第6章质量评价作业
[时间：120分钟 分值：120分]
班级：________________ 姓名：________________ 学号：________________ 得分：________________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．小明想知道银河系里大约有多少颗恒星，他获取有关数据的方式可以是( C )
A．问卷调查 B．实地考察
C．查阅文献资料 D．实验
2．为了调查某校学生的身高情况，在全校的1 000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法中正确的是( B )
A．此次调查属于全面调查
B．样本容量是80
C．1 000名学生是总体
D．被抽取的每一名学生称为个体
3．某校对初中学生参加课外活动项目情况进行抽样调查(每人只参加其中的一项活动)，调查结果如下左图所示，根据图形所提供的样本数据，可求得学生参加科技活动的频率是( B )
A．0.15 B．0.2
C．0.25 D．0.3
第3题图 第4题图
4．某校七年级学生到校方式情况的统计图如上右图所示。若骑自行车到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有( C )
A．60人 B．80人
C．160人 D．400人
5．如图，这是小林家今年1～5月份的用电量情况。由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是( B )
A．1月至2月 B．2月至3月
C．3月至4月 D．4月至5月
第5题图 第7题图
6．如果小红抛掷一枚硬币10次，结果有4次正面朝上，那么( B )
A．正面朝上的频数是0.4
B．反面朝上的频数是6
C．正面朝上的频率是4
D．反面朝上的频率是6
7．如图，整个圆代表七年级同学参加数学拓展课的总人数，其中参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的35%，则图中表示“生活数学”拓展课人数的扇形是( A )
A．M B．N
C．P D．Q
8．下面的折线图描述了杭州市区某一天的气温变化情况，根据该图提供的信息，下列结论中正确的是( C )
A．这一天的温差是8℃
B．最低气温是24℃
C．从4：00到14：00气温逐渐上升
D．从0：00到6：00气温逐渐下降
9．某班有48名同学，一次数学检测后，统计全班成绩(分数只取整数)，绘制出频数直方图(横轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵轴表示频数)如上右图所示，从左到右的小长方形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，则由图可知，分数在70.5～80.5之间的人数是( B )
A．9 B．18
C．12 D．6
10．某校准备为九年级学生开设A，B，C，D共4门社团课，随机抽取了部分学生对“我最喜欢的一门社团课”进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表(不完整)。下列说法中正确的是( C )
社团 A B C D
人数 40 120
A．这次被调查的学生人数为480
B．喜欢社团课C对应扇形的圆心角为100°
C．喜欢社团课A的比喜欢社团课D的少120人
D．这次被调查的学生喜欢社团课D的人数为150
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．某中学九年级数学活动小组对新入学的300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到下列数据：
方式 步行 骑自行车 坐公共汽车 其他
人数 60 100 130 10
同学们想把这组数据制成统计图，并能清楚地表示出各部分人数占总人数的百分比，那么他们应该选择__扇形__统计图。
12．已知一个样本数据分组的组距是10，某组的组别显示“27.5～37.5”，则该组的组中值是__32.5__。
13．为制订某区七年级学生校服的生产计划，有关部门需要了解七年级男生的身高情况。现有三种调查方案：①测量该区各学校男子篮球队、排球队中七年级学生的身高；②查阅外区各校七年级男生身高的统计资料；③在该区的城区和农村均任选几所学校，测量这几所学校七年级男生的身高。你认为上述调查方案中比较合适的是__③__(只填写序号)。
14．如图，这是某种学生快餐(300 g)营养成分扇形统计图，在这种快餐中，脂肪占__30__克，表示碳水化合物的扇形的圆心角度数是__144__°。
视力x 频数
4.0≤x＜4.3 20
4.3≤x＜4.6 40
4.6≤x＜4.9 70
4.9≤x≤5.2 60
5.2≤x＜5.5 10
第14题图 第15题图
