浙教版七年级下册1.2 同位角，内错角，同旁内角 教学设计

同位角、内错角、同旁内角
一、教学目标
1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念.
2.会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角.
3.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算.
二、教学重难点
【教学重点】
同位角、内错角、同旁内角的概念及识别.
【教学难点】
在较复杂图形中准确辨别同位角、内错角、同旁内角.
三、课前准备
教师：课件、三角尺、直尺等.
学生：三角尺、铅笔、练习本.
四、教学过程
（一）导入新课
师：上一节课中我们主要学习两条直线相交的情况，两条直线相交时，可以得到几个角？
生：四个角
师：如果有两条直线和另一条直线相交，可以得到几个角？
生：八个角
这就是“三线八角”
通常说：两条直线被第三条直线所截.
如：直线 a、b 被直线 c 所截.
（二）探索新知
1.同位角的概念
观察图中∠1和∠5的位置关系.
两角的位置分别在直线a,b的同一方(上方)，并且都在直线c的同侧(右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做同位角.
师：∠2和∠6是同位角吗？图中还有没有其他的同位角？标记出它们.
生：∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8都是同位角.
总结：两条直线与第三条直线相交，有4组同位角
练习：下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ）
（1），（2） B.（3），（4）
C.（1），（2），（3） D.（2），（3） ，（4）
总结归纳：在形如字母“F”的图形中有同位角
2.内错角的概念
观察图中∠3和∠5的位置关系.
两角的位置都在直线a，b之间，并且分别在直线c
两侧(∠3在直线c的左侧，∠5在直线c的右侧)，具有这种
位置关系的一对角叫做内错角.
师：图中还有其它内错角吗？
生：∠4和∠6是内错角
总结：两条直线与第三条直线相交，有2组内错角
练习：如图，与∠1是内错角的是（ )
∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5
总结归纳：在形如字母“Z”的图形中有内错角
3.同旁内角的概念
观察图中∠3和∠6的位置关系.
两角的位置都在直线a，b之间，并且都在直线c的同一旁(左侧)，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.
师：图中还有其它同旁内角吗？
生：∠4和∠5是同旁内角
总结：两条直线与第三条直线相交，有2组同旁内角
练习：下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（ ）
A B C D
总结归纳：在形如字母“U”的图形中有同旁内角
教师总结同位角、内错角、同旁内角的截线、被截线、结构特征
截线 被截线 结构特征
同位角 同旁 同侧 F（或倒置）
内错角 两旁 之间（交错） Z（或反置）
同旁内角 同旁 之间 U
（三）巩固练习
1.如图，直线DE,BC被直线AB所截.
（1）∠1和∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？ 为什么？
解：（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角.
(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么 ∠1=∠2.
因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1与∠3互补.
2.如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.
（四）当堂检测
1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.
2.如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.
解：∠B与∠DAB是内错角，∠B与∠EAB是同旁内角，
它们都是直线DE，BC被直线AB所截形成的；∠B与∠BAC
是同旁内角，它们是直线BC，AC被直线AB所截形成的；
∠B与∠C是同旁内角，它们是直线AB，AC被直线BC所截
（五）课堂小结
同位角、内错角、同旁内角的结构特征 同位角 “F”型
内错角 “Z”型
同旁内角 “U”型
在图形中判断三线八角的方法(描图法) ①把两个角在图中描画出来； ②找到两个角的公共直线； ③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.
五、课后作业
同步练习
六、课前预习
预习下节课的相关内容.
知道平行线的定义和平行公理
七、板书设计：
同位角，内错角，同旁内角
三线八角
1 / 12