浙教版（2024）数学七年级下册教材习题第二章目标与评定
1．张奶奶打算在310cm长的围墙边放花盆种花，现有两种型号的花盆，长分别为30cm和40cm，宽和高均相等。如果将这两种型号的花盆按长边顺次相接，问：选用这两种花盆各多少个，正好摆满该围墙墙边 如果设选用长30cm和40cm的花盆各a个和b个，你能列出怎样的方程 你能写出几个解
2．下列方程中，哪些是二元一次方程
（1）2x-3y=5；
（2）xy=3；
（3）x+y=0；
（4）
（5）3x-y=2z；
（6）
3．已知是方程mx+3y=1的一个解，那么m的值是 。
4．根据下表中给出的x(或y)的值填空，使每对数都是二元一次方程3x-2y=7的解。
x 0 -3
y 4 0.5
5．某景区有两种游船，甲种游船能载游客8人，乙种游船能载游客5人。一旅游团52人租用这两种游船共9条，游客入座后，发现甲种游船有两个空座位，乙种游船刚好坐满。问：该旅游团租用甲、乙两种游船各几条 设分别租用甲、乙两种游船x条和y条，请列出满足条件的方程组，并求出它的解。
6．解下列方程组：
（1）
（2）
7．解下列方程组：
（1）
（2）
8．已知代数式.当x=1时，它的值是2；当x=-1时，它的值是8。则b= ，c= 。
9． 若方程组 的解也是方 程 的解， 则 .
10．当a为何值时，方程组的解x，y的值互为相反数
11．一组同学一起去种树。如果每人种4棵，还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，那么缺少5棵树苗。求这组同学的人数和需种植的树苗数。
12．在一定高度范围内，地面上空h(m)处的气温t与地面气温s有如下关系：t=-kh+s。现用气象气球测得某时刻离地面200m处的气温t为8.4℃，离地面500m处的气温t为6℃。求k，s的值，并计算此时离地面1500m高空的气温。
13．（我国古代算题）马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何
14．某市居民每月缴纳的自来水费包括两个项目：每月使用的净水费和同体积水的污水处理费，其中污水处理费的单价(元/立方米)是净水费的。小华家5月份用了自来水21立方米，共缴纳42元，求净水费和污水处理费每立方米各多少元。
15．根据下列信息，将统计表填完整。
①中国工业用水所占百分比是世界工业用水所占百分比的3倍还多3.8个百分点；
②中国农业用水所占百分比比中国工业用水所占百分比多42个百分点；
③中国生活用水所占百分比比世界生活用水所占百分比少3.6个百分点。
地区 人均可再生淡水资源/立方米 三类淡水消费所占百分比/%
农业用水 工业用水 生活用水
世界 6521 82.5
中国 2134
16．解下列三元一次方程组：
（1）
（2）
17．已知代数式当x=-1时，它的值为0；当x=2时，它的值为3；当x=5时，它的值为60。求a，b，c的值。
18．从王老师家到学校全程3.3km，其中有一段上坡路、一段平路和一段下坡路，王老师每天步行上下班。如果上坡路的平均速度为3km/h，平路的平均速度为4km/h，下坡路的平均速度为5km/h，那么王老师从家到学校需50分钟，从学校到家需54分钟。求从王老师家到学校的上坡路、平路和下坡路的路程。
答案解析部分
1．【答案】解：由题意，得，
所以3a+4b=31，
所以，
因为均为正整数，
所以该方程的解为：或或
所以选长为30cm和40cm的花盆各1个和7个，或5个和5个，或9个和1个，正好摆满该围墙墙边.
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【分析】 设选用长30cm和40cm的花盆各a个和b个 ，根据a个长为30cm的长+b个长为40cm的长=310cm列出方程，再求出该方程的正整数解即可.
