5.1 分式的意义 课件(共15张PPT) 浙教版（2024）数学七年级下册

(共15张PPT)
5.1 分式的意义
温故知新
像10a+2b， ，2a ， 这样，由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式,这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。单独一个数或者一个字母也成代数式。
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。
单独一个数或一个字母也叫单项式。
由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。
单项式和多项式统称整式。
问题： 是整式吗？
口答：用整数7和3进行加减乘除运算,会得到哪些结果？结果是什么数呢？
探究新知
口答：用整式(a+4)和a进行加减乘除运算，结果还是整式吗？
概念学习
像这样，表示两个整式相除， 的代数式就叫做分式．
且除式中含有字母
练习1:下列代数式,哪些是整式？哪些是分式？
整式:{ }
分式:{ }
整式A
整式B（含有字母）
归纳：
分式的形式：
概念学习
1.下列式子中，哪些是整式？哪些是分式
整式
分式
分式
分式
分式
整式
巩固练习
既不是整式，也不是分式
走进分式
——关于字母取值问题
分式是除法的表示形式，那么我们也可以利用除法来研究分式.你能根据除法的相关知识来解决下面问题吗？
例1 对于分式
（1）当x取什么数时，分式有意义？
（2）当x取什么数时，分式的值是零？
（3）当x=1时，分式的值是多少？
当 时，分式 无意义；
当 时，分式 有意义；
分式有意义的条件
想一想：要使分数有意义，分数中的分母不能为0。
要使分式 有意义，分式中的分母应满足什么条件？
例如：在分式 中， ，
即
思考归纳
当 时，分式 的值为0
分式的值为0的条件
想一想：分式 的值为0应满足什么条件？
思考归纳
填空
（1）当x 时，分式 有意义；
（2）当x 时，分式 有意义；
（3）当x 时，分式 无意义；
（4）当x 时，分式 有意义；
（5）当x 时，分式 无意义；
取全体实数
巩固练习
（1）当x 时，分式 值为0；
（2）当x 时，分式 值为0；
（3）当x 时，分式 值为0；
（4）当 时，分式 值为0；
填空
巩固练习
尝试应用
朱老师在后宅中学，吴老师在绣湖中学，两地路程10千米．朱老师步行的速度为5 km/h,吴老师骑车的速度为15 km/h.
（1）若同时相向而行，何时相遇；
（2）若同时同向而行，朱老师步行在前，吴老师骑车在后追赶，何时追上朱老师.
绣湖中学
后宅中学
（3）若取a=0.2，b=0.2时，分式有意义吗？表示怎样的一种实际情景呢？
上课结束后,吴老师骑车离开，走了10分钟后，朱老师发现吴老师忘拿手提电脑，马上开车追赶．已知吴老师骑车的速度为每分钟 a 千米，汽车的速度为每分钟 b 千米(b＞a).
（1）追上需要多少时间(用含有a、b的代数式)？
（2）当a=0.2，b=0.6，求追上所需的时间？
丹溪中学
尝试应用
自主编题：
已知代数式 ，请你提出几个与本节内容相关的问题.
课堂小结
这节课你有哪些收获
整式
(含有字母)
整式
B＝0时分式无意义,反之,分式有意义
分式
类比
A＝0且B≠0时,
分式的值为零
分数
实际问题
解决