浙教版（2024）数学七年级下册教材习题1.3平行线
1．如图，用三角尺和直尺画直线b与已知直线a平行。请你按图示方法画一画。你能概括出这种画法的基本步骤吗
2．如图，已知直线l和直线外一点P。用三角尺和直尺画四条和直线l平行的直线，并要求其中有直线经过点P。
3．议一议：画已知直线的平行线，可以画多少条 过已知直线外一点画已知直线的平行线，可以画多少条
(请与你的同伴交流)
4．如图，点M，N代表两个城市，MA，MB是两条公路。现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MA，MB平行，并在与MB，MA的交会处分别建一座立交桥。请在图中画出规划建造的两条公路及立交桥的位置。
5．在同一个平面内，两条直线有哪几种位置关系
6．用符号“∥”表示图中平行四边形的两组分别平行的对边。
7．如图，在三角形ABC中，P是AC边上一点。过点P分别画AB，BC的平行线。
8．请举三个现实生活中体现平行线的例子。
9．已知直线l(如图)，任意画两条直线，使它们都和直线l平行。
10．如图，AB，BC是一个平行四边形相邻的两边。请把这个平行四边形补画完整。
11．找出图中各对互相平行的直线，并用符号“∥”把它们表示出来。
12．我们把如图图形叫作2×2斜方格，它由四个边长都为1cm、较小内角为45°的平行四边形组成。请你画一个3×3斜方格。
答案解析部分
1．【答案】解：步骤如下：一、一、把三角尺的斜边和直线重合；
二、把直尺的一边与三角尺的较短的一条直角边重合；
三、固定直尺，把三角尺沿直尺的方向向上平移到一个位置；
四、沿三角尺的斜边画直线；则所画直线与已知直线平行.
【知识点】作图-平行线
【解析】【分析】根据题目中的作图顺序依次描述即可.
2．【答案】解：如图，
.
【知识点】作图-平行线
【解析】【分析】根据平行线的定义作图即可.
3．【答案】解：画已知直线的平行线，可以画无数条；过已知直线外一点画已知直线的平行线，可以画一条。
【知识点】作图-平行线
【解析】【分析】根据平行线的性质画已知直线的平行线，可以画无数条；过已知直线外一点画已知直线的平行线，可以画一条，据此即可求解.
4．【答案】解： 如图，过点N分别作直线NP∥MA，交MB于点P；作直线NQ∥MB，交MA于点Q。NP，NQ分别为规划建造的两条经N市的公路，立交桥应分别建在P，Q处.
【知识点】作图-平行线
【解析】【分析】过点N分别作直线NP∥MA，交MB于点P；作直线NQ∥MB，交MA于点Q，则NP，NQ分别为规划建造的两条经N市的公路，立交桥应分别建在P，Q处.
5．【答案】解：相交与平行。
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【分析】根据在同一平面内，两条直线只有相交与平行两种位置关系，据此即可求解.
6．【答案】解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴.
【知识点】平行线的定义与现象
【解析】【分析】根据平行四边形的性质：对边互相平行，据此即可求解.
7．【答案】解：如图所示，，直线即为所求。
【知识点】作图-平行线
【解析】【分析】根据平行线的定义作图即可.
8．【答案】解：课桌的两组对边、书本封面的两组对边、操场上的双杠等。
【知识点】平行线的定义与现象
【解析】【分析】根据平行线的定义即可求解.
9．【答案】解：如图中所画直线。
【知识点】作图-平行线
【解析】【分析】根据平行线的定义作图即可.
10．【答案】解：如图所示，过点作，且CF与AE相交于点，则四边形ABCD即为所求作的平行四边形。
【知识点】作图-平行线
【解析】【分析】过点作，且CF与AE相交于点，进而根据平行四边形的判定定理即可求解.
11．【答案】解：。
【知识点】平行线的定义与现象
【解析】【分析】由图可知在正方形中，给出的点均为中点，进而结合平行线的定义即可求解.
