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分课时教学设计
第6课时《6.5频数直方图》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 理解每一组的两个边界值的平均数称为该组的组中值．如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.
学习者分析 掌握频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数．
教学目标 掌握频数直方图的画法； 2．频数直方图的应用．
教学重点 掌握频数直方图的画法.
教学难点 频数直方图的应用．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课 创设情景，引出课题 请你说出各个统计图的特点： 条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目. 折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况. 扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比. 某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77． 大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？ 议一议: 频数直方图和一般条形统计图有何区别 频数直方图是经过把数据分组,列频数表等步骤得到的,数据分组必须连续,因此各个长方形的竖边依次相邻.这是一般条形统计图所不要求的. 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. ? 带着问题参与新课. 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，掌握频数直方图的画法． 环节二：新知探究 画直方图的步骤：（1）分组. 确定最小值m和最大值M. 组数的多少由什么决定？ 组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多. 确定组距和组数. 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点数据之间的距离称为组距. 列频数分布表.统计属于每组中的数据的个数(频数),为避免数据的重复和遗漏， 我们仍采用“画记” 的方法，得到频数分布表. （3） 绘制频数直方图. 为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制频数直方图（简称直方图）. 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，理解每一组的两个边界值的平均数称为该组的组中值．如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况. 环节三：典例精析 典例精讲 例：抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）： 81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75. 请制作表示上述数据的频数表. 解：(1)列出频数表，如表.为方便起见，我们给出组中值的数据. 组别 组中值人数67.5～72.57072.5～77.57577.5～82.58082.5～87.58587.5～92.590
2 4 9 3 2 2.请制作表示上述数据的频数分布直方图. 有若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫做频数直方图，简称直方图. 为了使图形清晰美观，频数分布直方图的横轴上可以只标出组中值，不标出组界. 请观察图 6-11,并回答下面的问题(每一组包括前一个边界值,不包括后一个边界值): (1) 被检测的矿泉水总数有多少种 (2) 被检测矿泉水的最低 ph 至少为多少 (3) 组界为6.9～7.3这一组的频数、频率 分别是多少 (4) 根据我国2007年颁布的《生活饮用水卫生标准》,饮用水的ph应在6.5～8.5的范围内. 被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种 占总数的百分之几？ (1)42 (2）5.9 （3)10 5/21 (4）27 64％ 如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况. 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，掌握频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数． .
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.九年级(1)班共50名同学，如图6－5－1是该班体育模拟测试成绩的频数直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是( ) 选做题： 2．某校九年级一班数学单元测试，全班所有学生成绩的频数直方图如图6－5－2所示(满分100分，学生成绩取整数)，则成绩在90.5～95.5这一段的频率是_______． 【综合拓展类作业】 3．为了了解学生课外作业负担情况，某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查，发现被抽查学生中，每天完成课外作业时间最长不足120分钟，没有低于40分钟的，并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数直方图，如图所示． (1)请补全频数直方图； (2)若该校共有1 200名学生，请估计该校大约有_______名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上(包括80分钟)．
课堂总结 1．频数直方图 直方图：由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫做频数直方图，简称直方图． 2．画频数直方图步骤： (1)列出频数表； (2)画具有相同原点，横、纵两条互相垂直的数轴，分别表示各组和相应的频数，然后分别以横轴上每一组的两边界点为端点的线段的底边、作高为相应频数的长方形，就得到所求的频数直方图． 3．组中值 每一组的两个边界值的平均数称为该组的组中值．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.某班级对40名学生的一分仰卧起坐测试成绩进行统计，得到频数直方图如图，数据分组时，组距是______；自左至右最后一组的频率是_____，该组的两个边界值是______。 选做题： 你能从图中估计出小明他们班同学身高的平均数吗？ 【综合拓展类作业】 3.“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图①.在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图②所示的频数直方图． (1)补全频数直方图； (2)求所调查的200人次摸奖的获奖率．
教学反思
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学 科 数学 年 级 七下 设计者
教材版本 浙教版 册、章 下册第四章
课标要求 1.学生能够理解并区分不同类型的数据（如分类数据、顺序数据、数值数据）.2.掌握条形图、折线图、扇形图（或称为饼图）等基本统计图表的绘制方法.3.学会从统计图表中读取信息，进行简单的数据分析和解释 .
内容分析 “数据与统计图表”是浙教版数学七年级下册中的一个重要单元，旨在通过实践活动，使学生掌握数据的收集、整理、描述和分析的基本方法，理解统计图表在表示数据方面的优势和作用，培养学生的数据分析观念和统计意识。本单元内容主要包括数据的收集与整理、统计图表的绘制与解读、数据的描述与分析等几个方面.
