3.1 同底数幂的乘法(3)——积的乘方
1．计算(－2n)3，结果是( C )
A．－6n3
B．－2n3
C．－8n3
D．8n3
2．(xy2)3＝x3(y2)3＝x3y6，其中，第一步的运算依据是( A )
A．积的乘方法则
B．分配律
C．同底数幂的乘法法则
D．幂的乘方法则
3．下列等式错误的是( D )
A．(2mn)2＝4m2n2
B．(－2mn)2＝4m2n2
C．(2m2n2)3＝8m6n6
D．(－2m2n2)3＝－8m5n5
4．计算a·a5－(2a3)2，结果为( D )
A．a6－2a5
B．－a6
C．a6－4a5
D．－3a6
5．当x＝－6，y＝时，x2 022y2 023的值为( A )
A． B．－
C．6 D．－6
6．已知am＝22，bm＝4，则(a2b)m＝__64__。
7．计算：(1)(__－2a2__)3＝－8a6。
(2)36a6＝(__±6a3__)2。
8．若(ambn)3＝a9b6，则m2－2n＝__5__。
9．计算下列各题。
(1)(x3y3)m。
(2)(－3pq)2。
(3)(3×103)2。
(4)。
解：(1)(x3y3)m＝x3my3m。
(2)(－3pq)2＝9p2q2。
(3)(3×103)2＝32×103×2＝9×106。
(4)＝－a3b6c9。
10．计算。
(1)a2·(ab)3。
(2)(ab)3·(ac)4。
(3)a5·(－a)3＋(－2a2)4。
(4)(－2x2)3＋x2·x4－(－3x3)2。
解：(1)a2·(ab)3＝a2·a3b3＝a5b3。
(2)(ab)3·(ac)4＝a3b3·a4c4＝a7b3c4。
(3)a5·(－a)3＋(－2a2)4＝－a8＋16a8＝15a8。
(4)(－2x2)3＋x2·x4－(－3x3)2＝－8x6＋x6－9x6＝－16x6。
11．已知3n＝2，5n＝3，则152n的值为( B )
A．25
B．36
C．10
D．12
12．下列图形能够直观地解释(3b)2＝9b2的是( A )
A． B． C． D．
13．地球可以近似地看作球体，如果用V，r分别代表球的体积和半径，那么V＝πr3.地球的半径约为6×103 km，它的体积大约是__8.64×1011__km3。(π取3，结果用科学记数法表示)
14．逆用积的乘方公式计算。
(1)·(－1.25)2 025。
(2)(－4)3××。
(3)××(－2)3。
解：(1)原式＝＝
＝(－1)2 025＝－1。
(2)原式＝＝(－1)3＝－1。
(3)原式＝ × ×(－2)3
＝ × ×(－8)＝－25。
15．(1)已知2x+3·3x+3＝36x-2，求x的值。
(2)已知25m×2×10n＝57×24，求m，n的值。
解：(1)2x+3·3x+3＝(2×3)x+3＝6x+3＝(62)x-2，
∴6x+3＝62x-4，
∴x＋3＝2x－4, 解得x＝7。
(2)原式＝52m×2×2n×5n＝52m＋n×21+n＝57×24，
∴
解得3.1 同底数幂的乘法(3)——积的乘方
1．计算(－2n)3，结果是( )
A．－6n3
B．－2n3
C．－8n3
D．8n3
2．(xy2)3＝x3(y2)3＝x3y6，其中，第一步的运算依据是( )
A．积的乘方法则
B．分配律
C．同底数幂的乘法法则
D．幂的乘方法则
3．下列等式错误的是( )
A．(2mn)2＝4m2n2
B．(－2mn)2＝4m2n2
C．(2m2n2)3＝8m6n6
D．(－2m2n2)3＝－8m5n5
4．计算a·a5－(2a3)2，结果为( )
A．a6－2a5
B．－a6
C．a6－4a5
D．－3a6
5．当x＝－6，y＝时，x2 022y2 023的值为( )
A． B．－
C．6 D．－6
6．已知am＝22，bm＝4，则(a2b)m＝__ __。
7．计算：(1)(__ __)3＝－8a6。
(2)36a6＝(__ __)2。
8．若(ambn)3＝a9b6，则m2－2n＝__ __。
9．计算下列各题。
(1)(x3y3)m。
(2)(－3pq)2。
(3)(3×103)2。
(4)。
10．计算。
(1)a2·(ab)3。
(2)(ab)3·(ac)4。
(3)a5·(－a)3＋(－2a2)4。
(4)(－2x2)3＋x2·x4－(－3x3)2。
11．已知3n＝2，5n＝3，则152n的值为( )
A．25
B．36
C．10
D．12
12．下列图形能够直观地解释(3b)2＝9b2的是( )
A． B． C． D．
13．地球可以近似地看作球体，如果用V，r分别代表球的体积和半径，那么V＝πr3.地球的半径约为6×103 km，它的体积大约是__ __km3。(π取3，结果用科学记数法表示)
14．逆用积的乘方公式计算。
(1)·(－1.25)2 025。
(2)(－4)3××。
(3)××(－2)3。
15．(1)已知2x+3·3x+3＝36x-2，求x的值。
(2)已知25m×2×10n＝57×24，求m，n的值。