15．某校对初一全体学生进行了一次视力普查，整理得到如上右的统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为__0.35__。
16．某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40，某次数学考试的成绩统计如下(如图，每组分数含最小值，不含最大值)。根据图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的是__甲__班。
丙班数学成绩频数统计表
分数 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100
人数 1 4 15 11 9
【解析】 由甲班的数学成绩频数直方图可知，80～90分这一组人数大于12，
由乙班数学成绩的扇形统计图可知，80～90分这一组人数是40×(1－10%－5%－35%－20%)＝12，
由丙班的成绩频数统计表可知，80～90分这一组人数是11，所以甲班在80～90分这一组人数最多。
三、解答题(8个小题，共72分)
17．(6分)为了了解本校八年级400名学生在家中做家务的情况，从中抽取50名学生进行问卷调查，在这个问题中，采用的调查方法是全面调查还是抽样调查？若是抽样调查，请指出总体和样本。
解：采用的是抽样调查；总体是该校八年级400名学生在家中做家务的情况；样本是抽取的50名学生在家中做家务的情况．
18．(6分)现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如下，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比。已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：
(1)求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数。
(2)甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量。
解：(1)该市蛋糕店的总数为150÷＝600(家)，
甲公司经营的蛋糕店数量为600×＝100(家)。
(2)设甲公司增设x家蛋糕店，
由题意得20%×(600＋x)＝100＋x，
解得x＝25。
答：甲公司需要增设25家蛋糕店。
19．(8分)暑假期间，某中学七(1)班学生观看“**教育云”进行七下内容暑期复习，数学老师对第一章的巩固效果检测成绩进行统计分析，分数均为整数，发现达到优秀(80分及以上)的频率为0.3，各分数段的人数如下图所示。请观察图形，并回答下列问题：
(1)该班共有多少名学生？
(2)求出69.5～79.5这一组的人数，并补全频数直方图。
解：(1)(16＋2)÷0.3＝18÷0.3＝60(名)，
即该班有60名学生。
(2)69.5～79.5这一组的学生有60－(6＋8＋10＋16＋2)＝18(人)，
补全的频数直方图如下。
20．(8分)小美、小丽和小林为了解所在学校九年级600名学生居家减压方式的情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查。将居家减压方式分为A(享受美食)、B(交流谈心)、C(室内体育活动)、D(听音乐)和E(其他方式)五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式。他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3。
表1：小美抽取的60名男生居家减压方式统计表(单位：人)
减压方式 A B C D E
人数 4 6 37 8 5
表2：小丽随机抽取的10名学生居家减压方式统计表(单位：人)
减压方式 A B C D E
人数 2 1 3 3 1
表3：小林随机抽取的60名学生居家减压方式统计表(单位：人)
减压方式 A B C D E
人数 6 4 26 18 6
根据材料，回答下列问题：
(1)小美、小丽和小林三人中，__小林__抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式的情况，若根据该同学调查的数据进行估计，该校九年级学生中利用听音乐方式进行减压的共约__180__人。
(2)对(1)中所填同学以外的其他两位同学的抽样调查方法各提一条改进建议。
解：(1)小林同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，小美同学调查的只是男生，不具有代表性，小丽同学调查的人数偏少，具有片面性，对整体情况的反映容易造成偏差。
600×＝180(人)，
故答案为小林，180。
(2)小美：只调查男生数据，不能代表九年级学生的情况，还应对女生进行调查。
小丽：只调查10名同学，样本不具有代表性，应适当增大样本容量。
