第6章 数据与统计
1．为了了解某年级同学每天参加体育锻炼的时间，比较恰当的收集数据的方法是( )
A．查阅资料
B．问卷调查
C．实地调查
D．实验
2．下列调查，最适合用全面调查的是( )
A．了解一批节能灯管的使用寿命
B．了解某校某班学生的视力情况
C．了解某省初中生每周上网时长情况
D．了解京杭大运河中鱼的种类
3．每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解800名初一学生的睡眠时间，从21个班级中随机抽取50名学生进行调查，下列说法中不正确的是( )
A．800名初一学生的睡眠时间是总体
B．50是样本容量
C．21个班级是抽取的一个样本
D．每名初一学生的睡眠时间是个体
4．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成”“反对”“无所谓”三种意见。现从全校2 400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数为( )
A．70 B．720
C．1 680 D．2 370
5．某电动车销售店今年6～10月份电动车的销售量如右图所示，
相邻的两个月中，月销售量增长最快的是( )
A．6月到7月
B．7月到8月
C．8月到9月
D．9月到10月
6．在某次公益活动中，小明根据本班同学的捐款情况绘制了如下统计图(不完整)，其中捐10元的人数占全班总人数的40%，则本次捐款20元的有__ __人。
7．某初中学校对全校学生进行一次“勤洗手”的问卷调查，学校七、八、九三个年级学生人数分别为600，700，600，经过数据整理后将全校的“勤洗手”调查数据绘制成统计图。
(1)根据统计图，计算八年级“勤洗手”学生人数，并补全下列两幅统计图。
(2)通过计算说明哪个年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大。
8．将100个数据分成8组，如下表，则第六组的频数为( )
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 11 14 12 13 13 x 12 10
A．12 B．13
C．14 D．15
9．某校七年级三班有50名学生，他们来上学时有的步行，有的骑车，还有的乘车，根据表中已知信息可得( )
上学方式 步行 骑车 乘车
频数 a b 20
频率 0.36 c d
A．a＝18，d＝0.24
B．a＝18，d＝0.4
C．a＝12，c＝0.24
D．a＝12，b＝0.4
10．已知一组数据有40个，把它分成五组，第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是10，8，7，6，则第三组的频数是__ __。
11．某班级的一次数学考试成绩统计图如下，则下列说法中正确的是( )
A．该班的总人数为41
B．得分在60～70分的人数最多
C．人数最少的得分段的频数为2
D．得分及格(≥60分)的有35人
12．在频数直方图中，共有7个长方形，已知共有60个数据，如果中间一个长方形的面积等于其余6个长方形面积和的，则中间这一小组的频数为__ __，频率为__ __。
13．某校为了提高学生学习国学的积极性，举办了首届“国学知识大赛”，该校所有学生均参加初赛。初赛中，将国学相关知识设置为100分试卷，学生的分数均为50分及以上，为了解学生对国学的掌握情况，学校抽取了一部分学生的成绩，绘制出不完整的表格和频数直方图。
成绩x/分 人数 百分比
50≤x＜60 2 4%
60≤x＜70 10 b
70≤x＜80 14 28%
80≤x＜90 a 32%
90≤x≤100 8 16%
请根据表格提供的信息，解答以下问题。
(1)学校共抽取了__ __名学生。
(2)求出a，b的值，并补全频数直方图。
(3)若将调查结果绘制成扇形统计图，求成绩在“60≤x<70”所对应的扇形圆心角的度数。
1．下列调查中，适宜采用抽样调查的是( )
A．调查某批次医用口罩的合格率
B．了解某校八年级(1)班学生的视力情况
C．了解100张百元钞票中有没有假钞
D．调查神舟十九号载人飞船各零部件的质量
2．某地区为了解6 500名学生的初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计，下列说法中正确的是( )
A．抽取的500名考生是总体的一个样本
B．每个考生是个体
C．这6 500名学生的数学成绩是总体
D．样本容量是6 500
3．某同学记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成右面的折线统计图，则该同学这一周的睡眠够9个小时的有( )
A．1天 B．2天 C．3天 D．4天
4．某校七(1)班全体同学喜欢的球类运动如下图所示。则从图中可以直接看出( )
A．喜欢各种球类的具体人数
B．全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况
C．全班的总人数
D．全班同学现在喜欢各种球类人数的百分比
第4题图
第5题图