学情分析 注重对学生学习过程的评价，包括学生的参与度、实践操作能力、数据分析能力等方面。同时，还应注重对学生学习成果的评价，如通过作业、测试等方式检查学生对统计知识的掌握情况。在评价过程中，应注重鼓励学生的进步和努力，激发他们的学习积极性和自信心.
单元目标 教学目标1.使学生掌握数据的收集、整理方法，学会绘制条形图、折线图、扇形图等常用统计图表，能够正确解读和分析统计图表中的数据.2.培养学生的数据分析能力、观察能力和逻辑思维能力，使学生能够运用统计图表解决实际问题.（二）教学重点、难点教学重点：数据的收集与整理方法，统计图表的绘制与解读技巧.教学难点：如何根据实际问题选择合适的统计图表进行表示，以及如何准确解读和分析统计图表中的数据.
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架 教材特点：1.知识体系完整且系统内容全面：涵盖数据的收集、整理、描述和分析等全过程。从数据的获取方式，如直接观察、测量、调查、实验以及查阅文献、互联网查询等，到数据的整理方法，如分类、排序、分组、编码等，再到统计表和统计图的制作与应用，内容丰富且完整。 逻辑清晰：按照数据处理的先后顺序编排内容，先介绍数据的收集与整理，再讲解统计表和统计图的绘制，最后通过实例引导学生分析数据、得出结论，符合学生的认知规律。2.注重实践与应用贴近生活实际：教材中的例题和习题多以生活中的实际问题为背景，如调查学生睡眠时间、统计社区居民运动步数等，让学生感受到数学与生活的紧密联系。强调动手操作：鼓励学生亲自参与数据的收集和整理过程，通过实践活动加深对统计知识的理解和掌握。3.方法多样且实用统计图表类型丰富：详细介绍了条形统计图、折线统计图、扇形统计图等常见统计图的特点及绘制方法。例如，条形统计图能直观显示各项目的具体数目，折线统计图可反映数据的变化趋势，扇形统计图能清晰呈现各部分占总体的比例。数据分析方法多样：不仅教授学生如何绘制统计图表，还引导学生通过观察、比较、计算等方法对数据进行分析，从而得出有价值的结论。4.重视数学思维培养渗透统计思想：通过数据的收集、整理和分析，让学生逐步形成运用数据进行推断的统计思想。培养数据分析能力：注重培养学生从数据中提取信息、发现问题、解决问题的能力，提升学生的数据分析素养。（三）教学设计思路建议：注重实践操作：在教学过程中，应注重学生的实践操作，通过让学生亲自动手收集数据、整理数据、绘制统计图表等活动，加深对统计知识的理解和掌握。结合生活实际：将统计知识与学生的生活实际相结合，如调查班级同学的身高、体重、兴趣爱好等数据，并绘制成统计图表进行分析，使学生感受到统计知识在生活中的广泛应用。强调数据分析：在绘制统计图表后，应引导学生进行数据分析，通过观察图表中的数据变化、趋势等，提取有价值的信息，培养学生的数据分析能力和逻辑思维能力。运用多媒体辅助教学：利用多媒体手段展示统计图表，如PPT、动画等，使图表更加直观、生动，有助于提高学生的观察能力和理解能力。分层教学：针对不同层次的学生，采取分层教学的方法。对于基础较好的学生，可以增加一些拓展性的内容，如介绍更复杂的统计图表或数据分析方法；对于基础较弱的学生，则应注重基础知识的巩固和练习，逐步提高他们的统计能力。
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数6.1.1 数据的收集与整理16.1.2 数据的收集与整理1 6.2 条形统计图和折线统计图16.3扇形统计图16.4.1频数与频率16.4.2频数与频率16.5频数直方图1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务6.1.1 数据的收集与整理1.了解数据收集的方法和基本的整理方法．2.经历数据的收集、整理的初步过程，对数据进行处理．1.了解数据收集的方法和基本的整理方法. 2.经历数据的收集、整理的初步过程，对数据进行处理.任务一：通过创设情景引出问题，有利于学生思考学习的问题情景，激发学生思考、类比、联想，引导学生分类、排序是整理数据的最常用的方法.任务二：掌握整理的初步过程，对数据进行处理.6.1.2 数据的收集与整理1．理解抽样的概念和调查方式；2．理解总体、个体、样本、样本容量等概念.1.理解抽样的概念和调查方式；理解总体、个体、样本、样本容量等概念.2.理解在定义总体和个体时所说的“考察对象”是一种数量指标.任务一： 出示目标，让学生经历数据收集、整理的统计过程，总体是要考查对象的全体，注意样本容量没有单位任务二：探究新知，学生掌握随机抽样选取的样本不偏向总体中的某些个体，选取的样本既要有随机性，又要有代表性.任务3：例题精讲，增强学生自己解决问题的能力. 6.2条形统计图和折线统计图1.了解条形统计图，并会画条形统计图；2．了解折线统计图，并会画折线统计图.1.了解条形统计图和折线统计图，并会画条形统计图及折线统计图．2.经历画条形统计图和折线统计图的过程，发展数形结合思想.任务1：让学生经历画条形统计图和折线统计图的过程，发展数形结合思想.任务2：让学生自己动手解答问题，画条形统计图及折线统计图.6.3扇形统计图1．掌握扇形统计图的概念及优点，会画扇形统计图．2．通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总体之间的关系．?1.掌握扇形统计图的概念及优点，会画扇形统计图.2.制作统计图的步骤和方法.任务1：理解扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总体的百分数.任务2：例题精讲，学会制作统计图的步骤和方法.6.4.1频数与频率理解频数的概念，会求频数； 2．了解极差的概念、会计算极差；3．了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组.1.频数的概念，会求频数．2.将数据分组的过程比较复杂，掌握列频数统计表的一般步骤．任务1：了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组.把各组的中间值作为该组的平均数是求平均数的常用方法．任务2：巩固例题，将数据分组的过程比较复杂，掌握列频数统计表的一般步骤．6.4.2频数与频率理解频率的概念，能计算频率；2．能利用频率解决实际问题．1.理解频率的概念，能计算频率.2.能利用频率解决实际问题.任务1：掌握样本容量、频数、频率三者之间的关系式：频数＝样本容量×频率.任务2：巩固例题，进一步理解和掌握各对象的频数之和等于数据总数，各对象的频率之和等于单位1.6.5频数直方图掌握频数直方图的画法； 2．频数直方图的应用.1.掌握频数直方图的画法。2.频数直方图的应用.任务1：掌握每一组的两个边界值的平均数称为该组的组中值.任务2：巩固例题，进一步理解和掌握掌握频数直方图的画法．