21．(10分)某校为增强学生身体素质，开展了为期一个月的跳绳系列活动。为了解本次系列活动的效果，校体育组在活动之前随机抽取部分九年级学生进行了一分钟跳绳测试，根据一定的标准将测得的跳绳次数分成A，B，C，D，E五个等级，五个等级的赋分依次为10分、9分、8分、7分、6分，将测试结果整理后，绘制了统计图1。跳绳系列活动结束后，体育组再次对这部分学生进行跳绳测试，以相同标准进行分级和赋分，整理后绘制了统计图2。
请根据以上信息，解决下列问题：
(1)求被抽取的九年级学生人数，并补全统计图2。
(2)若全校600名九年级学生全部参加了跳绳活动及一分钟跳绳测试，测试分级和赋分标准不变。请通过计算，估计这600名学生在跳绳活动结束后的测试中，赋分超过9分(含9分)有多少人？
(3)根据现有信息请对该校跳绳系列活动的效果进行合理评价。
解：(1)被抽取的九年级总人数：5＋12＋28＋10＋5＝60(人)，
∴活动结束后D等级的人数：60－6－24－16－4＝10(人)，
补全的统计图如下：
(2)600×＝300(人)，
答：估计这600名学生在跳绳活动结束后的测试中，赋分超过9分(含9分)有300人。
(3)活动结束后，B组同学明显增多，该校跳绳系列活动效果良好。(言之有理即可)
22．(10分)为了普及亚运会的有关知识，某校举办了一场关于亚运会的知识竞赛。为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，得到频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)。请根据该直方图，回答下列问题。
(1)数据分组时的组距为__10__分。
(2)自左至右分别为第1，2，3，4组，频数最大的是哪一组？并说出该组的组中值。
(3)学校决定为成绩在80分以上(包括80分)的学生颁发优秀证书，若该校共有800名学生，请估计能拿到优秀证书的学生人数。
解：(2)频数最大的是第3组，该组的组中值为85。
(3)抽取的部分参赛学生的成绩在80分以上(包括80分)的有15＋14＝29(人)，
800×＝580(人)。
答：估计能拿到优秀证书的学生人数为580。
23．(12分)冰箱是家庭中必不可少的一件家电，某家电商场的会计对2024年1～5月份的冰箱销售情况进行了统计，并将统计结果绘制成下图所示的不完整的统计图。
(1)补全折线统计图和扇形统计图。
(2)求2024年1～5月份中，该家电商场销售冰箱最多的月份。
(3)求扇形统计图中1月份对应的扇形的圆心角的度数。
解：(1)1～5月份的销售额为20÷40%＝50(万元)，
则2月份的销售额为50－12.5－5－5－20＝7.5(万元)，
2月份所占的百分比为×100%＝15%，
3，4月份所占的百分比均为×100%＝10%，
补全的折线统计图和扇形统计图如下。
(2)2024年1～5月份中，该家电商场销售冰箱最多的月份是5月份。
(3)1月份对应的扇形的圆心角的度数为360°×25%＝90°.
24．(12分)“百节年为首，四季春为先”，春节是我们中华民族最为隆重的传统节日。某日小宁在某App上通过网络投票对“过年计划做的事情”展开调查，当天调查数据如下：
过年计划做的事情： a.回家和父母家人一起过年 b.观看央视春晚 c.准备年夜饭 d.拜年，走亲访友 e.外出旅游 根据“过年计划做的事情”的数量分为四个组，其中n为计划做的事情的数量 A.0≤n≤2 B.n＝3 C.n＝4 D.n＝5
(1)请直接写出条形统计图中m＝__60__。
(2)请直接写出该组数据的众数所在组别，并求出B组所对应的扇形圆心角的度数。
(3)经过10天的调查，共收到2 400份调查结果，根据上述数据估计属于A组的大约有多少人？
解：(2)众数在C组，
60÷50%＝120(人)，
360°×＝60°，
B组所对应的扇形圆心角的度数为60°。
(3)2 400×＝200 (人)。
答：估计属于A组的大约有200人。第6章质量评价作业
[时间：120分钟 分值：120分]
班级：________________ 姓名：________________ 学号：________________ 得分：________________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．小明想知道银河系里大约有多少颗恒星，他获取有关数据的方式可以是( )
A．问卷调查 B．实地考察
C．查阅文献资料 D．实验
2．为了调查某校学生的身高情况，在全校的1 000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法中正确的是( )
A．此次调查属于全面调查
B．样本容量是80
C．1 000名学生是总体
D．被抽取的每一名学生称为个体
3．某校对初中学生参加课外活动项目情况进行抽样调查(每人只参加其中的一项活动)，调查结果如下左图所示，根据图形所提供的样本数据，可求得学生参加科技活动的频率是( )