2．【答案】（1）解：∵方程2x-3y=5是含有两个未知数，未知数项的最高次数为1次的整式方程，
∴该方程是二元一次方程；
（2）解：∵方程xy=3是含有两个未知数，未知数项的最高次数为2次的整式方程，
∴该方程是二元二次方程，不是二元一次方程；
（3）解：∵方程2x-3y=5是含有两个未知数，未知数项的最高次数为1次的整式方程，
∴该方程是二元一次方程；
（4）解：∵方程x2+x=1是含有一个未知数，未知数项的最高次数为2次的整式方程，
∴该方程是一元二次方程，不是二元一次方程；
（5）解：∵方程3x-y=2z是含有三个未知数，未知数项的最高次数为1次的整式方程，
∴该方程是三元一次方程，不是二元一次方程；
（6）解：∵方程2x-3y=5是含有两个未知数，未知数项的最高次数为1次的整式方程，
∴该方程是二元一次方程.
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【分析】含有两个未知数，未知数项的最高次数为1次的整式方程，就是二元一次方程，据此逐一判断得出答案.
3．【答案】5
【知识点】已知二元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：∵x=2，y=-3是方程mx+3y=1的一个解，
∴2m+3×(-3)=1，
解得m=5.
故答案为：5.
【分析】根据方程解的定义“使方程左边和右边相等的未知数的值就是方程的解”，将x=2，y=-3代入原方程，可得关于字母m的一元一次方程，解该一元一次方程即可.
4．【答案】解：把x=0代入3x-2y=7得-2y=7，解得；
把y=4代入3x-2y=7得3x-2×4=7，解得x=5；
把x=-3代入3x-2y=7得3×(-3)-2y=7，解得y=-8；
把y=0.5代入3x-2y=7得3x-2×0.5=7，解得；
把x=代入3x-2y=7得3×-2y=7，解得；
把y=代入3x-2y=7得3x-2×=7，解得，
故填表如下：
0 5 -3
4 -8 0.5
【知识点】解二元一次方程
【解析】【分析】将表格所给的x或y的值分别代入二元一次方程3x-2y=7，可得关于字母x或y的一元一次方程，进而根据解一元一次方程的步骤分别求解即可求出对应的y或x的值.
5．【答案】解：由题意，得
解得
答：该旅游团租用甲种游船3条，乙种游船6条。
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】设分别租用甲、乙两种游船x条和y条，根据“ 用这两种游船共9条 ”列出方程x+y=9；根据“ 52名游客入座后，发现甲种游船有两个空座位，乙种游船刚好坐满 ”可列出方程8x-2+5y=52，联立两方程得到方程组，求解即可.
6．【答案】（1）解：
把①代入②，得，解得，
把代入①，得，
所以原方程组的解为
（2）解：
把①代入②，得，解得。
把代入①，得。
所以原方程组的解为，
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）由于方程组中的①方程已经是用含y的式子表示出了x，故利用代入消元法求解较为简单，首先将①代入②消去x求出y的值，再将y的值代入①方程求出x的值，即可得到该方程组的解；
（2）由于方程组中的①方程已经是用含y的式子表示出了2x，故利用代入消元法求解较为简单，首先将①代入②消去x求出y的值，再将y的值代入①方程求出x的值，即可得到该方程组的解.
7．【答案】（1）解：
②，得，③
③－①，得，
把代入②，得，
所以原方程组的解为
（2）解：
①，得，
把代入①，得，
所以原方程组的解为
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）由于方程组的两个方程中，未知数x的系数呈倍数关系，故利用加减消元法求解较为简单，首先将②×3-①消去x求出y的值，再将y的值代入②方程求出x的值，即可得到该方程组的解；
（2）由于方程组的两个方程中，未知数的系数都不等于1，故利用加减消元法求解较为简单，首先将①×6+②×5消去y求出x的值，再将x的值代入①方程求出y的值，即可得到该方程组的解.
8．【答案】-3；4
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意可得
整理得
①+②得2c=8，解得c=4，
把c=4代入①得b+4=1，解得b=-3，
∴
故答案为：-3，4.
【分析】根据“代数式x2+bx+c， 当x=1时，它的值是2；当x=-1时，它的值是8”可得关于字母b、c的方程组，再利用加减消元法解该方程组即可.
