第3章 整式的乘除 单元检测基础过关卷（含解析）

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第3章 整式的乘除 单元检测基础过关卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列运算正确的是（　　）
A．a6÷a2＝a3 B．2ab+3a2b＝5a3b2
C．（﹣2m2）3＝﹣8m6 D．（a﹣2）2＝a2﹣4
2．若，n＝（﹣2）3，，则m，n，p之间的大小关系是（　　）
A．n＜p＜m B．n＜m＜p C．p＜n＜m D．m＜p＜n
3．下列整式乘法中，能用平方差公式简便计算的是（　　）
A．（2a+b）（a﹣2b） B．（a+2 b）（2 b﹣a）
C．（﹣a+b）（b﹣a） D．（﹣a﹣b）（a+b）
4．下列各式中，能用完全平方公式计算的是（　　）
A．（2a﹣3b）（﹣2a﹣3b） B．（a+3b）（a+3b）
C．（a﹣3b）（a+3b） D．（3a﹣4b）（4a+3b）
5．下列计算中正确的是（　　）
A．（﹣3cd）3＝﹣9c3d3 B．﹣2x（x2﹣x+1）＝﹣2x3﹣2x2+2x
C．（a+3）2＝a2+3a+9 D．（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣a2﹣2ab﹣b2
6．已知a+b＝3，a﹣b＝2，则a2﹣b2等于（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．如果（x﹣4）（2x﹣3）＝2x2+mx+n，那么m、n的值分别是（　　）
A．﹣11，12 B．11，12 C．﹣11，﹣12 D．11，﹣12
8．计算的结果等于（　　）
A．﹣5 B．5 C． D．
9．已知多项式x﹣a与x2+x+1的乘积中不含x2项，则常数a的值是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
10．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　）
A．a2﹣ab＝a（a﹣b） B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．计算：＝ 　 　 ．
12．计算：（4a3b4﹣2a2b3）÷（﹣2ab）＝　 　 ．
13．（1）若2 4m 8m＝221，则m＝　 　 ．
（2）若3x﹣5y﹣1＝0，则103x÷105y＝　 　 ．
14．若实数满足（3x2+2y2+2019）（3x2+2y2﹣2019）＝1﹣20192，则3x2+2y2的值为　 　 ．
15．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为 　 　 cm2．
16．若2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a、b、c的关系：①c＝a+2；②c﹣b＝1；③a+c＝2b；④a+b＝c+1，其中正确的是 　 　 ．
三．解答题（共8小题，其中第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分）
17．计算：
（1）（a2）3 （a2）4÷（﹣a2）5； （2）（﹣6x2）2+（﹣3x）3 x．
18．用乘法公式计算：
（1）（2x﹣1）2﹣（x﹣2）2； （2）（3a﹣b）2﹣（a﹣3b）（a+3b）；
（3）（a﹣2b+1）（a+2b+1）； （4）（x+2y﹣1）2．
19．用简便方法计算：
（1）186.72﹣2×186.7×86.7+86.72； （2）2002﹣198×202．
20．先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）+（x+y）2﹣2（2x2﹣xy）]÷（﹣x），其中x，y满足|x﹣5|+（y+4）2＝0．
21．甲、乙两人共同计算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2﹣7x+3，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x﹣3．
（1）求a，b的值；
（2）请计算这道题的正确结果
22．若x，y满足x2+y2＝8，xy＝2，求下列各式的值．
（1）（x+y）2； （2）x4+y4； （3）x﹣y．
23．如图，晴晴家有一块长为（4a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形耕地，为响应国家“把饭碗牢牢端在自己手中”的号召，爸爸决定只留一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形耕地来种植经济作物，其余耕地用来种植小麦．
（1）求种植小麦的耕地面积．（用含a、b的代数式表示，要求化简）
（2）当a＝200米，b＝130米时，求种植小麦的耕地面积．
24．有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题．
例：若x＝6789×6786，y＝6788×6787，试比较x，y的大小．
解：设6788＝a，
