6.5频数直方图 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
6.5 频数直方图
浙教版七年级下册
1.为了举办运动会，学校准备从七年级学生中挑选身高接近的40人组成入场式仪仗队. 有63人报名参加选拔，他们的身高(单位：cm)数据如下表所示.
为了使选取的仪仗队队员的身高看起来比较整齐，
需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，
哪些身高范围的学生比较少. 为此，可以通过对这些数据适当分组来进行整理.
极差：172-149=23，
将数据分成8组：149≤x<152，152≤x<155，，170≤x<173，
其中x表示身高值.
身高的变化范围是23.
列频数分布表.
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数--频数.
身高分组 划记 频数
149≤x<152 2
152≤x<155 6
155≤x<158 12
158≤x<161 19
161≤x<164 10
164≤x<167 8
167≤x<170 4
170≤x<173 2
合计 63
小长方形面积=组距×频数.
横轴表示身高，
纵轴表示频数与组距的比值.
当各组组距都相等时，我们可以把组距看成“1”，
那么各个小长方形的面积与它的高度在数值上相等，
这样我们就可以用纵轴上的刻度表示频数。
身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤x<164三个组的人数最多，
共有12+19+10=41(人). 因此，可以从身高在155cm至164cm(不含164cm)范围的学生中挑选仪仗队队员.
频数分布直方图
组距取2时，【，分成12个组.
组距取4时，【，分成6个组.
组距取2时，能选出需要的40名同学.
组距取4时，不能很好地选出需要的40名同学.
统计没有对错，只有好坏
面积表示每一组频数的长方形组成的统计图，叫做频数直方图，简称直方图。
频数直方图
1、矩形的宽=组距
3、矩形的面积=频数
2、矩形的个数=分的组数
特点
能够显示一组连续数据的分布情况
计算最大值与最小值的差
决定组距和组数
列频数分布表
画频数分布直方图
直方图
绘制步骤
频数
落在各个小组内的数据的个数
2. 抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）：
81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.
请制作表示上述数据的频数表.
极差为：90-68=22
取组距为5，分[]+1=5组
每组的组中值分别为：70，75，80，85，90
组别为：67.5-72.5，72.5-77.5，77.5-82.5，82.5-87.5，87.5-92.5，
每一组的两个边界值的平均数称为该组的组中值。
组别 组中值 人数
67.5～72.5 70
72.5～77.5 75
77.5～82.5 80
82.5～87.5 85
87.5～92.5 90
2
4
9
3
2
列出频数表
画具有相向原点,横纵两条互桕垂直的数轴，分别表示各组别和相应的频数.
然后分别以横轴上每一组的两边界点为端点的线段为底边,作高为相应频数的长方形,
就得到所求的频数直方图.
条形统计图
可以清楚地
表示出
每个项目的
具体数目.
折线统计图
可以清楚地
反映事物
变化的情况.
扇形统计图
可以清楚地表示
各部分在总体中
所占的百分比.
频数直方图
可以直观形象地
看出频数分布的情况
1.某班级对40名学生的一分仰卧起
坐测试成绩进行统计，得到频数直方图如图，
数据分组时，组距是______；自左至右最后一组的
频率是_____，该组的两个边界值是______。
组距 （次）
10次
0.15
45,55
当堂检测：
自左至右最后一组的频率 。
,, ，
自左至右最后一组的两个边界值是45,55。
2.请观察图，并回答下面的问题：
（1）被检测的矿泉水总数有多少种？
32种
（2）被检测的矿泉水的最低PH为多少？
5.7
（3）组界为6.9~7.3这一组的频数、频率分别是多少（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）？
10，0.3125
（4） 根据我国2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的PH应在6.5~8.5的范围内。被检测的矿泉水不 符合这一标准的有多少种？占总数的百分之几？
5种，15.625%
5.9
6.3
6.7
7.1
7.5
7.9
8.3
0
4
8
6
12
10
2
频树（种）
PH
各种矿泉水PH的频数直方图
3、为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下：
组别 成绩x分 频数
第1组 25≤x<30 4
第2组 30≤x<35 8
第3组 35≤x<40 16
第4组 40≤x<45 a
第5组 45≤x<50 10
请结合图表完成下列各题：
(1)求表中a的值；
(2)请把频数直方图补充完整；
(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
解：(1)a＝50－4－8－16－10＝12;
(2)如图;
组别 成绩x分 频数
第1组 25≤x<30 4
第2组 30≤x<35 8
第3组 35≤x<40 16
第4组 40≤x<45 a
第5组 45≤x<50 10
(3) .
4. 你能从图中估计出小明他们班同学身高的平均数吗？
=157 cm
5 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度（单位：cm）如表所示.
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并估计这种大麦穗长的分布情况.
解：(1)计算最大值与最小值的差.
在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是
7.4-4.0=3.4.
(2)决定组距与组数.
在本例中，最大值与最小值的差是3.4.如果取组距为0.3，那么由于
.
所以可以分成12组，组数适合. 于是取组距为0.3，组数为12.
(3)列频数分布表.
(4)画频数分布直方图，如图所示.
谢谢
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