3．3
多项式的乘法（1）
基础训练
1．计算：
（1）（a+2b）（a-b）=_________；（2）（3a-2）（2a+5）=________；
（3）（x-3）（3x-4）=_________；（4）（3x-y）（x+2y）=________．
2．计算：（4x2-2xy+y2）（2x+y）．
3．计算（a-b）（a-b）其结果为（
）
A．a2-b2
B．a2+b2
C．a2-2ab+b2
D．a2-2ab-b2
4．（x+a）（x-3）的积的一次项系数为零，则a的值是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
5．下面计算中，正确的是（
）
A．（m-1）（m-2）=m2-3m-2
B．（1-2a）（2+a）=2a2-3a+2
C．（x+y）（x-y）=x2-y2
D．（x+y）（x+y）=x2+y2
6．如果（x+3）（x+a）=x2-2x-15，则a等于（
）
A．2
B．-8
C．-12
D．-5
7．解方程：（2x+3）（x-4）-（x+2）（x-3）=x2+6．
8．先化简，再求值：5x（x2+2x+1）-x（x-4）（5x-3），其中x=1．
9．推导公式：（x+y）（x2-xy+y2）=x3+y3．
提高训练
10．当y为何值时，（-2y+1）与（2-y）互为负倒数．
11．已知（x+2）（x2+ax+b）的积不含x的二次项和一次项，求a、b的值．
12．已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化简：A·B-p·A，当x=-1时，求其值．
应用拓展
13．已知：a2+b2=1，c2+d2=1，ac+bd=0，推导：ab+cd=0．
14．已知：x=2a-b-c，y=2b-c-a，
z=2c-a-b，试化简：（b-c）x+（c-a）y+（a-b）z．
答案：
1．（1）a2+ab-2b2
（2）6a2+11a-10
（3）3x2-13x+12
（4）3x2+5xy-2y
2．8x3+y3
3．C
4．C
5．C
6．D
7．
x=-3
8．33x2-7x，26
9．略
10．y=1或
11．a=-2，b=4
12．x3-1，-2
13．略
14．03.3多项式的乘法（2）
一、选择题
1.
(2012
山东省济南市)
化简的结果为（ ）．
（A）
（B）
（C）
（D）
2.
(2012
湖南省岳阳市)
下列运算正确的是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
3.
(2013
山东省泰安市)
下列运算正确的是
（A）
（B）
（C）
（D）
4.
(2014
江西省南昌市)
如图1，
( http: / / www.21cnjy.com )将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为( )
A．2a－3b B．4a－8b C．2a－4b D．4a－10b
5.
(2014
山东省威海市)
已知＝，则的值是（ ）
A．－2
B．0
C．2
D．4
6.
(2014
浙江省湖州市)
计算2x（3x2+1），正确的结果是（ ）
A．5x3+2x
B．
6x3+1
C．
6x3+2x
D．
6x2+2x
二、填空题
7.
(2014
江苏省连云港市)
计算：（2x+1）（x-3）=
．
8.
(2014
四川省甘孜州)
已知a＋b＝3，ab＝2，则代数式（a－2）（b－2）的值是
▲
．
9.
(2014
吉林省)
如图，矩形ABCD的面积为__________（用含x的代数式表示）.
( http: / / www.21cnjy.com )
三、计算题
10.
(2014
浙江省湖州市)
计算：（3+a）（3﹣a）+a2．
11.
(2014
浙江省金华市)
先化简，再求值：,其中.
12.
(2014
浙江省义乌市)
先化简，再求值：,其中.
参考答案
一、选择题
1.
A
2.
B
3.
C
4.
B
5.
B．
6.
C
二、填空题
7.
2x2-5x-3
8.
0
9.
三、计算题
10.
解：原式=9﹣a2+a2=9．
11.
(本题6分)
原式＝x2－x＋5x－5＋x2－4x＋4＝2x2－1，……4分
当x＝－2时，原式＝2×(―2)2―1＝7．
……2分
12.
原式＝x2－x＋5x－5＋x2－4x＋4＝2x2－1，……4分
当x＝－2时，原式＝2×(―2)2―1＝7．
……2分
b
b
b
b
b
a
a
图1
图2
图3
(第11题)
