浙教版（2025）数学七年级下册教材习题3.6同底数幂的除法
一、例题
1．计算：
【答案】解：
；
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【分析】（1）根据同底数幂的除法法则直接计算出结果即可.
（2）先根据同底数幂的除法法则计算出结果，再把结果计算出具体数字即可.
（3）先根据同底数幂的除法法则计算出结果，再用乘方算出结果即可.
（4）先根据同底数幂的除法法则计算出结果，再把结果计算出具体的数即可.
2．计算：
【答案】解：
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【分析】（1）根据同底数幂的除法法则直接计算出结果即可.
（2）根据同底数幂的除法法则计算出结果，再把乘方的结果写出来即可.
（3）根据同底数幂的除法法则计算出结果，再根据积的乘方把括号去掉即可.
（4）根据同底数幂的除法法则计算出结果，再根据完全平方公式，把括号去掉即可.
二、课内练习
3．(口答)计算：
【答案】解：（1）s7÷s3=s7-3=s4.
（2）x10÷x8=x10-8=x2.
（3）（-t）11÷（-t）2=（-t）11-2=（-t）9=-t9.
（4）（ab）5÷（ab）=（ab）5-1=（ab）4=a4b4.
（5）（-3）6÷（-3）2=（-3）6-2=（-3）4=81.
（6）a100÷a100=a100-100=a0=1.
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【分析】（1）根据同底数幂的除法法则直接计算出结果即可.（2）根据同底数幂的除法法则直接计算出结果即可.（3）根据同底数幂的除法法则计算出结果，再把括号去掉即可.（4）根据同底数幂的除法法则计算出结果，再根据积的乘方的法则把括号去掉即可.（5）根据同底数幂的除法法则计算出结果，再把结果写成具体数字即可.（6）根据同底数幂的除法法则计算出结果，再根据任何非零数的0次幂等于1，写出结果即可.
4． 填空：
【答案】解：（1）原式=x8÷x7=.
（2）原式=a8÷a3=.
（3）原式=b21÷（b4·b3）=b21÷b7=.
（4）原式=c8÷c5=.
【知识点】同底数幂的除法；同底数幂乘法的逆用；同底数幂除法的逆用
【解析】【分析】
（1）先把括号里面的数写成同底数幂相除的形式，再用同底数幂的除法计算出结果即可.
（2）先把括号里面的数写成同底数幂相除的形式，再用同底数幂的除法计算出结果即可.
（3）先把括号里面的数写成同底数幂相除的形式，再用同底数幂的除法计算出结果即可.
（4）先把括号里面的数写成同底数幂相除的形式，再用同底数幂的除法计算出结果即可.
5． 计算：
【答案】解：（1）。
（2）。
（3）。
（4）。
【知识点】同底数幂的除法；积的乘方运算
【解析】【分析】（1）用同底数幂的除法计算出结果即可，
（2）先用同底数幂的除法计算出结果，再用积的乘方的法则去掉括号即可.
（3）先把（）3转化为-（）3，再用同底数幂的除法，最后计算出结果即可.
（4）先把括号内的根据同底数幂的除法计算出结果为y2，再把y10÷y2根据同底数幂的除法算出结果.
6．请解答本节节前语中提出的问题。
【答案】解：（张）。
答：这个U盘能存储张照片。
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【分析】用同底数幂的除法计算出结果即可.
三、作业题
7．下列计算对吗 为什么 错的请改正。
【答案】解：（1）不对，应改为。（2）不对，应改为。（3）不对，应改为。（4）不对，应改为。
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【分析】（1）根据同底数幂的除法，结果应为a4.
（2）根据同底数幂的除法，结果应为s2.
（3）先根据同底数幂的除法，结果为（-c）2，再把括号去掉.
（4）根据同底数幂的除法，结果应为1.
8． 计算：
【答案】解：（1）。（2）。（3）。（4）。
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【分析】（1）先根据同底数幂的除法，再把结果计算出来.