第6章《 数据与图表统计》单元教学设计
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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 6.5频数直方图
教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级下册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
掌握频数直方图的画法； 2．频数直方图的应用．
课前学习任务
复习引入 请你说出各个统计图的特点： 条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目. 折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况. 扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比. 某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77． 大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？
课上学习任务
【学习任务一】 议一议: 频数直方图和一般条形统计图有何区别 频数直方图是经过把数据分组,列频数表等步骤得到的,数据分组必须连续,因此各个长方形的竖边依次相邻.这是一般条形统计图所不要求的. 【学习任务二】 画直方图的步骤：（1）分组. 确定最小值m和最大值M. 组数的多少由什么决定？ 组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多. 确定组距和组数. 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点数据之间的距离称为组距. 列频数分布表.统计属于每组中的数据的个数(频数),为避免数据的重复和遗漏， 我们仍采用“画记” 的方法，得到频数分布表. （3） 绘制频数直方图. 为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制频数直方图（简称直方图）. 【学习任务三】 例：抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）： 81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75. 请制作表示上述数据的频数表. 组别 组中值人数67.5～72.57072.5～77.57577.5～82.58082.5～87.58587.5～92.590
2.请制作表示上述数据的频数分布直方图. 有若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫做频数直方图，简称直方图. 为了使图形清晰美观，频数分布直方图的横轴上可以只标出组中值，不标出组界. 请观察图 6-11,并回答下面的问题(每一组包括前一个边界值,不包括后一个边界值): (1) 被检测的矿泉水总数有多少种 (2) 被检测矿泉水的最低 ph 至少为多少 (3) 组界为6.9～7.3这一组的频数、频率 分别是多少 (4) 根据我国2007年颁布的《生活饮用水卫生标准》,饮用水的ph应在6.5～8.5的范围内. 被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种 占总数的百分之几？ 【习任务四】课堂练习 必做题： 1.九年级(1)班共50名同学，如图6－5－1是该班体育模拟测试成绩的频数直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是( ) 选做题： 2．某校九年级一班数学单元测试，全班所有学生成绩的频数直方图如图6－5－2所示(满分100分，学生成绩取整数)，则成绩在90.5～95.5这一段的频率是_______． 【综合拓展类作业】 3．为了了解学生课外作业负担情况，某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查，发现被抽查学生中，每天完成课外作业时间最长不足120分钟，没有低于40分钟的，并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数直方图，如图所示． (1)请补全频数直方图； (2)若该校共有1 200名学生，请估计该校大约有_______名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上(包括80分钟)． 【知识技能类作业】 必做题： 1.某班级对40名学生的一分仰卧起坐测试成绩进行统计，得到频数直方图如图，数据分组时，组距是______；自左至右最后一组的频率是_____，该组的两个边界值是______。 选做题： 你能从图中估计出小明他们班同学身高的平均数吗？ 【综合拓展类作业】 3.“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图①.在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图②所示的频数直方图． (1)补全频数直方图； (2)求所调查的200人次摸奖的获奖率．
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第六章 数据与统计图表
6.5频数直方图
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
1. 掌握频数直方图的画法；
2．频数直方图的应用．
03
新知讲解
回顾
条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目.
