【专项培优】浙教版数学七年级下册（2024）第三章整式的乘除（含答案）

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【专项培优】浙教版数学七年级下册（2024）第三章整式的乘除
一、单选题
1．（2024七上·大庆月考）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2023九上·南宁月考）下列运算中，结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2023九上·衢州月考）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024七下·大观期末）欢乐六一，多彩童年，每年6月1日这天，孩子们都会用各种形式欢度自己的节日，还记得我们小时候一起玩的吹泡泡吗？已知泡泡的厚度约为0.000000326米，数据“0.000000326”用科学记数法表示为（　　）
A． B．
C． D．
5．（2021·阳谷模拟）下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．（2023·新城模拟）计算的结果是　 　.
7．（2024七下·乐平期中）某颗粒物的直径是0.000000071，把0.000000071用科学记数法表示为　 　．
8．（2024七下·都昌期中）若，则．
9．（2024八下·沙坪坝开学考）计算：　 　．
10．（2024七下·大丰期中）某种细胞的直径约为，该数据用科学记数法表示为　 　．
11．（2024七下·邗江月考）在的运算结果中不含x项，且项的系数是，那么　 　 ．
三、判断题
12． 判断下列计算是否正确(正确的在括号内画“ ”，错误的画“×”).
（1）（　　）
（2）（　　）
（3）（　　）
（4）（　　）
13．（2023七下·金溪期中） （判断对错）
14．（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．（判断对错）
15．3a4 （2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．（判断对错）
四、计算题
16．（2024七下·鼓楼期中）计算
（1）
（2）
17．（2024七下·渭城月考）计算：.
五、解答题
18．（2023九下·石家庄模拟）小华同学在黑板上列出了如图所示的算式，其中“”是被擦去的部分．
（1）如果被擦去的部分是，求这个算式的结果；
（2）如果这个算式的结果是3，求被擦去部分的值．
19．（2023七下·长兴月考）已知m﹣n＝6，mn＝4．
（1）求m2+n2的值．
（2）求（m+2）（n﹣2）的值．
六、综合题
20．（2024七下·长安期中）如图，点是的中点，点在上，分别以、为边在的同侧作正方形和正方形，连接和．设，．
（1）用，表示图中阴影部分的面积；
（2）若，，求图中阴影部分的面积．
21．（2024六下·高青期末）通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个代数恒等式．如图①是一个长为，宽为m的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形．
（1）【知识生成】
请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）：
方法一： ；
方法二： ；
（2）【得出结论】
根据（1）中的结论，请你写出代数式之间的等量关系为 ；
（3）【知识迁移】
根据（2）中的等量关系，解决如下问题：
已知实数a，b满足：，，求的值．
22．综合题。
（1）若（x﹣4）0=1，则x的取值范围是　 　．
（2）若 无意义，则a的值为　 　．
七、实践探究题
23．（2023八上·余干月考）探究活动：
（1）如图①，可以求出阴影部分的面积是 　 　．（写成两数平方差的形式）
（2）如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是 　 　．（写成多项式乘法的形式）
（3）比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到公式 　 　．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
2．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
3．【答案】B
【知识点】同底数幂的除法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用
4．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
5．【答案】C
【知识点】零指数幂；负整数指数幂
6．【答案】3
【知识点】负整数指数幂
7．【答案】7.1×10-8
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
8．【答案】2024
【知识点】多项式乘多项式；求代数式的值-整体代入求值
9．【答案】
【知识点】零指数幂；有理数混合运算法则（含乘方）
10．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
11．【答案】
【知识点】多项式乘多项式；负整数指数幂
12．【答案】（1）错误
（2）正确
（3）正确
（4）正确
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
13．【答案】错误
【知识点】多项式乘多项式
14．【答案】正确
【知识点】单项式乘多项式
15．【答案】错误
【知识点】单项式乘多项式
16．【答案】（1）
（2）
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用；平方差公式及应用
17．【答案】
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；有理数混合运算法则（含乘方）
18．【答案】（1）
（2）1
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；零指数幂
19．【答案】（1）44
（2）-12
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用；利用整式的加减运算化简求值
20．【答案】（1）阴影部分的面积为：
（2）
【知识点】完全平方公式的几何背景；代数式的实际意义
21．【答案】（1）；
（2）
（3）或．
【知识点】完全平方公式的几何背景
22．【答案】（1）x≠4
（2）3
【知识点】零指数幂
23．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】平方差公式的几何背景
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