(共31张PPT)
（浙教版）七年级
下
3.4乘法公式（第2课时）
整式的乘除
第3章
“三”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
1．通过探索，理解完全平方公式．
2．经历完全平方公式的探索，对于满足完全平方公式特征的多项式的乘法利用该公式进行简便计算．
3．经历完全平方公式的探索，进一步发展推理能力、归纳能力．
新知导入
问题1 计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
（1） （p+1)2=(p+1)(p+1)= .
p2+2p+1
（2） （m+2)2=(m+2)(m+2)= .
m2+4m+4
（3） （p-1)2=(p-1)(p-1)= .
p2-2p+1
（4） （m-2)2=(m-2)(m-2)= .
m2-4m+4
问题2 根据你发现的规律，你能写出下列式子的答案吗？
（a+b)2= .
a2+2ab+b2
（a-b)2= .
a2-2ab+b2
新知讲解
任务：完全平方公式
计算：(a+b)
于是得到了完全平方公式1：
(a+b)
= .
= .
= .
a2+ab+ba+b2
(a+b)(a+b)
a2+2ab+b2.
由多项式与多项式相乘的法则可得：
(a+b) =b2+2ab+b2.
即多项式a+b的平方等于a与b的平方和加上a与b的积的2倍。
新知讲解
a
a
b
b
=
+
+
+
a2
ab
ab
b2
（a+b)2= .
a2+2ab+b2
和的完全平方公式：
你能根据图中的面积说明完全平方公式吗
新知讲解
完全平方公式：
(a+b)2 = a2+2ab+b2.
两数和的平方等于这两数的平方和加上这两数积的2倍。
新知讲解
若将完全平方公式1中的b用-b代替，则可得：
于是得到了完全平方公式2：
(a-b)
= .
= .
= .
a2+a·（-b）+（-b）·a+（-b）2
(a-b)(a-b)
a2-2ab+b2.
(a-b) =b2-2ab+b2.
即多项式a-b的平方等于a与b的平方和减去a与b的积的2倍。
新知讲解
a2
ab
b(a b)
=
a2 2ab+b2 .
=
(a b)2
a b
a b
a
a
ab
b(a b)
b
b
(a b)2
（a-b)2= .
a2-2ab+b2
差的完全平方公式：
新知讲解
完全平方公式：
(a-b)2 = a2-2ab+b2.
两数和的平方等于这两数的平方和减去这两数积的2倍。
新知讲解
两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍。
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2 -2ab+b2
公式结构特征：
记忆口诀：“首平方，尾平方，积的2倍放中央，符号看前方”
1.左边是二项式的平方，右边是二次三项式；
3.公式中的字母 a，b 可以表示单项式，多项式.
2.右边是两项的平方和与这两项积的2倍；
新知讲解
例3 用完全平方公式计算：
（１）（ｘ＋2ｙ）2 ． （2）（2ａ－5）2 ．
（3）（－2ｓ＋ｔ）2 ．（4）（－3ｘ－4ｙ）2 ．
解： （1）（ｘ＋2ｙ）2
＝ｘ2 ＋2·ｘ·2ｙ＋（2ｙ）2
＝ｘ2 ＋4ｘｙ＋4ｙ2 ．
（2）（2ａ－5）2
＝（2ａ）2 －2·2ａ·5＋52
＝4ａ2 －20ａ＋25．
解：（3）（－2ｓ＋ｔ）2
＝（ｔ－2ｓ）2
＝ｔ2 －2·ｔ ·2ｓ＋（2ｓ）2
＝ｔ2 －4ｔｓ＋4ｓ2 ．
（4）（－3ｘ－4ｙ）2
＝（－3ｘ）2 －2·（－3ｘ）·4ｙ＋（4ｙ）2
＝9ｘ2 ＋24ｘｙ＋16ｙ2
新知讲解
例4 一花农有两块正方形茶花苗圃，边长分别为 30.1 ｍ，29.5 ｍ， 现:将这两块苗圃的边长都增加 1.5 ｍ. 求两块苗圃的面积分别增加了多少平方米．
解： 设原正方形苗圃的边长为 ａ（ｍ），边长增加 1.5 ｍ 后，新正方形的边长为（ａ＋1 . 5）ｍ．
（ａ＋1 . 5）2 －ａ2 ＝ａ2 ＋3ａ＋2 . 25－ａ2 ＝3ａ＋2．25．
当 ａ＝30．1 时，3ａ＋2．25＝3×30．1＋2．25＝92．55；
当 ａ＝29．5 时，3ａ＋2．25＝3×29．5＋2．25＝90．75．
答：两块苗圃的面积分别增加了 92.55 ｍ2 ，90.75 ｍ2 ．
新知讲解
应用完全平方公式计算时，应注意：
（1）项数、符号、字母及其指数；
（2）不能直接应用公式进行计算的式子，可能需要先添括号变形成符合公式的要求才行；
（3）弄清完全平方公式和平方差公式不同(从公式结构特点及结果两方面)
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.计算(－1－x)2的结果是( )
A．1＋x2 B．1－2x＋x2
C．1－2x－x2 D．1＋2x＋x2
D
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.计算：已知边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积4，则ab2+a2b的值为（ ）
A．10 B．20 C．40 D．80
B
3．计算:
(1) (2a-3b2)2;(2) (-3a-2b)2;(3) (a+3)2-2(3a+4).
