1.2同位角、内错角、同旁内角同步练习（含解析）

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1.2同位角、内错角、同旁内角
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，两条直线被第三条直线所截，在所标注的角中，下列说法不正确的是（ ）
A．与是同旁内角 B．与是邻补角
C．与是内错角 D．与是对顶角
3．下列说法正确的个数有（ ）
①内错角相等；
②相等的角是对顶角；
③过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．如图所示，与是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图在“垃圾入桶”标志的平面示意图中，与的位置关系是（ ）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
6．下列选项中，与是内错角的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，与构成内错角的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，下列各角与是内错角的是（　　）

A． B． C． D．
9．如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（ ）
A．∠1与∠4是同位角 B．∠ACD与∠3是内错角
C．∠3与∠4是同旁内角 D．∠ACE与∠4是同旁内角
10．如图，和是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
11．下列选项中有错误的是（ ）
A．如图，∠1与∠B是BC、DE被AB所截得到的同位角
B．如图是对顶角量角器，用它测量角的原理是对顶角相等
C．看图写出相应的语句是：直线AB和CD相交于点O，点P在直线AB和CD外
D．代数式3a的值定大于a
12．如图，直线被第三条直线所截，与是一对（　　）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
二、填空题
13．如图，与 同位角．（填“是”或“不是”）
14．如图，直线与被直线所截得的内错角是 ；直线与被直线所截得的同旁内角是 ；图中的同位角是 ．
15．如图，与构成同旁内角的有 个．
16．如图，图中有 对同位角.
17．如图所示，把一根筷子的一端放在水里，另一端露出水面，筷子变弯了，它真的变弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变．图中的同旁内角为 ，的内错角为 ．
三、解答题
18．如下图所示，回答下列问题：
(1)指出和被所截形成的同位角；
(2)指出与与是什么关系的角，并指出是哪两条直线被哪一条直线所截形成的．
19．如图，写出图中所有的内错角和同旁内角．
解：内错角是与，与；（第一步）
同旁内角是与，与．（第二步）
上面的解答过程是否正确？若不正确，请指出哪一步出错，并写出你认为正确的结论．
20．下图所标出的6个角中有几组同位角？请分别写出来．
21．请根据图形回答下列问题：
(1)图中的对顶角有________对；
(2)与，与各是什么位置关系的角？是哪两条直线被哪一条直线所截得到的？
(3)的内错角有哪些？
22．如图，根据汉字“士”中标注的角，回答下列问题：
(1)与成同位角的是______；
(2)与成内错角的是______；
(3)图中有______对同旁内角，分别是______．
23．如图，指出图中直线，被直线所截形成的同位角、内错角、同旁内角．（仅指用数字标出的角）
24．如图所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变．请指出与是同旁内角的有哪些角？请指出与是内错角的有哪些角？
《1.2同位角、内错角、同旁内角》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A A C A D B D C
题号 11 12
答案 D A
1．A
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，由此即可判断．
【详解】、和是同位角，故A符合题意；
B、和不是同位角，故B不符合题意；
C、和不是同位角，故C不符合题意；
D、和不是同位角，故D不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查同位角，关键是掌握同位角的定义．
2．C
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义进行判断即可．
【详解】解：A、与是同旁内角，说法正确；
B、与是邻补角，说法正确；
C、与不是内错角，与是内错角，故说法错误；
D、与是对顶角，说法正确；
故选：C．
【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角、对顶角，理解同位角、内错角、同旁内角、对顶角的意义是正确判断的前提，掌握“三线八角”的意义和位置关系是正确判断的关键．
3．A
【分析】根据内错角的定义、对顶角的定义、垂线的性质、点到直线的距离的定义，对选项一一进行分析，即可得出结果．
【详解】解：①内错角不一定相等，只有两直线平行，内错角才相等，故原说法错误；
②对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故原说法错误；
③在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故原说法错误；
