4.3.1代入法解二元一次方程组 姓名：
题组一：
1. 由两个 组成,并且含有 未知数的方程组, 叫做二元一次方程组。
2. 我国古代数学名著《孙子算法》上有这样一道题目：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头？
如果设鸡有X头，兔有Y头，所得式子怎样？
（2）想一下怎样根据方程组求出x,y的值
用（35-x）代替方程②中y得：2x+4( )=94
理一理：①解方程组的基本思路是“消元”。也就是把 元一次方程组化为 元一次方程。
②“消元”的方法是“ ”。这种解方程组的方法称为 简称
题组二 :
解下列方程组
解：把②代入①，得2y-3( ) =1 解: 由①得y= ③
去括号得 ,解得 y = . 把③代入②,得3x+4( )= 2
把y= 代入②,得 x= ∴解得,x= ；把x= 代入③得：
y= ;
∴方程组的解是 ∴方程组的解是
检验：口算
2． 问: 是不是方程组（1）的解?你是怎样检验的?
3. 用代入法解下列二元一次方程组.
解题反思: 通过未知数系数为“1”的一个方程变形,代入另一个方程。
题组三：
解: 由①得x= ③
去把③代入②,得 , 解得 y = .
把y= 代入③,得 x=
∴方程组的解是
反思： 将其中一个方程的一个未知数用另一个未知数表示时，通常我们选择的方程应使运算比较简便。
2. 解下列方程组
① ② ③
3. 拓展练习 用代入法解下列方程
1） 2）
题组四：想一想
1．写出一个以为解的二元一次方程组__________________ .
2. 如果 是方程组的解,求a,b的值
4.3.1代入法解二元一次方程组课后练习： 姓名：
一、仔细选一选
1. 对于方程组，把（2）代入（1）得 （ ）
A、2x-6x-1=5 B、2(2x-1)-3y=5 C、2x-6x+3=5 D、2x-6x-3=5
2. 二元一次方程组的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
3. 小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，
则付款的方式有（ ）
A、1种 B、2种 C、3种 D、4种
4.已知两个单项式与能合并为一个单项式，则x,y 的值是( )
A、x=-3,y=2 B、x=2,y=-3 C、x=-2,y=3 D、x=3,y=-2
5. 如图，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中
一个小长方形的面积为（ ）
A、400 cm2 B、500 cm2 C、600 cm2 D、4000 cm2 第5题
二、认真填一填
6．已知是关于x、y的二元一次方程,则m+n= .
7．若是方程3x + ay=1的一个解，则a的值是__________.
三、解下列方程组
8.:用代入法将下列二元一次方程组转化成为解一元一次方程.
① ② ③
9、解下列方程组：
① ②
10．写出一个以为解的二元一次方程组__________________ .
11. 如图，在3×3的方格内，填入一些代数式与数，若各行、各列及对角线上的三个数字之和都相等，则x= ,y= ．
2x
3
2
?
y
-3
?
?
4y
12.已知 和是方程ax+by=15的两个解，求a,b的值。
课件18张PPT。4.3.1解二元一次方程组一、回顾复习1.什么是二元一次方程组? 由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组, 叫做二元一次方程组。 我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题:今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头? 趣味题解: 设有笼中有鸡x只,有兔y只。则可列出方程组:y = 35-x ①2x + 4y = 94②2x +4y = 94②y = 35-x①你们知道曹冲称象的故事吗?你从中得到什么启示?用① 中(35-x)代替②中 yX + (x+10) = 200( 二元 )( 一元 ) 消元 即:鸡和兔的只数分别为23只和12只。 把①中y=35-x代入②中得2x+4( 35-x)=94解得：x = 23代入①得：= 35-23
= 12 (只)②怎样代入？兔的只数等于(35-x)解:①为什么可以代入？∴y = 35-x等量代换y = 35-x ①2x + 4y = 94②
解方程组的基本思路是“消元”，也是把二元一次方程组化一元一次方程式。四、归纳小结 消元的方法是“代入”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。(它是解二元一次方程常用的方法之一)例1: 解方程组2y - 3x = 1 ①
x = y - 1 ②解:2y – 3(y – 1) = 12y – 3y + 3 = 1∴ y = 2把y = 2代入②，得: x = 2–1 = 1 得:解题反思: 通过代入消去一个未知数,把二元一次方程组转化为一元一次方程。 说明: 为了检查计算是否正确，可把所得的解分别代入方程①，②检验。 检验过程可以口算，不必写出。五、讲一讲把②代入①，
六、做一做提示:②用含哪个未知数的代数式表示另一个未知数?有一个未知数的系数是1。 系数不为1的未知数的代数式表示另一个系数为1的未知数。①你认为具有什么特征的方程用代入法比较方便?1.解下列方程组〖分析〗解: 2x = 8+7y即 ③ 把③代入②，得 ∴ ∴ ∴ 方程组的解是 ①
② 将其中一个方程的一个未知数用另一个未知数表示时，通常我们选择的方程应使运算比较简便。 由①，得 用代入法解二元一次方程组的一般步骤是: ②用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； ③把这个未知数的值代入代数式(回代) ，求得另一个未知数的值； ①将方程组中一个方程变形，使得一个未知数能含有另一个未知数的代数式表示；④写出方程组的解。七、归纳小结即: 变形代替回代写出解八、提高巩固1.解下列二元一次方程组(分组练习)你认为怎样代入更简便? 请用你最简便的方法解出它的解。你的思路能解另一题吗?x+1=2(y-1)
3(x+1)=5(y-1)①
②⑴1.解下列二元一次方程组(分组练习)可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解。 解: 把①代入② 3×2(y-1)= 5(y-1) + 4 6(y-1) =5(y-1)+4 (y-1) = 4 ③ ∴ y = 5 把③代入①x +1 = 2×4∴ x = 7 〖分析〗=8 得 得:八、提高巩固①
②3x+2y=13
x - 2y = 5⑵解下列二元一次方程组(分组练习)〖分析〗 可将2y看作一个数来求解。 解: 由②得:把③代入① 3x + (x – 5) = 13 4x = 18 ∴ x = 4.5把x = 4.5代入③2y = 4.5 – 5 = – 0.5 ∴ y = -0.25 2y = x – 5 ③ 得: 得: 九、课堂小结1.消元实质2.代入法的一般步骤3.能灵活运用适当方法解二元一次方程组1.用代入法解方程组:十、十、聪明题x = 2
y = 51.已知 和 是方程ax+by=15
的两个解，求a和b的值。 x = 1
y = 10a = 2
b = 52.解方程组 2(x+y) - (x-y) = 3
(x+y) - 2(x-y) =1x = 1
y = 2/3十一、布置作业:《数学作业本》（1）祝同学们学习进步!再见课件资料: 浙教版《数学七年级下册》P93～95