A．0.15 B．0.2
C．0.25 D．0.3
第3题图 第4题图
4．某校七年级学生到校方式情况的统计图如上右图所示。若骑自行车到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有( )
A．60人 B．80人
C．160人 D．400人
5．如图，这是小林家今年1～5月份的用电量情况。由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是( )
A．1月至2月 B．2月至3月
C．3月至4月 D．4月至5月
第5题图 第7题图
6．如果小红抛掷一枚硬币10次，结果有4次正面朝上，那么( )
A．正面朝上的频数是0.4
B．反面朝上的频数是6
C．正面朝上的频率是4
D．反面朝上的频率是6
7．如图，整个圆代表七年级同学参加数学拓展课的总人数，其中参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的35%，则图中表示“生活数学”拓展课人数的扇形是( )
A．M B．N
C．P D．Q
8．下面的折线图描述了杭州市区某一天的气温变化情况，根据该图提供的信息，下列结论中正确的是( )
A．这一天的温差是8℃
B．最低气温是24℃
C．从4：00到14：00气温逐渐上升
D．从0：00到6：00气温逐渐下降
9．某班有48名同学，一次数学检测后，统计全班成绩(分数只取整数)，绘制出频数直方图(横轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵轴表示频数)如上右图所示，从左到右的小长方形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，则由图可知，分数在70.5～80.5之间的人数是( )
A．9 B．18
C．12 D．6
10．某校准备为九年级学生开设A，B，C，D共4门社团课，随机抽取了部分学生对“我最喜欢的一门社团课”进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表(不完整)。下列说法中正确的是( )
社团 A B C D
人数 40 120
A．这次被调查的学生人数为480
B．喜欢社团课C对应扇形的圆心角为100°
C．喜欢社团课A的比喜欢社团课D的少120人
D．这次被调查的学生喜欢社团课D的人数为150
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．某中学九年级数学活动小组对新入学的300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到下列数据：
方式 步行 骑自行车 坐公共汽车 其他
人数 60 100 130 10
同学们想把这组数据制成统计图，并能清楚地表示出各部分人数占总人数的百分比，那么他们应该选择____统计图。
12．已知一个样本数据分组的组距是10，某组的组别显示“27.5～37.5”，则该组的组中值是___。
13．为制订某区七年级学生校服的生产计划，有关部门需要了解七年级男生的身高情况。现有三种调查方案：①测量该区各学校男子篮球队、排球队中七年级学生的身高；②查阅外区各校七年级男生身高的统计资料；③在该区的城区和农村均任选几所学校，测量这几所学校七年级男生的身高。你认为上述调查方案中比较合适的是____(只填写序号)。
14．如图，这是某种学生快餐(300 g)营养成分扇形统计图，在这种快餐中，脂肪占____克，表示碳水化合物的扇形的圆心角度数是__°。
视力x 频数
4.0≤x＜4.3 20
4.3≤x＜4.6 40
4.6≤x＜4.9 70
4.9≤x≤5.2 60
5.2≤x＜5.5 10
第14题图 第15题图
15．某校对初一全体学生进行了一次视力普查，整理得到如上右的统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为____。
16．某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40，某次数学考试的成绩统计如下(如图，每组分数含最小值，不含最大值)。根据图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的是____班。
丙班数学成绩频数统计表
分数 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100
人数 1 4 15 11 9
三、解答题(8个小题，共72分)
17．(6分)为了了解本校八年级400名学生在家中做家务的情况，从中抽取50名学生进行问卷调查，在这个问题中，采用的调查方法是全面调查还是抽样调查？若是抽样调查，请指出总体和样本。