那么x＝（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2，y＝a（a﹣1）＝a2﹣a．
因为x﹣y＝（a2﹣a﹣2）﹣（a2﹣a）＝﹣2＜0，即x﹣y＜0，所以x＜y．
看完后，你学会了这种方法吗？利用上面的方法解答下列问题：
若x＝2024×2028﹣2025×2027，y＝2025×2029﹣2026×2028，试比较x，y的大小．
答案与解析
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列运算正确的是（　　）
A．a6÷a2＝a3 B．2ab+3a2b＝5a3b2
C．（﹣2m2）3＝﹣8m6 D．（a﹣2）2＝a2﹣4
【点拨】根据同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方，完全平方公式逐项计算即可．
【解析】解：A、a6÷a2＝a4，原计算错误，不符合题意；
B、2ab和3a2b不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意；
C、（﹣2m2）3＝﹣8m6，正确，符合题意；
D、（a﹣2）2＝a2﹣4a+4，原计算错误，不符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查了同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方法则，完全平方公式，熟知以上知识是解题的关键．
2．若，n＝（﹣2）3，，则m，n，p之间的大小关系是（　　）
A．n＜p＜m B．n＜m＜p C．p＜n＜m D．m＜p＜n
【点拨】根据负整数指数幂，有理数的乘方，零指数幂分别求得m，n，p的值，进而比较大小即可．
【解析】解：∵，n＝（﹣2）3＝﹣8，，
∴n＜p＜m．
故选：A．
【点睛】本题考查了负整数指数幂，有理数的乘方，零指数幂，掌握运算法则是解题的关键．
3．下列整式乘法中，能用平方差公式简便计算的是（　　）
A．（2a+b）（a﹣2b） B．（a+2 b）（2 b﹣a） C．（﹣a+b）（b﹣a） D．（﹣a﹣b）（a+b）
【点拨】根据平方差公式的结构特征逐项进行判断即可．
【解析】解：A．（2a+b）（a﹣2b），只能利用多项式乘多项式的计算方法进行计算，不能利用平方差公式，因此选项A不符合题意；
B．（a+2b）（2b﹣a）＝（2b+a）（2b﹣a）＝4b2﹣a2，能利用平方差公式，故选项B符合题意；
C．（﹣a+b）（b﹣a）＝（b﹣a）（b﹣a）＝b2﹣2ab+a2，能利用完全平方公式，不能利用平方差公式，因此选项C不符合题意；
D．（﹣a﹣b）（a+b）＝﹣（a+b）（a+b）＝﹣a2﹣2ab﹣b2，能利用完全平方公式，不能利用平方差公式，因此选项D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查平方差公式、完全平方公式，熟练掌握该知识点是关键．
4．下列各式中，能用完全平方公式计算的是（　　）
A．（2a﹣3b）（﹣2a﹣3b） B．（a+3b）（a+3b）
C．（a﹣3b）（a+3b） D．（3a﹣4b）（4a+3b）
【点拨】完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2，据此判断即可．
【解析】解：A、（2a﹣3b）（﹣2a﹣3b），一项相同，一项互为相反数，能用平方差公式计算，故此选项不符合题意；
B、（a+3b）（a+3b）＝（a+3b）2，能用完全平方公式计算，故此选项符合题意；
C、（a﹣3b）（a+3b），一项相同，一项互为相反数，能用平方差公式计算，故此选项不符合题意；
D、（3a﹣4b）（4a+3b），不能用平方差公式计算，也不能用完全平方公式计算，只能用多项式乘多项式法则计算，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了平方差公式、完全平方公式，熟练掌握这两个乘法公式是解题的关键．
5．下列计算中正确的是（　　）
A．（﹣3cd）3＝﹣9c3d3 B．﹣2x（x2﹣x+1）＝﹣2x3﹣2x2+2x
C．（a+3）2＝a2+3a+9 D．（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣a2﹣2ab﹣b2
【点拨】根据幂的乘方与积的乘方的性质，单项式乘多项式法则，完全平方公式及平方差公式分别计算可逐项判定求解．
【解析】解：A．（﹣3cd）3＝﹣27c3d3，故错误；
B．﹣2x（x2﹣x+1）＝﹣2x3+2x2﹣2x，故错误；
C．（a+3）2＝a2+6a+9，故错误；
D．（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣a2﹣2ab﹣b2，故正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，单项式乘多项式，完全平方公式及平方差公式，掌握相关运算法则是解题的关键．
6．已知a+b＝3，a﹣b＝2，则a2﹣b2等于（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【点拨】根据平方差公式计算即可．
【解析】解：∵a+b＝3，a﹣b＝2，
∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝3×2＝6，
故选：D．
【点睛】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．
7．如果（x﹣4）（2x﹣3）＝2x2+mx+n，那么m、n的值分别是（　　）
A．﹣11，12 B．11，12 C．﹣11，﹣12 D．11，﹣12
【点拨】将原式按整式乘法运算展开，与2x2+mx+n的每一项一一对应即可．
【解析】解：原式＝2x2﹣8x﹣3x+12
＝2x2﹣11x+12，
∵（x﹣4）（2x﹣3）＝2x2+mx+n，
∴m＝﹣11，n＝12．
故选：A．
【点睛】本题考查整式乘法中多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解答关键．
8．计算的结果等于（　　）
A．﹣5 B．5 C． D．
【点拨】根据积的乘方的逆运算法则计算即可．
【解析】解：
＝
＝
＝（﹣1）2024×5
＝1×5
＝5，
故选：B．
【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．
9．已知多项式x﹣a与x2+x+1的乘积中不含x2项，则常数a的值是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
【点拨】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项系数等于零列式求解即可．
【解析】解：原式＝x3+x2+x﹣ax2﹣ax﹣a
＝x3+（1﹣a）x2+（1﹣a）x﹣a，
由条件可知1﹣a＝0，
解得：a＝1，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了多项式与多项式的乘法，熟练掌握运算法则和不含某项就让这一项的系数为零是解本题的关键．
10．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　）
A．a2﹣ab＝a（a﹣b） B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
【点拨】这个图形变换可以用来证明平方差公式：已知在左图中，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2﹣b2；因为拼成的长方形的长为（a+b），宽为（a﹣b），根据“长方形的面积＝长×宽”代入为：（a+b）×（a﹣b），因为面积相等，进而得出结论．
【解析】解：由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2﹣b2；
拼成的长方形的面积：（a+b）×（a﹣b），
所以得出：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），
故选：B．
【点睛】此题主要考查了平方差公式的几何背景，解题的关键是求出第一个图的阴影部分面积，进而根据长方形的面积计算公式求出拼成的长方形的面积，根据面积不变得出结论．
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．计算：＝ 　　 ．
【点拨】先根据零指数幂、负整数指数幂的运算法则计算，再根据有理数的加法法则计算即可．
【解析】解：
＝1+
＝，
故答案为：．
【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键．
12．计算：（4a3b4﹣2a2b3）÷（﹣2ab）＝　﹣2a2b3+ab2　 ．
【点拨】利用整式除法法则，每一项都除以﹣2ab即可．
【解析】解：（4a3b4﹣2a2b3）÷（﹣2ab）＝﹣2a2b3+ab2，
故答案为：﹣2a2b3+ab2．
【点睛】本题考查了整式的除法运算，是基础题，要熟练掌握多项式除以单项式的法则．
13．（1）若2 4m 8m＝221，则m＝　4　 ．
（2）若3x﹣5y﹣1＝0，则103x÷105y＝　10　 ．
【点拨】（1）利用幂的乘方的法则，同底数幂的乘法的运算法则进行整理，即可得到关于m的式子，从而可求解；
（2）利用同底数幂的除法的法则对式子进行整理，再代入相应的值运算即可．
【解析】解：（1）∵2 4m 8m＝221，
∴2 22m 23m＝221，
则21+2m+3m＝221，
∴1+2m+3m＝21，
解得：m＝4，
故答案为：4；
（2）∵3x﹣5y﹣1＝0，
∴3x﹣5y＝1，
∴103x÷105y＝103x﹣5y＝101＝10，
故答案为：10．
【点睛】本题主要考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用．
14．若实数满足（3x2+2y2+2019）（3x2+2y2﹣2019）＝1﹣20192，则3x2+2y2的值为　1　 ．
【点拨】根据平方差公式解答即可．
【解析】解：∵（3x2+2y2+2019）（3x2+2y2﹣2019）＝1﹣20192，
∴（3x2+2y2）2﹣20192＝1﹣20192，
∴（3x2+2y2）2＝1，
∴3x2+2y2＝1．
故答案为：1
【点睛】本题主要考查了平方差公式，熟记公式是解答本题的关键．
