浙教版（2024）初中数学七年级下册5.5 分式方程 同步分层练习
一、夯实基础
1．（2024八上·烟台期末）如果方程有增根，那么m的值等于（ ）
A． B．4 C．5 D．
【答案】A
【知识点】分式方程的解及检验；分式方程的增根
【解析】【解答】解：方程两边都乘，得
原方程有增根，
最简公分母，
解得，
当时，．
故答案为：A．
【分析】将分式方程转换为整式方程，再根据方程有增根，将x=4代入整式方程即可求出答案.
2．（2024八上·石家庄期中）解分式方程去分母变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：
先变形可得：
去分母，得．
故选：B．
【分析】本题考查解分式方程.先将方程进行变形可得：，再在方程两边同时乘以x-3去分母可得：，据此可选出答案.
3．（2024八上·祁阳期中）若，则的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．2
【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件；分式方程的概念
【解析】【解答】解：∵，a≠0
∴
∴
故选B．
【分析】解题关键是明确分式值为0时，分子为0且分母不为0，需注意求出分子 0时的值后要检验分母是否不为0；对于，分子，解得，此时分母，所以满足题意．
4．（2024九下·临平模拟）记载“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文， ■ ．”其大意为：“现在有绫布和罗布长共3丈（1丈尺），已知绫布和罗布分别出售均能收入896文，■ ．”设绫布有尺，则可得方程为根据此情境，题中“■”表示缺失的条件，下列可以作为补充条件的是（ ）
A．每尺绫布比每尺罗布贵120文
B．每尺绫布比每尺罗布便宜120文
C．每尺绫布和每尺罗布一共需要120文
D．绫布的总价比罗布总价便宜120文
【答案】C
【知识点】列分式方程
【解析】【解答】解：设：绫布有尺，则罗布有尺，
∵绫布和罗布分别出售均能收入896文，
∴每尺绫布的费用为元，每尺罗布的费用为元，
∵，
∴，
∴可以作为补充条件的是：每尺绫布和每尺罗布一共需要120文．
故选：C．
【分析】设绫布有尺，则罗布有尺，再表示每尺绫布和每尺罗布需要的费用，最后根据所列的方程求解即可．
5．（2025九下·宁波开学考）甲、乙两个工厂生产同一种类型口罩，每个小时甲厂比乙厂多生产1000个这种类型的口罩，甲厂生产30000个这种类型的口罩所用的时间与乙厂生产25000个这种类型的口罩的时间相同．设甲厂每小时生产这种类型的口罩x个，依据题意列方程为（ ）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
【答案】C
【知识点】列分式方程
【解析】【解答】解：设甲厂每小时生产这种类型的口罩x个，则乙厂每小时生产这种类型的口罩(x-1000)个，依据题意列方程为：
．
故答案为：C．
【分析】设甲厂每小时生产这种类型的口罩x个，则乙厂每小时生产这种类型的口罩(x-1000)个，根据工作总量除以工作效率等于工作时间及“ 甲厂生产30000个这种类型的口罩所用的时间与乙厂生产25000个这种类型的口罩的时间相同 ”列出方程即可.
6．（2024七上·上海市月考）如果关于的分式方程的解是，那么的值是 ．
【答案】
【知识点】分式方程的解及检验
【解析】【解答】解：∵关于的分式方程的解是，
∴，
解得：，
故答案为：．
【分析】
解分式方程的一般步骤是，先去分母化分式方程为整式方程，再解整式方程，再进行验根，若整式方程的解使最简公分母等于0，则这个根是增根应舍去，最后再根据验根的情况写出原分式方程的根或无解．
7．（2025九下·温州开学考）若，则 ．
【答案】4
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：，
方程两边同时乘，得，
解得：，
检验：把代入，
∴分式方程的解为．
故答案为：4．
【分析】方程两边同时乘以x-2约去分母，将原方程转变为整式方程，解整式方程求出x的值，最后检验即可．
8．（2024·市北区模拟）某车间计划在一定时间内生产套零配件，生产天后改进了技术，结果每天比原计划多生产套并提前天完成生产任务设原计划每天生产套零配件，则可列方程为 ．
【答案】
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【解答】解：设原计划每天生产套零配件，由题意可得：
故答案为：
【分析】设原计划每天生产套零配件，由题意列出方程即可求出答案.
