5.1同底数幂的乘法(第三课时)

课件21张PPT。学而时习之，不亦乐乎。?幂的意义:an=am+n(m,n都是正整数)(am)n= (m、n都是正整数)amn① a3·a4· a = ( )
②(a3)5 = ( )
③ 3×a2×5 = ( )
　 a８ a15 15a2 同底数幂相乘 幂的乘方 乘法交换律、结合律 正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算。 一个棱块的边长为2求魔方的体积？5.1 同底数幂乘法(3)—积的乘方P108 合作学习 (1) 根据乘方的意义(幂的意义) (4×6)5= ？(4×6)5= ？
(ab)4又等于什么？ 探索与交流(1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)4表示什么? 探索 & 交流(ab)4= ab·ab·ab·ab (2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab·ab，
可以应用乘法的交换律和结合律。 又可以把它写成什么形式? =a·a·a·a· b·b·b·b =a4·b4 anbn 论证猜想 ＝ab·ab …… ·ab (幂的意义)＝(a·a…·a)·(b·b…·b)(乘法交换律、 结合律) ＝anbn (幂的意义)
(ab)n猜想： 学以致用 (ab)n ＝ an·bn(n为正整数)
积的乘方 乘方的积 积的乘方积的乘方法则： 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 简单的说就是：
“积的乘方，等于乘方的积” = 公式拓展 (abc)n＝ (n为正整数)， anbncn 109页想一想例4 计算下列各式
<1> (2b)5
<2> (3x3)6
<3> (-x3y2)3<4> ( ab)4 例5.木星是太阳系九大行星中最大的一颗,木星可以近似地看作球体.已知木星的半径大约是7×104km,木星的体积大约是多少km3( 取3.14)? 解:分析:球体体积公式答:木星的体积大约是1.44×1015km3. (7×104)3
＝( 7×104 )·( 7×104 )·( 7×104 )
＝( 7 × 7 × 7 )·( 104 × 104 × 104 )
＝ 7 3 × (104)3
(1)下列计算对吗？如果不对，请改正。

①(3a2)3＝27a5

②(-a2b)4＝-a8b4

③(ab4)4＝ab8

④(-3pq)2＝-6p2q2 109页课内练习1 × 27a6 × a8b4 ×
a4b16 × 9p2q2
探索延伸 不用计算器，发挥你的聪明才智，每人选择一
题求出结果后，在小组内交流自己的解题感想。
(1)
2·59×48 (课内练习4)
小结反向使用am · an =am+n、(am)n =amn 可使某些计算简捷。 每个因式分别乘方后的积 应用积的乘方法则要注意积的每一个因式都要乘方，特别是要注意数字因数也要乘方 巩固练习1、口答：(1)(ab)6=( ) (2)(-a)3 = ( )
　　　　 (3)(-2x)4 = ( ) (4)(ab)3 = ( )
(5)(-xy)7 = ( ) (6)(-3abc)2 =( )
　　　 　 (7)[(-5)3]2 =( ) (8)[(-t)5]3 =( )
2、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3;
　　(3)(-3a3)2= -9a6; (4)(- x3y)3= - x6y3; 　
　　(5)(a3+b2)3=a9+b6 ××××√109页课内练习3 填空：

①a6y3＝( )3

②81x4y10＝( )2 反向使用: an·bn = (ab)n 试用简便方法计算:(ab)n = an·bn (m,n都是正整数)反向使用:an·bn = (ab)n (1) 23×53 ;(2) 28×58 ;= (2×5)3 = 103= (2×5)8 = 108= (-5)×[(-5)×(-2)]15 = -5×1015 ;= [2×4×(-0.125)]4 = 14 = 1 . 用简便方法计算：(1)(-0.25)17 ·(-4)17(2)( )2008 ·(-2 )2009 (3)82×42009×(-0.25)2009 13535