9．【答案】10
【知识点】二元一次方程（组）的同解问题
【解析】【解答】解：，
由②-①×2得：5y=4，
y=，
把y=代入①得：3x+5×=6，
解得：x=，
∴原方程组的解为：；
∵原方程组的解也是方程3x+ky=10的解，
∴3×+k=10，
解得：k=10.
故答案为：10.
【分析】由题意，用②-①×2可得关于y的方程，解方程求出y的值，把y的值代入方程①可得关于x的方程，解方程求出x的值，根据"原方程组的解也是方程3x+ky=10的解"把求出的x、y的值代入方程3x+ky=10可得关于k的方程，解方程即可求解.
10．【答案】解：因为的值互为相反数，
所以，即。
把代入方程组
得
整理，得
解得
所以当时，方程组的解的值互为相反数。
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和为零可得x+y=0，即x=-y，从而将x=-y代入原方程组可得关于字母y、a的二元一次方程组，再利用加减消元法解该方程组即可求出a的值.
11．【答案】解：设这组同学的人数是，需种植的树苗数是。
由题意，得
解得
答：这组同学的人数是8，需种植的树苗数是35。
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】设这组同学的人数是x，需种植的树苗数是y，根据“ 如果每人种4棵，还剩下3棵树苗 ”可表示树苗的总棵树为4x+3；根据“ 如果每人种5棵，那么缺少5棵树苗 ”可表示树苗的总棵树为5x-5，结合树苗的棵树为y，可列出方程组，利用代入消元法解该方程组即可.
12．【答案】解：由题意，得
解得
所以，
当时，。
答：的值分别为；此时离地面1500m高空的气温为。
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】根据“在t=-kh+s中， 测得某时刻离地面h为200m处的气温t为8.4℃，离地面h为500m处的气温t为6℃ ”可列出关于字母k、s的方程组，利用加减消元法解该方程组求出k、s的值，从而得出地面上空h(m)处的气温t与地面气温s的关系式，进而将h=1500m代入计算即可.
13．【答案】解：设一匹马价x两，一头牛价y两，
由题意得：
解得：
答：一匹马价6两，一头牛价4两
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【分析】设一匹马价x两，一头牛价y两，根据题中的两个相等关系“四匹马+六头牛=48，三匹马+五头牛=38”可列关于x、y的方程组，解方程组即可求解.
14．【答案】解：设净水费是x元／米3，污水处理费是y元/米3。
由题意，得
解得
答：净水费是1.6元/米，污水处理费是0.4元/米3。
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】设净水费是x元／米3，污水处理费是y元/米3，根据“ 污水处理费的单价(元/立方米)是净水费的 ”列出方程，根据单价乘以数量等于总价及21立方米水的污水处理费+21立方米水的净水费=42元，列出方程21x+21y=42，联立两方程求解即可.
15．【答案】解：设世界工业用水所占百分比为个百分点，世界生活用水所占百分比为个百分点，则中国工业用水所占百分比为个百分点，中国农业用水所占百分比为个百分点，中国生活用水所占百分比为个百分点，
由题意得
解得
∴中国农业用水所占百分比为3x+3.8+42=67.7个百分点；
中国工业用水所占百分比为3×7.3+3.8=25.7个百分点；
中国生活用水所占百分比为10.2-3.6=6.6个百分点；
填表如下：
地区 人均可再生淡水资源/立方米 三类淡水消费所占百分比/%
农业用水 工业用水 生活用水
世界 6521 82.5 7.3 10.2
中国 2134 67.7 25.7 6.6
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】设世界工业用水所占百分比为x个百分点，世界生活用水所占百分比为y个百分点，则中国工业用水所占百分比为(3x+3.8)个百分点，中国农业用水所占百分比为(3x+3.8+42)个百分点，中国生活用水所占百分比为(y-3.2)个百分点，然后根据世界农业用水所占百分点+世界工业用水所占百分点+世界生活用水所占百分点=100及中国农业用水所占百分点+中国工业用水所占百分点+中国生活用水所占百分点=100列出方程组，求解即可.