9．（2025九下·广州月考）解分式方程：
【答案】解：，
方程两边同时乘，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
解得：，
检验：当时，，
是原分式方程的解．
【知识点】解分式方程
【解析】【分析】去分母转换为整式方程，再解方程即可求出答案.
二、能力提升
10．（2025九下·长沙期中）为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，长沙市某中学针对九年级学生开设了“跟我学面点”烹饪课程。课程开设后学校花费6000元购进了第一批面粉，用完后学校又花费9600元购进第二批面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了0.4元。设第一批面粉采购量为千克，依题意所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】列分式方程；分式方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设第一批面粉采购量为x千克，则第二批面粉采购量为1.5x千克，根据题意，得
故答案为：A.
【分析】设第一批面粉采购量为x千克，根据“ 花费6000元购进了第一批面粉，用完后学校又花费9600元购进第二批面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了0.4元 ”列根式方程即可.
11．（2025八上·泸县期末）关于的方程的解是负数，则的取值范围是（ ）
A． B． C．或 D．且
【答案】D
【知识点】分式方程的解及检验
【解析】【解答】解：
去分母得：，
则，
∵此分式方程的解是负数，
∴且，
∴，且
∴且．
故答案为：D．
【分析】将a作为字母参数，解分式方程得出，根据分式方程分式方程的解是负数，可得且，据此列出关于字母a的不等式组，求解即可.
12．（ 河北省沧州市泊头市2024—-2025学年八年级上学期期中教学质量检测数学试题）若关于的方程无解，则的值为（ ）
A．或 B．或0
C．或或0 D．或或
【答案】D
【知识点】分式方程的增根
【解析】【解答】解：去分母，得，
整理得，
当时，，
解得；
当时，，
解得；
当时，，方程无解；
综上所述，满足题意的的值为或或，
故答案为：D．
【分析】分式方程无解的含义包含两种情况，其一是使得分母为零的根，是原方程的增根，在去分母后，将使分母为零的根分别代入，可求得m的值；其二是去分母后的方程无解，即方程左边为零，右边不为零，可求得m的值．
13． 解方程 时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了最小公倍数6，因而求得方程的解为x=2，则方程正确的解是( )
A．x=-3 B．x=-2 C． D．
【答案】A
【知识点】一元一次方程-错解复原问题；去分母法解分式方程
【解析】【解答】解：将x=2代入方程
可得：6=6+3a-1，解得：
将代入原方程可得：
去分母可得：
解得：x=-3
故答案为：-3
【分析】将x=-2代入小刚所去分母的方程，解方程可得a值，再代入原方程，去分母，解方程即可求出答案.
14．（2025九下·成都月考）当 时，分式与的值互为相反数．
【答案】0
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：分式与的值互为相反数，
去分母，得∶，
解得：．
经检验，是分式方程的解．
故答案为：0．
【分析】利用互为相反数的两个数之和为0，可得到关于x的方程，解分式方程求出x的值.
15．（2025·书院模拟）《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；苦改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，则规定时间为 天.
【答案】11
【知识点】分式方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：设规定时间为x天，则快马所需的时间为
天，慢马所需的时间为 天，
由题意得：
解得：
经检验， 是原方程的解，且符合题意.
故答案为： 11.
【分析】设规定时间为x天，则快马所需的时间为 天，慢马所需的时间为 天，由快马的速度是慢马的2倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论.
