分式方程的实际应用
【例1】 某施工队整修一条480 m的道路．开工后，每天比原计划多整修20 m，结果提前4天完成任务．设原计划每天整修x m，根据题意所列方程正确的是( )
A．－＝4 B．－＝20
C．－＝4 D．－＝20
【变式】 某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品。甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运10 kg，甲型机器人搬运800 kg所用时间与乙型机器人搬运600 kg所用时间相等。问乙型机器人每小时搬运多少千克产品？
根据以上信息，解答下列问题。
(1)小华同学设乙型机器人每小时搬运x kg产品，可列方程__ __。小惠同学设甲型机器人搬运800 kg所用时间为y小时，可列方程__ __。
(2)请你按照(1)中小华同学的解题思路，写出完整的解答过程。
【例2】 已知A，B两地相距600千米，若利用面包车和大货车从A地向B地运送货物，且面包车的速度是大货车的1.2倍，两车同时从A地出发，大货车到达B地比面包车多用小时。求大货车和面包车的速度。设大货车的速度为x千米/时，下面是4名同学所列的方程：
①国国：＝＋。
②佳佳：＋＝。
③富富：＝－。
④强强：－＝。
其中，正确的序号是( )
A．①② B．①③
C．①④ D．②③
【变式】 甲、乙两班的同学同时从学校沿一条路线走向离学校s km的军训基地参加训练，甲班的同学有一半的路程以v1 km/h的速度在行走，另一半路程以v2 km/h的速度行走；乙班的同学一半的时间以v1 km/h的速度在行走，另一半的时间以v2 km/h的速度行走。设甲、乙两班的同学走到军训基地所用的时间分别为t1 h，t2 h。
(1)试用含s，v1，v2的代数式表示t1和t2。
(2)请你判断甲、乙两班中哪一个班的同学先到达军训基地，并说明理由。
【例3】 商店常用以下方法来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格：设甲种糖的价格为a元/千克，乙种糖的价格为b元/千克(a≠b)，则m千克甲种糖和n千克乙种糖混合而成的什锦糖的价格为元/千克。
(1)当a＝25，b＝30时，求20千克甲种糖和30千克乙种糖混合而成的什锦糖的价格。
(2)在(1)的基础上，要把什锦糖的价格每千克降低2元，则需减少乙种糖多少千克？
(3)现有A，B两种混合方案，A方案是由x千克甲种糖和x千克乙种糖混合而成，B方案是由y元甲种糖和y元乙种糖混合而成，你认为哪一种方案的价格低？请说明理由。
【变式】 小聪在某网店分别用30 000元购买A，B两款玩偶进行销售，购得A款玩偶的数量比B款玩偶少500个。给出如下两个信息。
①A款玩偶的进货价比B款玩偶的进货价高。②A，B两款玩偶的进货价之比为4∶3。
请从①②两个信息中选择一个作为条件，求A，B两款玩偶的进货价。你选择的条件是________(填序号)，并根据你选择的条件给出求解过程。
【例4】 已知公式＝。
(1)当U，R，S为已知时，求V。
(2)若R，S满足＝＋，U＝－3，求V的值。
【变式】 在公式－＝1中，a，b已知，且a≠3b，则s＝__ __。 分式方程的实际应用
【例1】 某施工队整修一条480 m的道路．开工后，每天比原计划多整修20 m，结果提前4天完成任务．设原计划每天整修x m，根据题意所列方程正确的是( C )
A．－＝4 B．－＝20
C．－＝4 D．－＝20
【变式】 某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品。甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运10 kg，甲型机器人搬运800 kg所用时间与乙型机器人搬运600 kg所用时间相等。问乙型机器人每小时搬运多少千克产品？
根据以上信息，解答下列问题。
(1)小华同学设乙型机器人每小时搬运x kg产品，可列方程__＝__。小惠同学设甲型机器人搬运800 kg所用时间为y小时，可列方程__＝＋10__。
(2)请你按照(1)中小华同学的解题思路，写出完整的解答过程。