（2）根据同底数幂的除法，计算出结果即可.
（3）先根据同底数幂的除法，结果为（-b）3，再把括号去掉即可.
（4）先根据同底数幂的除法，再结果计算出来即可.
9． 计算：
【答案】解：（1）。（2）。（3）。（4）。
【知识点】同底数幂的除法；积的乘方运算
【解析】【分析】（1）根据同底数幂的除法计算除法，再根据积的乘方的法则把结果写出来即可.
（2）先根据积的乘方的法则把（-ab）3中的负号写到括号外面，再根据同底数幂的除法计算，最后再根据积的乘方的法则把结果计算出来即可.
（3）根据同底数幂的除法计算结果即可.
（4）根据同底数幂的除法计算出结果即可.
10．一台计算机用104秒做了10 6次运算，平均每秒能做多少次运算
【答案】解：（次）。
答：平均每秒能做次运算。
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【分析】根据同底数幂的除法计算出结果即可.
11．金星是太阳系八大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的最亮的一颗星。金星与地球的距离为4.2×107千米，从金星射出的光到达地球需要多少时间(光速为：3×105千米/秒)
【答案】解：（秒）。
答：从金星射出的光到达地球需要秒。
【知识点】科学记数法表示数的除法
【解析】【分析】根据单项式除以单项式的法则：把系数、同底数幂分别相除，再把所得的商相乘.
12． 计算：
【答案】解：（1）。（2）。（3）。（4）。
【知识点】同底数幂的除法；幂的乘方运算
【解析】【分析】（1）根据同底数幂的除法计算出结果，再根据积的乘方的法则把括号去掉即可.
（2）先把（a2）4计算出结果为a8，再把a8÷a4根据同底数幂的除法计算出结果即可.
（3）先分别计算出（-x3）6和（-x2）4，再根据同底数幂的除法计算出结果即可.
（4）先分别算出（-a）9和（a3·a2）的结果，再根据同底数幂的除法计算出结果即可.
四、合作学习
13． 填空：
【答案】解：（1）1.
（2）2.
（3）3.
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：（1）53÷53=53-3=50=1.
（2）33÷35=33÷35=.
（3）a2÷a5=.
【分析】（1）根据同底数幂的除法计算出结果即可.
（2）先把除法运算转化为分数运算，再约分.
（3）先把除法运算转化为分数运算，再进行约分.
14．讨论下列问题：
对于同底数幂相除的法则 ，m，n必须满足什么条件
要使 也能成立，你认为应当规定5°等于多少 更一般地，a°(a≠0)呢
要使 和 也成立，应当规定3-2和a-3分别等于什么呢
(请与你的同伴交流)
【答案】解：（1）m、n为正整数且m>n.
（2）50=1. a0=1，a≠0.
（3）3-2==. a-3=.
【知识点】同底数幂的除法；负整数指数幂
【解析】【分析】（1）根据同底数幂相除的的法则，m、n为正整数且m>n.如果m≤n，结果为0或负数.
（2）53÷53可以化为分数的形式，再约分即可得到结果等于1。再举几个例子即可以得到当(a≠0时)a°=1.
（3）通过33÷35化为分数，再约分可以得到33÷35==.可以得到3-2==. a-3=.
五、例题
15．用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值。
10-3； (2) (-0.5)-3；
【答案】解：
【知识点】负整数指数幂
【解析】【分析】（1）先把负指数次幂的计算转化为分数计算，再计算出结果即可.
（2）先把负指数次幂的计算转化为分数计算，再计算出结果即可.
（3）先把负指数次幂的计算转化为分数计算，再计算出结果即可.
16．把下列各数表示成a×10"(1≤a<10，n为整数)的形式。
12000； (2) 0.0021； (3) 0.0000501。
【答案】解： (1) 12000=1.2×104；
【知识点】科学记数法表示大于10的数；科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【分析】（1）把一个大于10的数表示成a×10n的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第一个不是0的数字的后边即可得到a的值.n为比原数整数位数少1的正整数.