16．对于照相机成像的原理公式： 若已知f，v，怎样确定u
【答案】解：因为，所以，所以，
所以。因为，所以，所以。
【知识点】去分母法解分式方程
【解析】【分析】 先将公式两边同时乘以fuv，然后移项，把含有字母u的式子放在等式的左边，合并同类项得，最后等式两边同时除以j即可得出结论.
三、拓展创新
17．（2024八上·恩平期末）阅读下列解题过程：
已知，求的值．
解：由，知，所以，即．
∴．
∴的值为7的倒数，即．
以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题：
（1）已知，则_________．
（2）解分式方程组：
（3）已知，，，求的值．
【答案】（1）3
（2）解：由 ，
得，
∴，
得，
∴，
把代入得，
∴，
经检验，，是原方程的解，
∴原方程组的解为.
（3）解：∵，，，
∴，，，
∴，
∴
．
【知识点】有理数的倒数；分式的加减法；解分式方程；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】（1）解：由，得到，
∴，
∴，
故答案为：3；
【分析】（1）参照题干中的计算方法求出，再求出即可；
（2）先将原方程组转为，再利用二元一次方程组的计算方法和分式的定义分析求解即可；
（3）先求出，，，再求出，最后求出即可．
（1）解：由，得到，
∴，
∴，
故答案为：3；
（2）解：由 得
∴，
得，
∴，
把代入得，
∴，
经检验，，是原方程的解，
∴原方程组的解为；
（3）解：∵，，，
∴，，，
∴，
∴
．
18．（2024七下·诸暨期末）根据以下信息，探索解决问题：
背景：为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的件新产品进行加工后再投放市场每天满工作量情况下，甲、乙两个工厂加工数量及每件加工费用保持稳定不变，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息．
信息 每天满工作量情况下，乙工厂每天加工数量是甲工厂每天加工数量的倍；
信息 每天满工作量情况下，甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天；
信息 每天满工作量情况下，甲工厂加工天，乙工厂加工天共需要元；甲工厂加工天，乙工厂加工天共需要元．
问题解决
问题 设每天满工作量情况下，甲工厂每天加工数量为件，结合信息可得：乙工厂每天加工数量为 件请用的代数式表示．
问题 每天满工作量情况下，求甲工厂每天能加工多少件新产品？
问题 公司将件新产品交给甲、乙两工厂一起加工，发现这批新产品的平均加工费用为整数，两工厂加工的时间之和不是整数请问交给甲工厂多少件新产品进行加工？
【答案】解：问题：1.5x；问题：设 甲工厂每天能加工x件新产品，根据题意得：，解得：x=50，经检验，x=50是所列方程的解，其符合题意．答：每天满工作量情况下，甲工厂每天能加工50件新产品；问题：设每天满工作量情况下，甲工厂加工1天所需费用为a元，乙工厂加工1天所需费用为b元，根据题意得：，解得：，每天满工作量情况下，甲工厂加工新产品的单价为元件，乙工厂加工新产品的单价为元件．设交给甲工厂y件新产品进行加工，则交给乙工厂(1500-y)件新产品进行加工，根据题意得：，且为整数，．为正整数，可以为，，，当时，，此时天，符合题意；当时，，此时天，不符合题意，舍去；当时，，此时天，符合题意．答：交给甲工厂1125或375件新产品进行加工．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-工程问题；分式方程的实际应用-工程问题
【解析】【分析】问题1：设每天满工作量情况下，甲工厂每天加工数量为x件，可得乙工厂每天加工数量为1.5x件；
问题2：基本关系：工作时间=工作量÷工作效率，利用“甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天”，列出方程，即可求解；
问题3：基本关系：金额=价格×时间，设甲工厂加工1天需要a元，乙工厂加工1天需要b元，根据题意，列出方程组，求出a，b的值，再设甲工厂加工y件，则乙工厂加工(1500-y)件，于是有，n为平均匀单价，确定n的取值范围，逐一尝试即可求解．
1 / 1浙教版（2024）初中数学七年级下册5.5 分式方程 同步分层练习
一、夯实基础
1．（2024八上·烟台期末）如果方程有增根，那么m的值等于（ ）
A． B．4 C．5 D．
2．（2024八上·石家庄期中）解分式方程去分母变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2024八上·祁阳期中）若，则的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．2