④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，故原说法错误；
综上可得：说法正确的0个．
故选：A
【点睛】本题考查了内错角的定义、对顶角的定义、垂线的性质、点到直线的距离的定义，熟练掌握相关定义是解本题的关键．
4．A
【分析】利用同位角的定义判断即可得出答案．
【详解】解：A图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，符合题意；
B图中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，不符合题意；
C图中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，不符合题意；
D图中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，不符合题意；
故选A．
【点睛】本题考查了同位角，熟记同位角的定义是解题的关键．
5．C
【分析】根据三线八角的定义即可得解．
【详解】解：与在截线的同旁，在被截直线的内部，
∴与的位置关系是同旁内角，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了三线八角，熟练掌握同位角，内错角，同旁内角的定义是解题的关键．
6．A
【分析】根据内错角的概念 ∶两条直线被第三条直线所截，如果两个角分别在两条直线之间，且在第三条直线的两旁，那么这两个角叫做内错角 (也可以叫做互为内错角)，结合图形，即可求解．
【详解】A.与是内错角，符合题意，
B.与不是内错角，不符合题意；
C.与是同旁内角，不符合题意；
D.与是同位角，不符合题意；
故选A．
【点睛】本题考查了内错角的定义，掌握定义是解题的关键，内错角的截取特点有以下3点：1、在截线的两旁；2、被截直线内部；3、内错角截取图呈“Z”型或“N”．
7．D
【分析】根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可．
【详解】解：根据内错角的定义可知：
∠1与∠2为内错角，
故选D．
【点睛】本题考查了内错角，同位角，同旁内角的概念，要注意同时与同位角和同旁内角的概念进行区分．
8．B
【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的意义，逐一判断即可解答．
【详解】解：A、与是同旁内角；
B、与是内错角；
C、与不是内错角；
D、与是同位角；
故选：B．
【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．
9．D
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的位置特征判断即可．
【详解】解：A．∠1与∠4是同位角，故A选项正确；
B．∠ACD与∠3是内错角，故B选项正确；
C．∠3与∠4是同旁内角，故C选项正确；
D．∠ACE与∠4不是同旁内角，故D选项错误．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是熟记同位角、内错角、同旁内角定义和位置特征．
10．C
【分析】根据同位角的定义，逐项判断即可求解．
【详解】解：A、和不是同位角，故本选项不符合题意；
B、和不是同位角，故本选项不符合题意；
C、和是同位角，故本选项符合题意；
D、和不是同位角，故本选项不符合题意；
故选：C
【点睛】本题考查了同位角的判断，熟练掌握同位角的定义：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角是解题的关键．
11．D
【分析】由同位角的含义可判断A，由对顶角的性质可判断B，由基本画图及点与直线的位置关系可判断C，通过举反例令可判断D，从而可得答案.
【详解】解：∠1与∠B是BC、DE被AB所截得到的同位角，描述正确，故A不符合题意；
对顶角量角器，用它测量角的原理是对顶角相等，描述正确，故B不符合题意；
C选项中的图形描述为：直线AB和CD相交于点O，点P在直线AB和CD外，描述正确，故C不符合题意；
当时， D选项的表述不准确，故D符合题意；
故选D
【点睛】本题考查的是同位角的含义，对顶角的性质，根据语句描述简单画图，代数式的值的大小比较，掌握以上基础知识是解本题的关键.
12．A
【分析】根据同位角是两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角（都在左侧或者都在右侧）即可解答．
【详解】解：根据同位角的定义可知：与是直线被第三条直线所截形成的同位角，
故选．
【点睛】本题考查了同位角的定义，正确理解同位角的定义是解题的关键．
13．不是
【分析】本题考查同位角定义．同位角即“F”形状的角，利用同位角定义即可得到本题答案．
【详解】解：由图可得，∠1与∠2不是同位角，
故答案为：不是．
14． 和 和
【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断求解即可．
【详解】解：直线与被直线所截得的内错角是和；
直线与被直线所截得的同旁内角是和；
图中的同位角是．
故答案为：和；和；．
15．4
【分析】此题考查了同旁内角定义，根据同旁内角的定义，进行判断即可．
【详解】与构成同旁内角的有，，，，共4个．
故答案为：4．
16．10
【分析】根据同位角定义判断即可．
【详解】同位角有：
直线和被直线所截得到的同位角为：和，和，和，和；
直线和被直线所截得到的同位角为：和，和；
直线和被直线所截得到的同位角为：和，和；
直线和被直线所截得到的同位角为：和，和.
