整式的混合运算,综合运用整式运算的知识解决问题.教学难点:逆用幂的运算性质、乘法公式灵活解决问题。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数3.1同底数幂的乘法3课时3.2单项式的乘法1课时3.3多项式的乘法2课时3.4乘法公式2课时3.5整式的化简1课时3.6同底数幂的除法2课时3.7整式的除法1课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务3.1同底数幂的乘法（第1课时）1.掌握同底数幂的乘法法则，能灵活地运用法则进行计算;2.了解并能根据同底数幂的乘法性质，解决一些实际问题.1.掌握同底数幂的乘法法则，能灵活地运用法则进行计算;2.能根据同底数幂的乘法性质，解决一些实际问题.任务一：回顾复习，引出新课任务二：同底数幂的乘法法则3.1同底数幂的乘法（第2课时）1.掌握幂的乘方法则，并能用式子表示；2.能熟练地运用幂的乘方的运算性质进行运算；3.经历幂的乘方的运算性质的推导过程，体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用.1.掌握幂的乘方法则，并能用式子表示；2.能熟练地运用幂的乘方的运算性质进行运算；3.经历幂的乘方的运算性质的推导过程，体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用.任务一：设置问题，引出新课任务二：幂的乘方法则3.1同底数幂的乘法（第3课时）1.理解并掌握积的乘方法则及其应用.2.会运用积的乘方的运算法则进行计算.1.理解并掌握积的乘方法则及其应用.2.会运用积的乘方的运算法则进行计算.任务一：设置问题，引出新课任务二：积的乘方3.2单项式的乘法1.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则. 2.能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算.1.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则. 2.能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算.任务一：借助生活情境，引出新课任务二：单项式与单项式的乘法法则任务三：单项式与多项式的乘法法则3.3多项式的乘法（第1课时）1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.2.能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.2.能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.任务一：借助生活情境，引出新课任务二：多项式与多项式的乘法法则3.3多项式的乘法（第2课时）1.理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算； 2.经历探索多项式乘法的法则的过程。1.理解多项式乘法的法则2.会进行多项式乘法的运算任务一：回忆多项式与多项式的乘法法则任务二：复杂多项式的乘法及应用3.4乘法公式（第1课时）1.了解平方差公式的推导过程，掌握平方差公式.2.能利用平方差公式进行计算.1.了解平方差公式的推导过程，掌握平方差公式.2.能利用平方差公式进行计算.任务一：设置问题，引出新课任务二：平方差公式3.4乘法公式（第2课时）1．通过探索，理解完全平方公式．2．经历完全平方公式的探索，对于满足完全平方公式特征的多项式的乘法利用该公式进行简便计算．3．经历完全平方公式的探索，进一步发展推理能力、归纳能力．1．理解完全平方公式．2．经历完全平方公式的探索，对于满足完全平方公式特征的多项式的乘法利用该公式进行简便计算．3．经历完全平方公式的探索，进一步发展推理能力、归纳能力．任务一：设置问题，引入新课任务二：完全平方公式3.5整式的化简1. 掌握整式的加、减、乘、乘方混合运算的运算顺序.2. 会利用加、减、乘、乘方运算将整式化简.3. 会利用整式的加、减、乘、乘方运算解决简单的实际问题.1. 掌握整式的加、减、乘、乘方混合运算的运算顺序.2. 会利用加、减、乘、乘方运算将整式化简.3. 会利用整式的加、减、乘、乘方运算解决简单的实际问题.任务一：设置问题，引入新课任务二：整式的化简3.6同底数幂的除法（第1课时）1．掌握同底数幂的除法法则，会写出它的字母表达式．2．会运用法则，熟练进行同底数幂的运算．1．掌握同底数幂的除法法则，会写出它的字母表达式．2．会运用法则，熟练进行同底数幂的运算．任务一：借助生活情境，引出新课任务二：同底数幂的除法法则3.6同底数幂的除法（第2课时）1.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算;2.会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并会解决相应的实际问题.1.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算;2.会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并会解决相应的实际问题.任务一：回顾幂的运算法则任务二：零指数幂与负整数指数幂3.7整式的除法1.掌握单项式除以单项式的运算法则；2.掌握多项式除以单项式的运算法则；3.会进行单项式除以单项式、多项式除以单项式，以及简单的乘除混合运算．1.掌握单项式除以单项式的运算法则；2.掌握多项式除以单项式的运算法则；3.会进行单项式除以单项式、多项式除以单项式，以及简单的乘除混合运算．任务一：借助生活实例，引出新课任务二：单项式除以单项式任务三：多项式除以单项式
《第3章 》整式的乘除 单元教学设计
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分课时教学设计
《3.4乘法公式（第1课时）》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课的内容是平方差公式。平方差公式是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，让学生经历从一般到特殊的过程.对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便运算，而且为后续的因式分解、分式运算、解一元二次方程等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法.
