第五章 《分式》5.3 分式的乘除—浙教版数学七（下） 课堂达标测试
一、选择题（每题5分，共25分）
1． 下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：A、，A错误；
B、，B正确；
C、，C错误；
D、，D错误.
故答案为：B.
【分析】我们首先观察每个选项，通过代数原理和运算规则来判断其正确性. 这包括了分式的除法、乘法以及代数表达式的简化.
2． 化简 所得的结果是（ ）
A．-2 B．2 C． D．
【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=
故答案为：A.
【分析】根据分式混合运算顺序和运算法则计算可得．
3．若 ， 则 等于（ ）
A．-3 B． C． D．
【答案】B
【知识点】分式的除法
【解析】【解答】解：∵，
∴.
∴.
∴
故答案为：B.
【分析】利用除法的性质，将原方程转化为一个含有M的表达式，进而求出M的值.
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：A、，故此选项计算正确，符合题意；
B、，故此选项计算错误，不符合题意；
C、，故此选项计算错误，不符合题意；
D、，故此选项计算错误，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】A选项中，先根据同底数幂的乘法法则进行计算，同时根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，进而根据单项式乘以单项式法则计算后即可判断；
B选项中，先根据单项式除以单项式法则计算，再根据单项式乘以单项式法则计算后即可判断；
C选项中，根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，进而根据单项式乘以单项式法则计算后即可判断；
D选项中，先根据同底数幂的除法进行计算，再根据分式乘法法则计算后即可判断.
5．化简 所得的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分式的除法
【解析】【解答】解：
，
故答案为：B．
【分析】本题主要考查了分式的除法，将除法转化为乘法，根据分式乘法法则计算即可解答．
二、填空题（每题5分，共25分）
6．（2024七下·临平月考）计算： .
【答案】
【知识点】分式的除法
【解析】【解答】解：原式=.
故答案为：.
【分析】本题主要考查了分式的除法，即乘以它的倒数，注意检验最后的分式能否约分，必须要约分干净.
7． 小刚同学不小心弄污了练习本的一道题， 这道题是： “化简 ．”其中“ ”处被弄污了， 但他知道这道题的化简结果是 ， 则 “■”处的式子为
【答案】x+1
【知识点】分式的除法
【解析】【解答】解：设 ，则 .
所以 “ ■ ”处的式子为x+1
故答案为：x+1.
【分析】先设设 ，然后将A视为商， 将 视为除数，再根据分式的除法运算规则计算出A，对比得出“ ■ ”的表达式.
8．已知 米长的布料能做 件上衣， 米长的布料能做 条裤子， 则一件上衣用的布料是一条裤子用的布料的 倍．
【答案】1.5
【知识点】分式的除法
【解析】【解答】解：∵a m布料能做b件上衣，2a m布料能做3b条裤子，
∴一件上衣用的布料是，一条裤子用的布料是，
∴一件上衣用的布料是一条裤子用布料的．
故答案为：1.5.
【分析】解题的关键是根据题意分别表示出一件上衣用的布料和做一条裤子所用布料，然后用前者除以后者即可.
9．计算：
【答案】m
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：.
故答案为：m．
【分析】将分式的乘除混合运算，先统一为乘法，再按分式的乘法法则计算
10．计算 的结果是
【答案】-x
【知识点】分式的除法
【解析】【解答】解：.
故答案为：-x．
【分析】分式除以分式，先将除法转化为乘法，再约分.
三、解答题（共6题，共50分）
11．计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：.
（2）解：。
【知识点】分式的乘除法；幂的乘方运算
【解析】【分析】（1）先进行幂运算，然后将除法转换成乘法，然后相乘、约分；
（2）先将除法转换成乘法，然后对分式进行因式分解，再相乘、约分.
12．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：
.
（2）解：
.
（3）解：
.
（4）解：
.
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】（1）分子与分子相乘，分母与分母相乘，并约分；
（2）（3）（4）将除法转换成乘法后计算，并约分.
13．计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：.
（2）解：.
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】（1）将因式分解成，将除法转化成乘法并相乘，注意约分；
（2）将除法转换成乘法，对分式的分子、分母进行因式分解，并对分式中的分母提取负号，最后再进行乘法运算，注意约分.
14．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：
（2）解：=2ab()==；
（3）解：
=
=
=；
（4）解：
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】（1）分式与分式相乘，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母，注意约分；
（2）整式除以分式，可先把被除式2ab视为，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘；
（3）分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除分式相乘；
（4）分式除以整式，可先把除式视为，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
15． 计算： ．
【答案】解：原式
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】根据分式的乘除法规则推导计算即可.
16． 计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：原式=.
（2）解：原式==.
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除即可；
（2）把除法原式转化为乘法原式，再约分即可.
