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分课时教学设计
《 5.4.1 分式的加减 》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 分式的加减运算是在学生学习了分式的基本性质、分式的乘除运算之后进行的，它是分式运算的重要组成部分，也是后续学习分式方程、函数等知识的基础。通过本节课的学习，不仅能让学生掌握分式加减的运算法则，提高运算能力，还能培养学生类比、化归等数学思想方法，增强学生的数学素养。
学习者分析 七年级的学生已经具备了一定的数学基础知识和学习能力，他们在学习分式的乘除运算时，已经对分式的基本性质有了较好的理解，这为学习分式的加减运算奠定了基础。但分式的加减运算相对乘除运算更加复杂，尤其是异分母分式的加减，需要学生具备更强的逻辑思维和运算能力。因此，在教学过程中，要关注学生的学习情况，引导学生通过类比、练习等方式逐步掌握分式加减的运算法则。
教学目标 1.经历同分母分式加减的法则的建构过程，理解快算理、体会类比思想，发展抽象能力。 2.掌握同分母分式加减运算的法则，会运用该法则进行运算，提高观察、分析、归纳及概括能力，体会化归思想，发展运算能力和应用意识。
教学重点 同分母分式的加减运算
教学难点 对于分母为相反数或相反数平方的分式，需作适当转化后才能运用同分母分式加减运算的法则，涉及负号的处理
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 台风中心距A市s千米，正以b千米/时的速度向A市移动。救援车队从B市出发前往A市，速度为台风中心移动速度的4倍。已知A，B两地的路程为3s千米，救援车队能否在台风中心到来前赶到A市 学生活动1： 思考，回答问题活动意图说明： 数学来源于生活，应用于生活，引起学生兴趣，导入新课环节二：新知讲解教师活动2： 类比猜想 尝试计算： 并分别取a=3,x=4；检验你的计算方法是否正确 同分母 分式 相加减的法则： 同分母的分式相加减 ，分式的分母不变，把分子相加减. 小试牛刀： 下列运算对吗？如不对请改正 （1） （2） （3）学生活动2： 观察，总结法则活动意图说明：对于同分母分数的加减运算，可由学生自主规划学习路径，通过类比同分母分数的加减运算法则可以归纳出同分母分式的加减，更好地理解并学会应用环节三：典例精讲教师活动3： 注意: 当分子是多项式时， 把分子看作一个整 体， 先用括号括起来！ 学生活动3：活动意图说明：巩固同分母分式加减运算的法则
板书设计 同分母 分式 相加减的法则： 同分母的分式相加减 ，分式的分母不变，把分子相加减.
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 选做题： 【综合拓展类作业】
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 选做题： 【综合拓展类作业】
教学反思 教学过程中安排练习顺序更能巩固计算能力，并体现层次化，比如在例1讲完可以引进课内练习1，直接引用公式，例2引进作业题5，6，多问几个为什么，加深本节课印象，如：转化同分母过程中的注意的点是什么？程序和步骤是什么？要做到步步有依据
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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 春季
课题 5.4.1 分式的加减
教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级下册 出版社： 浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1．1.经历同分母分式加减的法则的建构过程,理解快算理、体会类比思想,发展抽象能力。 2.掌握同分母分式加减运算的法则，会运用该法则进行运算,提高观察、分析、归纳及概括能力，体会化归思想，发展运算能力和应用意识。
课前学习任务
回顾同分母分数的加减法则 2.预习同分母分式的加减法则
课上学习任务
【学习任务一】课堂导入 台风中心距A市s千米，正以b千米/时的速度向A市移动。救援车队从B市出发前往A市,速度为台风中心移动速度的4倍。已知A,B两地的路程为3s千米，救援车队能否在台风中心到来前赶到A市 【学习任务二】 开展项目活动一： 追问1：同分母分数的加减法则是什么？ 尝试计算： 并分别取a=3，x=4；检验你的计算方法是否正确 追问2：同分母分式的加减法则是什么？ 总结： 。 小试牛刀： 下列运算对吗？如不对请改正 （1） （2） （3） 【学习任务三】典例精析 总结： 。 【学习任务四】课堂练习 【学习任务五】作业布置
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学 科 数学 年 级 七 设计者
教材版本 浙教版 册、章 下册第五章
课标要求 1.了解分式和最简分式的概念，知道分式的分母不能为零； 2.了解分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行约分； 3.能利用分式的基本性质进行通分； 4.能进行简单的分式加、减、乘、除运算； 5.了解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程，能根据方程及具体问题 的实际意义，检验结果是否合理； 6.会综合运用分式的知识解决一些简单的实际问题。
内容分析 本章的主要内容包括分式和最简分式的概念，分式的基本性质，分式的四则运算，分式方程的概念，以及可化为一元一次方程的分式方程的解法与应用。 分式是重要的代数式，是不同于整式的另一类有理式。分式的相关知识发生发展的逻辑起点是整式，它既源于整式除法运算的不封闭问题，也愿与现实中需要用两个整式相除的商表示一个量的需求，分式是刻画某些实际问题的数学模型。此外，从符号抽象的角度来看，分式是将分数的分子分母进行一般化、符号化抽象的结果。作为代数工具的分式及其运算、分式方程是今后研究函数、统计、概率等知识的基础，对发展学生的核心素养具有重要作用.