解：(1) 4a2-12ab2+9b4
(2) 9a2+12ab+4b2
(3) a2+1
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
4.为了运用平方差公式计算 (3x+2y-5)(3x-2y+5)，以下变形正确的是( ）
A. [3x-(2y+5)]2 B.[3x+(2y-5)][3x-(2y-5)]
C. [(3x-2y)+5][(3x-2y)-5] D.[3x+(2y-5)]2
C
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5.如图，将图①中阴影部分拼成图②，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（ B ）
A.（a＋b）（a－b）＝a2－b2
B.（a－b）2＝a2－2ab＋b2
C.（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
D.（a＋b）2＝（a－b）2＋4ab
B
6.将4个数a，b，c，d排成两行、两列，两边各加一条竖直线写作，定义＝ad－bc.上述表达式叫做二阶行列式.若＝8，求x的值.
【综合拓展类作业】
课堂练习
【综合拓展类作业】
课堂练习
解：根据题意化简＝8，得（x＋1）2－（1－x）2＝8，
整理得x2＋2x＋1－（1－2x＋x2）＝8，即4x＝8，
解得x＝2.
课堂总结
完全平方公式：
(a±b)2 = a2±2ab+b2.
两数和（或差）的平方等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的2倍。
记忆口诀：“首平方，尾平方，积的2倍放中央，符号看前方”
板书设计
完全平方公式：
(a±b)2 = a2±2ab+b2.
两数和（或差）的平方等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的2倍。
课题：3.4乘法公式（第2课时）
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1．运用乘法公式计算(a-2)2的结果是（ ）
A．a2-4a+4 B．a2-2a+4
C．a2-4 D．a2-4a-4
A
2. 若(a-b)2+X=a2+ab+b2,则整式X为( )
A. ab B. 0 C. 2ab D. 3ab
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
D
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
3．已知 a,b 满足a2+b2-4a-6b+13=0,求(2a+b)(2a-b)-(b-2a)2的值.
解： (2a+b)(2a-b)-(b-2a)2
= 4a2 - b2 - (b2 - 4ab + 4a2)
= 4a2 - b2 - b2 + 4ab - 4a2
= 4ab - 2b2 ,
∵ a2+b2-4a-6b+13=0，
∴ (a2-4a+4)+(b2-6b+9)=0
∴ (a-2)2+(b-3)2=0
∴ a=2，b=3
原式= 4×2×3-2×32
= 24-18
= 6
4.若x2+y2=(x+y)2+A,x2+y2=(x-y)2-B,则A,B的数量关系为( )
A. 相等 B. 互为相反数
C. 互为倒数 D. 无法确定
A
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
5．已知ab=2，(a+b)2=9，则(a–b)2的值为______.
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
1
【综合拓展类作业】
作业布置
6. 观察下列等式:
① 32-4×12=5;② 52-4×22=9;③ 72-4×32=13;……
根据规律解决下面的问题:
(1) 完成第④个等式:92-4× 2= ;
(2) 写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.