学习者分析 在学习平方差公式之前，学生已经学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程 及不等式、整式的加减及整式乘法等知识，特别是学生掌握了多项式乘法法则，这 为本节课学习平方差公式奠定了基础。
教学目标 1.了解平方差公式的推导过程，掌握平方差公式. 2.能利用平方差公式进行计算.
教学重点 1.理解平方差公式的推导过程。 2.理解和掌握平方差公式，能灵活运用公式进行简单计算。
教学难点 能灵活运用公式进行计算。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 计算下面多项式的积，你发现什么规律？ 学生活动1： 学生计算并总结发现的规律.活动意图说明： 通过引导学生运用已学知识解答问题，发现问题，自然切入本课时内容的学习。环节二：平方差公式教师活动2： 探索1：计算：(a+b)(a-b) (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2 =a2-b2 左边：a符号相同，b符号相反. 右边：符号相同项a的平方减去符号相反项b的平方. 探索2： 这张纸片的面积可表示为___a2-b2___. 拼成的长方形的面积可表示为 (a+b)(a-b) . (a+b) (a-b)=a2-b2 平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2。 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 1.等号左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式有一项完全相同，另一项互为相反项。 2.等号右边是这两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方） 例1 运用平方差公式计算： （1）（3ｘ＋5ｙ）（3ｘ－5ｙ）． （2） 解： （1）（3ｘ＋5ｙ）（3ｘ－5ｙ） ＝（3ｘ）2－（5ｙ）2 ＝9ｘ2－25ｙ2 （2） 能否利用平方差公式进行计算，我们需要找到公式中的相同项a，相反项b，所得结果应为相同项的a的平方减去相反项b的平方. 平方差公式扩展 平方差公式的常见变化
1）位置变化 (a+b)(-b+a)＝_(a+b)(a-b)__；
2）符号变化：(-a-b)(a-b)=_-(a+b)(a-b)__；
3）系数变化：(3a+2b)(3a-2b)＝__ (3a)2 - (2b)2= 9a2- 4b2__；
4）指数变化：( a3+ b2)( a3 - b2)＝_-= - __；
5）项数变化：(a+b-c)(a-b+c)=__a2- (b c)2__；
6）连用变化：(a+b)(a-b)(a2 + b2)=__a4- b4__. 7）数学变化：98×102=___(100-2)(100+2)= 1002- 22=9996___. 例2 用平方差公式计算： （1） 103×97 （2） 59．8×60.2 解：（1） 103×97 =(100+3)(100-3)=1002-32=10000-9=9991 （2） 59.8×60.2 =(60-0.2)(60+0.2)=602-0.22=3600-0.04=3599.96 运用平方差公式可以简化一些运算。 应用平方差公式计算时，应注意： （1）有一项完全相同，另一项互为相反数； （2）右边是相同项的平方减去相反项的平方； （3）公式中的 a 和 b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式．学生活动2： 学生完成探索问题. 总结平方差公式，掌握公式的结构特征。 学生运用平方差公式完成例题。 学生了解平方差公式的常见变化。 学生通过例2了解运用平方差公式可以简化一些运算。
学生总结应用平方差公式计算的注意事项。 活动意图说明： 通过几个具体的题目，使学生在计算的过程中发现规律，并用自己的语言进行表达，培养学生观察、归纳、概括等能力；例题的展示，加强学生对公式的理解与掌握，培养学生的运算能力。
