课件10张PPT。6.1数据的收集与整理感受数学之美,展示数据魅力统计结果：55542看看谁是今日的幸运之星!摸奖小游戏欣赏数学简洁之美：音乐与数学的关系：学习音乐总是从音阶开始，我们常见的音阶由 7 个基本的音组成： 1，2，3，4，5，6，7或用唱名表示即do, re, mi, fa, so, la, si用 7 个音以及比它们高一个或几个八度的音、低一个或几个八度的音做成各种组合就是“曲调”。 数学、美术、音乐是人类的三大艺术。股票生活中的人民币用九种不同面值的人民币支付着平时生活中的各种各样费用!简洁之美!浙教版七年级上《数据的收集与整理》教学设计
刘生根
设计意图及理念
《数据的收集与整理》是一节概率统计的启蒙课，上好启蒙课的关键是要培养学生的兴
趣，让学生认为有学习的必要性，变被动学为主动学，让课堂生成更精彩，让数学教学更有效。数据往往被学生认为很枯燥，为了改变学生的这种狭隘的认识，本节课从审美的角度，让学生在探究的过程中去发现数学的美，从而去欣赏数学的美，试图去开拓学生的数学视野。
教学目标
1、了解数据在现实生活中的作用。
2、经历收集数据的过程，了解数据收集的具体方法和基本要求。
3、会按要求进行数据的简单分类排序、分组编码。
4、让学生在进行数据的简单分类排序、分组编码的过程中，去发现数学的简洁美，去欣赏数学的简洁美，从而感觉到学习数据的必要性。
教学重点
数据的收集与整理，包括简单的分类排序和分组编码。
教学难点
数据的分组编码往往涉及问题的多个方面和经验。
教学方法
探究法：让学生在整理数据的过程中去探究解决问题的策略，充分经历对数据的分类排序和分组编码，从而改变学生的学习方式。
课前准备
制作多媒体课件，摸奖道具，卡片
教学流程
教师组织
学生活动预设
设计意图
创设情景，渗透理念（从生活中找出收集数据的方法）
1、呈现一幅美丽的水族馆画面，让学生去欣赏，同时给学生一种美的感受。
（1）同学们在欣赏的过程中，你能发现一些数学问题吗？
（2）你想知道每种鱼各有几条吗？你能统计出吗？（再次播放课件。
（3）请一位同学汇报一下自己统计的结果。
（4）既然一个人的力量是有限的，那么大家和小组成员一起合作吧。
（5）小组汇报，交流结果。
2、说说收集数据的途径和方法
（1）同学们在刚才获取鱼的条数的时候是怎样得到的？
（2）在平时的生活中，我们还有哪些获取数据的方法？
老师启发……
（3）老师总结获取数据的方法
直接途径 间接途径
对话交流，探究新知
同学们，老师想知道今天谁会是咱们班的幸运之星，我们有哪些办法呢？
教师组织学生抓阄（说明：准备两个颜色不同的盒子，男生在蓝色盒子里抓，女生在粉红色盒子里抓，奖票分为“幸运之星”券和“谢谢参与”券，在男生和女生中各产生10名幸运之星）
同学们，老师想给幸运之星做校服，厂家需要哪些数据？
请幸运之星把自己的身高写在奖券上，上交给老师。
同学们，老师手上有几个数据？
这些数据美不美？为什么？
怎样让这些数据变得美起来？
分开了，你感觉数据现在美？
很好，为了操作的方便，请两位同学把数据输入到Excel表格中。
……
好，现在大家看看这些数据，假设你是厂长，对于这些不同身高的学生，会做不同型号的校服吗？
那你们会采取哪些策略呢？把你的想法在小组内交流一下。
好，请小组汇报一下你们小组的意见，并说出理由。
身高为多少的同学的身高才是差不多呢？总要有个标准吧！你们有什么方法呢？小组讨论。
汇报交流，小组发表意见
师生一起分组，并给每一个小组进行编码，数数一共需要几种类型校服。
同学们，适合穿这几种型号的校服的人能有多少？
对于一个班来说，有几十个，对于一个学校来说，有几百个同学，对于一个区、一个市、一个省、一个国家来说，很多同学都可以穿这些型号的校服。当然对于衣服的型号，国际上有它的标准，但是道理一样，说明数学以少胜多的魅力，数学美不美？
在日常生活中，你关注过数学中以少胜多的例子吗？
对，鞋子的编码，也是一样的道理……
请同学们自学课本中的例2
下面请同桌交流，一个说出自己的鞋码，另一个同学说出同桌的脚大概有多长。
教师总结，鞋码再一次说明了数学的以少胜多之美。
同学们你还发现过类似的例子吗？
……
欣赏数学，体会简洁美。
播放课件
数学中1、2、3、4、5、6、7与音乐中7个音阶的关系（配上音乐）
股票与数学的关系。
九种面值不同的人民币，可以支付生活中所需的金额。
创造数学的简洁美，制作校徽。
要求反映出更多的信息。
汇报交流
小结：
生活中还有许多能够反映数学简洁美的例子，只要大家用自己的慧眼去发现，并能够创造地使用数学，我们的数学就会发挥它的价值。比如身份证的编码、手机号码的编排……
对于这节课，你还有哪些问题？
对于统计鱼缸里的鱼的条树可以数一数，那么如果是统计一个池塘的鱼呢？我们会有什么办法呢？随着同学们知识容量的不断增加，我们以后回去探究的……
发现了很多不同颜色的鱼，有很多条鱼
学生独自统计，很少有同学意识到小组合作统计
没有一位同学能同时统计出
数数、画“正”字
学生会说出实验、测量、观察、调查、上网查询资料、到图书馆查找资料等等
抽签、抓阄等
身高、腰围…
20个
不美，给人很乱的感觉
把男、女生的身高分开
还不够美，还可以对数据进行排序
两位同学合作，其他同学阅读教材
例2
不会
小组讨论
我们认为身高差不多的同学可以做同一种型号的校服，这样可以节省时间、成本，比较合理……
还有我们现在正是生长发育时期，身高长得很快……
我们提倡节约型社会……
小组讨论把数据分组，每隔10cm或5cm为一个型号
很多
感叹，美！
有，但没有想到与数学有关，比如鞋子的鞋码……
同桌合作学习
学生发言