16．【答案】（1）解：
由②－①，得，
将代入③，得，
将代入①，得，
所以原方程组的解为
（2）解：
由②+③×3，得5x+4z=33，④
由④-①，得2x=26，解得x=13；
把x=13代入①，得z=-8，
再将x=13与z=-8同时代入③，得y=-3，
所以原方程组的解为
【知识点】三元一次方程组及其解法
【解析】【分析】（1）方程①与方程②中未知数x与z的系数相同，故用②-①消去x与z可求出y的值，然后将y的值代入③方程可求出z的值，进而将z的值代入①方程可求出x的值，从而即可得出方程组的解；
（2）由于方程组中①方程缺未知数y，故用由②+③×3可消去y得到关于未知数x、z的④方程，再用④-①消去z可求出x的值，进而将x的值代入①方程可求出z的值，接着将x、z的值同时代入③方程可求出y的值，从而得到该方程组的解.
17．【答案】解：由题意，得
由②-①，得3a+3b=3，即a+b=1④，
由③-①，得24a+6b=60，即4a+b=10⑤，
由⑤-④，得a=3，
将a=3代入④，得b=-2，
再将a=3与b=-2同时代入①，得c=-5，
∴方程组的解为
故的值分別为.
【知识点】三元一次方程组及其解法
【解析】【分析】由题意可得关于字母a、b、c的三元一次方程组，然后由②-①与③-①可将方程组转化为关于字母a、b的二元一次方程组，利用加减消元法解二元一次方程组可求出a、b的值，最后将a、b的值同时代入①方程可算出c的值，从而得出答案.
18．【答案】解：设从王老师家到学校的上坡路的路程为，平路的路程为，下坡路的路程为。
由题意，得
解得
答：从王老师家到学校的上坡路的路程为1km，平路的路程为，下坡路的路程为。
【知识点】三元一次方程组的应用
【解析】【分析】设从王老师家到学校的上坡路的路程为akm，平路的路程为bkm，下坡路的路程为ckm，根据上坡路程+平路路程+下坡路程=王老师家到学校的距离列出方程a+b+c=3.3；由路程除以速度等于时间及王老师从家到学校需50分钟可列出方程，再根据路程除以速度等于时间及 从学校到家需54分钟可列出方程，将三个方程联立求解即可.
1 / 1浙教版（2024）数学七年级下册教材习题第二章目标与评定
1．张奶奶打算在310cm长的围墙边放花盆种花，现有两种型号的花盆，长分别为30cm和40cm，宽和高均相等。如果将这两种型号的花盆按长边顺次相接，问：选用这两种花盆各多少个，正好摆满该围墙墙边 如果设选用长30cm和40cm的花盆各a个和b个，你能列出怎样的方程 你能写出几个解
【答案】解：由题意，得，
所以3a+4b=31，
所以，
因为均为正整数，
所以该方程的解为：或或
所以选长为30cm和40cm的花盆各1个和7个，或5个和5个，或9个和1个，正好摆满该围墙墙边.
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【分析】 设选用长30cm和40cm的花盆各a个和b个 ，根据a个长为30cm的长+b个长为40cm的长=310cm列出方程，再求出该方程的正整数解即可.
2．下列方程中，哪些是二元一次方程
（1）2x-3y=5；
（2）xy=3；
（3）x+y=0；
（4）
（5）3x-y=2z；
（6）
【答案】（1）解：∵方程2x-3y=5是含有两个未知数，未知数项的最高次数为1次的整式方程，
∴该方程是二元一次方程；
（2）解：∵方程xy=3是含有两个未知数，未知数项的最高次数为2次的整式方程，
∴该方程是二元二次方程，不是二元一次方程；
（3）解：∵方程2x-3y=5是含有两个未知数，未知数项的最高次数为1次的整式方程，
∴该方程是二元一次方程；
（4）解：∵方程x2+x=1是含有一个未知数，未知数项的最高次数为2次的整式方程，
∴该方程是一元二次方程，不是二元一次方程；
（5）解：∵方程3x-y=2z是含有三个未知数，未知数项的最高次数为1次的整式方程，
∴该方程是三元一次方程，不是二元一次方程；
（6）解：∵方程2x-3y=5是含有两个未知数，未知数项的最高次数为1次的整式方程，
∴该方程是二元一次方程.
