2．3 解二元一次方程组(2)——加减消元法
1．解二元一次方程组更适合用哪种方法消元( )
A．代入消元法
B．加减消元法
C．代入、加减消元法都可以
D．代入、加减消元法都不可以
2．方程组的解为( )
A． B．
C． D．
3．解方程组时，由①－②可得( )
A．－2y＝－1 B．－2y＝1
C．4y＝1 D．4y＝－1
4．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是( )
A．①×2－② B．②×3＋①
C．①－②×3 D．①×(－2)＋②
5．用加减消元法将方程组中的x消去后得到的方程是( )
A．y＝8 B．7y＝10
C．－7y＝8 D．－7y＝10
6．用加减消元法解方程组时，有以下四种变形，其中变形正确的是( )
①②
③④
A．①② B．③④
C．①③ D．②④
7．已知方程组则(4x＋4y)(2x－2y)的值为( )
A．16 B．－16
C．8 D．－8
8．关于x，y的方程组用只含x的代数式表示y为__ __。
9．二元一次方程组用加减消元法可以构造出x－y，则x－y的值为__ __。
10．解下列方程组：
(1) (2)
(3) (4)
11．已知方程组x与y的值之和等于2，则k的值为( )
A．－2 B．－
C．2 D．
12．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x－y＝5，则k的值为__ __。
13．如果关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程3x＋5y－6＝0的一个解，求a的值。
14．在解关于x，y的方程组时，一位同学把c看错得到的解为而正确的解应是求a，b，c的值。
15．阅读材料：小丁同学在解方程组时发现：如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错。如果把方程组中的(x＋y)看作一个整体，把(x－y)看作一个整体，通过换元，也可以解决问题。以下是他的解题过程：设m＝x＋y，n＝x－y，这时原方程组化为解得即解得
请你参考小丁同学的做法，解方程组2．3 解二元一次方程组(2)——加减消元法
1．解二元一次方程组更适合用哪种方法消元( B )
A．代入消元法
B．加减消元法
C．代入、加减消元法都可以
D．代入、加减消元法都不可以
2．方程组的解为( C )
A． B．
C． D．
3．解方程组时，由①－②可得( D )
A．－2y＝－1 B．－2y＝1
C．4y＝1 D．4y＝－1
4．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是( C )
A．①×2－② B．②×3＋①
C．①－②×3 D．①×(－2)＋②
5．用加减消元法将方程组中的x消去后得到的方程是( D )
A．y＝8 B．7y＝10
C．－7y＝8 D．－7y＝10
6．用加减消元法解方程组时，有以下四种变形，其中变形正确的是( B )
①②
③④
A．①② B．③④
C．①③ D．②④
7．已知方程组则(4x＋4y)(2x－2y)的值为( B )
A．16 B．－16
C．8 D．－8
8．关于x，y的方程组用只含x的代数式表示y为__y＝9－x__。
9．二元一次方程组用加减消元法可以构造出x－y，则x－y的值为____。
10．解下列方程组：
(1) (2)
(3) (4)
解：(1)①＋②，得3x＝9，解得x＝3。
将x＝3代入①，得3－y＝4，解得y＝－1，
则原方程组的解为
(2)①－②，得y＝4，
把y＝4代入①，得3x＋2＝8，解得x＝2，
所以原方程组的解为
(3)①＋②，得7x＝21，解得x＝3，
把x＝3代入①，得 2×3＋3y＝3，解得y＝－1，
所以原方程组的解为
(4)①×3－②×2，得y＝14，
把y＝14代入①，得2x＋42＝8，解得x＝－17，
所以原方程组的解是
11．已知方程组x与y的值之和等于2，则k的值为( D )
A．－2 B．－
C．2 D．
12．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x－y＝5，则k的值为__3__。
13．如果关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程3x＋5y－6＝0的一个解，求a的值。
解：解方程组得代入二元一次方程3x＋5y－6＝0，得6a－5a－6＝0，解得a＝6。
14．在解关于x，y的方程组时，一位同学把c看错得到的解为而正确的解应是求a，b，c的值。
解：把分别代入方程ax＋by＝2，
得解得
把代入方程cx－7y＝8，得3c＋14＝8，
解得c＝－2。即a＝4，b＝5，c＝－2。
15．阅读材料：小丁同学在解方程组时发现：如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错。如果把方程组中的(x＋y)看作一个整体，把(x－y)看作一个整体，通过换元，也可以解决问题。以下是他的解题过程：设m＝x＋y，n＝x－y，这时原方程组化为解得即解得
请你参考小丁同学的做法，解方程组
解：设m＝2x＋3y，n＝2x－3y，
则方程组可化为
整理，得解得
所以解得2.3 解二元一次方程组(1)——代入消元法
1．关于x，y的二元一次方程组用代入法消去y后所得到的方程正确的是( C )
A．3x－x－4＝8 B．3x＋x－4＝8
C．3x＋x＋4＝8 D．3x－x＋4＝8
2．用代入法解方程组下列说法中正确的是( B )