4
17
解：(2) (2n+1)2-4n2=4n+1
因为左边=(2n+1)2-4n2=4n2+4n+1-4n2=4n+1,右边=4n+1,所以左边=右边,即等式成立
Thanks!
2
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分课时教学设计
《3.4乘法公式（第2课时）》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课的内容是完全平方公式。完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，本节课通过学生合作学习，利用多项式相乘法则进行推导，并利用计算图形面积进行验证，进而理解和运用完全平方公式，对以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算都有举足轻重的作用，此外本节课在教学过程中力图向学生渗透数形结合思想以及换元思想，为今后数学方法的学习奠定了基础.
学习者分析 学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的乘法，这些知识的学习为本节课的学习奠定了基础。在平方差公式一节的学习中，学生已经经历了探索和应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力。
教学目标 1．通过探索，理解完全平方公式． 2．经历完全平方公式的探索，对于满足完全平方公式特征的多项式的乘法利用该公式进行简便计算． 3．经历完全平方公式的探索，进一步发展推理能力、归纳能力．
教学重点 理解并掌握完全平方公式的运算法则。
教学难点 灵活运用完全平方公式进行运算。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 问题1 计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ 问题2 根据你发现的规律，你能写出下列式子的答案吗？ 学生活动1： 学生动脑进行思考.活动意图说明： 通过设置问题，激起学生求知的兴趣，自然切入本课时内容的学习。环节二：完全平方公式教师活动2： 计算：(a+b) 由多项式与多项式相乘的法则可得： (a+b) 于是得到了完全平方公式1：(a+b) =b2+2ab+b2. 即多项式a+b的平方等于a与b的平方和加上a与b的积的2倍。 你能根据图中的面积说明完全平方公式吗 和的完全平方公式： （a+b)2= a2+2ab+b2 . 完全平方公式： (a+b)2 = a2+2ab+b2. 两数和的平方等于这两数的平方和加上这两数积的2倍。 若将完全平方公式1中的b用-b代替，则可得： (a-b) 于是得到了完全平方公式2： (a-b) =b2-2ab+b2. 即多项式a-b的平方等于a与b的平方和减去a与b的积的2倍。 差的完全平方公式： （a-b)2= a2-2ab+b2 . 完全平方公式： (a-b)2 = a2-2ab+b2. 两数和的平方等于这两数的平方和减去这两数积的2倍。 两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍。 公式结构特征：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2 -2ab+b2 1.左边是二项式的平方，右边是二次三项式； 2.右边是两项的平方和与这两项积的2倍； 3.公式中的字母 a，b 可以表示单项式，多项式. 记忆口诀：“首平方，尾平方，积的2倍放中央，符号看前方” 例3 用完全平方公式计算： （１）（ｘ＋2ｙ）2 ． （2）（2ａ－5）2 ． （3）（－2ｓ＋ｔ）2 ．（4）（－3ｘ－4ｙ）2 ． 解： （1）（ｘ＋2ｙ）2 ＝ｘ2 ＋2·ｘ·2ｙ＋（2ｙ）2 ＝ｘ2 ＋4ｘｙ＋4ｙ2 ． （2）（2ａ－5）2 ＝（2ａ）2 －2·2ａ·5＋52 ＝4ａ2 －20ａ＋25． 解：（3）（－2ｓ＋ｔ）2 ＝（ｔ－2ｓ）2 ＝ｔ2 －2·ｔ ·2ｓ＋（2ｓ）2 ＝ｔ2 －4ｔｓ＋4ｓ2 ． （4）（－3ｘ－4ｙ）2 ＝（－3ｘ）2 －2·（－3ｘ）·4ｙ＋（4ｙ）2 ＝9ｘ2 ＋24ｘｙ＋16ｙ2 例4 一花农有两块正方形茶花苗圃，边长分别为 30.1 ｍ，29.5 ｍ， 现:将这两块苗圃的边长都增加 1.5 ｍ. 求两块苗圃的面积分别增加了多少平方米． 解： 设原正方形苗圃的边长为 ａ（ｍ），边长增加 1.5 ｍ 后，新正方形的边长为（ａ＋1 . 5）ｍ． （ａ＋1 . 5）2 －ａ2 ＝ａ2 ＋3ａ＋2 . 25－ａ2 ＝3ａ＋2．25． 当 ａ＝30．1 时，3ａ＋2．25＝3×30．1＋2．25＝92．55； 当 ａ＝29．5 时，3ａ＋2．25＝3×29．5＋2．25＝90．75． 答：两块苗圃的面积分别增加了 92.55 ｍ2 ，90.75 ｍ2 ． 