板书设计 课题：3.4乘法公式（第1课时） 平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2。 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列各式中，不能用平方差公式计算的是( A ) A. (x-y)(-x+y) B. (-x+y)(-x-y) C. (-x-y)(x-y) D. (x+y)(-x+y) 2.计算(1-a)(1+a)(1+a2)的结果是( A ) A. 1-a4 B. 1+a4 C.1- 2a2+a4 D.1+ 2a2+a4 3．利用平方差公式计算： (1)(a+3b)(a– 3b)；(2)(3+2a)(–3+2a)；(3)(–2x2–y)(–2x2+y). 解： (1) 原式=(a)2–(3b)2 =a2–9b2 ； (2) 原式=(2a+3)(2a–3)=(2a)2–32 =4a2–9； (3)原式=(–2x2 )2–y2 =4x4–y2. 选做题： 4.下列各式的运算结果不等于m2-4n2的是( D ) A. (m-2n)(m+2n) B. -(2n+m)(2n-m) C. (-m-2n)(-m+2n) D. (m+2n)(-m+2n) 5.规定a※b=a(b+1),等号右边是通常的混合运算,例如:2※3=2×(3+1)= 2×4=8,则(x-1)※x的结果为 x2-1 . 【综合拓展类作业】 6.在化简整式（x－2）■（x＋2）＋▲中，“■”表示运算符号“－”“×”中的某一个，“▲”表示一个整式. （1）计算（x－2）－（x＋2）＋（－2＋y）； （2）若（x－2）（x＋2）＋▲＝3x2＋4，求出整式▲； （3）已知（x－2）■（x＋2）＋▲的计算结果是二次单项式，当▲是常数项时，直接写出■表示的符号及▲的值. 解：（1）原式＝x－2－x－2－2＋y＝y－6. （2）依题意得，▲＝3x2＋4－（x－2）（x＋2）＝3x2＋4－（x2－4）＝3x2＋4－x2＋4＝2x2＋8. （3）因为计算结果是二次式， 所以■表示的运算符号是×. 所以原式＝（x－2）（x＋2）＋▲＝x2－4＋▲. 因为计算结果是单项式， 所以▲的值为4.
课堂总结 平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2。 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 1.等号左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式有一项完全相同，另一项互为相反项。 2.等号右边是这两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．下列运算中，可用平方差公式计算的是( C ) A．(x＋y)(x＋y) B．(－x＋y)(x－y) C．(－x－y)(y－x) D．(x＋y)(－x－y) 2.计算（2x+1）（2x-1）等于（ A ） A．4x2-1 B．2x2-1 C．4x-1 D．4x2+1 3.下列计算正确的是（ C ） A.（a＋3b）（a－3b）＝a2－3b2 B.（－a＋3b）（a－3b）＝－a2－9b2 C.（－a－3b）（a－3b）＝－a2＋9b2 D.（－a－3b）（a＋3b）＝a2－9b2 选做题： 4.从前,一位庄园主把一块边长为a米(a>6)的正方形土地租给租户张老汉,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的一边增加6米,相邻的另一边减少6米,变成长方形土地继续租给你,租金不变,你也没吃亏,你看如何 ”如果这样,你觉得张老汉的租地面积( C ) A. 没有变化 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定 5．1234567882 －123456787×123456789 = ______1________。 【综合拓展类作业】 6.已知x≠1，计算：(1＋x)(1－x)＝1－x2，(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3， (1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4. (1)观察以上各式并猜想：(1－x)(1＋x＋x2＋…＋xn)＝___1－xn+1__；(n为正整数) (2)根据你的猜想计算： ①(1－2)(1＋2＋22＋23＋24＋25)＝__-63__； ②2＋22＋23＋…＋2n＝__2n＋1－2__(n为正整数)； ③(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1)＝__x100－1 __；
教学反思 通过本节课的学习在于调动学生的积极性，让学生从被动学习转化为主动学习，使他们在问题情景中发现、探索、结论;经过独立思考，合作交流能证明平方差公式.掌握公式的结构特征，能正确应用这个公式进行计算.
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