（2）把一个小于1的数表示成a×10-n的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第一个不是0的数字的后边即可得到a的值.n为原数中第一个不是0的数字前面0的个数（包括小数点前面的0）.
（3）把一个小于1的数表示成a×10-n的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第一个不是0的数字的后边即可得到a的值.n为原数中第一个不是0的数字前面的0的个数（包括小数点前面的0）.
17．计算：
【答案】解：
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；还原用科学记数法表示大于0且小于1的数；整数指数幂的运算
【解析】【分析】（1）先分别计算出950和（-5）-1，再进行乘法运算，计算出结果即可.
（2）先把10-3化为小数，再计算出结果即可.
（3）先计算（-10）0，再计算除法.
（4）先分别算出（-3）5和36，再进行除法运算，计算出结果即可.
六、课内练习
18．用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值。
【答案】解：（1）100-2==.
（2）（-1）-3==.
（3）7-2==.
（4）（-0.1）-2=（）=100.
【知识点】负整数指数幂
【解析】【分析】（1）先把负指数次幂化为分数，再计算出结果即可.
（2）先把负指数次幂化为分数，再计算出结果即可.
（3）先把负指数次幂化为分数，再计算出结果即可.
（4）先把负指数次幂化为分数，再计算出结果即可.
19． 计算：
【答案】解：（1）76÷78=7-2==.
（2）原式=×1=.
（3）原式=（-5）0=1.
（4）原式=a4÷a5=a-1=.
【知识点】整数指数幂的运算
【解析】【分析】（1）先根据同底数幂的除法法则，算出结果。再把负指数次幂化为分数的形式，计算出结果即可.
（2）先分别计算出4-3和（）0的结果，再算乘法，计算出结果即可.
（3）先根据同底数幂的乘法计算出结果，再由任何非零数的零次幂等于1得出结果即可.
（4）先由同底数幂的乘法计算出括号内的结果等于a5，再根据同底数幂的除法得到结果等于a-1，再化为分数的形式即可.
20．用科学记数法表示下列叙述中横线上的数。
(1)天体生物学家在一次试验中发现，气球在41 000 m高空捕捉到大批生存的微生物。如果以全球范围计算，那么意味着天天都有1000 000g细菌从太空掉到地球上。
(2)红细胞的平均直径是0.000 008m。
【答案】解：（1）。（2）。
【知识点】科学记数法表示大于10的数；科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【分析】（1）把一个大于10的数表示成a×10n的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第一个不是0的数字的后边即可得到a的值.n为比原数整数位数少1的正整数.
（2）把一个小于1的数表示成a×10-n的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第一个不是0的数字的后边即可得到a的值.n为第一个不是0的数字前面0的个数（包括小数点前面的0）.
七、作业题
21．下列计算对吗 为什么 错的请改正。
【答案】解：（1）不对，应改为。（2）不对，应改为。（3）不对，应改为。（4）对。
【知识点】零指数幂；负整数指数幂
【解析】【分析】（1）任何非0数的0次幂都等于1.
（2）可以先把负指数次幂化为分数的形式，再计算出结果即可得出正确结论.
（3）先把负指数次幂化为分数的形式，再计算出结果即可得出正确结论.
（4）先根据同底数幂相乘的乘法法则得到结果为a0，再根据任何非0数的0次幂都等于1即可得出正确结果.
22．用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值。
10-4；
【答案】解：（1）原式==.
（2）原式==.
（3）原式==.
（4）原式==.
（5）原式==1.
（6）原式==1000.
【知识点】负整数指数幂
【解析】【分析】（1）先把负指数次幂转化为分数的形式，再计算出结果即可.
（2）先把负指数次幂转化为分数的形式，再计算出结果即可.
（3）先把负指数次幂转化为分数的形式，再计算出结果即可.
（4）先把负指数次幂转化为分数的形式，再计算出结果即可.