应用完全平方公式计算时，应注意： （1）项数、符号、字母及其指数； （2）不能直接应用公式进行计算的式子，可能需要先添括号变形成符合公式的要求才行； （3）弄清完全平方公式和平方差公式不同(从公式结构特点及结果两方面)学生活动2： 学生运用所学知识进行计算，得到完全平方公式1. 学生完成完全平方公式1的集合推导。 学生总结完全平方公式1. 学生根据完全平方公式1推导出完全平方公式2。 学生完成完全平方公式2的几何推导。 学生总结完全平方公式2. 学生总结完全平方公式及结构特征。 学生完成例题。 学生与教师一起总结应用完全平方公式计算时的注意事项。活动意图说明： 让学生计算，通过对比等式两边代数式的结构，得到一般性的结论，会利用几何知识推导出公式，加深对公式的理解培养学生数形结合的意识，使学生完全掌握完全平方公式；最后通过例题检验学生对公式的理解与掌握，提高学生的运算能力。
板书设计 课题：3.4乘法公式（第2课时） 完全平方公式： (a±b)2 = a2±2ab+b2. 两数和（或差）的平方等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的2倍。
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.计算(－1－x)2的结果是( D ) A．1＋x2 B．1－2x＋x2 C．1－2x－x2 D．1＋2x＋x2 2.计算：已知边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积4，则ab2+a2b的值为（ B ） A．10 B．20 C．40 D．80 3．计算: (1) (2a-3b2)2;(2) (-3a-2b)2;(3) (a+3)2-2(3a+4). 解：(1) 4a2-12ab2+9b4 (2) 9a2+12ab+4b2 (3) a2+1 选做题： 4.为了运用平方差公式计算 (3x+2y-5)(3x-2y+5)，以下变形正确的是( C ） A. [3x-(2y+5)]2 B.[3x+(2y-5)][3x-(2y-5)] C. [(3x-2y)+5][(3x-2y)-5] D.[3x+(2y-5)]2 5.如图，将图①中阴影部分拼成图②，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（ B ） A.（a＋b）（a－b）＝a2－b2 B.（a－b）2＝a2－2ab＋b2 C.（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 D.（a＋b）2＝（a－b）2＋4ab 【综合拓展类作业】 6.将4个数a，b，c，d排成两行、两列，两边各加一条竖直线写作，定义＝ad－bc.上述表达式叫做二阶行列式.若＝8，求x的值. 解：根据题意化简＝8，得（x＋1）2－（1－x）2＝8， 整理得x2＋2x＋1－（1－2x＋x2）＝8，即4x＝8， 解得x＝2.
课堂总结 完全平方公式： (a±b)2 = a2±2ab+b2. 两数和（或差）的平方等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的2倍。 记忆口诀：“首平方，尾平方，积的2倍放中央，符号看前方”
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．运用乘法公式计算(a-2)2的结果是（ A ） A．a2-4a+4 B．a2-2a+4 C．a2-4 D．a2-4a-4 2. 若(a-b)2+X=a2+ab+b2,则整式X为( D ) A. ab B. 0 C. 2ab D. 3ab 3．已知 a,b 满足a2+b2-4a-6b+13=0,求(2a+b)(2a-b)-(b-2a)2的值. 解： (2a+b)(2a-b)-(b-2a)2 = 4a2 - b2 - (b2 - 4ab + 4a2) = 4a2 - b2 - b2 + 4ab - 4a2 = 4ab - 2b2 , ∵ a2+b2-4a-6b+13=0， ∴ (a2-4a+4)+(b2-6b+9)=0 ∴ (a-2)2+(b-3)2=0 ∴ a=2，b=3 原式= 4×2×3-2×32 = 24-18 = 6 选做题： 4.若x2+y2=(x+y)2+A,x2+y2=(x-y)2-B,则A,B的数量关系为( A ) A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 无法确定 5．已知ab=2，(a+b)2=9，则(a–b)2的值为__1____. 【综合拓展类作业】 6. 观察下列等式: ① 32-4×12=5;② 52-4×22=9;③ 72-4×32=13;…… 根据规律解决下面的问题: (1) 完成第④个等式:92-4× 4 2= 17 ; (2) 写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性. 解：(2) (2n+1)2-4n2=4n+1 因为左边=(2n+1)2-4n2=4n2+4n+1-4n2=4n+1,右边=4n+1,所以左边=右边,即等式成立.