观看
小组合作
渗透合作学习的理念，体验合作的必要性和价值
实验法现场产生数据
让学生去发现美
例2与学生的实际生活经验比较遥远，因此采取先阅读教材，再讨论的策略。
感受数学的简洁美，体会数学的魅力
把所学转化为生活，体会数学是来自生活，又服务于生活
首尾呼应，给学生留下悬念，给学生一个探究的欲望。
教学反思
从课堂学生的参与度来看，教学目标的达成度很高，是一节成功的课。回顾整个备课过程，从拿到教材，首先想到的就是定目标、定主题.我把这节课的主题定位为数学美育课，既然是数学美育课，本课的侧重点自然就放在学生亲自探究、体验、感悟、欣赏、创造上.本节课总结的几个地方：注意数学知识的产生，形成过程，注重方法，用教材教，不是教教材；学习方式的变革，非预设，让学生看图片，学生提问，启发，探究，讨论，讨论法的技巧运动，合作；以小见大，上出了数学的美，把抽象的数学道理（空洞的数学道理、深厚的数学思想）还之于生活本身。
在备课和教学的过程中，也遇到了许多困惑.在这里和大家探讨几个问题：1、例2的处理是否得当。2、怎样把数学资源整合得更合理，让学生的课堂学习时间更加有效，让学生的参与更有价值。3、这样的一节美育数学对学生的后续学习到底有多大的影响等等。
阅读理解问题的参考答案
【典型例题】
【例1】（聊城市）28．（本题10分）
解：（1）900；
（2）图中点的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇．
（3）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，
所以慢车的速度为；
当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程
之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为
，所以快车的速度为150km/h．
（4）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快
车行驶到达乙地，此时两车之间的距离为，所以点的坐标为．
设线段所表示的与之间的函数关系式为，把，代入得
解得
所以，线段所表示的与之间的函数关系式为．
自变量的取值范围是．
（5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h．
把代入，得．
此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km，所以两列快车出发的间隔时间是，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h．
【例2】(江苏镇江)（1），.
（2）①．
法一：．
当时，则，则，．
当时，则，则，（舍去）．
综上所述：．
法二：，
．
②
证明：，
如果，则，．
则有，即．
．
又，．且．
．
其他情况同理可证，故．
③
（3）作出图象．
【例3】（广东佛山）(1) 弦（图中线段AB）、弧（图中的ACB弧）、弓形、求弓形的面积（因为是封闭图形）等.
(2) 情形1 如图1，AB为弦，CD为垂直于弦AB的直径.
结论：（垂径定理的结论之一）. …
证明：略（对照课本的证明过程给分）.
情形2 如图2，AB为弦，CD为弦，且AB与CD在圆内相交于点P.
结论：.
证明：略.
情形3 （图略）AB为弦，CD为弦，且与在圆外相交于点P.
结论：.
证明：略.
情形4 如图3，AB为弦，CD为弦，且AB∥CD.
结论： = .
证明：略.
(3) 若点C和点E重合，
则由圆的对称性，知点C和点D关于直径AB对称.
设，则，.
又D是 的中点，所以，
即
解得.
（若求得或等也可，评分可参照上面的标准；也可以先直觉猜测点B、C是圆的十二等分点，然后说明）
【学力训练】
1、（宁波市）（1）设地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为千米，
由题意得， 解得．
地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为180千米．
（2）（元），
该车货物从地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用为380元．
（3）设这批货物有车，
由题意得，
整理得，
解得，（不合题意，舍去），
这批货物有8车．
2、（温州市）（本题暂无答案）。
3、(江苏盐城) （本题暂无答案）。
4、（07宁波市）(1)如图2，点P即为所画点．(答案不唯一，但点P不能画在AC中点)。
(2)如图3，点P即为所作点．(答案不唯一)
(3)连结DB，
在△DCF与△BCE中，
∠DCF=∠BCE，
∠CDF=∠CBE，
∠ CF=CE.
∴△DCF≌△BCE(AAS)，
∴CD=CB，
∴∠CDB=∠CBD.
∴∠PDB=∠PBD，
∴PD=PB，
∵PA≠PC
∴点P是四边形ABCD的准等距点．
(4)①当四边形的对角线互相垂直且任何一条对角线不平分另一对角线或者对角线互相平分且不垂直时，准等距点的个数为0个；
②当四边形的对角线不互相垂直，又不互相平分，且有一条对角线的中垂线经过另一对角线的中点时，准等距点的个数为1个；
③当四边形的对角线既不互相垂直又不互相平分，且任何一条对角线的中垂线都不经过另一条对角线的中点时，准等距点的个数为2个；
④四边形的对角线互相垂直且至少有一条对角线平分另一对角线时，准等距点有无数个．
