5.1同底数幂的乘法 第一课时

课件19张PPT。22 × 23 等于多少呢？ 23 22 这个长方形的面积是多少？ 5.1 同底数幂的乘法(1)1、2×2×2 = 2 2、a·a·a·a·a = a 3 5 n3、 x4= x· x· x· x 乘方的意义 温故an指数幂底数an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 和乘方有关的概念！ 请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
(1) 23×22 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　　　　　 　＝2( )(2) 4× 3 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　 　　　　　＝ ( )(3) ＝( 　 　 ) ×( 　　　　　 )

＝　　　　　　　＝5( 　　 )2×2×22×22×2×2×2×2575×5×…×55×5×…×55×5×…×5(aa…a)猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a 即 am · an = am+n (当m、n都是正整数) (aa…a)am+n(乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)真不错，你的猜想是正确的！am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数　　，指数　　。不变相加 同底数幂的乘法法则：　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48 运算形式运算方法(同底、乘法) (底不变、指相加)注意:例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示 (1) 7 8 × 7 3 (2) (-2) 8 × (-2)8
解: (1) 7 8 × 7 3 =7 8+3 = 7 11
(2) (-2) 8 × (-2)8 = (-2) 8 +8 = (-2)16 = 216
(3) x3 · x5 = x3+5 = x8
(4) (a-b)2 (a-b) = (a-b)2+1 = (a-b)3 (3) x3 · x5 (4) (a-b)2 (a-b) 完成105页做一做 1-3题(3)x2 ·x3 = x6 (4)(-7)2 · 7 3 = (-7)5(5)a · a6 = a6 (6)m + m3 = m4
下面的计算有毛病吗？如果有，请改正！
(1)b5 · b5= 2b5 (2)b5 + b5 = b10
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x2 · x3 = x5 (-7)2 · 73 = 75 a · a6 = a7× × × ×××温馨提示：通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用,应注意什么? 完成105页课内练习题1注意法则使用的条件；
同底数幂相乘时，指数是相加的；
注意 am · an 与 am + an 的区别
不能疏忽指数为1的情况；
运算结果的底数一般应为正数．若底数不同，先化为相同，
后运用法则．
猜想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，
是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 如 am·an·ap = (m、n、p都是正整数)am+n+p 举一反三完成105页做一做 题4例2.我国自行研制的“神威Ｉ”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次.如果按这个速度工作一整天,那么它能运算多少次(结果保留3个有效数字)?设计解题过程:化 、 列 、 算 、答解:∵ 3840亿次=3.84×103×108 次 一整天=24小时=24×3.6×103 秒 ∴( 3.84×103×108 ) ×(24×3.6×103 )
=( 3.84×24×3.6 ) ×(103×108×103 )
=331.776×1014≈3.32×1016 (次)
答:一整天它约能运算3.32×1016次. 课堂小结同底数幂的乘法性质：底数 ，指数 .不变相加幂的意义:注意：同底数幂相乘时通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？布置作业1.作业本5.1(1)
2.同步5.1(1)
3.A组
已知：am=2， an=3.
求am+n =？.动脑筋解： am+n = am · an
=2 × 3=6 已知：a2 · a6= 28.
求a的值动脑筋解： ∵ a2 · a6 = a8 ∴ a8 = 28∴a =± 2 填空：
(1)25 ·( )=　2 8 (2)(-7) ·( )=(-7)6
(3)x3( )= x6 (4)xm ·(　 )＝x3m
变式训练23 -75 x3 x2m 计算：(1)23×24×25 ；
(2)23×(－2)4×25
(3)(－2) 3×(－2)4×25
(4)(－2) 3×(－2)4× (－2)5
计算下列各式,结果用幂的形式表示