5．如图，这是某校七年级学生到校方式的统计图，由图可得出乘公交车的人数占七年级学生总人数的( )
A．30% B．40% C．50% D．60%
6．将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，86.5～88.5这组的频数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
7．下图为某手机店1～4月手机销售情况的两幅统计图，分析统计图，下列结论中，正确的是( )
A．4月A品牌手机的销售额为65万元
B．4月A品牌手机的销售额比3月有所上升
C．4月A品牌手机的销售额比3月有所下降
D．3月与4月的A品牌的手机销售额无法比较，只能比较该店的销售总额
8．在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是__ __。
类型 健康 亚健康 不健康
数据/人 32 7 1
9．小明同学统计了某学校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图。下面有四个推断：
①小明此次一共调查了100名同学；
②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45～60分钟的人数；
③每天阅读图书时间在15～30分钟的人数最多；
④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%。
根据图中信息，上述说法中正确的是 __ __。(填序号)
10．某校倡导学生读书，整理了学生阅读课外书籍情况的统计表，如图，这是该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级的学生人数为204。
图书种类 频数/本 频率
科普常识 840 b
名人传记 816 0.34
中外名著 a 0.25
其他 144 0.06
(1)求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比。
(2)求表中a，b的值。
(3)该校学生平均每人读多少本课外书？
11．某校开展应急救护知识的宣传教育活动。为了了解这次活动的宣传效果，从全校1 200名学生中随机抽取部分学生进行测试(测试满分为100分，测试结果得分x均为不小于50的整数，且无满分)。现将测试成绩分为五个等级：不合格(50≤x＜60)，基本合格(60≤x＜70)，合格(70≤x＜80)，良好(80≤x＜90)，优秀(90≤x＜100)，制作了统计图(部分信息未给出)，如图。
根据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)求参加测试的总人数，并补全频数直方图。
(2)求扇形统计图中“优秀”所对应的扇形圆心角的度数。
(3)请估计全校1 200名学生中成绩达到80分的人数。
12．为了提升学生的交通安全意识，学校计划开展全员“交通法规”知识竞赛，七(3)班班主任赵老师给全班同学定下目标：合格率达90%，优秀率达25%(x＜60为不合格；x≥60为合格；x≥90为优秀)。为了解班上学生对“交通法规”知识的认知情况，赵老师组织了一次模拟测试，将全班同学的测试成绩整理后作出如下频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)。
(1)七(3)班共有多少名学生？
(2)赵老师对本次模拟测试结果不满意，请通过计算给出一条她不满意的理由。
(3)模拟测试后，通过强化教育，班级在学校“交通法规”竞赛中的成绩有了较大提高，结果为优秀人数占合格人数的，比不合格人数多10人。本次竞赛结果是否实现了赵老师预设的目标？请说明理由。第6章 数据与统计
1．为了了解某年级同学每天参加体育锻炼的时间，比较恰当的收集数据的方法是( B )
A．查阅资料
B．问卷调查
C．实地调查
D．实验
2．下列调查，最适合用全面调查的是( B )
A．了解一批节能灯管的使用寿命
B．了解某校某班学生的视力情况
C．了解某省初中生每周上网时长情况
D．了解京杭大运河中鱼的种类
3．每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解800名初一学生的睡眠时间，从21个班级中随机抽取50名学生进行调查，下列说法中不正确的是( C )
A．800名初一学生的睡眠时间是总体
B．50是样本容量
C．21个班级是抽取的一个样本
D．每名初一学生的睡眠时间是个体
4．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成”“反对”“无所谓”三种意见。现从全校2 400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数为( C )
A．70 B．720
C．1 680 D．2 370
5．某电动车销售店今年6～10月份电动车的销售量如右图所示，
相邻的两个月中，月销售量增长最快的是( A )
A．6月到7月
B．7月到8月
C．8月到9月
D．9月到10月
