4.1 因式分解 同步练习（含答案）

4.1因式分解
基础训练
1．下列由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是（是的打“∨”，不是的打“×”）：
（1）（x+3）（x-3）=x2-9；
（
）;
（2）x2+2x+2=（x+1）2+1；（
）
（3）x2-x-12=（x+3）（x-4）；（
）;
（4）x2+3xy+2y2=（x+2y）（x+y）；（
）
（5）1-=（1+）（1-）；（
）;（6）m2++2=（m+）2；（
）
（7）a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．（
）
2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（
）
A．（a+3）（a-3）=a2-9;
B．a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）
C．
a2-4a-5=（a-2）2-9;
D．a2-4a-5=a（a-4）-5
3．下列各式因式分解错误的是（
）
A．8x2y-24xy2=8xy（x-3y）;
B．
ax+bx+ay+by=x（a+b）+y（a+b）
C．12x2y+14x2y2-2xy=2xy（6x+7xy-1）;
D．x3-8=（x-2）（x2+2x+4）
4．在下列各式中等号右边的括号前填入适当的单项式或正负号，使等式左右两边相等．
（1）-a+b=______（a-b）；
（2）-2x-2y=_______（x+y）；
（3）（a+b）（a-b）=______（a+b）（a-b）；（4）（a-b）2=______（b-a）2；
（5）2R-2r=______（R-r）；
（6）-8a2b-2ab+6b2=________（4a2+a-3b）．
5．把下列各式分解因式：
（1）y2-16；
（2）25m2-n2；
（3）x2+14x+49；
（4）4-4x+x2．
提高训练
6．如果2x2+mx-2可因式分解为（2x+1）（x-2），那么m的值是（
）
A．-1
B．1
C．-3
D．3
7．如果x2-ax+5有一个因式是（x+1），求a的值，并求另一个因式．
8．计算：7.6×20.15+4.3×20.15-1.9×20.15．
9．计算：9992+999．
10．计算：（）2-（）2．
应用拓展
11．一个圆环，外圆的半径为R，内圆的半径为r，
（1）写出圆环面积的计算公式；
（2）当R=15.25cm，r=5.25cm时，求圆环的面积（取3.14，精确到1cm2）．
12．已知：a-b-c=16，求a（a-b-c）+b（c-a+b）+c（b+c-a）的值．
答案:
1．（1）×
（2）×
（3）∨
（4）∨
（5）∨
（6）×
（7）∨
2．B
3．B
4．（1）-
（2）-2
（3）+
（4）+
（5）2
（6）-2b
5．（1）（y+4）（y-4）
（2）（5m+n）（5m-n）
（3）（x+7）2
（4）（2-x）2
6．C
7．-6
x+5
8．2015
9．999000
10．-
11．（1）R2-r2
（2）644cm2
12．（a-b-c）2=162=256