6.4 频数与频率(2)——频率
1．下列6个数：0.，，π，0，，－中，有理数出现的频率是( )
A． B．
C． D．
2．“阳光体育”活动在我区各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：158，83，121，89，146，99，117，93，130，188。其中跳绳次数大于100的频率是( )
A．0.8 B．0.4
C．0.6 D．0.5
3．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了统计图，如图。则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是( )
A．0.1 B．0.15
C．0.25 D．0.3
4．为了解某校初三年级学生的运算能力，抽取了100名学生进行测试，将所得成绩(单位：分)整理后，列出下表：
分组 50～59 60～69 70～79 80～89 90～99
频数 6 16 8 30 40
本次测试的这100名学生的成绩为良好的(大于或等于80分为良好)频率是( )
A．0.22 B．0.30
C．0.60 D．0.70
5．在一次数学比赛中，成绩在90分以上的有12人，频率为0.2，则参加比赛的共有( )
A．40人 B．50人
C．60人 D．70人
6．已知样本数据的个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶3∶4∶1，则第二小组的频数和第三小组的频率分别为( )
A．0.4和0.3 B．0.4和9
C．9和0.4 D．12和9
7．将一批50个数据分成5组，列出频数表，其中第一组与第五组的频数之和是13，第二组与第四组的频率之和是0.55，那么第三组的频率是__ __。
8．某超市一天共卖出100双皮鞋，其尺码和销售量如下表所示：
尺码/cm 22.5 23.5 24 24.5 25 25.5
销售量/双 3 7 18 23 31 18
(1)哪种尺码的鞋销售量最大？其频率为多少？
(2)对表中的数据及频率进行观察，若你是营销部经理，在进货时应如何作出决策？
9．某班学生的期中成绩(成绩为整数)的频数表如下，请根据表中提供的信息回答下列问题：
分组/分 频数 频率
49.5～59.5 3 0.05
59.5～69.5 9 m
69.5～79.5 n 0.40
79.5～89.5 18 0.30
89.5～99.5 6 p
合计 q 1.0
(1)m＝__ __，n＝__ __，p＝__ __，q＝__ __。
(2)在表内，频率最小的一组的成绩范围是__ __。
(3)若成绩大于或等于80分为优秀，求该班的优秀率。
10．在一个不透明的盒子里，装有若干个围棋棋子(黑白两色)，将盒子里的棋子搅匀后，从中随机摸出一个棋子并记下颜色，再放回盒子中，……不断重复上述过程，并整理数据后，制作了“摸出白棋的频率”与“摸棋的总次数”的关系图象，如图所示，经过分析可以推断，在这个盒子里，个数比较多的棋子是__ __色棋子。
11．某市今年2月份15天的空气污染指数统计如下图所示，若规定污染指数在0～50，51～100，101～150范围的空气质量依次为优、良、轻度污染，则这15天中，该市空气质量属优的有__ __天， 它的频率是__ __。(精确到0.01)
12．阅读对人成长的影响是很大的。某中学为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别(必选且只选一项)”随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的频数表和条形统计图。
类别 频数 频率
科普 0.15
艺术 78
文学
其他 81 0.59
请你根据统计图表提供的信息解答下列问题。
(1)这次随机调查了__ __名学生。
(2)把频数表和条形统计图补充完整。
(3)为满足同学们的阅读要求，学校图书馆准备购进新书2 000册。根据调查的数据，你对购进各类书籍的数量有何建议？
13．为了解学生的身高情况，抽测了某校50名17岁男生的身高，将数据分成7组，列出了相应的频数表(不完整)如下。
某校50名17岁男生身高的频数表
分组/m 频数 频率
1.565～1.595 2 0.04
1.595～1.625 __ __ __ __
1.625～1.655 6 0.12
1.655～1.685 11 0.22
1.685～1.715 __ __ 0.34
1.715～1.745 6 __ __
1.745～1.775 4 0.08
合计 50 1
解答下列问题。
(1)请将频数表填写完整。
(2)估计这所学校17岁男生中，身高不低于1.655 m且不高于1.715 m的学生所占的百分比。
(3)该校17岁男生中，身高在哪个范围内的频数最多？如果该校17岁男生共有350名，那么在这个身高范围内的大约有多少人？6.4 频数与频率(2)——频率
1．下列6个数：0.，，π，0，，－中，有理数出现的频率是( D )
A． B．
C． D．
2．“阳光体育”活动在我区各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：158，83，121，89，146，99，117，93，130，188。其中跳绳次数大于100的频率是( C )
A．0.8 B．0.4
C．0.6 D．0.5
3．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了统计图，如图。则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是( D )
