3．6 同底数幂的除法(1)——同底数指数幂相除
1．56是53的( )
A．2倍
B．3倍
C．25倍
D．125倍
2．计算(m3)2÷m3，结果等于( )
A．m2
B．m3
C．m4
D．m6
3．下列计算正确的是( )
A．a3＋a3＝a6
B．a3÷a＝a2
C．a3·a2＝a6
D．(－a3)2＝－a6
4．若xm÷x2n+1＝x，则m与n的关系是( )
A．m＝2n＋1
B．m＝－2n－1
C．m－2n＝2
D．m－2n＝－2
5．计算(x－y)4÷(－x＋y)3，结果是( )
A．x－y
B．x＋y
C．－x＋y
D．－x－y
6．人们以分贝作为声音强弱的单位，说话的声音通常是50分贝，它表示声音的强度是105；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1011。摩托车的声音强度是说话声音强度的__ __倍。
7．已知2a＝3，2b＝5，则2b－a＝__ __。
8．若3x－2y＋z－2＝0，则8x÷4y×2z的值为__ __。
9．计算。
(1)÷。
(2)(－a)10÷(－a)3。
(3)(2a)7÷(2a)4。
(4)(－x－y)6÷(x＋y)4。
10．计算。
(1)x3·(2x3)2÷(x4)2。
(2)(a4)3÷a6÷(－a)3。
(3)(－x)3÷x·(－x)2。
(4)－102n×100÷(－10)2n-1。
11．已知3a＝m，81b＝n，则32a-4b等于__ __。
12．已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，现给出a，b，c之间的四个关系式：①a＋c＝2b；②a＋b＝2c－3；③b＋c＝2a＋4；④b＝a＋2。其中正确的关系式是__ __。(填序号)
13．先化简，再求值。
(2x－y)13÷[(2x－y)3]2÷[(y－2x)2]3，其中x＝2，y＝－1。
14．若10m＝20，10n＝，求9m÷32n的值。
15．如果ac＝b，那么我们规定(a，b)＝c，例如：因为23＝8，所以(2，8)＝3。若(3，5)＝a，(3，6)＝b，(3，m)＝2a－b，则m的值是多少？3．6 同底数幂的除法(1)——同底数指数幂相除
1．56是53的( D )
A．2倍
B．3倍
C．25倍
D．125倍
2．计算(m3)2÷m3，结果等于( B )
A．m2
B．m3
C．m4
D．m6
3．下列计算正确的是( B )
A．a3＋a3＝a6
B．a3÷a＝a2
C．a3·a2＝a6
D．(－a3)2＝－a6
4．若xm÷x2n+1＝x，则m与n的关系是( C )
A．m＝2n＋1
B．m＝－2n－1
C．m－2n＝2
D．m－2n＝－2
5．计算(x－y)4÷(－x＋y)3，结果是( C )
A．x－y
B．x＋y
C．－x＋y
D．－x－y
6．人们以分贝作为声音强弱的单位，说话的声音通常是50分贝，它表示声音的强度是105；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1011。摩托车的声音强度是说话声音强度的__106__倍。
7．已知2a＝3，2b＝5，则2b－a＝____。
8．若3x－2y＋z－2＝0，则8x÷4y×2z的值为__4__。
9．计算。
(1)÷。
(2)(－a)10÷(－a)3。
(3)(2a)7÷(2a)4。
(4)(－x－y)6÷(x＋y)4。
解：(1)÷＝。
(2)(－a)10÷(－a)3＝(－a)10-3＝(－a)7＝－a7。
(3)(2a)7÷(2a)4＝(2a)7-4＝(2a)3＝8a3。
(4)(－x－y)6÷(x＋y)4＝(x＋y)6÷(x＋y)4＝(x＋y)6-4＝(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2。
10．计算。
(1)x3·(2x3)2÷(x4)2。
(2)(a4)3÷a6÷(－a)3。
(3)(－x)3÷x·(－x)2。
(4)－102n×100÷(－10)2n-1。
解：(1)x3·(2x3)2÷(x4)2＝4x9÷x8＝4x。
(2)(a4)3÷a6÷(－a)3
＝a12÷a6÷(－a)3
＝a6÷(－a)3
＝－a3。
(3)(－x)3÷x·(－x)2
＝－x3÷x·x2
＝－x3-1+2
＝－x4。
(4)－102n×100÷(－10)2n-1
＝－102n×102÷(－102n-1)
＝102n+2-2n+1
＝103
＝1 000。
11．已知3a＝m，81b＝n，则32a-4b等于____。
12．已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，现给出a，b，c之间的四个关系式：①a＋c＝2b；②a＋b＝2c－3；③b＋c＝2a＋4；④b＝a＋2。其中正确的关系式是__①②__。(填序号)
13．先化简，再求值。
(2x－y)13÷[(2x－y)3]2÷[(y－2x)2]3，其中x＝2，y＝－1。
解：(2x－y)13÷[(2x－y)3]2÷[(y－2x)2]3
＝(2x－y)13÷(2x－y)6÷(2x－y)6
＝(2x－y)13-6-6
＝2x－y。
当x＝2，y＝－1时，
原式＝2×2－(－1)＝5。
14．若10m＝20，10n＝，求9m÷32n的值。
解：因为10m－n＝100＝102，
所以m－n＝2，
所以9m÷32n＝32(m－n)＝81。
15．如果ac＝b，那么我们规定(a，b)＝c，例如：因为23＝8，所以(2，8)＝3。若(3，5)＝a，(3，6)＝b，(3，m)＝2a－b，则m的值是多少？
解：由于(3，5)＝a，(3，6)＝b，
(3，m)＝2a－b，
根据新规定的运算可得，3a＝5，3b＝6，∴m＝32a－b＝(3a)2÷3b＝。
