初中数学浙教版（2024）七年级下册 第三章 整式的乘除 练习卷（含答案）

第三章练习卷
考试时间：90分钟 满分：120分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．叶绿体是植物进行光合作用的场所，某种叶绿体的直径约米．将数据用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
3．计算的结果等于（　　）
A．1 B． C． D．
4．下列各式能用平方差公式计算的是（　　）
A．（2a+b）（2b-a） B．（-m+n）（-m-n）
C．（3x-y）（-3x+y） D．
5．甲同学做完4道整式乘法的题，同桌乙同学的批改如下所示，乙同学批改正确的是（ ）
A．第①、②题 B．第①、④题 C．第②、③题 D．第③、④题
6．下列图形阴影部分的面积能够直观地解释的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如果等式成立，那么m和n的值分别是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
8．已知，则的值为（　　）
A．10 B．15 C．20 D．25
9．将多项式加上一个整式，使它成为完全平方式，则下列不满足条件的整式是(　　)
A． B．±4x C． D．
10．杨辉三角揭示了二项式乘方展开式的系数规律，在欧洲，这个图表叫做“帕斯卡三角”．帕斯卡是在1654年发现这一规律的，比我国迟了近了600年．杨辉三角是我国古代数学的杰出研究成果之一，他把二项式乘方展开式系数图形化，如图所示：
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 …
此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期一，再过7天还是星期一，那么再过天是（　　）
A．星期一 B．星期二 C．星期四 D．星期日
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．已知，，则的值是　 　．
12．如果的乘积中不含x的一次项，则m的值为　 　．
13． 对于整数a，b，我们定义：，. 例如：，，则-的值为　 　.
14．计算：　 　．
15．观察等式，其中的值是　 　．
16．在长方形内，将两张边长分别为a和b（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值为　 　．（用a、b的代数式表示）
三、解答题（17-19每小题6分，20-21每小题8分，22题10，23题12分，共56分）
17．问题：阅读例题的解答过程，并解答（1）（2）：
例：用简便方法计算195×205
解：195×205
= （200-5）（200+5） ①
=2002-52②
=39975
（1）例题求解过程中，第②步变形依据是　 　（填乘法公式的名称）·
（2）用此方法计算：99X101×10001.
18．先化简，再求值：，其中，．
19．（1）已知，求和的值．
（2）已知，试用含x代数式表示y．
20．为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）．
（1）用含m，n的式子表示广场（阴影部分）的周长C和面积S；
（2）若米，米，修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用W的值．
21．聪聪和明明分别计算同一道整式乘法题：．聪聪由于抄错了第一个多项式中a前面的符号，得到的结果为，明明由于漏抄了第二个多项式中x 的系数，得到的结果为．
（1）你能否知道式子中a，b的值各是多少？
（2）请你计算出这道整式乘法题的正确结果．
22．比较 与 6 x
（1）尝试（用“＜”，“＝”或“＞”填空）：
①当x=3 时， 　 　6x；
②当 时， 　 　6x；
③当 时， 　 　6x.
（2）归纳： 若 取任意实数， 与 6 x有怎样的大小关系？试说明理由．
23．阅读材料，回答下列问题：
利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决代数式最小值、最大值问题．
【初步思考】观察下列式子：
（1）；
，
，
代数式的最小值为；
【尝试应用】阅读上述材料并完成下列问题：
（1）求的最小值；
【拓展提高】（2）求的最大值．
参考答案
1．D
2．D
3．D
4．B
5．A
6．D
7．B
8．A
9．D
10．B
解：∵
，
∴除以7，余数为1，
∴再过天是星期二，
11．36
12．2
13．0
解：（2▲1） （6△3）
＝（102×10） （106÷103）
＝103 103
＝0．
14．
15．或或
16．
17．（1）平方差公式；
（2）解：99×101×10001＝（100 1）（100＋1）×10001
＝（10000 1）×（10000＋1）
＝100000000 1
＝99999999.
18．，
19．（1）；；（2）
20．（1）周长，面积
（2）840000元
21．（1）
（2）
22．（1）=；＞；＞
（2）解：，
23．（1）3；（2）5
1 / 1