（5）先把负指数次幂转化为分数的形式，再计算出结果即可.
（6）先把负指数次幂转化为分数的形式，再计算出结果即可.
23． 计算：
【答案】解：（1）原式=（）0=1.
（2）原式=3-2==.
（3）原式=48÷410=4-2==.
（4）原式=2-2==.
【知识点】整数指数幂的运算
【解析】【分析】（1）先根据同底数幂的除法算出结果为（）0再由任何非0数的0次幂等于1得出结果即可.
（2）先根据同底数幂的乘法算出结果，再把负指数次幂转化为分数的形式，计算出结果即可.
（3）先把（-4）8化为48的形式，再根据同底数幂的除法计算出结果，再把负指数次幂化为分数的形式，计算出结果即可.
（4）先根据同底数幂的乘法计算出结果，再把负指数次幂化为分数的形式，计算出结果即可.
24．用小数表示下列各数。
【答案】解：（1）0.000006。（2）0.0012。（3）-0.000045。
【知识点】还原用科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【分析】（1）把科学记数法a×10-n中的a的前面添加n个0（包括小数点前面的0），从而确定原数。
（2）把科学记数法a×10-n中的a的前面添加n个0（包括小数点前面的0），从而确定原数。
（3）把科学记数法a×10-n中的a的前面添加n个0（包括小数点前面的0），从而确定原数。
25．用科学记数法表示下列叙述中的数据。
空气的密度(单位体积内空气的质量)是0.00129g/cm3；
氢气的密度是0.00009g/cm3；
人体的平均密度是1060kg/m3；
人体内许多细胞的长度大约只有0.01mm。
【答案】解：（1）。（2）。（3）。（4）。
【知识点】科学记数法表示大于10的数；科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【分析】（1）把一个小于1的数表示成a×10-n的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第一个不是0的数字的后边即可得到a的值.n为原数中第一个不是0的数字前面的0的个数（包括小数点前面的0）.
（2）把一个小于1的数表示成a×10-n的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第一个不是0的数字的后边即可得到a的值.n为原数中第一个不是0的数字前面的0的个数（包括小数点前面的0）.
（3）把一个大于10的数表示成a×10n的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第一个不是0的数字的后边即可得到a的值.n为比原数整数位数少1的正整数.
（4）把一个小于1的数表示成a×10-n的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第一个不是0的数字的后边即可得到a的值.n为原数中第一个不是0的数字前面的0的个数（包括小数点前面的0）.
26．
（1）1微米=0.001毫米，1微米合多少厘米 多少米 (用科学记数法表示)
（2）1纳米=10-9米，1纳米合多少微米 多少毫米 多少厘米 (用科学记数法表示)
【答案】（1）1微米=0.0001厘米厘米=0.000001米米。
（2）1纳米米厘米毫米微米。
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数；整数指数幂的运算
【解析】【分析】（1）先把微米化为毫米，再把毫米化为厘米、米。先用小数表示出来，再把它们写成科学记数法的形式.
（2）先把纳米化为米，再分别化为毫米、厘米。把它们先用小数表示出来，再把它们写成科学记数法的形式.
27．（2023七下·平遥月考）世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.021厘米，其质量也只有0.000005克．
（1）用科学记数法表示上述两个数据．
（2）一个鸡蛋的质量大约是50克，多少只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等？
【答案】（1）解：0.021厘米＝2.1×厘米，0.000005克＝5×克；
答：0.021厘米用科学记数法表示为2.1×厘米，0.000005克用科学记数法表示为0.000005＝5×克．
（2）解：设x只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等，根据题意，得
0.000005x＝50，
解得x＝10000000＝1×，
答：1×只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等．
【知识点】科学记数法表示大于10的数；科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【分析】（1）科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数；
（2） 设x只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等 ，据此建立方程并解之即可.