学情分析 学生在进入因式分解的学习前，已经掌握了多项式的加减乘除运算，对整式的概念有了初步了解。然而，不同学生的基础知识掌握程度存在差异，部分学生可能对多项式的基本性质记忆不牢或应用能力较弱。
单元目标 教学目标 了解分式及最简分式的概念，还有分式方程的概念 理解分式的基本性质，与分式方程解的检验 掌握分式的约分，通分，还有分式的加减乘除，以及可化为一元一次方程的分式方程的解法 4.会运用分式及其运算的应用和分式方程的应用 (二)教学重点、难点 教学重点：分式的运算以及分式方程的解法 教学难点: 分式的运算以及分式方程的解法，分式的化简与判断，分式的实际应用
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架
（二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数5.1分式的意义15.2分式的基本性质25.3分式的乘除15.4分式的加减25.5分式方程2
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务5.1 分式的意义 1.通过整式除法运算的不封闭性和现实情境,类比分数抽象出分式的概念。了解分式的意义，理解分式有意义的条件体会代数运算的系统性。 2.能用分式表示具体情境中的数量关系,感受并养成从特殊到一般、从具体到抽象的思维习惯,发展抽象能力。 3.会类比分数、整式的研究方法规划分式的研究思路，提出分式需要研究的问题,体会类比思想,培养提出问题的能力。1.通过整式除法运算的不封闭性和现实情境,类比分数抽象出分式的概念。了解分式的意义，理解分式有意义的条件体会代数运算的系统性。 2.能用分式表示具体情境中的数量关系,感受并养成从特殊到一般、从具体到抽象的思维习惯,发展抽象能力。 3.会类比分数、整式的研究方法规划分式的研究思路，提出分式需要研究的问题,体会类比思想,培养提出问题的能力。任务1.生活实例引入课题 任务2. 出示例题5.2.1 分式的基本性质 经历从现实和数学情境中归纳出分式基本性质的过程抽象出“形变而值不变”这一本质属性,发展抽象能力。 2.经历通过类比分数的基本性质归纳得到分式基本性质的过程，体会由数到式这一知识发生发展规律,感受并养成由已知类比未知的研究问题的方法发展推理能力。 3.理解分式的基本性质,会利用分式的基本性质对分式进行简单变形，感受数学的简约美,发展应用意识和运算能力经历从现实和数学情境中归纳出分式基本性质的过程抽象出“形变而值不变”这一本质属性,发展抽象能力。 2.经历通过类比分数的基本性质归纳得到分式基本性质的过程，体会由数到式这一知识发生发展规律,感受并养成由已知类比未知的研究问题的方法发展推理能力。 3.理解分式的基本性质,会利用分式的基本性质对分式进行简单变形，感受数学的简约美,发展应用意识和运算能力任务1. 合作学习引入课题 任务2. 出示例题5.2.2 分式的基本性质 1.经历在已知等式的情况下化简分式或求值的过程,在探究运算思路过程中培养思维的灵活性,体验等量代换、整体代换等数学方法,发展运算能力。 2.经历用分式的约分进行多项式除法的运算过程,进一步掌握分式的基本性质,感悟数学的简洁美,发展运算能力。1.经历在已知等式的情况下化简分式或求值的过程,在探究运算思路过程中培养思维的灵活性,体验等量代换、整体代换等数学方法,发展运算能力。 2.经历用分式的约分进行多项式除法的运算过程,进一步掌握分式的基本性质,感悟数学的简洁美,发展运算能力。任务1. 知识回顾引入课题 任务2. 出示例题5.3分式的乘除1.经历分式乘除法则的建构过程，掌握分式的乘除法则，体会类比思想,发展抽象能力。 2.会运用分式乘除法则进行分式乘除运算,并能解决一些与分式相关的实际问题,发展运算能力和应用意识。1.经历分式乘除法则的建构过程，掌握分式的乘除法则，体会类比思想,发展抽象能力。 2.会运用分式乘除法则进行分式乘除运算,并能解决一些与分式相关的实际问题,发展运算能力和应用意识。