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【分析】含有两个未知数，未知数项的最高次数为1次的整式方程，就是二元一次方程，据此逐一判断得出答案.
3．已知是方程mx+3y=1的一个解，那么m的值是 。
【答案】5
【知识点】已知二元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：∵x=2，y=-3是方程mx+3y=1的一个解，
∴2m+3×(-3)=1，
解得m=5.
故答案为：5.
【分析】根据方程解的定义“使方程左边和右边相等的未知数的值就是方程的解”，将x=2，y=-3代入原方程，可得关于字母m的一元一次方程，解该一元一次方程即可.
4．根据下表中给出的x(或y)的值填空，使每对数都是二元一次方程3x-2y=7的解。
x 0 -3
y 4 0.5
【答案】解：把x=0代入3x-2y=7得-2y=7，解得；
把y=4代入3x-2y=7得3x-2×4=7，解得x=5；
把x=-3代入3x-2y=7得3×(-3)-2y=7，解得y=-8；
把y=0.5代入3x-2y=7得3x-2×0.5=7，解得；
把x=代入3x-2y=7得3×-2y=7，解得；
把y=代入3x-2y=7得3x-2×=7，解得，
故填表如下：
0 5 -3
4 -8 0.5
【知识点】解二元一次方程
【解析】【分析】将表格所给的x或y的值分别代入二元一次方程3x-2y=7，可得关于字母x或y的一元一次方程，进而根据解一元一次方程的步骤分别求解即可求出对应的y或x的值.
5．某景区有两种游船，甲种游船能载游客8人，乙种游船能载游客5人。一旅游团52人租用这两种游船共9条，游客入座后，发现甲种游船有两个空座位，乙种游船刚好坐满。问：该旅游团租用甲、乙两种游船各几条 设分别租用甲、乙两种游船x条和y条，请列出满足条件的方程组，并求出它的解。
【答案】解：由题意，得
解得
答：该旅游团租用甲种游船3条，乙种游船6条。
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】设分别租用甲、乙两种游船x条和y条，根据“ 用这两种游船共9条 ”列出方程x+y=9；根据“ 52名游客入座后，发现甲种游船有两个空座位，乙种游船刚好坐满 ”可列出方程8x-2+5y=52，联立两方程得到方程组，求解即可.
6．解下列方程组：
（1）
（2）
【答案】（1）解：
把①代入②，得，解得，
把代入①，得，
所以原方程组的解为
（2）解：
把①代入②，得，解得。
把代入①，得。
所以原方程组的解为，
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）由于方程组中的①方程已经是用含y的式子表示出了x，故利用代入消元法求解较为简单，首先将①代入②消去x求出y的值，再将y的值代入①方程求出x的值，即可得到该方程组的解；
（2）由于方程组中的①方程已经是用含y的式子表示出了2x，故利用代入消元法求解较为简单，首先将①代入②消去x求出y的值，再将y的值代入①方程求出x的值，即可得到该方程组的解.
7．解下列方程组：
（1）
（2）
【答案】（1）解：
②，得，③
③－①，得，
把代入②，得，
所以原方程组的解为
（2）解：
①，得，
把代入①，得，
所以原方程组的解为
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）由于方程组的两个方程中，未知数x的系数呈倍数关系，故利用加减消元法求解较为简单，首先将②×3-①消去x求出y的值，再将y的值代入②方程求出x的值，即可得到该方程组的解；
（2）由于方程组的两个方程中，未知数的系数都不等于1，故利用加减消元法求解较为简单，首先将①×6+②×5消去y求出x的值，再将x的值代入①方程求出y的值，即可得到该方程组的解.
8．已知代数式.当x=1时，它的值是2；当x=-1时，它的值是8。则b= ，c= 。
【答案】-3；4
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意可得
整理得
①+②得2c=8，解得c=4，
把c=4代入①得b+4=1，解得b=-3，
∴
故答案为：-3，4.
【分析】根据“代数式x2+bx+c， 当x=1时，它的值是2；当x=-1时，它的值是8”可得关于字母b、c的方程组，再利用加减消元法解该方程组即可.
