3．6 同底数幂的除法(2)——零指数幂和负整数指数幂
1．(－5)0等于( C )
A．0
B．
C．1
D．－5
2．下列各数最小的是( A )
A．－|－2|
B．2-1
C．(－2)0
D．
3．若式子(x－1)0有意义，则实数x的取值范围是( A )
A．x≠1
B．x＝1
C．x≠0
D．x＝0
4．据了解，某病毒的最大直径大约是0.000 000 15米。数据0.000 000 15可用科学记数法表示为( C )
A．0.15×10-6
B．1.5×10-6
C．1.5×10-7
D．15×10-7
5．已知＝2，＝5，则92m－n的值为( D )
A．100
B．
C．200
D．400
6．用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000 32＝__3.2×10-4__。
(2)－0.000 001 08＝__－1.08×10-6__。
(3)0.000 000 305＝__3.05×10-7__。
7．若3x＝，则x＝__－3__；若24-m＝1，则m的值为__4__。
8．已知43n·8n＝，则n的值是__1__。
9．计算。
(1)10-4×(－2)0。
(2)(－0.5)0÷。
(3) x2÷x8＋x13÷x3。
(4)26÷(－2)3÷(－2)5。
解：(1)原式＝×1＝。
(2)原式＝1÷(－8)＝－。
(3)原式＝x-6＋x10＝＋x10。
(4)原式＝(－2)6÷(－2)3÷(－2)5＝
(－2)6-3-5＝(－2)-2＝＝。
10．计算。
(1)＋(π－2 023)0。
(2)＋(－2)2×2 0220－。
解：(1)＋(π－2 023)0＝2＋1＝3。
(2)＋(－2)2×2 0220－
＝－4＋4×1－9＝－4＋4－9＝－9。
11．若x＝，y＝(－1)-1，z＝，则x，y，z的大小关系是( B )
A．x＞y＝z
B．x＞z＞y
C．z＞x＞y
D．y＞z＞x
12．若(x－4)0＋x-2有意义，则x的取值范围是__x≠0且x≠4__。
13．某种液体每升含有1012个有害细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌，现在若要将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若10滴这种杀菌剂为10-3L，要用多少升？
解：根据题意知，要用这种杀菌剂3×1012÷109＝3×103(滴)；需要3×103÷10×10-3＝0.3(L)。
14．课堂上老师出了这么一道题：(2x－3)x+3－1＝0，求x的值。
小明同学解答如下：
解：∵(2x－3)x+3－1＝0，
∴(2x－3)x+3＝1。
∵(2x－3)0＝1，
∴x＋3＝0，
∴x＝－3。
请问小明的解答过程正确吗？如果不正确，请求出正确的值。
解：不正确。
理由：∵(2x－3)x+3－1＝0，
∴(2x－3)x+3＝1，
∴或2x－3＝1或
解得x＝－3或x＝2或x＝1。
15．阅读理解：
[例]已知a＋a-1＝3，求a2＋a-2的值。
解析：∵a＋a-1＝3，
∴(a＋a-1)2＝a2＋a-2＋2＝9，
∴a2＋a-2＝7。
根据以上结论和方法，求：
(1)a4＋a-4的值。
(2)a－a-1的值。
解：(1)∵a2＋a-2＝7，
∴(a2＋a-2)2＝a4＋a-4＋2＝49，
∴a4＋a-4＝47。
(2)∵(a＋a-1)2＝9，
∴(a－a-1)2＝(a＋a-1)2－4＝9－4＝5，
∴a－a-1＝±。3．6 同底数幂的除法(2)——零指数幂和负整数指数幂
1．(－5)0等于( )
A．0
B．
C．1
D．－5
2．下列各数最小的是( )
A．－|－2|
B．2-1
C．(－2)0
D．
3．若式子(x－1)0有意义，则实数x的取值范围是( )
A．x≠1
B．x＝1
C．x≠0
D．x＝0
4．据了解，某病毒的最大直径大约是0.000 000 15米。数据0.000 000 15可用科学记数法表示为( )
A．0.15×10-6
B．1.5×10-6
C．1.5×10-7
D．15×10-7
5．已知＝2，＝5，则92m－n的值为( )
A．100
B．
C．200
D．400
6．用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000 32＝__ __。
(2)－0.000 001 08＝__ __。
(3)0.000 000 305＝__ __。
7．若3x＝，则x＝__ __；若24-m＝1，则m的值为__ __。
8．已知43n·8n＝，则n的值是__ __。
9．计算。
(1)10-4×(－2)0。
(2)(－0.5)0÷。
(3) x2÷x8＋x13÷x3。
(4)26÷(－2)3÷(－2)5。
10．计算。
(1)＋(π－2 023)0。
(2)＋(－2)2×2 0220－。
11．若x＝，y＝(－1)-1，z＝，则x，y，z的大小关系是( )
A．x＞y＝z
B．x＞z＞y
C．z＞x＞y
D．y＞z＞x
12．若(x－4)0＋x-2有意义，则x的取值范围是__ __。
13．某种液体每升含有1012个有害细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌，现在若要将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若10滴这种杀菌剂为10-3L，要用多少升？
14．课堂上老师出了这么一道题：(2x－3)x+3－1＝0，求x的值。
小明同学解答如下：
15．阅读理解：
[例]已知a＋a-1＝3，求a2＋a-2的值。
解析：∵a＋a-1＝3，
∴(a＋a-1)2＝a2＋a-2＋2＝9，
∴a2＋a-2＝7。
根据以上结论和方法，求：
(1)a4＋a-4的值。
(2)a－a-1的值。
