5.3分式的乘除同步练习（含解析）

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5.3分式的乘除
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．计算的结果为（ ）
A． B．m C． D．
4．计算的结果正确的是（ ）.
A．1 B．
C． D．
5．下列计算不正确的是( )
A． B．
C． D．
6．计算：的结果是（　　）
A．－ B． C．－ D．
7．若x＜0，，则的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
8．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
9．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知，则的值是（ ）
A． B． C． D．
11．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
12．计算：=（　　　）
A．x B． C．y D．
二、填空题
13．计算： ．
14．计算： ．
15．计算： ．
16．已知a米布料能做b件上衣，米布料能做条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的 倍．
17．（1） ；
（2） ．
三、解答题
18．计算：
(1)
(2)
19．化简：
20．
21．已知，求的值．
22．化简：．
23．计算
（1）；
（2）．
24．化简：·÷.
《5.3分式的乘除》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A A A D C A C D C
题号 11 12
答案 B A
1．A
【分析】根据分式的乘法解决此题．
【详解】解：
．
故选：A．
【点睛】本题主要考查分式的乘法，熟练掌握分式的乘法法则是解决本题的关键．
2．A
【分析】本题主要考查了分式的除法运算等知识点，根据分式的除法运算法则即可求出答案，解题的关键是熟练运用分式的除法运算法则．
【详解】
，
故选：A ．
3．A
【分析】直接进行分式的除法运算，把除法转为乘法后，最后要注意将结果进行约分．
【详解】解：，
，
，
，
故选：A．
【点睛】本题考查了分式的除法，熟练掌握分式的除法法则是解题的关键．
4．A
【分析】根据分式的乘除运算法则即可求解.
【详解】.
故选A.
【点睛】此题主要考查分式乘除，解题的关键是熟知分式的乘除运算法则.
5．D
【分析】根据分式乘法的运算法则对各个选项进行判断即可.
【详解】A. ,正确.
B. , ,正确.
C. ,正确.
D. 故错误.
故选D.
【点睛】考查分式的乘方，掌握分式乘方的法则是解题的关键.
6．C
【分析】本题考查分式的混合运算，掌握分式的运算法则是解题的关键．
先计算乘方，然后将除法转化成乘法，然后求解即可．
【详解】
．
故选：C．
7．A
【分析】结合题意，根据完全平方公式的性质计算，得x2的值；再结合完全平方公式的性质计算，即可得到答案．
【详解】∵x，
∴（x）2=5，
∴x2﹣2=5，
∴x2=7，
∴x2+2=9，
∴（x）2=9，
∴x=±3，
∵x＜0，
∴
∴x<0，
∴x=-3，
故选：A．
【点睛】本题考查了完全平方公式的知识；解题的关键是熟练掌握完全平方公式的性质，从而完成求解．
8．C
【分析】根据分式的乘除法进行计算即可求解．
【详解】解：
，
故选：C．
【点睛】本题考查了分式的乘除法运算，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．
9．D
【分析】根据分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变进行逐项判断．
【详解】解：A、原计算错误，该选项不符合题意；
B、原计算错误，该选项不符合题意；
C、原计算错误，该选项不符合题意；
D、正确，该选项符合题意；
故选；D．
【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练理解分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变是解题的关键．
10．C
【详解】试题分析：由题意令，，再代入即可求得结果.
令，，
则
故选C.
考点：本题考查的是代数式求值
点评：解答本题的关键是熟练掌握分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变．
11．B
【分析】根据分式乘除运算法则对原式变形后，约分即可得到结果．
【详解】解：
=
=.
故选：B.
【点睛】本题考查分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．A
【分析】根据分式乘法计算法则解答．
【详解】解：=x，
故选：A．
【点睛】此题考查分式的乘法计算法则，熟记计算法则是解题的关键．
13．
【分析】根据分式的乘法计算法则求解即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了分式的乘法计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
14．
【分析】把被除式的分子分母分别因式分解，然后除变乘颠倒除式的分子分母进行约分，即可得到答案．
【详解】解：
=
=
故答案为：．
【点睛】本题考查了分式的除法运算，解题的关键是熟练掌握分式乘除法的运算法则，分解因式进行约分．
15．
【分析】根据幂的乘方运算，乘方运算化简即可．
【详解】解：原式=，
故答案为：．
【点睛】本题考查了分式的乘方运算，幂的乘方运算；关键在于掌握好相关的运算法则．
16．1.5
【分析】求一件上衣的用料是一条裤子用料的多少倍，应先把各自的用料多少表示出来．一件上衣的用料是：；一条裤子用料是：；将两个式子相除即可．
【详解】解：由题意可得：．
故答案为1.5．
【点睛】解决本题的关键是根据题意列出代数式，然后根据分式的乘除法法则进行求解．
17．
【分析】（1）根据分式的基本性质进行计算即可得到答案；
（2）根据分式的基本性质进行计算即可得到答案．
【详解】解：（1）
；
（2）
．
故答案为： ，
【点睛】本题主要考查了分式的运算，解题的关键在于能够熟练掌握分式的基本性质．
18．(1) (2)－
【分析】根据分式的计算规则计算下列题目，得出答案.
【详解】（1）
（2）＝＝－
【点睛】本题主要考查了分式的计算方法和基本的计算规则.
19．
【分析】本题考查分式除法，熟练掌握分式除法运算法则是解题的关键．
将每一个分式分子分母分解因式，把除法变成乘法，然后约分即可．
【详解】解：原式
．
20．
【分析】先因式分解再根据分式的乘法运算法则计算即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查了分式的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
21．，．
【分析】根据可得，将分式化简，将代入计算即可．
【详解】解：原式．
∵，
∴．
∴原式．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．
22．．
【分析】根据分式的乘除混合运算法则解答即可．
【详解】解：原式．
【点睛】本题考查了分式的乘除运算，属于常考题型，熟练掌握分式的乘除运算法则是解题的关键．
23．（1）；（2）
【分析】先根据积的乘方运算法则去括号，再利用分式的乘除运算法则化简即可．
【详解】解：（1）原式＝；
（2）原式＝
＝．
【点睛】此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
24．a+5
【详解】试题分析：先将除法转化为乘法，同时把分子、分母中能分解因式的多项式分解因式，然后约分化简即可．
试题解析：
原式＝··＝a＋5．
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