15．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为 　（6a+15）　 cm2．
【点拨】分析题意，先求边长为（a+4）的大正方形的面积；再求边长为（a+1）的小正方形的面积；然后用大正方形的面积减去小正方形的面积计算即可．
【解析】解：根据题意得矩形的面积为：
（a+4）2﹣（a+1）2
＝（a2+8a+16）﹣（a2+2a+1）
＝a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1
＝（6a+15）cm2．
故答案为：（6a+15）．
【点睛】本题考查平方差公式的应用，掌握平方差公式解题的关键．
16．若2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a、b、c的关系：①c＝a+2；②c﹣b＝1；③a+c＝2b；④a+b＝c+1，其中正确的是 　①②③　 ．
【点拨】利用同底数幂乘法及除法法则，幂的乘方法则进行判断即可．
【解析】解：已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，
∵3×4＝3×22＝12，
∴2a×22＝2c，
∴2a+2＝2c，
∴c＝a+2，则①正确；
∵12÷6＝2，
∴2c÷2b＝2，
∴2c﹣b＝2，
∴c﹣b＝1，则②正确；
∵3×12＝36＝62，
∴2a 2c＝（2b）2，
∴2a+c＝22b，
∴a+c＝2b，则③正确；
∵2a+b＝2a 2b＝3×6＝18，2c+1＝2c×2＝12×2＝24，
∴2a+b≠2c+1，
∴a+b≠c+1，则④错误；
综上，正确的是①②③，
故答案为：①②③．
【点睛】本题考查同底数幂乘法及除法，幂的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
三．解答题（共8小题，其中第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分）
17．计算：
（1）（a2）3 （a2）4÷（﹣a2）5； （2）（﹣6x2）2+（﹣3x）3 x．
【点拨】（1）先算幂的乘方，再算乘除即可；
（2）先算积的乘方，再算乘法，最后算加法．
【解析】解：（1）原式＝a6 a8÷（﹣a10）
＝a14÷（﹣a10）
＝﹣a4；
（2）原式＝36x4+（﹣27x3） x
＝36x4﹣27x4
＝9x4．
【点睛】本题主要考查了单项式乘单项式，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，掌握相应的运算法则是关键．
18．用乘法公式计算：
（1）（2x﹣1）2﹣（x﹣2）2； （2）（3a﹣b）2﹣（a﹣3b）（a+3b）；
（3）（a﹣2b+1）（a+2b+1）； （4）（x+2y﹣1）2．
【点拨】（1）用平方差公式进行计算，去括号合并同类项即可；
（2）用平方差公式与两数差完全平方公式展开，去括号合并同类项即可；
（3）用平方差公式进行计算，去括号合并同类项即可；
（4）用完全平方公式展开，即可求解．
【解析】解：（1）原式＝（2x﹣1+x﹣2）（2x﹣1﹣x+2）
＝（3x﹣3）（x+1）
＝3x2+3x﹣3x﹣3
＝3x2﹣3；
（2）原式＝9a2﹣6ab+b2﹣a2+9b2
＝8a2﹣6ab+10b2；
（3）原式＝（a+1）2﹣（2b）2
＝a2+2a+1﹣4b2；
（4）原式＝[（x+2y）﹣1]2
＝（x+2y）2﹣2（x+2y）+1
＝x2+4xy+4y2﹣2x﹣4y+1．
【点睛】本题考查公式法计算问题，掌握多项式乘法公式，会巧妙利用乘法公式计算解决问题是关键．
19．用简便方法计算：
（1）186.72﹣2×186.7×86.7+86.72； （2）2002﹣198×202．
【点拨】（1）根据完全平方公式进行计算即可；
（2）根据平方差公式进行计算即可．
【解析】解：（1）186.72﹣2×186.7×86.7+86.72
＝（186.7﹣86.7）2
＝1002
＝10000．
（2）2002﹣198×202
＝2002﹣（200﹣2）×（200+2）
＝2002﹣（2002﹣4）
＝2002﹣2002+4
＝4．
【点睛】本题主要考查了平方差公式和完全平方公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方公式，准确计算．
20．先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）+（x+y）2﹣2（2x2﹣xy）]÷（﹣x），其中x，y满足|x﹣5|+（y+4）2＝0．
【点拨】根据平方差公式、完全平方公式和多项式除以单项式可以化简题目中的式子，再根据|x﹣5|+（y+4）2＝0，可以得到x、y的值，然后将x、y代入化简后的式子即可解答本题．
【解析】解：[（2x+y）（2x﹣y）+（x+y）2﹣2（2x2﹣xy）]÷（﹣x）
＝（4x2﹣y2+x2+2xy+y2﹣4x2+2xy）×（﹣）
＝（x2+4xy）×（﹣）
＝﹣2x﹣8y，
∵|x﹣5|+（y+4）2＝0，
∴x﹣5＝0，y+4＝0，
解得x＝5，y＝﹣4，
∴当x＝5，y＝﹣4时，原式＝﹣2×5﹣8×（﹣4）＝﹣10+32＝22．