1 / 1浙教版（2025）数学七年级下册教材习题3.6同底数幂的除法
一、例题
1．计算：
2．计算：
二、课内练习
3．(口答)计算：
4． 填空：
5． 计算：
6．请解答本节节前语中提出的问题。
三、作业题
7．下列计算对吗 为什么 错的请改正。
8． 计算：
9． 计算：
10．一台计算机用104秒做了10 6次运算，平均每秒能做多少次运算
11．金星是太阳系八大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的最亮的一颗星。金星与地球的距离为4.2×107千米，从金星射出的光到达地球需要多少时间(光速为：3×105千米/秒)
12． 计算：
四、合作学习
13． 填空：
14．讨论下列问题：
对于同底数幂相除的法则 ，m，n必须满足什么条件
要使 也能成立，你认为应当规定5°等于多少 更一般地，a°(a≠0)呢
要使 和 也成立，应当规定3-2和a-3分别等于什么呢
(请与你的同伴交流)
五、例题
15．用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值。
10-3； (2) (-0.5)-3；
16．把下列各数表示成a×10"(1≤a<10，n为整数)的形式。
12000； (2) 0.0021； (3) 0.0000501。
17．计算：
六、课内练习
18．用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值。
19． 计算：
20．用科学记数法表示下列叙述中横线上的数。
(1)天体生物学家在一次试验中发现，气球在41 000 m高空捕捉到大批生存的微生物。如果以全球范围计算，那么意味着天天都有1000 000g细菌从太空掉到地球上。
(2)红细胞的平均直径是0.000 008m。
七、作业题
21．下列计算对吗 为什么 错的请改正。
22．用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值。
10-4；
23． 计算：
24．用小数表示下列各数。
25．用科学记数法表示下列叙述中的数据。
空气的密度(单位体积内空气的质量)是0.00129g/cm3；
氢气的密度是0.00009g/cm3；
人体的平均密度是1060kg/m3；
人体内许多细胞的长度大约只有0.01mm。
26．
（1）1微米=0.001毫米，1微米合多少厘米 多少米 (用科学记数法表示)
（2）1纳米=10-9米，1纳米合多少微米 多少毫米 多少厘米 (用科学记数法表示)
27．（2023七下·平遥月考）世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.021厘米，其质量也只有0.000005克．
（1）用科学记数法表示上述两个数据．
（2）一个鸡蛋的质量大约是50克，多少只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等？
答案解析部分
1．【答案】解：
；
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【分析】（1）根据同底数幂的除法法则直接计算出结果即可.
（2）先根据同底数幂的除法法则计算出结果，再把结果计算出具体数字即可.
（3）先根据同底数幂的除法法则计算出结果，再用乘方算出结果即可.
（4）先根据同底数幂的除法法则计算出结果，再把结果计算出具体的数即可.
2．【答案】解：
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【分析】（1）根据同底数幂的除法法则直接计算出结果即可.
（2）根据同底数幂的除法法则计算出结果，再把乘方的结果写出来即可.
（3）根据同底数幂的除法法则计算出结果，再根据积的乘方把括号去掉即可.
（4）根据同底数幂的除法法则计算出结果，再根据完全平方公式，把括号去掉即可.
3．【答案】解：（1）s7÷s3=s7-3=s4.
（2）x10÷x8=x10-8=x2.
（3）（-t）11÷（-t）2=（-t）11-2=（-t）9=-t9.
（4）（ab）5÷（ab）=（ab）5-1=（ab）4=a4b4.
（5）（-3）6÷（-3）2=（-3）6-2=（-3）4=81.
（6）a100÷a100=a100-100=a0=1.
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【分析】（1）根据同底数幂的除法法则直接计算出结果即可.（2）根据同底数幂的除法法则直接计算出结果即可.（3）根据同底数幂的除法法则计算出结果，再把括号去掉即可.（4）根据同底数幂的除法法则计算出结果，再根据积的乘方的法则把括号去掉即可.（5）根据同底数幂的除法法则计算出结果，再把结果写成具体数字即可.（6）根据同底数幂的除法法则计算出结果，再根据任何非零数的0次幂等于1，写出结果即可.