折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况.
扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.
请你说出各个统计图的特点：
02
新知导入
某班一次数学测验成绩如下：
63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．
大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？
03
新知探究
（分）
频数（人）
2
9
10
14
5
某班一次数学测验成绩的频数直方图
频数直方图是经过把数据分组,列频数表等步骤得到的,数据分组必须连续,因此各个长方形的竖边依次相邻.这是一般条形统计图所不要求的.
议一议:
频数直方图和一般条形统计图有何区别
新课探究
例
例：抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）：
81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.
请制作表示上述数据的频数表.
03
新知讲解
解：(1)列出频数表，如表.为方便起见，我们给出组中值的数据.
组别 组中值 人数
67.5～72.5 70
72.5～77.5 75
77.5～82.5 80
82.5～87.5 85
87.5～92.5 90
组别 组中值 人数
67.5～72.5 70
72.5～77.5 75
77.5～82.5 80
82.5～87.5 85
87.5～92.5 90
2
4
9
3
2
03
新知讲解
2.请制作表示上述数据的频数分布直方图.
有若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫做频数直方图，简称直方图.
为了使图形清晰美观，频数分布直方图的横轴上可以只标出组中值，不标出组界
03
新知讲解
提炼概念
画直方图的步骤：
（1）分组.
① 确定最小值m和最大值M.
组数的多少由什么决定？
组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多.
② 确定组距和组数.
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点数据之间的距离称为组距.
03
新知讲解
（2） 列频数分布表.
统计属于每组中的数据的个数(频数),为避免数据的重复和遗漏， 我们仍采用“画记” 的方法，得到频数分布表.
（3） 绘制频数直方图.
为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制频数直方图（简称直方图）.
03
新知讲解
请观察图 6-11,并回答下面的问题(每一组包括前一个边界值,不包括后一个边界值):
(1) 被检测的矿泉水总数有多少种
(2) 被检测矿泉水的最低 ph 至少为多少
(3) 组界为6.9～7.3这一组的频数、频率
分别是多少
(4) 根据我国2007年颁布的《生活饮用水卫生标准》,饮用水的ph应在6.5～8.5的范围内. 被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种 占总数的百分之几？
42种
5.9
10
27种
64%
03
新知讲解
频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.
如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.
03
新知讲解
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.九年级(1)班共50名同学，如图6－5－1是该班体育模拟测试成绩的频数直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是( )
课堂练习
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
2．某校九年级一班数学单元测试，全班所有学生成绩的频数直方图如图6－5－2所示(满分100分，学生成绩取整数)，则成绩在90.5～95.5这一段的频率是_______．
0.4
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
3．为了了解学生课外作业负担情况，某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查，发现被抽查学生中，每天完成课外作业时间最长不足120分钟，没有低于40分钟的，并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数直方图，如图所示．
(1)请补全频数直方图；
(2)若该校共有1 200名学生，请估计该校大约有_______名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上(包括80分钟)．
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
解：(1)各频数之和＝50，所以100～120分钟的频数为50－5－10－20＝15(人)；直方图如图所示．
05
课堂小结
1．频数直方图
直方图：由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫做频数直方图，简称直方图．
2．画频数直方图步骤：
(1)列出频数表；
(2)画具有相同原点，横、纵两条互相垂直的数轴，分别表示各组和相应的频数，然后分别以横轴上每一组的两边界点为端点的线段的底边、作高为相应频数的长方形，就得到所求的频数直方图．
3．组中值
每一组的两个边界值的平均数称为该组的组中值．
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.某班级对40名学生的一分仰卧起坐测试成绩进行统计，
得到频数直方图如图，数据分组时，组距是______；
自左至右最后一组的频率是_____，
该组的两个边界值是______。
组距 （次）
10次
0.15
45,55
自左至右最后一组的频率 。
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
2. 你能从图中估计出小明他们班同学身高的平均数吗？
=157 cm
06
作业布置
【综合拓展类作业】
3.“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图①.在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图②所示的频数直方图．
②
06
作业布置
【综合拓展类作业】
(1)补全频数直方图；
(2)求所调查的200人次摸奖的获奖率．
解：(1)获得20元购物券的人次：
200－(122＋37＋11)＝30(人次)．
补全频数分布直方图，如图所示．
Thanks!
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