任务1. 生活实例引入课题 任务2. 例题5.4.1 分式的加减1.经历同分母分式加减的法则的建构过程,理解快算理、体会类比思想,发展抽象能力。 2.掌握同分母分式加减运算的法则，会运用该法则进行运算,提高观察、分析、归纳及概括能力，体会化归思想，发展运算能力和应用意识。1.经历同分母分式加减的法则的建构过程,理解快算理、体会类比思想,发展抽象能力。 2.掌握同分母分式加减运算的法则，会运用该法则进行运算,提高观察、分析、归纳及概括能力，体会化归思想，发展运算能力和应用意识。任务1. 知识回顾引入课题 任务2. 出示例题5.4.2 分式的加减1.经历异分母分式加减运算方法的探究过程，理解其算理,发展抽象能力。 2.会进行异分母分式的通分，会进行异分母分式加减运算体会化归思想，培养规范化思考问题的习惯与程序化解题的意识,发展运算能力和应用意识。1.经历异分母分式加减运算方法的探究过程，理解其算理,发展抽象能力。 2.会进行异分母分式的通分，会进行异分母分式加减运算体会化归思想，培养规范化思考问题的习惯与程序化解题的意识,发展运算能力和应用意识。任务1. 知识回顾引入课题 任务2. 出示例题5.5.1分式方程1.经历分式方程概念的产生过程，了解分式方程的概念体会模型思想，发展抽象能力和模型观念。 2.类比含分母的整式方程的解法，探索分式方程的解法:掌握解分式方程的一般步骤，体会化归思想和程序化思想，发展运算能力。1.经历分式方程概念的产生过程，了解分式方程的概念体会模型思想，发展抽象能力和模型观念。 2.类比含分母的整式方程的解法，探索分式方程的解法:掌握解分式方程的一般步骤，体会化归思想和程序化思想，发展运算能力。任务1. 合作学习引入课题 任务2. 出示例题 5.5.2分式方程经历建立分式方程模型解决实际问题的过程,感悟模型思想、化归思想,发展模型观念。 2.会进行简单的公式变形培养代数推理能力。经历建立分式方程模型解决实际问题的过程,感悟模型思想、化归思想,发展模型观念。 2.会进行简单的公式变形培养代数推理能力。任务1. 知识回顾引入课题 任务2. 出示例题
（北京）股份有限公司(共22张PPT)
（浙教版）七年级
下
5.4.1 分式的加减
分 式
第五章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.经历同分母分式加减的法则的建构过程,理解快算理、体会类比思想,发展抽象能力。
2.掌握同分母分式加减运算的法则，会运用该法则进行运算,提高观察、分析、归纳及概括能力，体会化归思想，发展运算能力和应用意识。
新知导入
台风中心距A市s千米，正以b千米/时的速度向A市移动。救援车队从B市出发前往A市,速度为台风中心移动速度的4倍。已知A,B两地的路程为3s千米，救援车队能否在台风中心到来前赶到A市
新知讲解
同分母分数如何加减？
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减
类比猜想
这一法则能否推广到分式运算中？
并分别取a=3,x=4；检验你的计算方法是否正确．
请尝试计算：
类比猜想
新知讲解
新知讲解
新知讲解
得出结论
类 比
类 比
同分母 分式 相加减的法则：
同分母的分式相加减 ，分式的分母不变，把分子相加减.
新知讲解
把1看作
下列运算对吗 如不对,请改正.
×
×
×
分母不变
分子相加减
新知讲解
典例精析
注意: 当分子是多项式时, 把分子看作一个整 体, 先用括号括起来！
典例精析
课堂练习
A
B
C
课堂练习
课堂练习
3
课堂总结
同分母 分式 相加减的法则：
同分母的分式相加减 ，分式的分母不变，把分子相加减.
板书设计
同分母 分式 相加减的法则：
同分母的分式相加减 ，分式的分母不变，把分子相加减.
作业布置
A
D
2
x+1
作业布置
作业布置
2
Thanks!
2
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