4．【答案】解：（1）原式=x8÷x7=.
（2）原式=a8÷a3=.
（3）原式=b21÷（b4·b3）=b21÷b7=.
（4）原式=c8÷c5=.
【知识点】同底数幂的除法；同底数幂乘法的逆用；同底数幂除法的逆用
【解析】【分析】
（1）先把括号里面的数写成同底数幂相除的形式，再用同底数幂的除法计算出结果即可.
（2）先把括号里面的数写成同底数幂相除的形式，再用同底数幂的除法计算出结果即可.
（3）先把括号里面的数写成同底数幂相除的形式，再用同底数幂的除法计算出结果即可.
（4）先把括号里面的数写成同底数幂相除的形式，再用同底数幂的除法计算出结果即可.
5．【答案】解：（1）。
（2）。
（3）。
（4）。
【知识点】同底数幂的除法；积的乘方运算
【解析】【分析】（1）用同底数幂的除法计算出结果即可，
（2）先用同底数幂的除法计算出结果，再用积的乘方的法则去掉括号即可.
（3）先把（）3转化为-（）3，再用同底数幂的除法，最后计算出结果即可.
（4）先把括号内的根据同底数幂的除法计算出结果为y2，再把y10÷y2根据同底数幂的除法算出结果.
6．【答案】解：（张）。
答：这个U盘能存储张照片。
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【分析】用同底数幂的除法计算出结果即可.
7．【答案】解：（1）不对，应改为。（2）不对，应改为。（3）不对，应改为。（4）不对，应改为。
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【分析】（1）根据同底数幂的除法，结果应为a4.
（2）根据同底数幂的除法，结果应为s2.
（3）先根据同底数幂的除法，结果为（-c）2，再把括号去掉.
（4）根据同底数幂的除法，结果应为1.
8．【答案】解：（1）。（2）。（3）。（4）。
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【分析】（1）先根据同底数幂的除法，再把结果计算出来.
（2）根据同底数幂的除法，计算出结果即可.
（3）先根据同底数幂的除法，结果为（-b）3，再把括号去掉即可.
（4）先根据同底数幂的除法，再结果计算出来即可.
9．【答案】解：（1）。（2）。（3）。（4）。
【知识点】同底数幂的除法；积的乘方运算
【解析】【分析】（1）根据同底数幂的除法计算除法，再根据积的乘方的法则把结果写出来即可.
（2）先根据积的乘方的法则把（-ab）3中的负号写到括号外面，再根据同底数幂的除法计算，最后再根据积的乘方的法则把结果计算出来即可.
（3）根据同底数幂的除法计算结果即可.
（4）根据同底数幂的除法计算出结果即可.
10．【答案】解：（次）。
答：平均每秒能做次运算。
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【分析】根据同底数幂的除法计算出结果即可.
11．【答案】解：（秒）。
答：从金星射出的光到达地球需要秒。
【知识点】科学记数法表示数的除法
【解析】【分析】根据单项式除以单项式的法则：把系数、同底数幂分别相除，再把所得的商相乘.
12．【答案】解：（1）。（2）。（3）。（4）。
【知识点】同底数幂的除法；幂的乘方运算
【解析】【分析】（1）根据同底数幂的除法计算出结果，再根据积的乘方的法则把括号去掉即可.
（2）先把（a2）4计算出结果为a8，再把a8÷a4根据同底数幂的除法计算出结果即可.
（3）先分别计算出（-x3）6和（-x2）4，再根据同底数幂的除法计算出结果即可.
（4）先分别算出（-a）9和（a3·a2）的结果，再根据同底数幂的除法计算出结果即可.
13．【答案】解：（1）1.
（2）2.
（3）3.
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：（1）53÷53=53-3=50=1.
（2）33÷35=33÷35=.