A．直接把①代入②，消去y
B．直接把①代入②，消去x
C．直接把②代入①，消去y
D．直接把②代入①，消去x
3．解二元一次方程组时，用代入消元法整体消去4x，得到的方程是( B )
A．2y＝－2 B．2y＝－36
C．12y＝－36 D．12y＝－2
4．解方程组下列解法中比较简捷的是( B )
A．由①得s＝，再代入②
B．由①得t＝3s－5，再代入②
C．由②得t＝，再代入①
D．由②得s＝，再代入①
5．用代入消元法解方程组代入消元正确的是( D )
A．由①得y＝3x＋2，代入②后得3x＝11－2(3x＋2)
B．由②得x＝，代入②得3·＝11－2y
C．由①得x＝，代入②得2－y＝11－2y
D．由②得3x＝11－2y，代入①得11－2y－y＝2
6．解方程组
解：由①得，x＝__4＋2y__，③
把③代入②，解得y＝__－4__，
把y＝__－4__代入③，解得x＝__－4__，所以原方程组的解为____。
7．若方程mx＝ny＋6的两个解是和则m，n的值分别为__4，－2__。
8．若单项式3xa+3y2b+10与－6x1-by4-a是同类项，则a，b的值分别为__2，－4__。
9．用代入消元法解下列方程组。
(1) (2)
(3) (4)
解：(1)
将①代入②，得2(y＋1)＋y＝8，解得y＝2。
将y＝2代入①，得x＝2＋1＝3，
则原方程组的解为
(2)
由①得，y＝x－2，③
将③代入②，得3x＋5(x－2)＝1，
解得x＝，
把x＝代入③，得y＝－2＝－，
则原方程组的解为
(3)
由②得x＝2y，③
把③代入①，得8y＋y＝9，解得y＝1。
把y＝1代入③，得x＝2，
则原方程组的解为
(4)
由①得m＝，③
把③代入②，得4×－5n＝－1，
解得n＝1。把n＝1代入③，得m＝1，
所以原方程组的解是
10．已知用含x的代数式表示y，y＝__－x＋2__。
11．对于x，y定义一种新运算：x*y＝ax＋by－1(a，b是非零常数)。例如0*0＝a×0＋b×0－1＝－1。若1*2＝3，2*(－1)＝0，则a＝____，b＝____。
12．在关于x，y的二元一次方程y＝kx＋b中，当x＝2时，y＝3；当x＝－1时，y＝9。
(1)求k，b的值。
(2)当x＝5时，求y的值。
解：(1)由题意，得解得
(2)把代入y＝kx＋b，得y＝－2x＋7。
当x＝5时，y＝－2×5＋7＝－10＋7＝－3。
13．已知关于x，y的方程组
(1)若用代入法求解，可由①得，x＝__1－2y__③，
把③代入②，解得y＝____，
将其代入③，解得x＝____，
∴原方程组的解为____。
(2)若此方程组的解x，y互为相反数，求这个方程组的解及m的值。
解：∵方程组的解x，y互为相反数，
∴x＝－y。
把x＝－y代入x＋2y＝1，得－y＋2y＝1，
∴y＝1，x＝－1，m＝－1－2＝－3，
∴方程组的解是m＝－3。
14．已知方程组与有相同的解，求m和n的值。
解：由已知可得解得
把代入剩下的两个方程组成的方程组
得解得m＝－1，n＝－4。
15．当关于x，y的二元一次方程组中y的值是x值的3倍时，求x，y的值。
解：∵y的值是x值的3倍，∴y＝3x，
∴解得
∴y＝3×4＝12，
故x的值为4，y的值为12。2.3 解二元一次方程组(1)——代入消元法
1．关于x，y的二元一次方程组用代入法消去y后所得到的方程正确的是( )
A．3x－x－4＝8 B．3x＋x－4＝8
C．3x＋x＋4＝8 D．3x－x＋4＝8
2．用代入法解方程组下列说法中正确的是( )
A．直接把①代入②，消去y
B．直接把①代入②，消去x
C．直接把②代入①，消去y
D．直接把②代入①，消去x
3．解二元一次方程组时，用代入消元法整体消去4x，得到的方程是( )
A．2y＝－2 B．2y＝－36
C．12y＝－36 D．12y＝－2
4．解方程组下列解法中比较简捷的是( )
A．由①得s＝，再代入②
B．由①得t＝3s－5，再代入②
C．由②得t＝，再代入①
D．由②得s＝，再代入①
5．用代入消元法解方程组代入消元正确的是( )
A．由①得y＝3x＋2，代入②后得3x＝11－2(3x＋2)
B．由②得x＝，代入②得3·＝11－2y
C．由①得x＝，代入②得2－y＝11－2y
D．由②得3x＝11－2y，代入①得11－2y－y＝2
6．解方程组
解：由①得，x＝__ __，③
把③代入②，解得y＝__ __，
把y＝__ __代入③，解得x＝__ __，所以原方程组的解为__ __。
7．若方程mx＝ny＋6的两个解是和则m，n的值分别为__ __。
8．若单项式3xa+3y2b+10与－6x1-by4-a是同类项，则a，b的值分别为__ __。
9．用代入消元法解下列方程组。
(1) (2)
(3) (4)
10．已知用含x的代数式表示y，y＝__ __。
11．对于x，y定义一种新运算：x*y＝ax＋by－1(a，b是非零常数)。例如0*0＝a×0＋b×0－1＝－1。若1*2＝3，2*(－1)＝0，则a＝__ __，b＝__ __。
12．在关于x，y的二元一次方程y＝kx＋b中，当x＝2时，y＝3；当x＝－1时，y＝9。
(1)求k，b的值。
(2)当x＝5时，求y的值。
13．已知关于x，y的方程组
(1)若用代入法求解，可由①得，x＝__ __③，
把③代入②，解得y＝__ __，
将其代入③，解得x＝__ __，
∴原方程组的解为__ __。
(2)若此方程组的解x，y互为相反数，求这个方程组的解及m的值。
14．已知方程组与有相同的解，求m和n的值。
15．当关于x，y的二元一次方程组中y的值是x值的3倍时，求x，y的值。
