3．1 同底数幂的乘法(1)——同底数幂的乘法
1．计算a2·a3，结果是( )
A．a5 B．a6
C．a9 D．2a3
2．下列关于m2的表述中，正确的是( )
A．m2＝2·m
B．m2＝2＋m
C．m2＝m＋m
D．m2＝m·m
3．下列各式中正确的是( )
A．m5·m5＝2m10
B．m4·m4＝m8
C．m3·m3＝m9
D．m6＋m6＝2m12
4．下列各式计算结果为a8的是( )
A．a2·a4
B．(－a)2·(－a)4
C．(－a2)·(－a)6
D．(－a)3·(－a)5
5．计算(b－a)2(a－b)3，结果为( )
A．－(a－b)5
B．(a－b)5
C．a5－b5
D．－(b－a)6
6．已知ax＝4，ay＝8，则ax＋y＝__ __。
7．若3×32m×33m＝321，则m的值是 __ __。
8．已知2x＋y－1＝0，则52x·5y＝__ __。
9．计算。
(1)102×105。
(2)x·x5·x7。
(3) a2·(－a)4。
(4)x2m+1·xm。
10．计算。
(1)32×(－3)3×3。
(2)(－y)2·(－y3)。
(3) 4×27×8。
(4)(－p)5·(－p)4＋(－p)6·p3。
11．若x·xa·xb·xc＝x2 025(x≠0且x≠1)，则a＋b＋c＝__ _ __。
12．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a，b，c之间满足的等量关系是__ __。
13．(1)已知2b＝5，2a+1＝6，求2a＋b+3的值。
(2)已知3x+1－3x＝54，求x的值。
(3)当x2＝a，x3＝b时，用a，b 表示x7。
14．(1)若9×38×27＝3n-4，求n的值。
(2)若an+1·am＋n＝a6，且m－2n＝1，求mn的值。
15．记M(1)＝－2，M(2)＝(－2)×(－2)，…，M(n)＝。
(1)计算：M(5)＋M(6)。
(2)求2M(2 019)＋M(2 020)的值。
(3)2M(n)与M(n＋1)互为相反数吗？请说明理由。3．1 同底数幂的乘法(1)——同底数幂的乘法
1．计算a2·a3，结果是( A )
A．a5 B．a6
C．a9 D．2a3
2．下列关于m2的表述中，正确的是( D )
A．m2＝2·m
B．m2＝2＋m
C．m2＝m＋m
D．m2＝m·m
3．下列各式中正确的是( B )
A．m5·m5＝2m10
B．m4·m4＝m8
C．m3·m3＝m9
D．m6＋m6＝2m12
4．下列各式计算结果为a8的是( D )
A．a2·a4
B．(－a)2·(－a)4
C．(－a2)·(－a)6
D．(－a)3·(－a)5
5．计算(b－a)2(a－b)3，结果为( B )
A．－(a－b)5
B．(a－b)5
C．a5－b5
D．－(b－a)6
6．已知ax＝4，ay＝8，则ax＋y＝__32__。
7．若3×32m×33m＝321，则m的值是 __4__。
8．已知2x＋y－1＝0，则52x·5y＝__5__。
9．计算。
(1)102×105。
(2)x·x5·x7。
(3) a2·(－a)4。
(4)x2m+1·xm。
解：(1)102×105＝102+5＝107。
(2)x·x5·x7＝x1+5+7＝x13。
(3)a2·(－a)4＝a2·a4＝a2+4＝a6。
(4)x2m+1·xm＝x2m+1+m＝x3m+1。
10．计算。
(1)32×(－3)3×3。
(2)(－y)2·(－y3)。
(3) 4×27×8。
(4)(－p)5·(－p)4＋(－p)6·p3。
解：(1)32×(－3)3×3＝－32×33×3＝
－32+3+1＝－36。
(2)(－y)2·(－y3) ＝ －y2·y3＝－y5。
(3) 4×27×8＝22×27×23＝212。
(4)(－p)5·(－p)4＋(－p)6·p3＝－p9＋p9＝0。
11．若x·xa·xb·xc＝x2 025(x≠0且x≠1)，则a＋b＋c＝__2_024__。
12．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a，b，c之间满足的等量关系是__a＋b＝c__。
【解析】 ∵5×10＝50，∴2a·2b＝2c，
∴2a＋b＝2c，∴a＋b＝c。
13．(1)已知2b＝5，2a+1＝6，求2a＋b+3的值。
(2)已知3x+1－3x＝54，求x的值。
(3)当x2＝a，x3＝b时，用a，b 表示x7。
解：(1)2a＋b+3＝2b×2a+1×22＝5×6×4＝120。
(2)∵3x+1－3x＝3x·(3－1)＝2·3x＝54，
即3x＝27，解得x＝3。
(3)x7＝a2b。
14．(1)若9×38×27＝3n-4，求n的值。
(2)若an+1·am＋n＝a6，且m－2n＝1，求mn的值。
解：(1)32×38×33＝3n-4，所以n＝17。
(2)由题意，得an+1·am＋n＝am+2n+1＝a6，则m＋2n＝5。
∵∴
故mn＝3。
15．记M(1)＝－2，M(2)＝(－2)×(－2)，…，M(n)＝。
(1)计算：M(5)＋M(6)。
(2)求2M(2 019)＋M(2 020)的值。
(3)2M(n)与M(n＋1)互为相反数吗？请说明理由。
解：(1)M(5)＋M(6)＝(－2)5＋(－2)6＝－32＋64＝32。
(2)2M(2 019)＋M(2 020)＝2×(－2)2 019＋(－2)2 020＝－(－2)×(－2)2 019＋(－2)2 020＝－(－2)2 020＋(－2)2 020＝0。
(3)2M(n)与M(n＋1)互为相反数。理由如下：
2M(n)＋M(n＋1)＝2×(－2)n＋(－2)n+1＝－(－2)×(－2)n＋(－2)n+1＝－(－2)n+1＋(－2)n+1＝0，
∴2M(n)与M(n＋1)互为相反数。
