6.5 频数直方图
1．下列四种统计图：条形图、扇形图、折线图、直方图，能够显示数据分布情况的是( D )
2．七(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)如下，由图可知，每周课外阅读时间在6小时及以上的有( B )
七(1)班45名同学每周课外阅读时间
的频数直方图
A．36人 B．14人 C．8人 D．6人
3．某一组数据中，已知最大值是84，最小值是52，若分成6组，且组距为整数，某组组中值为72.5，则这组数据可能是( B )
A．51.5～57.5 B．69.5～75.5
C．68.5～76.5 D．70.5～74.5
4．某次考试中，某班级数学成绩频数直方图如下，下列说法中错误的是( C )
A．组距为10
B．该班的总人数为40
C．最低分为50分
D．及格(≥60分)率为90%
5．某项目小组对新能源汽车充电成本进行抽测，得到频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，如图所示，其中充电成本在300元/月及以上的车有__14__辆。
100辆新能源汽车充电成本的频数直方图
6．下列说法中，正确的是__②③④__．(填序号)
①在频数直方图中，各个长方形的高度表示各组的频数
②在频数直方图中，当把组距看成“1”时，长方形高度的数值＝频数
③在频数直方图中，每一组的两个边界值的平均数称为该组的组中值
④在频数直方图中，可以只标出组中值，不标出组界
7．为了了解某校七年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如下的频数表和不完整的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)。
某校七年级50名学生跳高测试成绩的频数表
汈汈汈汈汈
组别/m 频数
1.09～1.19 8
1.19～1.29 12
1.29～1.39 a
1.39～1.49 10
某校七年级50名学生跳高测试成绩的频数直方图
(1)求a的值，并把频数直方图补充完整。
(2)该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)以上的人数。
解：(1)a＝50－8－12－10＝20，补全的直方图如下。
(2)该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)以上的人数约为 500×＝300。
8．为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行1 min跳绳测试，将所得数据整理后，画出频数直方图(各组只含最小值，不含最大值)，如图。已知图中从左到右各组的频率分别是a，0.3，0.4，0.2，设跳绳次数不低于100的学生有b人，则a，b的值分别是( D )
A．0.2，30 B．0.3，30
C．0.1，20 D．0.1，30
9．某中学七年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，每班的考试人数都为40，将每个班的考试成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制的统计图如下。根据统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的是__甲__班。
10．为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我家园”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分，发现参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了如下不完整的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)。
根据以上信息，解答下列问题：
(1)请补全频数直方图。
(2)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？
解：(1)200－(35＋70＋40＋10)＝45，补全的频数直方图如下。
(2)依题意知，获一等奖的人数为200×25%＝50，10＋40＝50(人)，则一等奖的分数线是80分。
11．某中学积极开展跳绳活动，体育委员统计了全班同学1分钟跳绳的次数，并列出了如下频数表：
跳绳 次数x 60≤x ＜80 80≤x ＜100 100≤x ＜120 120≤x ＜140 140≤x ＜160 160≤x ＜180
频数 5 6 14 9 4
(1)已知跳绳次数x在120≤x＜140范围内的同学占全班同学的20%，请完成上表。
(2)画出频数直方图，表示上面的信息。
解：(1)∵跳绳次数x在120≤x＜140范围内的同学占全班同学的20%，∴总人数是9÷20%＝45，
∴在140≤x＜160范围内的频数是45－5－6－14－9－4＝7.故答案为7。
(2)频数直方图如下。
12．某校举行学生安全知识竞赛后，从中抽取了部分学生的成绩(成绩为正整数，满分为100分)进行统计分析，绘制了如下的统计图(不完整)。已知A组的频数比D组小54。
请根据以上信息，解答下列问题。
(1)频数直方图中的a＝__16__，b＝__40__，并补全频数直方图。
(2)扇形统计图中D组部分所对的圆心角度数为__126__°。