A．0.1 B．0.15
C．0.25 D．0.3
4．为了解某校初三年级学生的运算能力，抽取了100名学生进行测试，将所得成绩(单位：分)整理后，列出下表：
分组 50～59 60～69 70～79 80～89 90～99
频数 6 16 8 30 40
本次测试的这100名学生的成绩为良好的(大于或等于80分为良好)频率是( D )
A．0.22 B．0.30
C．0.60 D．0.70
5．在一次数学比赛中，成绩在90分以上的有12人，频率为0.2，则参加比赛的共有( C )
A．40人 B．50人
C．60人 D．70人
6．已知样本数据的个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶3∶4∶1，则第二小组的频数和第三小组的频率分别为( C )
A．0.4和0.3 B．0.4和9
C．9和0.4 D．12和9
7．将一批50个数据分成5组，列出频数表，其中第一组与第五组的频数之和是13，第二组与第四组的频率之和是0.55，那么第三组的频率是__0.19__。
8．某超市一天共卖出100双皮鞋，其尺码和销售量如下表所示：
尺码/cm 22.5 23.5 24 24.5 25 25.5
销售量/双 3 7 18 23 31 18
(1)哪种尺码的鞋销售量最大？其频率为多少？
(2)对表中的数据及频率进行观察，若你是营销部经理，在进货时应如何作出决策？
解：(1)由统计表可知，25码皮鞋的销量最大，销量为31双，
∴25码皮鞋对应的频率为＝0.31。
(2)由于25码皮鞋的销量最大，所以在进货时应该多进些25码的皮鞋，其次是24.5码的，再次是24和25.5码的，其他的少进些。
9．某班学生的期中成绩(成绩为整数)的频数表如下，请根据表中提供的信息回答下列问题：
分组/分 频数 频率
49.5～59.5 3 0.05
59.5～69.5 9 m
69.5～79.5 n 0.40
79.5～89.5 18 0.30
89.5～99.5 6 p
合计 q 1.0
(1)m＝__0.15__，n＝__24__，p＝__0.1__，q＝__60__。
(2)在表内，频率最小的一组的成绩范围是__49.5～59.5__。
(3)若成绩大于或等于80分为优秀，求该班的优秀率。
解：成绩优秀的学生有18＋6＝24(人)，优秀率为40%。
10．在一个不透明的盒子里，装有若干个围棋棋子(黑白两色)，将盒子里的棋子搅匀后，从中随机摸出一个棋子并记下颜色，再放回盒子中，……不断重复上述过程，并整理数据后，制作了“摸出白棋的频率”与“摸棋的总次数”的关系图象，如图所示，经过分析可以推断，在这个盒子里，个数比较多的棋子是__黑__色棋子。
11．某市今年2月份15天的空气污染指数统计如下图所示，若规定污染指数在0～50，51～100，101～150范围的空气质量依次为优、良、轻度污染，则这15天中，该市空气质量属优的有__2__天， 它的频率是__0.13__。(精确到0.01)
12．阅读对人成长的影响是很大的。某中学为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别(必选且只选一项)”随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的频数表和条形统计图。
类别 频数 频率
科普 0.15
艺术 78
文学
其他 81 0.59
请你根据统计图表提供的信息解答下列问题。
(1)这次随机调查了__300__名学生。
(2)把频数表和条形统计图补充完整。
(3)为满足同学们的阅读要求，学校图书馆准备购进新书2 000册。根据调查的数据，你对购进各类书籍的数量有何建议？
解：(1)由统计图表知，最喜欢科普类的有45人，频率为0.15，故调查的总人数为45÷0.15＝300。
故答案为300。
(2)喜欢文学类的有300－45－78－81＝96(名)，
补充完整的频数表如下。
类别 频数 频率
科普 45 0.15
艺术 78 0.26
文学 96 0.59
其他 81
补充完整的条形统计图如下。
(3)建议购买科普类书籍300册，艺术类书籍520册，文学类书籍640册，其他类书籍540册。
13．为了解学生的身高情况，抽测了某校50名17岁男生的身高，将数据分成7组，列出了相应的频数表(不完整)如下。
某校50名17岁男生身高的频数表
分组/m 频数 频率
1.565～1.595 2 0.04
1.595～1.625 __4__ __0.08__
1.625～1.655 6 0.12
1.655～1.685 11 0.22
1.685～1.715 __17__ 0.34
1.715～1.745 6 __0.12__
1.745～1.775 4 0.08
合计 50 1
解答下列问题。
(1)请将频数表填写完整。
(2)估计这所学校17岁男生中，身高不低于1.655 m且不高于1.715 m的学生所占的百分比。
(3)该校17岁男生中，身高在哪个范围内的频数最多？如果该校17岁男生共有350名，那么在这个身高范围内的大约有多少人？
解：(1)身高在1.685～1.715 m的频数为0.34×50＝17，
∴身高在1.595～1.625 m的频数为50－2－6－11－17－6－4＝4，频率为0.08，
身高在1.715～1.745 m的频率为0.12。
故答案为4，0.08，17，0.12。
(2)身高不低于1.655 m且不高于1.715 m的学生人数所占的百分比为0.22＋0.34＝0.56＝56%。
(3)身高在1.685～1.715 m范围内的频数最多；如果该校17岁男生共有350名，那么在这个身高范围内的大约有350×0.34＝119(人)。
