3.1-3.3 提高练习（含简单答案）浙教版数学七年级下册

3.1-3.3 提高练习
一、选择题
1．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
2．计算的结果是（　　）
A． B． C．﹣4 D．4
3．下列运算错误的是（　　）
A． B．
C． D．
4．观察图，有一边为m的三个长方形拼在一起，用不同的方法表示整个图形的面积可以说明下列哪个等式成立（　　）
A． B．
C． D．
5．如果计算的结果不含项，那么的值为（　　）
A． B． C． D．
6．已知关于x的二次三项式有一个因式为，则n的值为（　　）
A． B．2 C．10 D．12
7．已知，为有理数，现规定一种新运算“”，满足求（　　）
A． B． C． D．
8．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式乘法的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”系数的规律，请计算展开式的系数和是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如果，则　 　．
10．若，则的值为　 　．
11．已知的展开式中不含x项，项的系数为，则的值为　 　．
12．分解因式，甲看错了a的值，分解的结果是，乙看错了b的值，分解的结果是，则　 　．
13．我们定义：三角形，四边形；若，则　 　．
14．在长方形内，将两张边长分别为a和b（）的正方形纸片分别按图1、图2两种方式放置（图1、图2中两张正方形纸片均有重叠部分），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中的阴影部分的面积为，图2中的阴影部分的面积为，当时，　 　（用字母表示）
三、解答题
15． 如果 那么规定 例如：如果 ，那么（2，8）=3.
（1）根据规定， 　 　
（2）记（3，6）=a，（3，7）=b，（3，x）=c，若a+b=c，求x的值.
16．已知的展开式中不含的一次项，常数项是．
（1）求，的值．
（2）先化简再求值．
17．某厂生产一种边长为a厘米的正方形地砖，材料的成本价为每平方厘米b元。如果将地砖的一边扩大3厘米，另一边缩短3厘米，改成生产长方形地砖，这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比，是增加了还是减少了 增加或减少了多少元
18．观察表1，寻找规律，表2、表3分别是从表1中截取的一部分，其中为整数且．
（1）表2中的______，表3中的______（用含的代数式表示）．
（2）当时，求的值．
19．阅读下列两则材料，解决问题．
材料一：比较和的大小．
解：因为，
所以，即．
小结：指数相同的情况下，通过比较底数（底数大于1）的大小，来确定两个幂的大小．
材料二：比较和的大小．
解：因为，
所以，即．
小结：底数相同（底数大于1）的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小．
（1）比较的大小；
（2）比较的大小；
（3）已知，比较的大小（均为大于1的数）．
20．学习代数式求值时，遇到这样一类题：“代数式的值与的取值无关，求的值”．通常的解题方法是：把x，y看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即原式，所以，则．
（1）已知，，且的值与的取值无关，求的值．
（2）有7张如图1的小长方形，长为，宽为，按照如图2的方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，设，当的长变化时，的值始终保持不变，请求出的值．
参考答案
1．B
2．A
3．D
4．A
5．D
6．C
7．D
8．A
9．
10．或
11．
12．
13．
14．
15．（1）3
（2）解：∵（3，6）=a，（3，7）=b，（3，x）=c，
又∵a+b=c，
即
∴x=6×7=42.
16．（1），
（2）35
17．解：由题意，知正方形地砖的成本为每块元.
长方形地砖的成本为每块（元）.
因为（元），
所以这种长方形地砖每块的材料成本价减少了，减少了9b元.
18．（1）24；
（2）
19．（1）
（2）
（3）
20．（1）
（2）
1 / 1