共有10对．
故答案为：10.
【点睛】本题主要考查了同位角的判断，确定两条直线被第三条直线所截的位置关系是解题的关键.
17． ，
【分析】本题考查了同旁内角、内错角的定义，根据同旁内角、内错角的定义（两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；处于两条直线之间，处于第三条直线两侧的两个角叫内错角）逐个判断即可．
【详解】解：与是同旁内角的有，；
与是内错角的有；
故答案为：，；．
18．(1)和
(2)与是内错角，是直线和直线被直线所截形成的；
与是同旁内角，是直线和直线被直线所截形成的．
【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
（1）根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，可得答案；
（2）根据同旁内角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角，根据内错角就是：两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的位置的角，可得答案．
【详解】（1）解：由同位角定义可得：和被所截得的同位角和；
（2）解：与是内错角，是直线和直线被直线所截形成的；
与是同旁内角，是直线和直线被直线所截形成的．
19．不正确，见解析
【分析】本题考查了内错角与同旁内角，根据内错角和同旁内角的定义判断即可．
【详解】解：不正确，第二步出错．
同旁内角是与，与，与，与，与．
20．有两组同位角，分别是和，和．
【分析】本题考查同位角的特点，根据同位角的特点∶ 两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．结合图形判断即可．
【详解】解：由图可知： 和是同位角，和是同位角，一共有两组同位角．
21．(1)6
(2)与是同旁内角，与是同位角，都是直线和直线被直线所截得到的
(3)和
【分析】本题主要考查了同位角、同旁内角、内错角定义，对顶角定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义．
（1）根据对顶角定义进行判断即可；
（2）根据同旁内角，同位角定义进行判断即可；
（3）根据内错角定义寻找即可．
【详解】（1）解：图中以C为顶点的对顶角有2对，以D为顶点的对顶角有2对，以E为顶点的对顶角有2对，
∴图中的对顶角有（对）；
（2）解：与是同旁内角，与是同位角，都是直线和直线被直线所截得到的；
（3）解：的内错角有和．
22．(1)
(2)
(3)2，与与
【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
根据同位角是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，可得答案；根据两个角位于截线的两侧，两条直线的中间的角是内错角，可得答案；根据同旁内角是两个角位于截线的同旁，两条直线的中间，可得答案．
【详解】（1）解：与成同位角的是，
故答案为：；
（2）解：与成内错角的是，
故答案为：；
（3）解：图中有2对同旁内角，分别是与与，
故答案为：2，与与．
23．见解析
【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，同位角：在两条直线被第三条直线所截的同侧，被截两直线同侧的两个角称为同位角；内错角：在两条直线被第三条直线所截的两侧，且夹在两条被截直线之间的一对角称为内错角；同旁内角：在两条直线被第三条直线所截的同旁，被截两直线之间的两个角称为同旁内角；由此即可得出答案．
【详解】解：由图可得：
同位角：与，与；
内错角：与，与；
同旁内角：与，与．
24．与是同旁内角的有，，；与是内错角的有，．
【分析】本题考查了对同旁内角定义，内错角定义的应用，熟练掌握相关定义是解题的关键．
根据同旁内角、内错角的定义（两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；处于两条直线之间，处于第三条直线两侧的两个角叫内错角）逐个判断即可．
【详解】解：根据题意可知，
与是同旁内角的有，，；
与是内错角的有，．
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