6.4 频数与频率(1)——频数
1．某青年足球队的14名队员的年龄如下表。
年龄/岁 19 20 21 22
人数/人 3 7 2 2
则出现频数最多的是( B )
A．19岁 B．20岁
C．21岁 D．22岁
2．统计得到一组数据，其中最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成( B )
A．10组 B．9组
C．8组 D．7组
3．已知一个样本如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，对这些数据进行分组，其中64.5～66.5这一组的频数是( C )
A．0.4 B．0.5
C．4 D．5
4．给出下列6个数：0，，，π，－，0.，其中，无理数出现的频数是( A )
A．3 B．4
C．5 D．6
5．某校学生会成员的年龄如下表，则出现频数最多的年龄是( B )
年龄/岁 13 14 15 16
人数/人 4 5 4 3
A．4 B．14
C．13和15 D．2
6．已知某组数据的占比为0.4，样本容量为820，则这组数据的频数为__328__。
7．已知60个数分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的频数分别是12，8，x，20，5，则第三组的频数为__15__。
8．体育委员统计了全班同学60 s跳绳的次数，并列出下面的频数表：
次数 80≤x<100 100≤x<120 120≤x<140
频数 2 3 5
次数 140≤x<160 160≤x<180 180≤x<200
频数 10 20 5
由上表可知，组距是__20__，组数是__6__。
9．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t(单位：min)，然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表。
课外阅读时间频数表
汈汈汈汈汈
课外阅读时间t/min 频数
10≤t＜30 4
30≤t＜50 8
50≤t＜70 a
70≤t＜90 16
90≤t＜110 2
合计 50
表中a＝__20__。
10．某消费者协会为了确定市场上消费者对5种品牌咖啡的喜好情况，随机抽取了1 000名咖啡爱好者作为样本进行了如下试验：每个人得到5种品牌的咖啡各一瓶，但都未标明牌子。这5瓶咖啡按分别写着A，B，C，D，E字母的5张纸片随机确定的顺序送给每一个人。根据样本资料整理得到的各种品牌咖啡爱好者的频数表如下。试根据这些数据判断消费者对这5种品牌咖啡的爱好有无明显差异？
5种品牌咖啡爱好者的频数表
汈汈汈汈汈
最喜欢的牌子 人数
A 210
B 312
C 170
D 85
E 223
合计 1 000
解：由频数表可得，消费者对这5种品牌咖啡的爱好有明显差异。
∵B品牌咖啡爱好者的频数为312，D品牌咖啡爱好者的频数为85，相差312－85＝227，
∴消费者对这5种品牌咖啡的爱好有明显差异。
11．在一列数1，2，3，4，…，1 000中，数字“0”出现的频数是( C )
A．182 B．189
C．192 D．194
12．在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%；八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%。对于此次竞赛的成绩，有下面三个推断：
①七年级成绩优秀的男生人数小于八年级成绩优秀的男生人数；
②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；
③七、八年级所有男生成绩的优秀率不一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率。
所有合理推断的个数是__0__。
13．春节文艺晚会是大家都喜欢的节目，下面是路刚班级喜爱某种节目的人数分布表，但有些地方被污渍遮掉了。请你帮他解决以下问题。
节目编号 节目类别 划记 人数 百分比
1 相声 ① ② ③
2 小品 正 8 19%
3 歌曲 正 5 12%
4 舞蹈 正 8 19%
5 杂技 正 7 17%
6 戏曲 3 7%
合计 42 100%
(1)被污渍遮掉的3处应是①__正正__；
②__11__；③__26%__。
(2)从上表中可知该班同学喜欢__相声__的人数最多。
(3)画出条形统计图表示全班同学喜欢某种节目的分布情况。
解：如下图所示。
14．夏雪同学调查了班级同学的零用钱，将每名同学的零用钱记录下来，下面是全班40名同学的零用钱的数目(单位：元)：
2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0。
(1)分别求出零用钱为0元、 2元、5元、6元、8元出现的频数。
(2)假如老师随机问一个同学的零用钱是多少，老师最有可能得到的回答是多少元？
解：(1)0元的频数是5，2元的频数是7，5元的频数是21，6元的频数是5，8元的频数是2。
(2)因为“5元”的频数最大，故老师最有可能得到的回答是5元。
15．某校为了提高本校学生的身体素质，对部分学生每天的体育锻炼时间进行了统计。以下是本次调查结果的统计表和统计图。
组别 A B C D E
时间 t/min t＜40 40≤t ＜60 60≤t ＜80 80≤t ＜100 t≥100
频数 12 30 a 24 12
(1)本次被调查的学生人数为__120__。
(2)统计表中a的值为__42__。