【点睛】本题考查了整式的混合运算、非负数的性质，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．
21．甲、乙两人共同计算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2﹣7x+3，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x﹣3．
（1）求a，b的值；
（2）请计算这道题的正确结果
【点拨】（1）按甲乙错误的说法计算得出的系数的数值求出a，b的值；
（2）将a，b的值代入原式求出整式乘法的正确结果．
【解析】解：（1）甲抄错了a的符号的计算结果为：（x﹣a）（2x+b）＝2x2+（﹣2a+b）x﹣ab＝2x2﹣7x+3，
故：对应的系数相等，﹣2a+b＝﹣7，ab＝﹣3
乙漏抄了第二个多项式中x的系数，计算结果为：（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab＝x2+2x﹣3．
故：对应的系数相等，a+b＝2，ab＝﹣3，
∴，
解
，
（2）正确的计算结果：（x+3）（2x﹣1）＝2x2+5x﹣3．
【点睛】此题考查了多项式乘多项式；解题的关键是根据多项式乘多项式的运算法则分别进行计算，是常考题型，解题时要细心．
22．若x，y满足x2+y2＝8，xy＝2，求下列各式的值．
（1）（x+y）2； （2）x4+y4； （3）x﹣y．
【点拨】（1）先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可；
（2）先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可；
（3）先求出（x﹣y）2的值，再根据完全平方公式求出即可．
【解析】解：（1）∵x2+y2＝8，xy＝2，
∴（x+y）2
＝x2+y2+2xy
＝8+2×2
＝12；
（2）∵x2+y2＝8，xy＝2，
∴x4+y4
＝（x2+y2）2﹣2x2y2
＝82﹣2×22
＝64﹣8
＝56；
（3）∵x2+y2＝8，xy＝2，
∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝8﹣2×2＝4，
∴x﹣y＝±2．
【点睛】本题考查了完全平方公式，能熟记完全平方公式的内容是解此题的关键，注意：（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2．
23．如图，晴晴家有一块长为（4a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形耕地，为响应国家“把饭碗牢牢端在自己手中”的号召，爸爸决定只留一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形耕地来种植经济作物，其余耕地用来种植小麦．
（1）求种植小麦的耕地面积．（用含a、b的代数式表示，要求化简）
（2）当a＝200米，b＝130米时，求种植小麦的耕地面积．
【点拨】（1）根据长方形面积公式列出算式，根据多项式乘多项式、合并同类项把原式化简；
（2）把a、b的值代入化简后的式子计算即可．
【解析】解：（1）种植小麦的耕地面积为：（4a+b）（3a+b）﹣（2a+b）（a+b）
＝（12a2+4ab+3ab+b2）﹣（2a2+2ab+ab+b2）
＝12a2+4ab+3ab+b2﹣2a2﹣2ab﹣ab﹣b2
＝（10a2+4ab）平方米；
（2）当a＝200，b＝130时，10a2+4ab＝10×2002+4×200×130＝504000（平方米）．
【点睛】本题考查的是整式的混合运算﹣化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．
24．有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题．
例：若x＝6789×6786，y＝6788×6787，试比较x，y的大小．
解：设6788＝a，
那么x＝（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2，y＝a（a﹣1）＝a2﹣a．
因为x﹣y＝（a2﹣a﹣2）﹣（a2﹣a）＝﹣2＜0，即x﹣y＜0，所以x＜y．
看完后，你学会了这种方法吗？利用上面的方法解答下列问题：
若x＝2024×2028﹣2025×2027，y＝2025×2029﹣2026×2028，试比较x，y的大小．
【点拨】设2024＝a，可得x＝a（a+4）﹣（a+1）（a+3），y＝（a+1）（a+5）﹣（a+2）（a+4），再计算即可判断．
【解析】解：设2024＝a，
则x＝a（a+4）﹣（a+1）（a+3）
＝a2+4a﹣（a2+3a+a+3）
＝a2+4a﹣a2﹣3a﹣a﹣3
＝﹣3，
y＝（a+1）（a+5）﹣（a+2）（a+4）
＝（a2+5a+a+5）﹣（a2+4a+2a+8）
＝a2+5a+a+5﹣a2﹣4a﹣2a﹣8
＝﹣3，
∴x＝y．
【点睛】本题考查的是平方差公式和多项式乘以多项式的应用，掌握平方差公式的性质是解题的关键．
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