3.4 乘法公式 同步练习（含答案）

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3.4
乘法公式（2）
【知识盘点】
1．用字母表示两数和的完全平方公式：_____________；
两数差的完全平方公式为：__________________．
2．（1）（a+3）2=___________________；（2）（a－3）2=__________________；
（3）（－a+3）2=_________________；（4）（－a－3）2=________________．
3．（1）x2+______+36=（x+6）2；
（2）x2－_____+25=（x－5）2；
（3）9x2+6x+______=（3x+1）2；
（4）4－12x+_______=（2－3x）2．
4．下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果．
（1）（2x－3y）2=4x2－9y2（
），_________；
（2）（－x－y）2=－x2－2xy－y2（
），________；
（3）（4a－b）2=16a2－2ab－b2（
），_______．
5．一个正方形的边长为acm，若边长增加2cm，则它的面积增大________．
6．（1）（a+b）2－（a－b）2=__________；
（2）若a+b=5，a－b=3，则ab的值为________．
【基础过关】
7．计算（－x+2y）2的结果是（
）
A．－x2+4xy+y2
B．x2－4xy+4y2
C．－x2－4xy+y2
D．x2－2xy+2y2
8．（a+1）（－a－1）的结果是（
）
A．－a2－2a－1
B．－a2－1
C．－a2+2a－1
D．a2－1
9．下列等式成立的是（
）
A．（x－y）2=（－x－y）2
B．（x+y）2=（－x－y）2
C．（m+n）2=m2+n2
D．（－m－n）2=m2－2mn+n2
10．（x－3）2=x2+kx+9，则k的值为（
）
A．3
B．－3
C．6
D．－6
11．下列各式中：（1）（－2x－1）2
( http: / / www.21cnjy.com )；（2）（－2x－1）（－2x+1）；（3）（－2x+1）（2x+1）；（4）（2x－1）2；（5）（2x+1）2；计算结果相同的是（
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A．（1）（4）
B．（1）（5）
C．（2）（3）
D．（2）（4）
【应用拓展】
12．利用完全平方公式计算：
（1）1012
（2）992
13．计算：
（1）（2x+y）2
（2）（3x－y）（－y+3x）
（3）（2x+1）2－（2x－1）（2x+1）
（4）（2x－y－3）（2x－y+3）
14．解方程：（1－3x）2+（2x－1）2=13（x－1）（x+1）．
15．已知x+y=5，xy=2，求下列各式的值：（1）x2+y2
;（2）（x－y）2
【综合提高】
16．观察下列各式，找规律：
①33－12=4×2；
②42－22=4×3；
③52－32=4×4；
④62－42=4×5；
（1）第5个等式是_______；
（2）第100个等式是_________；
（3）第n个等式是___________；
（4）说明第n个等式的正确性．
答案：
1．（a+b）2=a2+2ab+b2；（a－b）2=a2－2ab+b2
2．（1）a2+6a+9
（2）a2－6a+9
（3）a2－6b+9
（4）a2+4a+9
3．（1）12x
（2）10x
（3）1
（4）9x2
4．（1）×，4x2－12xy+9y2
（2）×，x2+2xy+y2
（3）×，16a2－4ab+b2
5．（4a+4）cm2
6．（1）4ab
（2）4
7．B
8．A
9．B
10．D
11．B
12．（1）10201
（2）9801
13．（1）4x2+4xy+y2
（2）9x2－6xy+y2
（3）4x+2
（4）4x2－4xy+y2－9
14．x=1.5
15．（1）21
（2）17
16．（1）72－52=4×6
（2）1022－1002=4×101

（3）（n+2）2－n2=4（n+1）．
左边=n2+4n+4－n2=4n+4
右边=4n+4
∵左边=右边
∴（n+2）2－n2=4（n+1）
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