解：(1)＝ ＝＋10
(2)＝，
800x＝600，
800x＝600x＋6 000，
800x－600x＝6 000，
200x＝6 000，
x＝30。
经检验，x＝30是所列方程的解，且符合题意。
答：乙型机器人每小时搬运30 kg 产品。
【例2】 已知A，B两地相距600千米，若利用面包车和大货车从A地向B地运送货物，且面包车的速度是大货车的1.2倍，两车同时从A地出发，大货车到达B地比面包车多用小时。求大货车和面包车的速度。设大货车的速度为x千米/时，下面是4名同学所列的方程：
①国国：＝＋。
②佳佳：＋＝。
③富富：＝－。
④强强：－＝。
其中，正确的序号是( C )
A．①② B．①③
C．①④ D．②③
【变式】 甲、乙两班的同学同时从学校沿一条路线走向离学校s km的军训基地参加训练，甲班的同学有一半的路程以v1 km/h的速度在行走，另一半路程以v2 km/h的速度行走；乙班的同学一半的时间以v1 km/h的速度在行走，另一半的时间以v2 km/h的速度行走。设甲、乙两班的同学走到军训基地所用的时间分别为t1 h，t2 h。
(1)试用含s，v1，v2的代数式表示t1和t2。
(2)请你判断甲、乙两班中哪一个班的同学先到达军训基地，并说明理由。
解：(1)由已知，得＋＝t1，
解得t1＝，
·v1＋·v2＝s，
解得t2＝。
(2)∵t1－t2＝－
＝
＝。
而s，v1，v2都大于零，
①当v1＝v2时，t1－t2＝0，即t1＝t2；
②当v1≠v2时，t1－t2＞0，即t1＞t2。
综上所述，当v1＝v2时，甲、乙两班同学同时到达军训基地；
当v1≠v2时，乙班同学先到达军训基地。
【例3】 商店常用以下方法来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格：设甲种糖的价格为a元/千克，乙种糖的价格为b元/千克(a≠b)，则m千克甲种糖和n千克乙种糖混合而成的什锦糖的价格为元/千克。
(1)当a＝25，b＝30时，求20千克甲种糖和30千克乙种糖混合而成的什锦糖的价格。
(2)在(1)的基础上，要把什锦糖的价格每千克降低2元，则需减少乙种糖多少千克？
(3)现有A，B两种混合方案，A方案是由x千克甲种糖和x千克乙种糖混合而成，B方案是由y元甲种糖和y元乙种糖混合而成，你认为哪一种方案的价格低？请说明理由。
解：(1)当a＝25，b＝30，m＝20，n＝30时，＝＝28。
答：当a＝25，b＝30时，用20千克甲种糖和30千克乙种糖混合而成的什锦糖的价格为28元/千克。
(2)设需减少乙种糖z千克，依题意，得
＝28－2，解得z＝25。
经检验，z＝25是原方程的解，且符合题意。
答：需减少乙种糖25千克。
(3)B方案的价格低，理由如下：
A方案的价格为＝，B方案的价格为＝。
∵－＝＞0，∴B方案的价格低。
【变式】 小聪在某网店分别用30 000元购买A，B两款玩偶进行销售，购得A款玩偶的数量比B款玩偶少500个。给出如下两个信息。
①A款玩偶的进货价比B款玩偶的进货价高。②A，B两款玩偶的进货价之比为4∶3。
请从①②两个信息中选择一个作为条件，求A，B两款玩偶的进货价。你选择的条件是________(填序号)，并根据你选择的条件给出求解过程。
解：若选①，设B款玩偶的进货价是x元，则A款玩偶的进货价为x元，根据题意得，＝＋500，解得x＝15。
经检验，x＝15是原方程的根，也符合题意。
∴x＝15，∴x＝20。
答：B款玩偶的进货价是15元，A款玩偶的进货价是20元。
若选②，设A款玩偶的进货价是4m元，则B款玩偶的进货价为3m元，
根据题意得，＋500＝，解得m＝5。
经检验，m＝5是原方程的根，也符合题意。
∴m＝5，∴4m＝20，3m＝15。
答：B款玩偶的进货价是15元，A款玩偶的进货价是20元。
【例4】 已知公式＝。
(1)当U，R，S为已知时，求V。
(2)若R，S满足＝＋，U＝－3，求V的值。
解：(1)∵＝，∴US－SV＝RV，
∴(R＋S)V＝US，∴V＝。
(2)∵＝＋＝－＝，
∴R＝2，S＝1，∴V＝＝－1。
【变式】 在公式－＝1中，a，b已知，且a≠3b，则s＝____。
