浙教版七年级下册第1章《1.4 平行线的性质》教学设计(表格式)

课题
平行线的性质（嵇文红）
版本
浙教版七年级下册数学第1章第4节
教学目标
1．掌握平行线的性质，能够应用平行线的性质进行简单的计算、证明.2．经历平行线性质的探究过程，通过画图、
( http: / / www.21cnjy.com )测量、猜想、验证与证明等活动，积累数学活动经验，培养学生推理能力，有条理地表达能力，和发散思维意识.3.
通过把实际问题转化为数学问题解决的过程，增强学数学、用数学的意识，激发学生学习数学的兴趣.
教学重点
平行线的性质及其应用
教学难点
平行线的性质与判定的区分
教学方式
启发引导、自主探究、合作交流
教学手段
多媒体课件辅助教学
教学过程：
师生活动
设计意图
复习旧知，导入新课
1.
复行线的判定方法.问题1：平行线的判定方法有哪些？学生思考后回答，师生共同纠正评价.同位角相等内错角相等
两直线平行同旁内角互补问题2:
把判定的条件和结论互换，还成立吗？
同位角相等
两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
导入新课：这一节课我们就来学习平行线的有关性质，板书课题：平行线的性质.
以问题唤醒学生的回忆，复习之前所学过的平行线的判定公理和定理，感受知识的延续性，为探索平行线的性质做铺垫.
动手操作，探究性质
1、动手操作、探究性质公理画图
：利用练习本的横格线画两条平行线a、b，在任意画一条直线c，使它与这两条平行线相交.
测量：测量任意一对同位角，观察他们的度数之间的关系，并提出猜想.猜想：利用实物投影展示小组成果，请小组代表说出本组的测量结果和猜想.在全班同学的意见一致后，我继续提出问题：验证：问题1:
其他三对同位角相等吗？活动报告组长画图测量记录代表发言
同位角角∠∠∠∠度数角∠∠∠∠度数猜想：____________________________________小组通过测量得到肯定的答案，教师利用几何画
( http: / / www.21cnjy.com )板进行验证.
在两直线平行的条件下，引导学生观察:改变截线c的位置，虽然角的度数发生改变，但是同位角保持着相等的关系，从而验证了猜想的正确性.归纳：问题2：你能用语言对猜想结果进行归纳吗？学生积极思考，相互补充，师生达成一致，通过我们动手实践得到的性质，作为平行线的性质公理使用，教师板书公理：公理：两条平行直线被第三条直线所截，得到的同位角相等（简记：两直线平行，同位角相等）分析：条件：两条平行直线被第三条直线所截
结论：同位角相等问题3：你能根据图形，用符号语言描述这个公理吗？学生发言，老师及时给予激励性评价，确定符号语言为:
∵a∥b（已知）
∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）
其他的三对同位角相等，由学生口述.练习：教师口述小题，学生回答.2、探究性质定理：问题4：两直线平行，除了同位角相等之外，内错角和同旁内角有怎么的关系呢？给学生独立思考的时间，在独立思考的基础上和小组同伴交流，教师巡视指导、参与学生的讨论.
预案1:
学生动手测量得出猜想.
教师及时进行激励性的评价，并引导学生用已学过的公理尝试推理.
预案2：学生用已学过的公理对自己的猜想进行说理.猜想：_________________猜想：_________________验证：
这种方案，教师给予肯定，并鼓励
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学生小组交流后，由小组代表进行汇报，用投影展示推理方法，师生共同评价、学生相互补充，最后达成共识，得到性质定理,教师板书：
定理1：两直线平行，内错角相等.
定理2：两直线平行，同旁内角互补.
明确定理条件和结论，学生在练习本上尝试写出符号语言定理1:
两直线平行，内错角相等∵a∥b（已知）∴∠3=∠6（两直线平行，内错角相等）.定理2：两直线平行，同旁内角互补∵a∥b（已知）∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）.
引导学生分析得出
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你现在能够回答课前提出的问题吗？平行线的性质与判定有什么区别？学生独立思考，请同学回答，其他同学相互补充学生独立思考后回答，其他学生及时给予补充
，归纳总结出：①条件、结论不同：条件结论性质两条平行线被第三条直线所截①同位角相等②内错角相等
③同旁内角互补判定同位角相等两直线平行或内错角相等
或同旁内角互补②作用不同：性质的作用：通过两条直线的位置关系，得到角的度数关系.判定的作用：通过角的数量关系，得到两条直线的位置关系.