（3）a2÷a5=.
【分析】（1）根据同底数幂的除法计算出结果即可.
（2）先把除法运算转化为分数运算，再约分.
（3）先把除法运算转化为分数运算，再进行约分.
14．【答案】解：（1）m、n为正整数且m>n.
（2）50=1. a0=1，a≠0.
（3）3-2==. a-3=.
【知识点】同底数幂的除法；负整数指数幂
【解析】【分析】（1）根据同底数幂相除的的法则，m、n为正整数且m>n.如果m≤n，结果为0或负数.
（2）53÷53可以化为分数的形式，再约分即可得到结果等于1。再举几个例子即可以得到当(a≠0时)a°=1.
（3）通过33÷35化为分数，再约分可以得到33÷35==.可以得到3-2==. a-3=.
15．【答案】解：
【知识点】负整数指数幂
【解析】【分析】（1）先把负指数次幂的计算转化为分数计算，再计算出结果即可.
（2）先把负指数次幂的计算转化为分数计算，再计算出结果即可.
（3）先把负指数次幂的计算转化为分数计算，再计算出结果即可.
16．【答案】解： (1) 12000=1.2×104；
【知识点】科学记数法表示大于10的数；科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【分析】（1）把一个大于10的数表示成a×10n的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第一个不是0的数字的后边即可得到a的值.n为比原数整数位数少1的正整数.
（2）把一个小于1的数表示成a×10-n的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第一个不是0的数字的后边即可得到a的值.n为原数中第一个不是0的数字前面0的个数（包括小数点前面的0）.
（3）把一个小于1的数表示成a×10-n的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第一个不是0的数字的后边即可得到a的值.n为原数中第一个不是0的数字前面的0的个数（包括小数点前面的0）.
17．【答案】解：
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；还原用科学记数法表示大于0且小于1的数；整数指数幂的运算
【解析】【分析】（1）先分别计算出950和（-5）-1，再进行乘法运算，计算出结果即可.
（2）先把10-3化为小数，再计算出结果即可.
（3）先计算（-10）0，再计算除法.
（4）先分别算出（-3）5和36，再进行除法运算，计算出结果即可.
18．【答案】解：（1）100-2==.
（2）（-1）-3==.
（3）7-2==.
（4）（-0.1）-2=（）=100.
【知识点】负整数指数幂
【解析】【分析】（1）先把负指数次幂化为分数，再计算出结果即可.
（2）先把负指数次幂化为分数，再计算出结果即可.
（3）先把负指数次幂化为分数，再计算出结果即可.
（4）先把负指数次幂化为分数，再计算出结果即可.
19．【答案】解：（1）76÷78=7-2==.
（2）原式=×1=.
（3）原式=（-5）0=1.
（4）原式=a4÷a5=a-1=.
【知识点】整数指数幂的运算
【解析】【分析】（1）先根据同底数幂的除法法则，算出结果。再把负指数次幂化为分数的形式，计算出结果即可.
（2）先分别计算出4-3和（）0的结果，再算乘法，计算出结果即可.
（3）先根据同底数幂的乘法计算出结果，再由任何非零数的零次幂等于1得出结果即可.
（4）先由同底数幂的乘法计算出括号内的结果等于a5，再根据同底数幂的除法得到结果等于a-1，再化为分数的形式即可.
20．【答案】解：（1）。（2）。
【知识点】科学记数法表示大于10的数；科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【分析】（1）把一个大于10的数表示成a×10n的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第一个不是0的数字的后边即可得到a的值.n为比原数整数位数少1的正整数.
（2）把一个小于1的数表示成a×10-n的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第一个不是0的数字的后边即可得到a的值.n为第一个不是0的数字前面0的个数（包括小数点前面的0）.
21．【答案】解：（1）不对，应改为。（2）不对，应改为。（3）不对，应改为。（4）对。
【知识点】零指数幂；负整数指数幂
【解析】【分析】（1）任何非0数的0次幂都等于1.