18．(6分)现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如下，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比。已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：
(1)求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数。
(2)甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量。
19．(8分)暑假期间，某中学七(1)班学生观看“**教育云”进行七下内容暑期复习，数学老师对第一章的巩固效果检测成绩进行统计分析，分数均为整数，发现达到优秀(80分及以上)的频率为0.3，各分数段的人数如下图所示。请观察图形，并回答下列问题：
(1)该班共有多少名学生？
(2)求出69.5～79.5这一组的人数，并补全频数直方图。
20．(8分)小美、小丽和小林为了解所在学校九年级600名学生居家减压方式的情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查。将居家减压方式分为A(享受美食)、B(交流谈心)、C(室内体育活动)、D(听音乐)和E(其他方式)五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式。他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3。
表1：小美抽取的60名男生居家减压方式统计表(单位：人)
减压方式 A B C D E
人数 4 6 37 8 5
表2：小丽随机抽取的10名学生居家减压方式统计表(单位：人)
减压方式 A B C D E
人数 2 1 3 3 1
表3：小林随机抽取的60名学生居家减压方式统计表(单位：人)
减压方式 A B C D E
人数 6 4 26 18 6
根据材料，回答下列问题：
(1)小美、小丽和小林三人中，__小林__抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式的情况，若根据该同学调查的数据进行估计，该校九年级学生中利用听音乐方式进行减压的共约____人。
(2)对(1)中所填同学以外的其他两位同学的抽样调查方法各提一条改进建议。
21．(10分)某校为增强学生身体素质，开展了为期一个月的跳绳系列活动。为了解本次系列活动的效果，校体育组在活动之前随机抽取部分九年级学生进行了一分钟跳绳测试，根据一定的标准将测得的跳绳次数分成A，B，C，D，E五个等级，五个等级的赋分依次为10分、9分、8分、7分、6分，将测试结果整理后，绘制了统计图1。跳绳系列活动结束后，体育组再次对这部分学生进行跳绳测试，以相同标准进行分级和赋分，整理后绘制了统计图2。
请根据以上信息，解决下列问题：
(1)求被抽取的九年级学生人数，并补全统计图2。
(2)若全校600名九年级学生全部参加了跳绳活动及一分钟跳绳测试，测试分级和赋分标准不变。请通过计算，估计这600名学生在跳绳活动结束后的测试中，赋分超过9分(含9分)有多少人？
(3)根据现有信息请对该校跳绳系列活动的效果进行合理评价。
22．(10分)为了普及亚运会的有关知识，某校举办了一场关于亚运会的知识竞赛。为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，得到频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)。请根据该直方图，回答下列问题。
(1)数据分组时的组距为____分。
(2)自左至右分别为第1，2，3，4组，频数最大的是哪一组？并说出该组的组中值。
(3)学校决定为成绩在80分以上(包括80分)的学生颁发优秀证书，若该校共有800名学生，请估计能拿到优秀证书的学生人数。
23．(12分)冰箱是家庭中必不可少的一件家电，某家电商场的会计对2024年1～5月份的冰箱销售情况进行了统计，并将统计结果绘制成下图所示的不完整的统计图。
(1)补全折线统计图和扇形统计图。
(2)求2024年1～5月份中，该家电商场销售冰箱最多的月份。
(3)求扇形统计图中1月份对应的扇形的圆心角的度数。
24．(12分)“百节年为首，四季春为先”，春节是我们中华民族最为隆重的传统节日。某日小宁在某App上通过网络投票对“过年计划做的事情”展开调查，当天调查数据如下：
过年计划做的事情： a.回家和父母家人一起过年 b.观看央视春晚 c.准备年夜饭 d.拜年，走亲访友 e.外出旅游 根据“过年计划做的事情”的数量分为四个组，其中n为计划做的事情的数量 A.0≤n≤2 B.n＝3 C.n＝4 D.n＝5
(1)请直接写出条形统计图中m＝___。
(2)请直接写出该组数据的众数所在组别，并求出B组所对应的扇形圆心角的度数。
(3)经过10天的调查，共收到2 400份调查结果，根据上述数据估计属于A组的大约有多少人？
