浙教版七年级下册 3.1 同底数幂的乘法 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
温故知新
幂
底数
指数
判断正误：


探究新知
2024年5月10日，记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼”FAST近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系.
光年是长度单位，1光年是是光在真空中传播一年所经过的距离.若1年以秒计算，则1光年大约多少米？（光的速度大约是米/秒，结果用科学计数法表示）
探究新知
底数相同
同底数幂
3.1 同底数幂的乘法（1）
浙教版七下数学
探究新知
（乘方的定义）
（乘法结合律）
（乘方的定义）
下列各式中，属于同底数幂相乘的有哪些？
探究新知
探究新知
其中,都是正整数
同底数幂的乘法法则
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
例题讲解
例1：计算，结果用幂的形式表示．
⑴(－8)×(－8)15；
⑵221 ×(－2)79；
⑶(x－y)·(y－x)5；
⑷125 × 53m ×(-5)2m－1(m是正整数)；
方法总结：
1、单独的数字或字母的指数是1；
2、底数互为相反数时，先尝试转化再应用法则；
3、法则中的底数既可以是单项式，也可以是多项式。
当堂练习
计算，结果用幂的形式表示．
⑴() ×()2 ×()3····()99 ×()100；
⑵－22 ×(－2)3 × 25；
⑶(a－2b)·(2b－a)2·(2b－a)3；
⑷－62m ×(－6)2m+1；(m是正整数)
(5) (a+b-c)·(c－a－b)3
例题讲解
例2：我国“神威太湖之光”超级计算机是全球第一台运行速度超过10亿亿次/秒的超级计算机，峰值性能高达12.54亿亿次/秒，持续性能达到9.3亿亿次/秒.这套系统1分钟的计算能力，相当于全球72亿人同时用计算器不间断计算32年。如果按10亿亿次/秒速度工作一整天，那么它能运算多少次 （结果用科学计数法表示）
例题讲解
例2：如果按10亿亿次/秒速度工作一整天，那么它能运算多少次 （结果用科学计数法表示）
分析:
答：它一天能运算 次.
解:
当堂练习
宁波市约有400万户居民，平均每户有两个水龙头，估计其中有的水龙头漏水，若每个漏水水龙头1秒钟漏一滴水，10滴水约重1克，试问该城市一天约漏掉多少克水？（结果用科学计数法表示）
解:
答：该城市一天约漏掉 克.
高阶思维
逆用法则： am+n = am · an (m、n都是正整数)
1、已知4x＝8，4y＝2，则4x＋y的值是________；
2、若a3＝m，a5＝n，用含m，n的整式表示a11为_________；
3、已知xa＝2，xb＝4，xc＝8(a，b，c为正整数)，请和你的同桌交流并提出要一个数学问题 。
(1)已知a＋b－2＝0，则3a·3b的值为______；
(2)已知3a·32b ＝27，且为非负整数,则的值为______；
(3) 若2m＋2m＋2m＋2m＝128，则m＝__________；
高阶思维
课堂小结
同底数幂的乘法
一个
法则
am·an=am+n (m,n都是正整数）
注意
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
推广：am·an·ap=am+n+p (m,n,p都是正整数）
直接应用法则
底数相同时
底数不相同时
先变成同底数,再应用法则
三种思想
整体思想
从特殊到一般，再从一般到特殊
方程思想
作业
1. 作业本1：3.1同底数幂的乘法（1）
再见