（2）可以先把负指数次幂化为分数的形式，再计算出结果即可得出正确结论.
（3）先把负指数次幂化为分数的形式，再计算出结果即可得出正确结论.
（4）先根据同底数幂相乘的乘法法则得到结果为a0，再根据任何非0数的0次幂都等于1即可得出正确结果.
22．【答案】解：（1）原式==.
（2）原式==.
（3）原式==.
（4）原式==.
（5）原式==1.
（6）原式==1000.
【知识点】负整数指数幂
【解析】【分析】（1）先把负指数次幂转化为分数的形式，再计算出结果即可.
（2）先把负指数次幂转化为分数的形式，再计算出结果即可.
（3）先把负指数次幂转化为分数的形式，再计算出结果即可.
（4）先把负指数次幂转化为分数的形式，再计算出结果即可.
（5）先把负指数次幂转化为分数的形式，再计算出结果即可.
（6）先把负指数次幂转化为分数的形式，再计算出结果即可.
23．【答案】解：（1）原式=（）0=1.
（2）原式=3-2==.
（3）原式=48÷410=4-2==.
（4）原式=2-2==.
【知识点】整数指数幂的运算
【解析】【分析】（1）先根据同底数幂的除法算出结果为（）0再由任何非0数的0次幂等于1得出结果即可.
（2）先根据同底数幂的乘法算出结果，再把负指数次幂转化为分数的形式，计算出结果即可.
（3）先把（-4）8化为48的形式，再根据同底数幂的除法计算出结果，再把负指数次幂化为分数的形式，计算出结果即可.
（4）先根据同底数幂的乘法计算出结果，再把负指数次幂化为分数的形式，计算出结果即可.
24．【答案】解：（1）0.000006。（2）0.0012。（3）-0.000045。
【知识点】还原用科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【分析】（1）把科学记数法a×10-n中的a的前面添加n个0（包括小数点前面的0），从而确定原数。
（2）把科学记数法a×10-n中的a的前面添加n个0（包括小数点前面的0），从而确定原数。
（3）把科学记数法a×10-n中的a的前面添加n个0（包括小数点前面的0），从而确定原数。
25．【答案】解：（1）。（2）。（3）。（4）。
【知识点】科学记数法表示大于10的数；科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【分析】（1）把一个小于1的数表示成a×10-n的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第一个不是0的数字的后边即可得到a的值.n为原数中第一个不是0的数字前面的0的个数（包括小数点前面的0）.
（2）把一个小于1的数表示成a×10-n的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第一个不是0的数字的后边即可得到a的值.n为原数中第一个不是0的数字前面的0的个数（包括小数点前面的0）.
（3）把一个大于10的数表示成a×10n的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第一个不是0的数字的后边即可得到a的值.n为比原数整数位数少1的正整数.
（4）把一个小于1的数表示成a×10-n的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第一个不是0的数字的后边即可得到a的值.n为原数中第一个不是0的数字前面的0的个数（包括小数点前面的0）.
26．【答案】（1）1微米=0.0001厘米厘米=0.000001米米。
（2）1纳米米厘米毫米微米。
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数；整数指数幂的运算
【解析】【分析】（1）先把微米化为毫米，再把毫米化为厘米、米。先用小数表示出来，再把它们写成科学记数法的形式.
（2）先把纳米化为米，再分别化为毫米、厘米。把它们先用小数表示出来，再把它们写成科学记数法的形式.
27．【答案】（1）解：0.021厘米＝2.1×厘米，0.000005克＝5×克；
答：0.021厘米用科学记数法表示为2.1×厘米，0.000005克用科学记数法表示为0.000005＝5×克．
（2）解：设x只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等，根据题意，得
0.000005x＝50，
解得x＝10000000＝1×，
答：1×只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等．
【知识点】科学记数法表示大于10的数；科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【分析】（1）科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数；
（2） 设x只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等 ，据此建立方程并解之即可.
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