(3)根据调查结果，请你估计该校2 400名学生中每天的体育锻炼时间不少于1 h的学生人数。
解：(1)本次被调查的学生人数是12÷10%＝120。
故答案为120。
(2)a＝120－12－30－24－12＝42。
故答案为42。
(3)该校2 400名学生中每天的体育锻炼时间不少于1 h的人数约是2 400×＝1 560。6.4 频数与频率(1)——频数
1．某青年足球队的14名队员的年龄如下表。
年龄/岁 19 20 21 22
人数/人 3 7 2 2
则出现频数最多的是( )
A．19岁 B．20岁
C．21岁 D．22岁
2．统计得到一组数据，其中最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成( )
A．10组 B．9组
C．8组 D．7组
3．已知一个样本如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，对这些数据进行分组，其中64.5～66.5这一组的频数是( )
A．0.4 B．0.5
C．4 D．5
4．给出下列6个数：0，，，π，－，0.，其中，无理数出现的频数是( )
A．3 B．4
C．5 D．6
5．某校学生会成员的年龄如下表，则出现频数最多的年龄是( )
年龄/岁 13 14 15 16
人数/人 4 5 4 3
A．4 B．14
C．13和15 D．2
6．已知某组数据的占比为0.4，样本容量为820，则这组数据的频数为__ __。
7．已知60个数分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的频数分别是12，8，x，20，5，则第三组的频数为__ __。
8．体育委员统计了全班同学60 s跳绳的次数，并列出下面的频数表：
次数 80≤x<100 100≤x<120 120≤x<140
频数 2 3 5
次数 140≤x<160 160≤x<180 180≤x<200
频数 10 20 5
由上表可知，组距是__ __，组数是__ __。
9．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t(单位：min)，然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表。
课外阅读时间频数表
课外阅读时间t/min 频数
10≤t＜30 4
30≤t＜50 8
50≤t＜70 a
70≤t＜90 16
90≤t＜110 2
合计 50
表中a＝__ __。
10．某消费者协会为了确定市场上消费者对5种品牌咖啡的喜好情况，随机抽取了1 000名咖啡爱好者作为样本进行了如下试验：每个人得到5种品牌的咖啡各一瓶，但都未标明牌子。这5瓶咖啡按分别写着A，B，C，D，E字母的5张纸片随机确定的顺序送给每一个人。根据样本资料整理得到的各种品牌咖啡爱好者的频数表如下。试根据这些数据判断消费者对这5种品牌咖啡的爱好有无明显差异？
5种品牌咖啡爱好者的频数表
最喜欢的牌子 人数
A 210
B 312
C 170
D 85
E 223
合计 1 000
11．在一列数1，2，3，4，…，1 000中，数字“0”出现的频数是( )
A．182 B．189
C．192 D．194
12．在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%；八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%。对于此次竞赛的成绩，有下面三个推断：
①七年级成绩优秀的男生人数小于八年级成绩优秀的男生人数；
②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；
③七、八年级所有男生成绩的优秀率不一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率。
所有合理推断的个数是__ __。
13．春节文艺晚会是大家都喜欢的节目，下面是路刚班级喜爱某种节目的人数分布表，但有些地方被污渍遮掉了。请你帮他解决以下问题。
节目编号 节目类别 划记 人数 百分比
1 相声 ① ② ③
2 小品 正 8 19%
3 歌曲 正 5 12%
4 舞蹈 正 8 19%
5 杂技 正 7 17%
6 戏曲 3 7%
合计 42 100%
(1)被污渍遮掉的3处应是①__ __；
②__ __；③__ __。
(2)从上表中可知该班同学喜欢__ __的人数最多。
(3)画出条形统计图表示全班同学喜欢某种节目的分布情况。
14．夏雪同学调查了班级同学的零用钱，将每名同学的零用钱记录下来，下面是全班40名同学的零用钱的数目(单位：元)：
2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0。
(1)分别求出零用钱为0元、 2元、5元、6元、8元出现的频数。
(2)假如老师随机问一个同学的零用钱是多少，老师最有可能得到的回答是多少元？
15．某校为了提高本校学生的身体素质，对部分学生每天的体育锻炼时间进行了统计。以下是本次调查结果的统计表和统计图。
组别 A B C D E
时间 t/min t＜40 40≤t ＜60 60≤t ＜80 80≤t ＜100 t≥100
频数 12 30 a 24 12
(1)本次被调查的学生人数为__ __。
(2)统计表中a的值为__ __。
(3)根据调查结果，请你估计该校2 400名学生中每天的体育锻炼时间不少于1 h的学生人数。
