1.3平行线的判定（1）
一、选择题
1．如图，直线AB、CD相交与点E，要使DF∥AB．若需要图中与∠D相等的角有（
）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
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2．如图，直线a，b被c所截，若∠1＝32°，要使a∥b，则∠2的大小为（
）
A．32°
B．148°
C．52°
D．128°
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3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直线b上，如果∠2=62°，要使a//b，那么∠1的度数是（
）
A．28°
B．52°
C．62°
D．68°
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二、填空题
4．如图，∠2＝150°，当∠1＝_______时，∥.
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5．如图，
点B、C、D在同一条直线上，∠ACB＝90°，若∠A＝54°，∠ECD＝36°，则CE
_________
AB．
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6．如图，
AE平分∠BAC交BD于点E
，若，要使AC∥BD，则
．
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三、解答题
7．如图，直线l与直线a、b分别交于点A、B，若∠1
=
60°，∠2=120°，试说明a∥b．
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参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．A
二、填空题
4．30
5．//
6．64°
三、解答题
7．如图，
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∵∠2＋∠3＝180°，∠2＝120°，
∴∠3=60°．
∵∠1
=
60°，
∴∠1＝∠3
∴a∥b．1.3平行线的判定（2）
一、基础能力平台
1．判断题:
（1）同位角不相等，两直线不平行．（
）
（2）垂直于同一直线的若干条直线平行．（
）
（3）如果两点到直线L的距离相等，那么过两点的直线与直线L平行．（
）
（4）都和第三条直线平行的两直线平行．（
）
（5）两条不平行的直线一定相交．（
）
（6）内错角一定相等．（
）
2．填空题:
（1）如图1所示，因为∠1=∠2（已知），所以_____∥_____．（__________________）
因为∠2=∠3（已知），所以_____∥______．（__________________________）
（2）如图2所示，直线a、b都与直线c相交，则能判定a∥b的条件是__________．
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(1)
(2)
(3)
（3）如图3所示，如果∠B=∠DCE，那么______∥______，它的根据是____________；
如果∠D=∠DCE，那么______∥______，它的根据是_________________________；如果∠A+∠D=180°，那么_______∥_______，它的根据是__________________．
（4）如图4所示，因为∠1=∠2（已知），所以______∥______（______________________）．
∠3和∠4是直线____
( http: / / www.21cnjy.com )__和______被直线_______所截的________角；∠1和∠3是直线_____和______被直线______所截的_______角．
因为∠1=45°，∠3=135°（已知），
所以AB∥DE．（_______________________________）
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(4)
(5)
(6)
（5）如图5所示，
①因为∠1=∠C（已知），所以ED∥______．（__________）
②因为∠2=∠BED（已知），所以DF∥_______．（_________）
③因为∠3=∠B（已知），所以_____∥______（__________）
④因为∠2+∠AFD=180°（已知），所以_____∥______．（__________）
⑤因为∠DFC=∠C_____（已知），所以ED∥AC．（_________）
3．选择题:
（1）已知：如图6所示，下列条件中，不能判断直线L∥L的是（
）
A．∠1=∠3
B．∠2=∠3
C．∠4=∠5
D．∠2+∠4=180°
（2）下列结论中，正确的是（
）
A．在所有连结两点的线中，直线最短;
B．经过两点有且只有一条直线;
C．内错角互补，两直线平行;
D．没有公共点的两条线段一定平行
（3）已知a⊥b，b⊥c，则直线a与直线c的关系为（
）
A．相交
B．垂直
C．平行
D．以上都不对
（4）已知a∥b，c∥b，则直线a和c的关系是（
）
A．相交
B．垂直
C．平行
D．相交或平行
（5）两条直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，则这一对同旁内角的角平分线（
）
A．互相垂直
B．互相平行
C．相交但不垂直
D．不能确定
（6）在同一平面内不相邻的两个直角，如果它们有一条边在同一条直线上，那么另一条边相互（
）
A．平行
B．垂直
C．平行或垂直
D．平行或垂直或在同一条直线上
4．填写理由:
（1）如图7所示，因为∠A=_____（已知），所以AC∥DE（________________________）．
因为∠A+_____=180°（已知），所以AB∥FD（___________________________）．
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(7)
(8)
(9)
（2）如图8所示，因为AC平分∠DAB（已知），所以∠1=∠3（__________________）．
又因为∠1=∠2（已知），所以∠2=∠3（_____________________________）．
所以DC∥AB（___________________________________）．
（3）如图9所示，C、D、E在一条直线上．
因为∠1=130°（已知），
所以∠2=50°（_________）．
又因为∠A=50°（已知），
所以∠2=∠A（_________）．
所以AB∥CD（____________）．
二、拓展延伸训练
1．如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？
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2．如图所示，ADB是一条直线，∠ADE=∠ABC，且DG、BF分别是∠ADE和∠ABC的平分线，那么DG与BF平行吗？为什么？
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3．使用直尺、量角器和三角板，在下图上找出平行的直线对和垂直的直线对．
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三、自主探究提高
1如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=60°，∠2=30°，GH⊥CD于点H，你能够说明AB与CD的关系吗？
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2．如图所示，按下述口令画出图形：将位
( http: / / www.21cnjy.com )于图中点A处的小海龟向前前进3格，然后向右转90°，前进2格，然后向右转90°，前进3格，然后向左转90°，前进1格，再向左转90°，前进4格，再向左转90°，前进3格，然后向右转90°，前进3格，然后向左转90°，前进1格，然后向左转90°，前进7格，再向左转90°，前进1格．用红线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形．
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参考答案:
【基础能力平台】
1．（1）∨
（2）×
（3）×
（4）∨
（5）×
（6）×
2．（1）c
d
内错角相等，两直线平行
a
b
同位角相等，两直线平行
（2）∠1=∠5，∠2=∠6，∠4=∠8，∠3=∠7，∠4=∠6，∠3=∠5，∠3+∠6=180°，∠4+∠5=180°
（3）AB
CD
同位角相等，两直线平行
AD
BC
内错角相等，两直线平行
AB
CD
同旁内角互补，两直线平行
（4）AB
DE
同位角相等，两直线平行
AC
BC
DE
内错角
AB
DE
BC
同旁内角
同旁内角互补，两直线平行
（5）①AC
同位角相等，两直线平行
②AB
内错角相等，两直线平行
③DF
AB
同位角相等，两直线平行
④DE
AC
同旁内角互补，两直线平行
⑤2
内错角相等，两直线平行
3．（1）B
（2）B
（3）D
（4）C
（5）A
（6）A
4．（1）∠BED
同位角相等，两直线平行
∠AFD
同旁内角互补，两直线平行
（2）角平分线定义
等量代换
内错角相等，两直线平行
（3）邻补角定义
等量代换
内错角相等，两直线平行
【拓展延伸训练】
1．AB∥CD．
因为∠ABD=2∠1，∠CDB=2∠2（已知），
所以∠ABD+∠CDB=2（∠1+∠2）=180°，
所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
2．DG∥BF．
因为∠ADG=∠ADE，∠ABF=∠ABC（已知），
又因为∠ADE=∠ABC（已知），
所以∠ADG=∠ABF（等量代换），
所以DG∥BF（同位角相等，两直线平行）．
3．略
【自主探究提高】
1．AB∥CD
2．略.
