阶 段 评 价 作 业(三)
[考查范围：2.1—2.3 总分：100分]
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．下列方程中，属于二元一次方程的是( D )
A．x2－y＝1
B．x＋＝2
C．2x＋y＝3z
D．2x＋＝4
2．已知关于x，y的方程2x－y＝a＋3有一个解为 则a的值为( B )
A．8 B．2
C．0 D．－2
3．用代入消元法解方程组代入消元正确的是( A )
A．3a－a＋1＝6
B．3a＋a＋1＝6
C．3a＋a－1＝6
D．3a－a－1＝6
4．已知关于x，y的方程组的解是其中y的值被盖住了，但仍能求出m的值是( B )
A．2 B．3
C．－1 D．－2
5．已知x＝y－1，m＝－1，则x与m的关系为( B )
A．x＝m－1
B．x＝3m＋2
C．m＝x－1
D．m＝3x＋3
6．已知方程组中的x，y互为相反数，则m的值为( D )
A．11 B．－11
C．2 D．－2
7．若方程组的解也是方程kx＋2y＝13的解，则k的值为( D )
A．2 B．3
C．4 D．5
8．已知方程组的解是则方程组的解是( C )
A． B．
C． D．
【解析】 在方程组中，
设x＋2＝a，y－1＝b，
则方程组变形为由题知
所以x＋2＝8.3，y－1＝1.2，即
二、填空题(每小题5分，共25分)
9．解二元一次方程组时，为快速求出未知数y的值，宜采用__加减__消元法。
10．已知二元一次方程－3x＋y＝7，用含x的代数式表示y为__y＝3x＋7__。
11．若2xa+2b-3－ya＋b＝3是关于x，y的二元一次方程，则(a＋b)2 022＝__1__。
12．已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝－3，则a的值为__5__。
13．定义一种新的运算“☆”：a☆b＝2a－b，例：3☆(－1)＝2×3－(－1)＝7.若a☆b＝0，且关于x，y的二元一次方程(a＋1)x－by－a＋3＝0，当a，b取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为____。
三、解答题(共35分)
14．(10分)数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：
已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足2x＋3y＝1③，求m的值。
(1)按照小云的方法，x的值为__5__，y的值为__－3__。
(2)请按照小辉的思路求出m的值。
解：(1)5 －3
(2)①＋②，得4x＋6y＝5－3m，
即2(2x＋3y)＝5－3m，
∴2x＋3y＝。
∵2x＋3y＝1，
∴＝1，
解得m＝1。
15．(10分)已知关于x，y的方程组当a，b满足什么条件时，方程组有唯一解、有无数组解、无解？
解：记(a－1)x＋y＝5为①式，x＋y＝b为②式，由①－②得，(a－2)x＝5－b。
当方程组有唯一解时，a－2≠0，解得a≠2，所以当a≠2时，方程组有唯一解；
当方程组有无数组解时，解得所以当时，方程组有无数组解；
当方程组无解时，解得所以当时，方程组无解。
16．(15分)已知关于x，y的方程组给出下列结论：
①当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝2的解；
②当x＝y时，a＝－；
③不论a取什么实数，2x＋y的值始终不变。
请判断以上结论是否正确，并说明理由。
解：结论②③正确。理由：关于x，y的方程组解得
①将a＝1代入得
将x＝4，y＝－4代入方程x＋y＝2的左边，得x＋y＝0。
因为右边＝2，所以左边≠右边，故该结论错误；
②将x＝y代入
解得a＝－。
即当x＝y时，a＝－，该结论正确；
③2x＋y＝2(a＋3)－2a－2＝4，
所以不论a取什么实数，2x＋y的值始终不变，该结论正确。阶 段 评 价 作 业(三)
[考查范围：2.1—2.3 总分：100分]
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．下列方程中，属于二元一次方程的是( )
A．x2－y＝1
B．x＋＝2
C．2x＋y＝3z
D．2x＋＝4
2．已知关于x，y的方程2x－y＝a＋3有一个解为 则a的值为( )
A．8 B．2
C．0 D．－2
3．用代入消元法解方程组代入消元正确的是( )
A．3a－a＋1＝6
B．3a＋a＋1＝6
C．3a＋a－1＝6
D．3a－a－1＝6
4．已知关于x，y的方程组的解是其中y的值被盖住了，但仍能求出m的值是( )
A．2 B．3
C．－1 D．－2
5．已知x＝y－1，m＝－1，则x与m的关系为( )
A．x＝m－1
B．x＝3m＋2
C．m＝x－1
D．m＝3x＋3
6．已知方程组中的x，y互为相反数，则m的值为( )
A．11 B．－11
C．2 D．－2
7．若方程组的解也是方程kx＋2y＝13的解，则k的值为( )
A．2 B．3
C．4 D．5
8．已知方程组的解是则方程组的解是( )
A． B．
C． D．
二、填空题(每小题5分，共25分)
9．解二元一次方程组时，为快速求出未知数y的值，宜采用___消元法。
10．已知二元一次方程－3x＋y＝7，用含x的代数式表示y为____。
11．若2xa+2b-3－ya＋b＝3是关于x，y的二元一次方程，则(a＋b)2 022＝____。
12．已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝－3，则a的值为____。
13．定义一种新的运算“☆”：a☆b＝2a－b，例：3☆(－1)＝2×3－(－1)＝7.若a☆b＝0，且关于x，y的二元一次方程(a＋1)x－by－a＋3＝0，当a，b取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为____。
三、解答题(共35分)
14．(10分)数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：
已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足2x＋3y＝1③，求m的值。
(1)按照小云的方法，x的值为____，y的值为____。
(2)请按照小辉的思路求出m的值。
15．(10分)已知关于x，y的方程组当a，b满足什么条件时，方程组有唯一解、有无数组解、无解？
16．(15分)已知关于x，y的方程组给出下列结论：
①当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝2的解；
②当x＝y时，a＝－；
③不论a取什么实数，2x＋y的值始终不变。
请判断以上结论是否正确，并说明理由。