4．（2024九下·临平模拟）记载“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文， ■ ．”其大意为：“现在有绫布和罗布长共3丈（1丈尺），已知绫布和罗布分别出售均能收入896文，■ ．”设绫布有尺，则可得方程为根据此情境，题中“■”表示缺失的条件，下列可以作为补充条件的是（ ）
A．每尺绫布比每尺罗布贵120文
B．每尺绫布比每尺罗布便宜120文
C．每尺绫布和每尺罗布一共需要120文
D．绫布的总价比罗布总价便宜120文
5．（2025九下·宁波开学考）甲、乙两个工厂生产同一种类型口罩，每个小时甲厂比乙厂多生产1000个这种类型的口罩，甲厂生产30000个这种类型的口罩所用的时间与乙厂生产25000个这种类型的口罩的时间相同．设甲厂每小时生产这种类型的口罩x个，依据题意列方程为（ ）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
6．（2024七上·上海市月考）如果关于的分式方程的解是，那么的值是 ．
7．（2025九下·温州开学考）若，则 ．
8．（2024·市北区模拟）某车间计划在一定时间内生产套零配件，生产天后改进了技术，结果每天比原计划多生产套并提前天完成生产任务设原计划每天生产套零配件，则可列方程为 ．
9．（2025九下·广州月考）解分式方程：
二、能力提升
10．（2025九下·长沙期中）为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，长沙市某中学针对九年级学生开设了“跟我学面点”烹饪课程。课程开设后学校花费6000元购进了第一批面粉，用完后学校又花费9600元购进第二批面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了0.4元。设第一批面粉采购量为千克，依题意所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2025八上·泸县期末）关于的方程的解是负数，则的取值范围是（ ）
A． B． C．或 D．且
12．（ 河北省沧州市泊头市2024—-2025学年八年级上学期期中教学质量检测数学试题）若关于的方程无解，则的值为（ ）
A．或 B．或0
C．或或0 D．或或
13． 解方程 时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了最小公倍数6，因而求得方程的解为x=2，则方程正确的解是( )
A．x=-3 B．x=-2 C． D．
14．（2025九下·成都月考）当 时，分式与的值互为相反数．
15．（2025·书院模拟）《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；苦改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，则规定时间为 天.
16．对于照相机成像的原理公式： 若已知f，v，怎样确定u
三、拓展创新
17．（2024八上·恩平期末）阅读下列解题过程：
已知，求的值．
解：由，知，所以，即．
∴．
∴的值为7的倒数，即．
以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题：
（1）已知，则_________．
（2）解分式方程组：
（3）已知，，，求的值．
18．（2024七下·诸暨期末）根据以下信息，探索解决问题：
背景：为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的件新产品进行加工后再投放市场每天满工作量情况下，甲、乙两个工厂加工数量及每件加工费用保持稳定不变，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息．
信息 每天满工作量情况下，乙工厂每天加工数量是甲工厂每天加工数量的倍；
信息 每天满工作量情况下，甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天；
信息 每天满工作量情况下，甲工厂加工天，乙工厂加工天共需要元；甲工厂加工天，乙工厂加工天共需要元．
问题解决
问题 设每天满工作量情况下，甲工厂每天加工数量为件，结合信息可得：乙工厂每天加工数量为 件请用的代数式表示．
问题 每天满工作量情况下，求甲工厂每天能加工多少件新产品？
问题 公司将件新产品交给甲、乙两工厂一起加工，发现这批新产品的平均加工费用为整数，两工厂加工的时间之和不是整数请问交给甲工厂多少件新产品进行加工？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分式方程的解及检验；分式方程的增根
【解析】【解答】解：方程两边都乘，得
原方程有增根，
最简公分母，
解得，
当时，．
故答案为：A．
【分析】将分式方程转换为整式方程，再根据方程有增根，将x=4代入整式方程即可求出答案.