(3)若成绩在80分以上为优秀，全校共有3 000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名。
解：(1)∵A组的频数比D组小54，D组的频数为70，
∴A组的频数a＝70－54＝16，则样本容量为16÷8%＝200，∴b＝200×20%＝40。
故答案为16，40。
C组的频数为200×25%＝50，E组的频数为200－(16＋40＋50＋70)＝24。
补全的频数直方图如下。
(2)扇形统计图中D组部分所对的圆心角度数为360°×＝126°，
故答案为126。
(3)3 000×＝1 410(名)。
答：估计成绩优秀的学生有1 410名。6.5 频数直方图
1．下列四种统计图：条形图、扇形图、折线图、直方图，能够显示数据分布情况的是( )
2．七(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)如下，由图可知，每周课外阅读时间在6小时及以上的有( )
七(1)班45名同学每周课外阅读时间
的频数直方图
A．36人 B．14人 C．8人 D．6人
3．某一组数据中，已知最大值是84，最小值是52，若分成6组，且组距为整数，某组组中值为72.5，则这组数据可能是( )
A．51.5～57.5 B．69.5～75.5
C．68.5～76.5 D．70.5～74.5
4．某次考试中，某班级数学成绩频数直方图如下，下列说法中错误的是( )
A．组距为10
B．该班的总人数为40
C．最低分为50分
D．及格(≥60分)率为90%
5．某项目小组对新能源汽车充电成本进行抽测，得到频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，如图所示，其中充电成本在300元/月及以上的车有__ __辆。
100辆新能源汽车充电成本的频数直方图
6．下列说法中，正确的是__ __．(填序号)
①在频数直方图中，各个长方形的高度表示各组的频数
②在频数直方图中，当把组距看成“1”时，长方形高度的数值＝频数
③在频数直方图中，每一组的两个边界值的平均数称为该组的组中值
④在频数直方图中，可以只标出组中值，不标出组界
7．为了了解某校七年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如下的频数表和不完整的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)。
某校七年级50名学生跳高测试成绩的频数表
汈汈汈汈汈
组别/m 频数
1.09～1.19 8
1.19～1.29 12
1.29～1.39 a
1.39～1.49 10
某校七年级50名学生跳高测试成绩的频数直方图
(1)求a的值，并把频数直方图补充完整。
(2)该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)以上的人数。
8．为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行1 min跳绳测试，将所得数据整理后，画出频数直方图(各组只含最小值，不含最大值)，如图。已知图中从左到右各组的频率分别是a，0.3，0.4，0.2，设跳绳次数不低于100的学生有b人，则a，b的值分别是( )
A．0.2，30 B．0.3，30
C．0.1，20 D．0.1，30
9．某中学七年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，每班的考试人数都为40，将每个班的考试成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制的统计图如下。根据统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的是__ __班。
10．为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我家园”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分，发现参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了如下不完整的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)。
根据以上信息，解答下列问题：
(1)请补全频数直方图。
(2)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？
11．某中学积极开展跳绳活动，体育委员统计了全班同学1分钟跳绳的次数，并列出了如下频数表：
跳绳 次数x 60≤x ＜80 80≤x ＜100 100≤x ＜120 120≤x ＜140 140≤x ＜160 160≤x ＜180
频数 5 6 14 9 4
(1)已知跳绳次数x在120≤x＜140范围内的同学占全班同学的20%，请完成上表。
(2)画出频数直方图，表示上面的信息。
12．某校举行学生安全知识竞赛后，从中抽取了部分学生的成绩(成绩为正整数，满分为100分)进行统计分析，绘制了如下的统计图(不完整)。已知A组的频数比D组小54。
请根据以上信息，解答下列问题。
(1)频数直方图中的a＝__ __，b＝__ __，并补全频数直方图。
(2)扇形统计图中D组部分所对的圆心角度数为__ __°。
(3)若成绩在80分以上为优秀，全校共有3 000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名。
