5．2 分式的基本性质(1)
1．下列式子从左到右的变形不正确的是( )
A．＝ B．＝－
C．＝ D．＝
2．如果把分式中的x，y都扩大为原来的3倍，那么分式的值( )
A．缩小为原来的
B．不变
C．扩大为原来的3倍
D．扩大为原来的9倍
3．已知M表示一个整式，若是最简分式，则M可以是( )
A．7 B．8x
C．x2－x D．y2
4．根据分式的基本性质，分式可以变形为( )
A． B．－
C．－ D．1－
5．若式子＝从左到右的变形成立，则x应满足的条件是( )
A．x＋2＞0
B．x＋2＝0
C．x＋2＜0
D．x＋2≠0
6．对于分式中的4个符号，任意改变其中2个符号，分式的值不变的是( )
A．①③ B．①②
C．②③ D．②④
7．已知三张卡片上面分别写有6，x－1，x2－1，从中任选两张卡片，组成一个最简分式，这个最简分式为__ __。(写出一个即可)
8．不改变分式的值，把所给分式的分子和分母中各项的系数化为整数。
(1)＝__ __。
(2)＝__ __。
9．在括号里填上适当的整式。
(1)＝。
(2)＝。
(3)＝。
10．将下列分式化为最简分式。
(1)。 (2)。
(3)。 (4)。
11．不改变分式的值，使下列分式中分子与分母的最高次项的系数为正数。
(1)－＝__ __。
(2)＝__ __。
(3)＝__ __。
12．先化简，再从0，－2，2，－1，1中选取一个恰当的数作为a的值代入求值。
13．今年某厂的生产总值逐月增长，每月的增长率都为p。求今年3月份该厂的生产总值与1，2月份这两个月生产总值之和的比。当p＝10%时，这个比值是多少？
14．对分式的变形，甲同学的做法是：＝＝a－b；乙同学的做法是：＝＝＝a－b。
请根据分式的基本性质，判断甲、乙两位同学的做法是否正确，并说明理由。
15．阅读下列材料：
通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”。而假分数都可化为带分数，如：＝＝2＋＝2。我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”。
如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式。类似地，假分式也可以化为带分式(即整式与真分式的和的形式)。
如：＝＝1－；
再如：＝＝
＝x＋1＋。
解决下列问题：
(1)分式是__ __分式。(填“真”或“假”)
(2)假分式可化为带分式__ __的形式。
(3)如果分式的值为整数，求x的整数值。5．2 分式的基本性质(1)
1．下列式子从左到右的变形不正确的是( D )
A．＝ B．＝－
C．＝ D．＝
2．如果把分式中的x，y都扩大为原来的3倍，那么分式的值( C )
A．缩小为原来的
B．不变
C．扩大为原来的3倍
D．扩大为原来的9倍
3．已知M表示一个整式，若是最简分式，则M可以是( D )
A．7 B．8x
C．x2－x D．y2
4．根据分式的基本性质，分式可以变形为( B )
A． B．－
C．－ D．1－
5．若式子＝从左到右的变形成立，则x应满足的条件是( D )
A．x＋2＞0
B．x＋2＝0
C．x＋2＜0
D．x＋2≠0
6．对于分式中的4个符号，任意改变其中2个符号，分式的值不变的是( B )
A．①③ B．①②
C．②③ D．②④
7．已知三张卡片上面分别写有6，x－1，x2－1，从中任选两张卡片，组成一个最简分式，这个最简分式为____。(写出一个即可)
8．不改变分式的值，把所给分式的分子和分母中各项的系数化为整数。
(1)＝____。
(2)＝____。
9．在括号里填上适当的整式。
(1)＝。
(2)＝。
(3)＝。
10．将下列分式化为最简分式。
(1)。 (2)。
(3)。 (4)。
解：(1)原式＝。
(2)原式＝。
(3)原式＝＝2x－2y。
(4)原式＝＝－。
11．不改变分式的值，使下列分式中分子与分母的最高次项的系数为正数。
(1)－＝__－__。
(2)＝____。
(3)＝__－__。
12．先化简，再从0，－2，2，－1，1中选取一个恰当的数作为a的值代入求值。
解：原式＝＝＝＝。
当a＝1时，原式＝＝－3。(求值答案不唯一，但a不能取2)
13．今年某厂的生产总值逐月增长，每月的增长率都为p。求今年3月份该厂的生产总值与1，2月份这两个月生产总值之和的比。当p＝10%时，这个比值是多少？
解： 设1月份的生产总值为a，则2月份的生产总值为a(1＋p)，3月份的生产总值为a(1＋p)2，
故今年3月份该厂的生产总值与1，2月份这两个月生产总值之和的比为＝。
当p＝10%时，＝。
14．对分式的变形，甲同学的做法是：＝＝a－b；乙同学的做法是：＝＝＝a－b。
请根据分式的基本性质，判断甲、乙两位同学的做法是否正确，并说明理由。
解：甲同学的做法是正确的，乙同学的做法是错误的。
理由如下：
∵分式本身隐含了条件a＋b≠0，
∴根据分式的基本性质，将分式的分子、分母都除以(a＋b)，其值不会改变，
∴甲同学的做法是正确的。
而a－b是否为0是不确定的，
∴此时不能运用分式的基本性质对其变形，
∴乙同学的做法是错误的。
15．阅读下列材料：
通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”。而假分数都可化为带分数，如：＝＝2＋＝2。我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”。
如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式。类似地，假分式也可以化为带分式(即整式与真分式的和的形式)。
如：＝＝1－；
再如：＝＝
＝x＋1＋。
解决下列问题：
(1)分式是__真__分式。(填“真”或“假”)
(2)假分式可化为带分式__1－__的形式。
(3)如果分式的值为整数，求x的整数值。
解：(1)真
(2)1－
(3)＝＝2－，
所以当x＋1＝3或－3或1或－1时，分式的值为整数，
解得x＝2或x＝－4或x＝0或x＝－2。