2．【答案】B
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：
先变形可得：
去分母，得．
故选：B．
【分析】本题考查解分式方程.先将方程进行变形可得：，再在方程两边同时乘以x-3去分母可得：，据此可选出答案.
3．【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件；分式方程的概念
【解析】【解答】解：∵，a≠0
∴
∴
故选B．
【分析】解题关键是明确分式值为0时，分子为0且分母不为0，需注意求出分子 0时的值后要检验分母是否不为0；对于，分子，解得，此时分母，所以满足题意．
4．【答案】C
【知识点】列分式方程
【解析】【解答】解：设：绫布有尺，则罗布有尺，
∵绫布和罗布分别出售均能收入896文，
∴每尺绫布的费用为元，每尺罗布的费用为元，
∵，
∴，
∴可以作为补充条件的是：每尺绫布和每尺罗布一共需要120文．
故选：C．
【分析】设绫布有尺，则罗布有尺，再表示每尺绫布和每尺罗布需要的费用，最后根据所列的方程求解即可．
5．【答案】C
【知识点】列分式方程
【解析】【解答】解：设甲厂每小时生产这种类型的口罩x个，则乙厂每小时生产这种类型的口罩(x-1000)个，依据题意列方程为：
．
故答案为：C．
【分析】设甲厂每小时生产这种类型的口罩x个，则乙厂每小时生产这种类型的口罩(x-1000)个，根据工作总量除以工作效率等于工作时间及“ 甲厂生产30000个这种类型的口罩所用的时间与乙厂生产25000个这种类型的口罩的时间相同 ”列出方程即可.
6．【答案】
【知识点】分式方程的解及检验
【解析】【解答】解：∵关于的分式方程的解是，
∴，
解得：，
故答案为：．
【分析】
解分式方程的一般步骤是，先去分母化分式方程为整式方程，再解整式方程，再进行验根，若整式方程的解使最简公分母等于0，则这个根是增根应舍去，最后再根据验根的情况写出原分式方程的根或无解．
7．【答案】4
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：，
方程两边同时乘，得，
解得：，
检验：把代入，
∴分式方程的解为．
故答案为：4．
【分析】方程两边同时乘以x-2约去分母，将原方程转变为整式方程，解整式方程求出x的值，最后检验即可．
8．【答案】
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【解答】解：设原计划每天生产套零配件，由题意可得：
故答案为：
【分析】设原计划每天生产套零配件，由题意列出方程即可求出答案.
9．【答案】解：，
方程两边同时乘，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
解得：，
检验：当时，，
是原分式方程的解．
【知识点】解分式方程
【解析】【分析】去分母转换为整式方程，再解方程即可求出答案.
10．【答案】A
【知识点】列分式方程；分式方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设第一批面粉采购量为x千克，则第二批面粉采购量为1.5x千克，根据题意，得
故答案为：A.
【分析】设第一批面粉采购量为x千克，根据“ 花费6000元购进了第一批面粉，用完后学校又花费9600元购进第二批面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了0.4元 ”列根式方程即可.
11．【答案】D
【知识点】分式方程的解及检验
【解析】【解答】解：
去分母得：，
则，
∵此分式方程的解是负数，
∴且，
∴，且
∴且．
故答案为：D．
【分析】将a作为字母参数，解分式方程得出，根据分式方程分式方程的解是负数，可得且，据此列出关于字母a的不等式组，求解即可.