6．在某次公益活动中，小明根据本班同学的捐款情况绘制了如下统计图(不完整)，其中捐10元的人数占全班总人数的40%，则本次捐款20元的有__4__人。
7．某初中学校对全校学生进行一次“勤洗手”的问卷调查，学校七、八、九三个年级学生人数分别为600，700，600，经过数据整理后将全校的“勤洗手”调查数据绘制成统计图。
(1)根据统计图，计算八年级“勤洗手”学生人数，并补全下列两幅统计图。
(2)通过计算说明哪个年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大。
解：(1)根据题意，“勤洗手”总人数为300÷25%＝1 200，
则八年级“勤洗手”人数为1 200－300－480＝420，九年级“勤洗手”人数占“勤洗手”总人数的比例为×100%＝40%，补全的统计图略。
(2)七年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为 ×100%＝50%；八年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为×100%＝60%；九年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为×100%＝80%，
所以九年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大。
8．将100个数据分成8组，如下表，则第六组的频数为( D )
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 11 14 12 13 13 x 12 10
A．12 B．13
C．14 D．15
9．某校七年级三班有50名学生，他们来上学时有的步行，有的骑车，还有的乘车，根据表中已知信息可得( B )
上学方式 步行 骑车 乘车
频数 a b 20
频率 0.36 c d
A．a＝18，d＝0.24
B．a＝18，d＝0.4
C．a＝12，c＝0.24
D．a＝12，b＝0.4
10．已知一组数据有40个，把它分成五组，第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是10，8，7，6，则第三组的频数是__9__。
11．某班级的一次数学考试成绩统计图如下，则下列说法中正确的是( C )
A．该班的总人数为41
B．得分在60～70分的人数最多
C．人数最少的得分段的频数为2
D．得分及格(≥60分)的有35人
12．在频数直方图中，共有7个长方形，已知共有60个数据，如果中间一个长方形的面积等于其余6个长方形面积和的，则中间这一小组的频数为__20__，频率为____。
13．某校为了提高学生学习国学的积极性，举办了首届“国学知识大赛”，该校所有学生均参加初赛。初赛中，将国学相关知识设置为100分试卷，学生的分数均为50分及以上，为了解学生对国学的掌握情况，学校抽取了一部分学生的成绩，绘制出不完整的表格和频数直方图。
成绩x/分 人数 百分比
50≤x＜60 2 4%
60≤x＜70 10 b
70≤x＜80 14 28%
80≤x＜90 a 32%
90≤x≤100 8 16%
请根据表格提供的信息，解答以下问题。
(1)学校共抽取了__50__名学生。
(2)求出a，b的值，并补全频数直方图。
(3)若将调查结果绘制成扇形统计图，求成绩在“60≤x<70”所对应的扇形圆心角的度数。
解：(1)由表格可得，本次初赛的学生数为2÷4%＝50。
故答案为50。
(2)a＝50×0.32＝16，b＝10÷50＝20%，
补全的频数直方图如下。
(3)360°×20%＝72°，故成绩在“60≤x<70”所对应的扇形圆心角的度数为72°。
1．下列调查中，适宜采用抽样调查的是( A )
A．调查某批次医用口罩的合格率
B．了解某校八年级(1)班学生的视力情况
C．了解100张百元钞票中有没有假钞
D．调查神舟十九号载人飞船各零部件的质量
2．某地区为了解6 500名学生的初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计，下列说法中正确的是( C )
A．抽取的500名考生是总体的一个样本
B．每个考生是个体
C．这6 500名学生的数学成绩是总体
D．样本容量是6 500
3．某同学记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成右面的折线统计图，则该同学这一周的睡眠够9个小时的有( B )
A．1天 B．2天 C．3天 D．4天
4．某校七(1)班全体同学喜欢的球类运动如下图所示。则从图中可以直接看出( D )
A．喜欢各种球类的具体人数
B．全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况
C．全班的总人数
D．全班同学现在喜欢各种球类人数的百分比
第4题图
第5题图
5．如图，这是某校七年级学生到校方式的统计图，由图可得出乘公交车的人数占七年级学生总人数的( B )
A．30% B．40% C．50% D．60%