1 / 1第五章 《分式》5.3 分式的乘除—浙教版数学七（下） 课堂达标测试
一、选择题（每题5分，共25分）
1． 下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2． 化简 所得的结果是（ ）
A．-2 B．2 C． D．
3．若 ， 则 等于（ ）
A．-3 B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．化简 所得的结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题5分，共25分）
6．（2024七下·临平月考）计算： .
7． 小刚同学不小心弄污了练习本的一道题， 这道题是： “化简 ．”其中“ ”处被弄污了， 但他知道这道题的化简结果是 ， 则 “■”处的式子为
8．已知 米长的布料能做 件上衣， 米长的布料能做 条裤子， 则一件上衣用的布料是一条裤子用的布料的 倍．
9．计算：
10．计算 的结果是
三、解答题（共6题，共50分）
11．计算：
（1）
（2）
12．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
13．计算：
（1）
（2）
14．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
15． 计算： ．
16． 计算：
（1）
（2）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：A、，A错误；
B、，B正确；
C、，C错误；
D、，D错误.
故答案为：B.
【分析】我们首先观察每个选项，通过代数原理和运算规则来判断其正确性. 这包括了分式的除法、乘法以及代数表达式的简化.
2．【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=
故答案为：A.
【分析】根据分式混合运算顺序和运算法则计算可得．
3．【答案】B
【知识点】分式的除法
【解析】【解答】解：∵，
∴.
∴.
∴
故答案为：B.
【分析】利用除法的性质，将原方程转化为一个含有M的表达式，进而求出M的值.
4．【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：A、，故此选项计算正确，符合题意；
B、，故此选项计算错误，不符合题意；
C、，故此选项计算错误，不符合题意；
D、，故此选项计算错误，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】A选项中，先根据同底数幂的乘法法则进行计算，同时根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，进而根据单项式乘以单项式法则计算后即可判断；
B选项中，先根据单项式除以单项式法则计算，再根据单项式乘以单项式法则计算后即可判断；
C选项中，根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，进而根据单项式乘以单项式法则计算后即可判断；
D选项中，先根据同底数幂的除法进行计算，再根据分式乘法法则计算后即可判断.
5．【答案】B
【知识点】分式的除法
【解析】【解答】解：
，
故答案为：B．
【分析】本题主要考查了分式的除法，将除法转化为乘法，根据分式乘法法则计算即可解答．
6．【答案】
【知识点】分式的除法
【解析】【解答】解：原式=.
故答案为：.
【分析】本题主要考查了分式的除法，即乘以它的倒数，注意检验最后的分式能否约分，必须要约分干净.
7．【答案】x+1
【知识点】分式的除法
【解析】【解答】解：设 ，则 .
所以 “ ■ ”处的式子为x+1
故答案为：x+1.
【分析】先设设 ，然后将A视为商， 将 视为除数，再根据分式的除法运算规则计算出A，对比得出“ ■ ”的表达式.
8．【答案】1.5
【知识点】分式的除法
【解析】【解答】解：∵a m布料能做b件上衣，2a m布料能做3b条裤子，
∴一件上衣用的布料是，一条裤子用的布料是，
∴一件上衣用的布料是一条裤子用布料的．
故答案为：1.5.
【分析】解题的关键是根据题意分别表示出一件上衣用的布料和做一条裤子所用布料，然后用前者除以后者即可.
9．【答案】m
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：.
故答案为：m．
【分析】将分式的乘除混合运算，先统一为乘法，再按分式的乘法法则计算
10．【答案】-x
【知识点】分式的除法
【解析】【解答】解：.
故答案为：-x．
【分析】分式除以分式，先将除法转化为乘法，再约分.
11．【答案】（1）解：.
（2）解：。
【知识点】分式的乘除法；幂的乘方运算
【解析】【分析】（1）先进行幂运算，然后将除法转换成乘法，然后相乘、约分；
（2）先将除法转换成乘法，然后对分式进行因式分解，再相乘、约分.
12．【答案】（1）解：
.
（2）解：
.
（3）解：
.
（4）解：
.
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】（1）分子与分子相乘，分母与分母相乘，并约分；
（2）（3）（4）将除法转换成乘法后计算，并约分.
13．【答案】（1）解：.
（2）解：.
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】（1）将因式分解成，将除法转化成乘法并相乘，注意约分；
（2）将除法转换成乘法，对分式的分子、分母进行因式分解，并对分式中的分母提取负号，最后再进行乘法运算，注意约分.
14．【答案】（1）解：
（2）解：=2ab()==；
（3）解：
=
=
=；
（4）解：
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】（1）分式与分式相乘，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母，注意约分；
（2）整式除以分式，可先把被除式2ab视为，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘；
（3）分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除分式相乘；
（4）分式除以整式，可先把除式视为，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
15．【答案】解：原式
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】根据分式的乘除法规则推导计算即可.
16．【答案】（1）解：原式=.
（2）解：原式==.
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除即可；
（2）把除法原式转化为乘法原式，再约分即可.
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