通过小组分工合作，让每一个学生都事情做，关注到每一个学生，根据学生的特点，培养每一个学生的能力.通过动手画图、测量使学生对性质公理有一定的感性认识；通过几何画板的度量和动态演示，增强学生对公理的进一步认识.通过度量角的度数，填表格从表格中，找到数据之间的关系，渗透出数与形的重要关系，用形直观形象的表示数的关系.通过平行线性质公理的探究的过程，感受研究问题的一般方法:观察、实验、猜想、验证、归纳.通过学生用准确语言叙述得到的结论，培养学生的概括能力；通过文字语言、图形语言、符号语言，加深对性质公理的理解.由学生设计的这个环节，验证猜想，体现对具有不同思维方式的学生有不同的需要.亲历知识的发生、发展过程，感受到成功的喜悦.对学生的归纳教师及时给予肯定，增强学生的自信心.通过及时的小结、帮助学生分析平行线的性质的作用.过师生共同对平行线的性质和判定的比较，避免应用时出现混淆.
应用练习，巩固新知归纳总结，提升认识
例题1：如图，填空：1、
∵
AB∥CD，(已知)
∴
∠A=∠4（
）
2、
∵
AB∥CD，(已知)∴
∠A=∠2（
）
3、
∵
AB∥CD，(已知)∴
∠A+∠3=180°（
）
例题1由学生独立思考，并请三
( http: / / www.21cnjy.com )位同学回答，此时教师关注基础薄弱的同学，让他们在课的一开始就感受到成功的喜悦，增强数学学习的兴趣，教师及时给予激励性的评价.小结：平行线的性质的使用条件是有两直线平行，得到的同位角、内错角是相等的关系，同旁内角是互补的关系.例题2：如图AB∥CD，∠A=120°求：（1）∠4的度数（2）∠2的度数（3）∠3的度数
（4）∠1的度数.（1）
∵
AB∥CD，(已知)
∴
___=___=120°（两直线平行，同位角相等）（2）、（3）小题由学生独立思考，
( http: / / www.21cnjy.com )落实到笔头上，我先给小组长判，小组长给组员判，然后请2名同学口答，并说出解答依据，教师板书，规范解题格式.再请小组长汇报本组情况，说出本组出现的错误，其他同学引以为戒.（4）小题由学生口答，教师板书，在1名同学回答的基础上，教师继续追问还有没有其他的方法 预案1:
∵
AB∥CD，
∴
∠A=∠4=120°.（两直线平行，同位角相等）
∵
∠4+∠1=180°，
∴
∠1=60°.预案2:
∵
AB∥CD，
∴
∠A=∠2=120°.（两直线平行，内错角相等）
∵
∠2+∠1=180°，
∴
∠1=60°.预案3:
∵
AB∥CD，
∴
∠A+∠3=180°.（两直线平行，同旁内角互补）
∴
∠3=60°.
∵
∠3=∠1，
∴
∠1=60°.强调：灵活应用平行线的三条性质解决问题.练习：(备用)1.
如图，AE∥BC，求证：（1
）∠1=∠B
（2）∠2=∠C
学生独立思考，本在笔记本上完成证明.利用投影把一个学生的思想方法展示.
变式1：如图，AE∥BC，∠1=∠2
求证：∠B=∠C
变式2：如图，AE∥BC，AE平分∠DAC
求证：∠B=∠C
变式3：如图，已知∠1=∠B求证
：∠2=∠C变式由学生独立思考后，落实在笔头上
( http: / / www.21cnjy.com )，在此基础之上，和小组同学交流.教师引导学生小结，平行线的性质是与两条直线的位置关系，得到角度数量关系；平行线的判定是由角的数量关系得到两条直线的位置关系.2．小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得∠A=115 ,∠D=100
,请你想一想，梯形另外两个角各是多少度？
教师及时小结，数学源于生活又作用于生活.本节课：我学会了……我感触最深（最困惑）的是……结合学生的发言，教师进一步归纳总结：
知识:方法：①观察、实验、猜想、证明是获取数学知识的重要方法；②养成解后反思的好习惯，尝试用多种方法解决问题；③生活中处处有数学，学会用数学知识解决生活中的问题.
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这组练习是直接应用平行线的性质的习题，以达到熟悉平行线的性质的目的.通过给小组长先判，鼓励小组长的同时激励其他同学加快解题速度，形成比、学、赶、帮、超的学习氛围.通过例题2变式的学习，再一次夯实本节课的知识点.培养学生灵活运用平行线的性质的能力.通过练习题目的设置，让学生体会平行线的性质与判定的区别.通过小结，进一步加深对平行线的性质的理解，培养学生的归纳概括能力以及善于反思的能力．
随堂检测，夯实基础
《三级跳》103页，1、2、8
依托课堂反馈，了解学生学习本节课的学习情况，以便教师及时进行有针对性的知道.
布置作业巩固提高
基础题：
p137
练习2和议一议提高题：P139
B组2题和5题
布置不同层次的作业，使不同的学生都得到不同的发展与提高.
板书设计
§8.7.6平行线的性质公理：
练习：符号语言：定理：符号语言：
定理：符号语言：
结论
条件
结论
条件