9． 若方程组 的解也是方 程 的解， 则 .
【答案】10
【知识点】二元一次方程（组）的同解问题
【解析】【解答】解：，
由②-①×2得：5y=4，
y=，
把y=代入①得：3x+5×=6，
解得：x=，
∴原方程组的解为：；
∵原方程组的解也是方程3x+ky=10的解，
∴3×+k=10，
解得：k=10.
故答案为：10.
【分析】由题意，用②-①×2可得关于y的方程，解方程求出y的值，把y的值代入方程①可得关于x的方程，解方程求出x的值，根据"原方程组的解也是方程3x+ky=10的解"把求出的x、y的值代入方程3x+ky=10可得关于k的方程，解方程即可求解.
10．当a为何值时，方程组的解x，y的值互为相反数
【答案】解：因为的值互为相反数，
所以，即。
把代入方程组
得
整理，得
解得
所以当时，方程组的解的值互为相反数。
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和为零可得x+y=0，即x=-y，从而将x=-y代入原方程组可得关于字母y、a的二元一次方程组，再利用加减消元法解该方程组即可求出a的值.
11．一组同学一起去种树。如果每人种4棵，还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，那么缺少5棵树苗。求这组同学的人数和需种植的树苗数。
【答案】解：设这组同学的人数是，需种植的树苗数是。
由题意，得
解得
答：这组同学的人数是8，需种植的树苗数是35。
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】设这组同学的人数是x，需种植的树苗数是y，根据“ 如果每人种4棵，还剩下3棵树苗 ”可表示树苗的总棵树为4x+3；根据“ 如果每人种5棵，那么缺少5棵树苗 ”可表示树苗的总棵树为5x-5，结合树苗的棵树为y，可列出方程组，利用代入消元法解该方程组即可.
12．在一定高度范围内，地面上空h(m)处的气温t与地面气温s有如下关系：t=-kh+s。现用气象气球测得某时刻离地面200m处的气温t为8.4℃，离地面500m处的气温t为6℃。求k，s的值，并计算此时离地面1500m高空的气温。
【答案】解：由题意，得
解得
所以，
当时，。
答：的值分别为；此时离地面1500m高空的气温为。
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】根据“在t=-kh+s中， 测得某时刻离地面h为200m处的气温t为8.4℃，离地面h为500m处的气温t为6℃ ”可列出关于字母k、s的方程组，利用加减消元法解该方程组求出k、s的值，从而得出地面上空h(m)处的气温t与地面气温s的关系式，进而将h=1500m代入计算即可.
13．（我国古代算题）马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何
【答案】解：设一匹马价x两，一头牛价y两，
由题意得：
解得：
答：一匹马价6两，一头牛价4两
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【分析】设一匹马价x两，一头牛价y两，根据题中的两个相等关系“四匹马+六头牛=48，三匹马+五头牛=38”可列关于x、y的方程组，解方程组即可求解.
14．某市居民每月缴纳的自来水费包括两个项目：每月使用的净水费和同体积水的污水处理费，其中污水处理费的单价(元/立方米)是净水费的。小华家5月份用了自来水21立方米，共缴纳42元，求净水费和污水处理费每立方米各多少元。
【答案】解：设净水费是x元／米3，污水处理费是y元/米3。
由题意，得
解得
答：净水费是1.6元/米，污水处理费是0.4元/米3。
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】设净水费是x元／米3，污水处理费是y元/米3，根据“ 污水处理费的单价(元/立方米)是净水费的 ”列出方程，根据单价乘以数量等于总价及21立方米水的污水处理费+21立方米水的净水费=42元，列出方程21x+21y=42，联立两方程求解即可.
