1.2 同位角、内错角、同旁内角
1．如图，∠1与∠2是( )
A．内错角 B．同位角
C．同旁内角 D．对顶角
第1题图
2．如图，∠1和∠2是内错角的是( )
A． B． C． D．
3．数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示(两大拇指代表被截直线，食指代表截线)。从左至右依次表示( )
A．同旁内角、同位角、内错角
B．同位角、内错角、对顶角
C．对顶角、同位角、同旁内角
D．同位角、内错角、同旁内角
4．如图，下列各角属于同旁内角的是( )
A．∠1和∠2 B．∠1和∠4
C．∠3和∠4 D．∠2和∠3
5．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是( )
A．∠4，∠2 B．∠2，∠6
C．∠5，∠4 D．∠2，∠4
第5题图
第6题图
6．如图，∠6的同位角是__ __，∠1的内错角是__ __。
7．如图所示，BC和DE被AB所截，∠ADE的同位角是__ __；在整个图形中，∠B的同旁内角有__ __；∠C和∠DEC是一对__ __。
第7题图
第8题图
8．如图，在已标出的五个角中，
(1)直线AC，BD被直线ED所截，∠1与__ __是同位角。
(2)∠1与∠4是直线__ __，__ __被直线__ __所截构成的内错角。
(3)∠2与__ __是直线AB，__ __被直线__ __所截构成的同旁内角。
9．两条直线被第三条直线所截，如果一对同位角相等，那么内错角也相等，同旁内角互补，试将下列说理过程补充完整。
解：如图，设∠1＝∠3。
∵∠1＋∠2＝__ __(平角的定义)，
∴__ __＋∠2＝180°(等量代换)。
又∵__ __＋∠3＝180°(平角的定义)，
∴∠2＝__ _。
10．如图，∠1与∠C，∠2与∠B，∠3与∠C分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？
11．如图，下面给出四个判断：①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2是同旁内角；④∠1和∠4是内错角．其中错误的是__ __。
12．如图所示，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC 交AC于点E，交AB于点D。
(1)请分别写出当BC，DE被AB所截时，∠B的同位角、内错角和同旁内角。
(2)试说明∠1＝∠2＝∠B。
13．如图所示，回答下列问题。
(1)请写出直线AB，CD被AC所截形成的内错角。
(2)请写出直线AB，CD被BE所截形成的同位角。
(3)找出图中∠1的所有同旁内角。
14．右图为一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角，跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始角∠1跳到终点角∠3，写出其中2种不同路径。
路径1：∠1∠9∠3。
路径2：∠1∠12∠6∠10∠3。
问：(1)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点角∠8？若能，请写出路径；若不能，请说明理由。
(2)从起始角∠2跳到终点角∠8，写出其中2种不同路径。1.2 同位角、内错角、同旁内角
1．如图，∠1与∠2是( C )
A．内错角 B．同位角
C．同旁内角 D．对顶角
第1题图
第4题图
2．如图，∠1和∠2是内错角的是( A )
A． B． C． D．
3．数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示(两大拇指代表被截直线，食指代表截线)。从左至右依次表示( D )
A．同旁内角、同位角、内错角
B．同位角、内错角、对顶角
C．对顶角、同位角、同旁内角
D．同位角、内错角、同旁内角
4．如图，下列各角属于同旁内角的是( C )
A．∠1和∠2 B．∠1和∠4
C．∠3和∠4 D．∠2和∠3
5．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是( B )
A．∠4，∠2 B．∠2，∠6
C．∠5，∠4 D．∠2，∠4
第5题图
第6题图
6．如图，∠6的同位角是__∠2和∠9__，∠1的内错角是__∠9__。
7．如图所示，BC和DE被AB所截，∠ADE的同位角是__∠B__；在整个图形中，∠B的同旁内角有__∠BDE，∠C，∠A__；∠C和∠DEC是一对__同旁内角__。
第7题图
第8题图
8．如图，在已标出的五个角中，
(1)直线AC，BD被直线ED所截，∠1与__∠2__是同位角。
(2)∠1与∠4是直线__AB__，__CD__被直线__AC__所截构成的内错角。
(3)∠2与__∠3__是直线AB，__CD__被直线__BD__所截构成的同旁内角。
9．两条直线被第三条直线所截，如果一对同位角相等，那么内错角也相等，同旁内角互补，试将下列说理过程补充完整。
解：如图，设∠1＝∠3。
∵∠1＋∠2＝__180°__(平角的定义)，
∴__∠3__＋∠2＝180°(等量代换)。
又∵__∠4__＋∠3＝180°(平角的定义)，
∴∠2＝__∠4__(__同角的补角相等__)。
10．如图，∠1与∠C，∠2与∠B，∠3与∠C分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？
解：∠1与∠C是直线DE，BC被直线AC所截形成的同位角，∠2与∠B是直线DE，BC被直线AB所截形成的同位角，∠3与∠C是直线DF，AC被直线BC所截形成的同位角。
11．如图，下面给出四个判断：①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2是同旁内角；④∠1和∠4是内错角．其中错误的是__②④__。
12．如图所示，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC 交AC于点E，交AB于点D。
(1)请分别写出当BC，DE被AB所截时，∠B的同位角、内错角和同旁内角。
(2)试说明∠1＝∠2＝∠B。
解：(1)∠B的同位角是∠1，内错角是∠2，同旁内角是∠BDE。
(2)∵∠C＝90°，∴∠A与∠B互余，即∠A＋∠B＝90°。
∵AC⊥DE，∴∠A与∠1互余，即∠1＋∠A＝90°，
∴∠1＝∠B。∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝∠B。
13．如图所示，回答下列问题。
(1)请写出直线AB，CD被AC所截形成的内错角。
(2)请写出直线AB，CD被BE所截形成的同位角。
(3)找出图中∠1的所有同旁内角。
解：(1)直线AB，CD被AC所截形成的内错角是∠3和∠4。
(2)直线AB，CD被BE所截形成的同位角是∠B和∠DCE。
(3)∠1的同旁内角为∠4，∠D，∠ACE，共3个。
14．右图为一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角，跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始角∠1跳到终点角∠3，写出其中2种不同路径。
路径1：∠1∠9∠3。
路径2：∠1∠12∠6∠10∠3。
问：(1)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点角∠8？若能，请写出路径；若不能，请说明理由。
(2)从起始角∠2跳到终点角∠8，写出其中2种不同路径。
解：(1)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能跳到终点角∠8。
路径：∠1∠10∠5∠8。
(2)路径1：∠2∠12∠8。
路径2：∠2∠1∠10∠5∠8。
(答案不唯一)