12．【答案】D
【知识点】分式方程的增根
【解析】【解答】解：去分母，得，
整理得，
当时，，
解得；
当时，，
解得；
当时，，方程无解；
综上所述，满足题意的的值为或或，
故答案为：D．
【分析】分式方程无解的含义包含两种情况，其一是使得分母为零的根，是原方程的增根，在去分母后，将使分母为零的根分别代入，可求得m的值；其二是去分母后的方程无解，即方程左边为零，右边不为零，可求得m的值．
13．【答案】A
【知识点】一元一次方程-错解复原问题；去分母法解分式方程
【解析】【解答】解：将x=2代入方程
可得：6=6+3a-1，解得：
将代入原方程可得：
去分母可得：
解得：x=-3
故答案为：-3
【分析】将x=-2代入小刚所去分母的方程，解方程可得a值，再代入原方程，去分母，解方程即可求出答案.
14．【答案】0
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：分式与的值互为相反数，
去分母，得∶，
解得：．
经检验，是分式方程的解．
故答案为：0．
【分析】利用互为相反数的两个数之和为0，可得到关于x的方程，解分式方程求出x的值.
15．【答案】11
【知识点】分式方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：设规定时间为x天，则快马所需的时间为
天，慢马所需的时间为 天，
由题意得：
解得：
经检验， 是原方程的解，且符合题意.
故答案为： 11.
【分析】设规定时间为x天，则快马所需的时间为 天，慢马所需的时间为 天，由快马的速度是慢马的2倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论.
16．【答案】解：因为，所以，所以，
所以。因为，所以，所以。
【知识点】去分母法解分式方程
【解析】【分析】 先将公式两边同时乘以fuv，然后移项，把含有字母u的式子放在等式的左边，合并同类项得，最后等式两边同时除以j即可得出结论.
17．【答案】（1）3
（2）解：由 ，
得，
∴，
得，
∴，
把代入得，
∴，
经检验，，是原方程的解，
∴原方程组的解为.
（3）解：∵，，，
∴，，，
∴，
∴
．
【知识点】有理数的倒数；分式的加减法；解分式方程；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】（1）解：由，得到，
∴，
∴，
故答案为：3；
【分析】（1）参照题干中的计算方法求出，再求出即可；
（2）先将原方程组转为，再利用二元一次方程组的计算方法和分式的定义分析求解即可；
（3）先求出，，，再求出，最后求出即可．
（1）解：由，得到，
∴，
∴，
故答案为：3；
（2）解：由 得
∴，
得，
∴，
把代入得，
∴，
经检验，，是原方程的解，
∴原方程组的解为；
（3）解：∵，，，
∴，，，
∴，
∴
．
18．【答案】解：问题：1.5x；问题：设 甲工厂每天能加工x件新产品，根据题意得：，解得：x=50，经检验，x=50是所列方程的解，其符合题意．答：每天满工作量情况下，甲工厂每天能加工50件新产品；问题：设每天满工作量情况下，甲工厂加工1天所需费用为a元，乙工厂加工1天所需费用为b元，根据题意得：，解得：，每天满工作量情况下，甲工厂加工新产品的单价为元件，乙工厂加工新产品的单价为元件．设交给甲工厂y件新产品进行加工，则交给乙工厂(1500-y)件新产品进行加工，根据题意得：，且为整数，．为正整数，可以为，，，当时，，此时天，符合题意；当时，，此时天，不符合题意，舍去；当时，，此时天，符合题意．答：交给甲工厂1125或375件新产品进行加工．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-工程问题；分式方程的实际应用-工程问题
【解析】【分析】问题1：设每天满工作量情况下，甲工厂每天加工数量为x件，可得乙工厂每天加工数量为1.5x件；
问题2：基本关系：工作时间=工作量÷工作效率，利用“甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天”，列出方程，即可求解；
问题3：基本关系：金额=价格×时间，设甲工厂加工1天需要a元，乙工厂加工1天需要b元，根据题意，列出方程组，求出a，b的值，再设甲工厂加工y件，则乙工厂加工(1500-y)件，于是有，n为平均匀单价，确定n的取值范围，逐一尝试即可求解．
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