教学反思 本节课是整式一章中是一个重点，它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算.学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度.在教学过程中，应注重引导学生归纳公式的等号两边的结构特征，特别注意让学生用自己的语言描述公式的结构特征，同时引导学生在运用公式过程中容易出现的问题和注意的细节，比如二倍乘积在中央的时候，符号问题。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用.
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 浙教版 册、章 下册、第3章
课标要求 【内容要求】1.能进行简单的整式乘法的运算；2.了解整数指数幂的意义和基本性质;会用科学记数法表示数。3.理解乘法公式(a+b)(a-b)=a -b ，(a±b) =a ±2ab+b ，了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理。【学业要求】会用文字和符号语言表述整数指数幂的基本性质，能根据整数指数幂的基本性质进行幂的运算;会用科学记数法表示数;能进行简单的整式乘法运算;知道平方差公式、完全平方公式的几何背景，并能运用公式进行简单计算和推理。
内容分析 本章主要内容：（1）同底数幂的乘法；（2）单项式的乘法；（3）多项式的乘法；（4）乘法公式；（5）整式的化简；（6）同底数幂的除法；（7）整式的除法。本章教材首先安排了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，在此过程中使学生进一步体会幂的意义：然后通过具体问题引入整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等的运用探索了整式乘法的运算法则以及两个重要的公式（平方差公式和完全平方公式）；最后是整式的除法，本章只要求单项式除以单项式，多项式除以多项式并且结果是整式，这样的安排符合学生的认知基础，也符合相关知识之间的内在联系，同时注重了符号的表示作用。本章的呈现方式是：整式及整式运算产生的世界背景--使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展学生的符号感：有关运算法则的探索过程--为探索有关运算法则设置了归纳、等活动，对算理的理解和基本运算技能的掌握--设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。
学情分析 学生在七年级上册已经学习了整式的加减,积累了经验并具备了一定的思维条理性和符号表达能力。再来学习整式的乘除，让学生的数学素养有了一个梯度和螺旋上升的空间。学生对算理的有一定理解，在这一章中了解了整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质，经历了探索整式乘除法法则的过程，理解了整式乘除的算理，运用这些知识解决了一些相关的实际问题。但这一章的运算法则较多，公式也容易混淆，而且学生对这些知识的理解缺乏整体认知，还没形成体系。需要在观察、分析、归纳中发展有条理的思考及语言表达能力。
单元目标 教学目标1.理解并会进行同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂除法。2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算，会进行简单的整式乘、除运算；进一步用科学记数法表示小于1的数。3.理解并掌握整式乘法的运算法则，并会进行计算，解决实际问题；4.能推导乘法公式，并能利用公式进行简单计算;了解公式的几何背景，发展几何直观；5.理解并掌握整式除法的运算法则，并会进行计算，解决实际问题。(二)教学重点、难点教学重点:灵活运用幂的运算性质、整式乘法公式进行整式的混合运算,综合运用整式运算的知识解决问题.教学难点:逆用幂的运算性质、乘法公式灵活解决问题。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数3.1同底数幂的乘法3课时3.2单项式的乘法1课时3.3多项式的乘法2课时3.4乘法公式2课时3.5整式的化简1课时3.6同底数幂的除法2课时3.7整式的除法1课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务3.1同底数幂的乘法（第1课时）1.掌握同底数幂的乘法法则，能灵活地运用法则进行计算;2.了解并能根据同底数幂的乘法性质，解决一些实际问题.1.掌握同底数幂的乘法法则，能灵活地运用法则进行计算;2.能根据同底数幂的乘法性质，解决一些实际问题.任务一：回顾复习，引出新课任务二：同底数幂的乘法法则3.1同底数幂的乘法（第2课时）1.掌握幂的乘方法则，并能用式子表示；2.能熟练地运用幂的乘方的运算性质进行运算；3.