12．【答案】解：如图所示。
【知识点】作图-平行线
【解析】【分析】根据平行线的定义作图即可.
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1．如图，用三角尺和直尺画直线b与已知直线a平行。请你按图示方法画一画。你能概括出这种画法的基本步骤吗
【答案】解：步骤如下：一、一、把三角尺的斜边和直线重合；
二、把直尺的一边与三角尺的较短的一条直角边重合；
三、固定直尺，把三角尺沿直尺的方向向上平移到一个位置；
四、沿三角尺的斜边画直线；则所画直线与已知直线平行.
【知识点】作图-平行线
【解析】【分析】根据题目中的作图顺序依次描述即可.
2．如图，已知直线l和直线外一点P。用三角尺和直尺画四条和直线l平行的直线，并要求其中有直线经过点P。
【答案】解：如图，
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【知识点】作图-平行线
【解析】【分析】根据平行线的定义作图即可.
3．议一议：画已知直线的平行线，可以画多少条 过已知直线外一点画已知直线的平行线，可以画多少条
(请与你的同伴交流)
【答案】解：画已知直线的平行线，可以画无数条；过已知直线外一点画已知直线的平行线，可以画一条。
【知识点】作图-平行线
【解析】【分析】根据平行线的性质画已知直线的平行线，可以画无数条；过已知直线外一点画已知直线的平行线，可以画一条，据此即可求解.
4．如图，点M，N代表两个城市，MA，MB是两条公路。现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MA，MB平行，并在与MB，MA的交会处分别建一座立交桥。请在图中画出规划建造的两条公路及立交桥的位置。
【答案】解： 如图，过点N分别作直线NP∥MA，交MB于点P；作直线NQ∥MB，交MA于点Q。NP，NQ分别为规划建造的两条经N市的公路，立交桥应分别建在P，Q处.
【知识点】作图-平行线
【解析】【分析】过点N分别作直线NP∥MA，交MB于点P；作直线NQ∥MB，交MA于点Q，则NP，NQ分别为规划建造的两条经N市的公路，立交桥应分别建在P，Q处.
5．在同一个平面内，两条直线有哪几种位置关系
【答案】解：相交与平行。
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【分析】根据在同一平面内，两条直线只有相交与平行两种位置关系，据此即可求解.
6．用符号“∥”表示图中平行四边形的两组分别平行的对边。
【答案】解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴.
【知识点】平行线的定义与现象
【解析】【分析】根据平行四边形的性质：对边互相平行，据此即可求解.
7．如图，在三角形ABC中，P是AC边上一点。过点P分别画AB，BC的平行线。
【答案】解：如图所示，，直线即为所求。
【知识点】作图-平行线
【解析】【分析】根据平行线的定义作图即可.
8．请举三个现实生活中体现平行线的例子。
【答案】解：课桌的两组对边、书本封面的两组对边、操场上的双杠等。
【知识点】平行线的定义与现象
【解析】【分析】根据平行线的定义即可求解.
9．已知直线l(如图)，任意画两条直线，使它们都和直线l平行。
【答案】解：如图中所画直线。
【知识点】作图-平行线
【解析】【分析】根据平行线的定义作图即可.
10．如图，AB，BC是一个平行四边形相邻的两边。请把这个平行四边形补画完整。
【答案】解：如图所示，过点作，且CF与AE相交于点，则四边形ABCD即为所求作的平行四边形。
【知识点】作图-平行线
【解析】【分析】过点作，且CF与AE相交于点，进而根据平行四边形的判定定理即可求解.
11．找出图中各对互相平行的直线，并用符号“∥”把它们表示出来。
【答案】解：。
【知识点】平行线的定义与现象
【解析】【分析】由图可知在正方形中，给出的点均为中点，进而结合平行线的定义即可求解.
12．我们把如图图形叫作2×2斜方格，它由四个边长都为1cm、较小内角为45°的平行四边形组成。请你画一个3×3斜方格。
【答案】解：如图所示。
【知识点】作图-平行线
【解析】【分析】根据平行线的定义作图即可.
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