6．将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，86.5～88.5这组的频数是( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
7．下图为某手机店1～4月手机销售情况的两幅统计图，分析统计图，下列结论中，正确的是( B )
A．4月A品牌手机的销售额为65万元
B．4月A品牌手机的销售额比3月有所上升
C．4月A品牌手机的销售额比3月有所下降
D．3月与4月的A品牌的手机销售额无法比较，只能比较该店的销售总额
8．在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是__0.8__。
类型 健康 亚健康 不健康
数据/人 32 7 1
9．小明同学统计了某学校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图。下面有四个推断：
①小明此次一共调查了100名同学；
②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45～60分钟的人数；
③每天阅读图书时间在15～30分钟的人数最多；
④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%。
根据图中信息，上述说法中正确的是 __①③__。(填序号)
10．某校倡导学生读书，整理了学生阅读课外书籍情况的统计表，如图，这是该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级的学生人数为204。
图书种类 频数/本 频率
科普常识 840 b
名人传记 816 0.34
中外名著 a 0.25
其他 144 0.06
(1)求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比。
(2)求表中a，b的值。
(3)该校学生平均每人读多少本课外书？
解：(1)1－28%－38%＝34%。
∴该校八年级学生的人数占全校学生总人数的34%。
(2)144÷0.06＝2 400，∴a＝2 400×0.25＝600，b＝840÷2 400＝0.35。
(3)∵八年级学生人数为204，占全校学生总人数的34%，
∴全校学生的总人数为204÷34%＝600，2 400÷600＝4(本)，
∴该校学生平均每人读4本课外书。
11．某校开展应急救护知识的宣传教育活动。为了了解这次活动的宣传效果，从全校1 200名学生中随机抽取部分学生进行测试(测试满分为100分，测试结果得分x均为不小于50的整数，且无满分)。现将测试成绩分为五个等级：不合格(50≤x＜60)，基本合格(60≤x＜70)，合格(70≤x＜80)，良好(80≤x＜90)，优秀(90≤x＜100)，制作了统计图(部分信息未给出)，如图。
根据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)求参加测试的总人数，并补全频数直方图。
(2)求扇形统计图中“优秀”所对应的扇形圆心角的度数。
(3)请估计全校1 200名学生中成绩达到80分的人数。
解：(1)参加测试的总人数为15÷10%＝150(名)，
成绩为“良好”的人数为150－5－15－35－40＝55(名)，补全的频数直方图如下图。
(2)“优秀”所对应的扇形圆心角的度数为360°×＝96°。
(3)1 200×＝760(名)。
答：全校1 200名学生中成绩达到80分的人数约为760。
12．为了提升学生的交通安全意识，学校计划开展全员“交通法规”知识竞赛，七(3)班班主任赵老师给全班同学定下目标：合格率达90%，优秀率达25%(x＜60为不合格；x≥60为合格；x≥90为优秀)。为了解班上学生对“交通法规”知识的认知情况，赵老师组织了一次模拟测试，将全班同学的测试成绩整理后作出如下频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)。
(1)七(3)班共有多少名学生？
(2)赵老师对本次模拟测试结果不满意，请通过计算给出一条她不满意的理由。
(3)模拟测试后，通过强化教育，班级在学校“交通法规”竞赛中的成绩有了较大提高，结果为优秀人数占合格人数的，比不合格人数多10人。本次竞赛结果是否实现了赵老师预设的目标？请说明理由。
解：(1)由直方图可得，
4＋6＋9＋10＋12＋9＝50(名)，
即七(3)班共有50名学生。
(2)合格率为×100%＝80%，
优秀率为×100%＝18%。
故赵老师不满意的理由是合格率小于赵老师给全班同学定下的目标(或优秀率小于赵老师给全班同学定下的目标)。
(3)设优秀的学生有x人，则合格的学生有3x人，不合格的学生有(x－10)人，
3x＋(x－10)＝50，解得x＝15，
∴优秀的学生有15人，合格的学生有45人，不合格的学生有5人，
∴合格率为×100%＝90%，优秀率为×100%＝30%。
故本次竞赛结果实现了赵老师预设的目标，因为合格率与赵老师给全班同学定下的目标一样，而优秀率高于赵老师给全班同学定下的目标。