经历幂的乘方的运算性质的推导过程，体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用.1.掌握幂的乘方法则，并能用式子表示；2.能熟练地运用幂的乘方的运算性质进行运算；3.经历幂的乘方的运算性质的推导过程，体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用.任务一：设置问题，引出新课任务二：幂的乘方法则3.1同底数幂的乘法（第3课时）1.理解并掌握积的乘方法则及其应用.2.会运用积的乘方的运算法则进行计算.1.理解并掌握积的乘方法则及其应用.2.会运用积的乘方的运算法则进行计算.任务一：设置问题，引出新课任务二：积的乘方3.2单项式的乘法1.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则. 2.能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算.1.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则. 2.能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算.任务一：借助生活情境，引出新课任务二：单项式与单项式的乘法法则任务三：单项式与多项式的乘法法则3.3多项式的乘法（第1课时）1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.2.能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.2.能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.任务一：借助生活情境，引出新课任务二：多项式与多项式的乘法法则3.3多项式的乘法（第2课时）1.理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算； 2.经历探索多项式乘法的法则的过程。1.理解多项式乘法的法则2.会进行多项式乘法的运算任务一：回忆多项式与多项式的乘法法则任务二：复杂多项式的乘法及应用3.4乘法公式（第1课时）1.了解平方差公式的推导过程，掌握平方差公式.2.能利用平方差公式进行计算.1.了解平方差公式的推导过程，掌握平方差公式.2.能利用平方差公式进行计算.任务一：设置问题，引出新课任务二：平方差公式3.4乘法公式（第2课时）1．通过探索，理解完全平方公式．2．经历完全平方公式的探索，对于满足完全平方公式特征的多项式的乘法利用该公式进行简便计算．3．经历完全平方公式的探索，进一步发展推理能力、归纳能力．1．理解完全平方公式．2．经历完全平方公式的探索，对于满足完全平方公式特征的多项式的乘法利用该公式进行简便计算．3．经历完全平方公式的探索，进一步发展推理能力、归纳能力．任务一：设置问题，引入新课任务二：完全平方公式3.5整式的化简1. 掌握整式的加、减、乘、乘方混合运算的运算顺序.2. 会利用加、减、乘、乘方运算将整式化简.3. 会利用整式的加、减、乘、乘方运算解决简单的实际问题.1. 掌握整式的加、减、乘、乘方混合运算的运算顺序.2. 会利用加、减、乘、乘方运算将整式化简.3. 会利用整式的加、减、乘、乘方运算解决简单的实际问题.任务一：设置问题，引入新课任务二：整式的化简3.6同底数幂的除法（第1课时）1．掌握同底数幂的除法法则，会写出它的字母表达式．2．会运用法则，熟练进行同底数幂的运算．1．掌握同底数幂的除法法则，会写出它的字母表达式．2．会运用法则，熟练进行同底数幂的运算．任务一：借助生活情境，引出新课任务二：同底数幂的除法法则3.6同底数幂的除法（第2课时）1.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算;2.会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并会解决相应的实际问题.1.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算;2.会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并会解决相应的实际问题.任务一：回顾幂的运算法则任务二：零指数幂与负整数指数幂3.7整式的除法1.掌握单项式除以单项式的运算法则；2.掌握多项式除以单项式的运算法则；3.会进行单项式除以单项式、多项式除以单项式，以及简单的乘除混合运算．1.掌握单项式除以单项式的运算法则；2.掌握多项式除以单项式的运算法则；3.会进行单项式除以单项式、多项式除以单项式，以及简单的乘除混合运算．任务一：借助生活实例，引出新课任务二：单项式除以单项式任务三：多项式除以单项式
《第3章 》整式的乘除 单元教学设计
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