15．根据下列信息，将统计表填完整。
①中国工业用水所占百分比是世界工业用水所占百分比的3倍还多3.8个百分点；
②中国农业用水所占百分比比中国工业用水所占百分比多42个百分点；
③中国生活用水所占百分比比世界生活用水所占百分比少3.6个百分点。
地区 人均可再生淡水资源/立方米 三类淡水消费所占百分比/%
农业用水 工业用水 生活用水
世界 6521 82.5
中国 2134
【答案】解：设世界工业用水所占百分比为个百分点，世界生活用水所占百分比为个百分点，则中国工业用水所占百分比为个百分点，中国农业用水所占百分比为个百分点，中国生活用水所占百分比为个百分点，
由题意得
解得
∴中国农业用水所占百分比为3x+3.8+42=67.7个百分点；
中国工业用水所占百分比为3×7.3+3.8=25.7个百分点；
中国生活用水所占百分比为10.2-3.6=6.6个百分点；
填表如下：
地区 人均可再生淡水资源/立方米 三类淡水消费所占百分比/%
农业用水 工业用水 生活用水
世界 6521 82.5 7.3 10.2
中国 2134 67.7 25.7 6.6
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】设世界工业用水所占百分比为x个百分点，世界生活用水所占百分比为y个百分点，则中国工业用水所占百分比为(3x+3.8)个百分点，中国农业用水所占百分比为(3x+3.8+42)个百分点，中国生活用水所占百分比为(y-3.2)个百分点，然后根据世界农业用水所占百分点+世界工业用水所占百分点+世界生活用水所占百分点=100及中国农业用水所占百分点+中国工业用水所占百分点+中国生活用水所占百分点=100列出方程组，求解即可.
16．解下列三元一次方程组：
（1）
（2）
【答案】（1）解：
由②－①，得，
将代入③，得，
将代入①，得，
所以原方程组的解为
（2）解：
由②+③×3，得5x+4z=33，④
由④-①，得2x=26，解得x=13；
把x=13代入①，得z=-8，
再将x=13与z=-8同时代入③，得y=-3，
所以原方程组的解为
【知识点】三元一次方程组及其解法
【解析】【分析】（1）方程①与方程②中未知数x与z的系数相同，故用②-①消去x与z可求出y的值，然后将y的值代入③方程可求出z的值，进而将z的值代入①方程可求出x的值，从而即可得出方程组的解；
（2）由于方程组中①方程缺未知数y，故用由②+③×3可消去y得到关于未知数x、z的④方程，再用④-①消去z可求出x的值，进而将x的值代入①方程可求出z的值，接着将x、z的值同时代入③方程可求出y的值，从而得到该方程组的解.
17．已知代数式当x=-1时，它的值为0；当x=2时，它的值为3；当x=5时，它的值为60。求a，b，c的值。
【答案】解：由题意，得
由②-①，得3a+3b=3，即a+b=1④，
由③-①，得24a+6b=60，即4a+b=10⑤，
由⑤-④，得a=3，
将a=3代入④，得b=-2，
再将a=3与b=-2同时代入①，得c=-5，
∴方程组的解为
故的值分別为.
【知识点】三元一次方程组及其解法
【解析】【分析】由题意可得关于字母a、b、c的三元一次方程组，然后由②-①与③-①可将方程组转化为关于字母a、b的二元一次方程组，利用加减消元法解二元一次方程组可求出a、b的值，最后将a、b的值同时代入①方程可算出c的值，从而得出答案.
18．从王老师家到学校全程3.3km，其中有一段上坡路、一段平路和一段下坡路，王老师每天步行上下班。如果上坡路的平均速度为3km/h，平路的平均速度为4km/h，下坡路的平均速度为5km/h，那么王老师从家到学校需50分钟，从学校到家需54分钟。求从王老师家到学校的上坡路、平路和下坡路的路程。
【答案】解：设从王老师家到学校的上坡路的路程为，平路的路程为，下坡路的路程为。
由题意，得
解得
答：从王老师家到学校的上坡路的路程为1km，平路的路程为，下坡路的路程为。
【知识点】三元一次方程组的应用
【解析】【分析】设从王老师家到学校的上坡路的路程为akm，平路的路程为bkm，下坡路的路程为ckm，根据上坡路程+平路路程+下坡路程=王老师家到学校的距离列出方程a+b+c=3.3；由路程除以速度等于时间及王老师从家到学校需50分钟可列出方程，再根据路程除以速度等于时间及 从学校到家需54分钟可列出方程，将三个方程联立求解即可.
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